Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics
A aplicação de métodos TVD no estudo da sedimentação em fluidos não-Newtonianos
Os fluidos não newtonianos são fluidos que não obedecem a lei de viscosidade proposta por Newton, no qual a tensão de cisalhamento é proporcional à taxa de deformidade sofrida pelo fluido, ou seja, quando aplicada uma força externa, não será deformado pela mesma de forma linear. Esses fluidos ainda são subcategorizados dadas suas propriedades reológicas. Importantes estudos envolvendo estes fluidos exploram o fenômeno de sedimentação que ocorre em diferentes áreas industriais, como, por exemplo, na utilização de sedimentadores na indústria mineradora e a análise dos fluidos de perfuração na área de engenharia. Este último tópico aborda o estudo do comportamento de fluidos viscoelásticos utilizados durante a perfuração de poços de petróleo, já que estas atividades envolvem diversos gastos e grande importância nos tempos atuais.
Copyright (c) 2025 Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics
A COVID-19 através de um modelo SIRDS por autômatos celulares epidêmicos
Desenvolvemos um modelo de sistema dinâmico discreto para simular a COVID-19 utilizando o que chamamos de autômatos celulares epidêmicos (ECA’s). Na modelagem, consideramos que o vírus se propaga simultaneamente a partir de diversos focos de infecção, simulando a dinâmica populacional, exclusivamente, humana de colonizar outros pontos de infecção através de deslocamentos por meios de transporte. Também simulamos situações que os modelos clássicos não reproduzem facilmente com a inclusão de parâmetros variáveis. Introduzimos uma variação na taxa de contaminação para modelar a introdução da variante gamma e a diminuição dos parâmetros de espalhamento e contaminação em um período para simular medidas de isolamento.
Neste trabalho, vamos apresentar uma definição para os arranjos triangulares que goza de diversas propriedades boas, como um isomorfismo com as sequências. Com esta construção, é possível desenvolver aplicações em análise e teoria dos números. Além disso, os arranjos triangulares foram explorados por vestibulares e olimpíadas de matemática. De fato, as técnicas utilizadas na resolução destes problemas foram essenciais para a construção deste trabalho. Em particular, vamos estudar a aplicação dos arranjos triangulares em progressões aritméticas de ordem superior. Neste contexto, defenderemos o uso de questões olímpicas em sala de aula para introduzir conceitos avançados de matemática, a nível de ensino médio.
Copyright (c) 2024 Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics
A exponencial e a dinâmica de populações
O estudo da dinâmica de populações ilustra a estreita relação entre matemática e biologia. Neste trabalho, estamos interessados em observar a presença da função de probabilidade exponencial em modelos de dinâmica de populações. Vamos explorar dois cenários: a Equação Fundamental de Equilíbrio da Dinâmica e os modelos compartimentais do tipo SIR. Além disso, vamos mostrar que se uma função de probabilidade não tem memória, ela é exponencial.
A five-piece Pythagorean dissection of hexagons
The integration of Pythagorean dissections into the teaching of mathematics offers a fascinating avenue for students to explore geometric problem-solving techniques. This approach provides a fresh perspective on problem-solving, demonstrating the versatility and creativity inherent in Pythagorean dissections. A Pythagorean dissection is a fascinating geometric method to illustrate the Pythagorean theorem. It involves dissecting two polygons into smaller pieces and rearranging them to form a larger polygon. There are many types of Pythagorean dissections, each with its own unique properties and applications. For instance, in 1973, James Schmerl presented a five-piece dissection of hexagons for the relation 3² + 4² = 5². Similarly, Greg Frederickson proposed a challenge for a dissection where the three-hexagon should remain uncut. This paper presents another five-piece dissection of hexagons addressing Frederickson’s challenge, contributing to the ongoing conversation surrounding Pythagorean dissections and stimulating further inquiry in geometric problem-solving.
A learning-based model predictive control framework with a state observer for epidemic mitigation
Many applications have shown the use and success of classical compartment models in estimating the states and evolution of disease spreads. Similarly, the study of Optimal Control Theory has shown positive results in those scenarios but, sometimes, lack computational and theoretical tractability, especially in the cases of long-term problems or uncertain scenarios. In that context, Model Predictive Control (MPC) has become apparent, as it provides a more tractable version of a (Stochastic) Optimal Control Problem by approximating the solution through a simplified version of the control problem over a shorter horizon. Nevertheless, the current state or uncertainty can affect the local optimal solution, which provides niche to the introduction of learning methods in the process. From this perspective, we propose a Learning-Based Model Predictive Control strategy for a susceptible-infected-recovered-quarantine (SIRQ) model for an uncertain scenario, where one has only reliable measures of the population in (Q)uarantine. For this work, a testing for isolation control strategy is proposed, also considered reliably measurable. We show how this kind of approach could be a reliable option for epidemic disease mitigation. Future works include the discussion of a more complete set of compartments, for vaccine effectiveness estimation, and robust control under uncertain vaccination availability.
