p-Laplaciano evolutivo com um termo advectivo especial

Abstract

Neste trabalho, investigamos diversas propriedades de soluções limitadas de equações de difusão não linear com termos advectivos na forma conservativa, onde o mecanismo de difusão é dado pelo p - Laplaciano. O termo advectivo em estudo tem natureza dissipativa e como consequência as soluções são globalmente definidas e decaem a zero (em várias normas) quando t → ∞. As taxas de decaimento obtidas neste caso, pela análise apresentada (uma variação do clássico método Lp − Lq ) são optimais. Através de um processo iterativo tipo bootstrap é possı́vel obter uma estimativa de decaimento para a norma do sup.