O paradigma bayesiano de inferência estatística apresenta a grande conveniência de permitir a incorporação de conhecimento a priori ao processo de modelagem. Em especial, em muitos contextos, é de grande interesse estimar Ep[h(θ)], onde h é uma função (mensurável) de teste e θ é o parâmetro de interesse do modelo, cuja distribuição a posteriori é p(θ | X) ∝ L(X | θ)π(θ). Entretanto, nem sempre é possível obter essa posteriori, seja por limitações de poder computacional ou mesmo por má convergência das cadeias de Markov ao realizar MCMC. Nesses casos, uma alternativa é a troca de prioris: utiliza-se uma priori mais simples que a de interesse (“priori substituta”) para a obtenção de uma distribuição a posteriori. Após isso, podemos utilizar amostragem por importância (IS) para amostrar da a posteriori de interesse. No entanto, existe a possibilidade de a variância do estimador ser muito alta ou mesmo infinita, a depender da escolha da priori substituta e da função de teste h. No presente trabalho, utilizamos métodos de descida do gradiente para encontrar uma priori substituta que minimize essa variância.
A numerical investigation on iterative methods for the two-dimensional Poisson equation discretized with high-order mimetic operators
Mimetic operators are of increasing interest to the scientific computing community due to their ability to preserve many important properties of the continuous problem (e.g., conservation laws) while maintaining the same order of accuracy on the boundary as in the interior points. This mathematical framework results in locally dense and potentially ill-conditioned linear systems that are challenging to solve. This issue can partially be addressed using adequate iterative solvers, which is the focus of this work. Using the two-dimensional Poisson equation and mimetic operators of order k ∈ {2, 4}, we compare the computational times and number of iterations obtained with different Krylov-subspace-based iterative methods used for the resolution of the linear systems.
A preparação de materiais digitais sobre derivadas
A interação de pessoas com deficiência visual e materiais digitais é efetuada primordialmente com software leitor de telas. A interação com conteúdo matemático por software leitor de telas apresenta desafios importantes para permitir a compreensão e exploração dos conteúdos para tarefas de resolução de problemas matemáticos a partir da síntese de voz. Diferentes leitores de tela efetuam a leitura de conteúdo matemático em formatos com o Mathematical Markup Language (MathML), Latex ou AsciiMath. Atualmente, há leitores como o JAWS (Job Access With Speech), VoiceOver da Apple e ChromeVox para Google Chrome que fazem leitura de conteúdo matemático em inglês e outras línguas, mas não em português. O leitor de telas de código aberto NVDA (NonVisual Desktop Access) teve uma versão do plugin Access8Math com suporte para o Português. O DosVox também disponibilizou o software SonoraMat, que faz leitura em Português de conteúdo em AsciiMath. Em trabalhos anteriores deste grupo de pesquisa, foram realizadas investigações sobre formas de promover interações para promover a exploração de fórmulas matemáticas com os leitores ChromeVox e Access8Math do NVDA. Em outro trabalho, foi feita uma comparação das formas de leitura de formulações algébricas simples com o leitor SonoraMat do DoxVox e com o Access8Math. Entretanto, ainda há pouco conhecimento sobre as formas de leitura de conteúdo matemático mais avançado, como de cálculo, e sobre as formas de preparação de materiais desse tipo de conteúdo em diferentes formatos por professores de matemática para o atendimento de discentes com deficiência visual que utilizam software leitor de telas. Este trabalho apresenta reflexões sobre as formas de leitura de conteúdo de derivadas, no contexto de cursos de Cálculo. Foram realizadas análises sobre o processo de escrita de fórmulas contendo derivadas com os formatos Latex, AsciiMath e as variantes do MathML presentation e MathML content. Foram efetuadas as leituras desses conteúdos utilizando os leitores SonoraMat e o plugin Access8Math do NVDA.
A simple proof for a particular case of Szabados’s conjecture
In this work, we present a simple proof for Szabados’s conjecture in the case that η = η1+η2+η3 is a minimal periodic decomposition. The main idea for the proof is the following: let p be a prime large enough so that A ⊂ {0, 1, 2, . . . , p−1} and consider the periodic decomposition η̄ = η̄1+η̄2+η̄3, where the bar denotes the congruence modulo p. Since each configuration η̄i is defined on a finite alphabet, it is easy to see that a line through the origin containing a period for η̄i is nonexpansive. By the pigeonhole principle, we may extend this nonexpansiveness from η̄i to η̄. The result follows from the fact that η̄ and η are essentially the same configurations.
O artigo discute o estudo das teorias demográficas e populacionais, destacando a contribuição de pesquisadores como Thomas Robert Malthus, Pierre François Verhulst, Raymond Pearl e Alfred J. Lotka. O modelo malthusiano é apresentado, seguido pelo modelo Verhulst-Pearl, que considera um limite máximo de crescimento populacional. Alfred J. Lotka propôs um modelo baseado em uma equação integral para calcular o tamanho da população, considerando a quantidade de nascimentos e a probabilidade de sobrevivência até certa idade. O artigo propõe um caminho alternativo utilizando uma Série Generalizada de Dirichlet e funções de Mittag-Leffler para descrever o modelo de Lotka.
A two-dimensional modeling approach of the settling of weighting solids in non-Newtonian drilling fluids
During the preparation of oil wells, drilling fluids are employed for various purposes, such as lubricating the drill, removal of cuttings, and controlling the well’s hydrostatic pressure. Pressure control is achieved by increasing the density of these fluids with particulate minerals, like barite. In the cementing stage, the fluid is confined in the annular regions between the casing layers and the rock. The confined fluid undergoes temperature variations, leading to pressure increases in the annular region, known as Annular Pressure Build-Up (APB), which can compromise the integrity of the casings. One APB mitigation strategy consists of leaving an unlined region within the annulus, known as open shoe, so the fluid can flow into the formation if there is an excessive pressure increase. However, the solids within the confined fluid may settle and cover this region entirely. In this context, this study aims to enhance the one-dimensional model previously developed to predict the settling dynamics of weighting materials within annular regions. This will enable the consideration of complex geometries in future research, such as annular diameter contractions and deviated wells. A bench scale case was considered and the results were reassured by the one-dimensional model, in turn validated with experimental data.
Abordagem consistente do MPFA para simulação de fluxo monofásico em aquíferos
A necessidade crescente de água e os desafios ambientais como a contaminação e a mudança climática tornam necessária uma gestão eficaz dos aquíferos, por serem uma fonte vital de água potável para a agricultura, o abastecimento humano e a manutenção dos ecossistemas. Em tal situação, a simulação computacional é essencial, permitindo uma melhor compreensão do comportamento hidrogeológico dos aquíferos e facilitando a tomada de decisões conscientes. O modelo matemático que descreve o escoamento monofásico em aquíferos é descrito pela equação de pressão a partir da velocidade de Darcy, sendo assumido que a rocha e o fluido são incompressíveis, o meio está totalmente saturado e o escoamento é isotérmico.
O presente resumo tem como objetivo apresentar o Acervo de Videoaulas de Matemática (ACERMAT), um projeto de extensão da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), campus Curitiba, desenvolvido por docentes, discentes e professores da rede pública de ensino. O projeto produz videoaulas de curta duração sobre conteúdos de matemática, alinhadas às diretrizes de conhecimento da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), disponibilizando esses conteúdos de forma gratuita, em um banco de dados acessível ao público como Recursos Educacionais Abertos (REA), voltados para a educação básica e comunidade escolar em geral.
Ada Lovelace Day 2023 no IFMS Campus Três Lagoas
O evento Ada Lovelace Day foi criado para celebrar e divulgar as conquistas de mulheres nas áreas de ciência, tecnologia, engenharia e matemática (STEM do inglês science, technology, engineering e mathematics). Anualmente, mulheres do mundo todo se reúnem com a ideia de inspirar outras mulheres em carreiras da área de exatas, que culturalmente tem sido ocupada por homens, seja no ramo educacional, governamental, doméstico ou empresarial. Através do projeto podemos revelar às participantes em que áreas e mercados esses conhecimentos têm se propagado e apresentam oportunidades.
It is often the case in Statistics that one needs to compute sums of infinite series, especially in marginalising over discrete latent variables. This has become more relevant with the popularization of gradient-based techniques (e.g. Hamiltonian Monte Carlo) in the Bayesian inference context, for which discrete latent variables are hard or impossible to deal with. For many major infinite series, custom algorithms have been developed which exploit specific features of each problem. In contrast, here we employ basic results from the theory of infinite series to investigate general, problem-agnostic algorithms to approximate (truncate) infinite sums within an arbitrary tolerance ε > 0 and provide robust computational implementations with provable guarantees.
Ajuste de modelos sigmoidais à contração de feridas em pele animal
A pele é o maior órgão do corpo de mamíferos e é responsável por funções vitais como termorregulação corpórea e percepção sensorial. A pele é o órgão mais externo do corpo e fica sujeita ao acometimento de feridas dérmicas, entre elas as feridas de segunda intenção (feridas com grande perda de tecido e fechadas sem sutura). Gushiken et. al. (2017) verificaram a eficácia do princípio ativo da copaíba (Copaifera langsdorffii) em dois cremes: 10% OR (óleo-resina) e 10% EH (extrato hidroalcoólico) produzidos à base do extrato das cascas e das folhas da árvore, respectivamente. Como critério de comparação utilizou-se o creme lanette (CL), creme base para fabricação dos cremes da copaíba, e a colagenase para controles negativo e positivo, respectivamente. A cicatrização de feridas profundas depende de fatores mecânicos, bioquímicos, moleculares e celulares que são sucessivos e sobrepostos. Dentre esses destacamos a análise macroscópica da migração e da proliferação celular no processo de contração da ferida. Nesse estudo consideramos o ajuste de modelos matemáticos logísticos para estimar o tempo de cicatrização da ferida. Os dados laboratoriais da porcentagem de retração da feridas foram coletados em ratos Wistar nos dias 3, 7 e 14. Ao final do experimento laboratorial as feridas dos animais tratados com os medicamentos 10% OR e 10% EH foram consideradas cicatrizadas, enquanto os controles não conseguiram atingir esse objetivo. Fato que estimula o uso de modelos matemáticos que sejam capazes de predizer o tempo necessário para cicatrização da ferida nos quatro tratamentos. O objetivo desse trabalho foi encontrar um modelo matemático, o mais simples possível, que certifique os 14 dias suficientes para cicatrização das feridas nos tratamentos à base de copaíba e que estime o tempo necessário, além dos 14 dias, para cicatrização das feridas nos tratamentos controles. Nesse trabalho consideramos como ferida cicatrizada aquela cuja taxa de retração seja superior à 94,91% (obtido dos dados laboratoriais dos tratamentos à base da copaíba).
Algoritmo automático de análise de mercado baseado na técnica de Fibonacci
Neste trabalho vislumbra-se apresentar um algoritmo de detecção automática de topo e fundo, bem como alertas para oportunidade de compra e venda baseado nos níveis de retração e extensão de Fibonacci e nas ondas de Elliott. Como experimento de sua utilização, são considerados registros históricos de preços de investimentos financeiros de relevância, como a PETR4 (ações da empresa Petrobras) e VALE3 (ações da empresa Vale) para a análise da questão. Isso envolve a aplicação do algoritmo a dados que abrangem um período de 2 anos, sendo analisadas em diferentes escalas temporais (diária, semanal e mensal). A coleta de dados históricos e em tempo real é possível graças ao acesso a bancos de dados financeiros disponíveis gratuitamente via internet, amparados por iniciativas governamentais, bem como a B3 (Bolsa de Valores Brasileira), Índice Ibovespa, entre outros.
Algoritmo genético aplicado no roteamento de VANTs
O presente trabalho foca em determinar o melhor caminho a ser percorrido por um VANT para qualquer que seja a aplicação, a fim de economizar energia de sua bateria. Para tal, é utilizado um modelo de otimização que possui como técnica de solução um Algoritmo Genético (AG). No AG, cada cromossomo da população é composto por números inteiros representando os pontos que o VANT deve visitar para formar o percurso. A sequência dos pontos no cromossomo é que determina a rota utilizada para formar o percurso. O modelo foi testado em um caso hipotético que considera um quadriculado de 50 pontos, tendo o VANT que visitar 15 desses pontos. O resultado encontrado pelo AG da menor distância percorrida pelo VANT é de 11150,56 m, com um tempo de processamento de 17 segundos. Conclui-se que o AG funcionou de forma adequada encontrando uma solução de boa qualidade para o percurso do VANT, otimizando assim o tempo de voo.
Algumas novas interpretações para os números de Catalan
Em combinatória, bijeções são usadas para mostrar que certas classes de objetos são contadas pelo mesmo número finito. Em alguns casos, se um subconjunto A0 finito cuja contagem é complicada e nos interessa, tentamos uma bijeção de forma a simplificar A0 para B0 = ϕ(A0). Assim, o principal objetivo é mostrar que |A| = |B|, e para isso, basta determinar uma bijeção. Conforme [4] temos várias bijeções envolvendo os números de Catalan, dentre elas o conjunto de Árvores Binárias, Árvores Ordenadas, Árvores Binárias Cheias, Parênteses bem-formados, Problema Eleitoral.
Analisando o transporte escolar rural através da aprendizagem baseada em problemas
O Transporte Escolar Rural é um serviço essencial que garante o acesso seguro dos estudantes da rede pública que residem em áreas rurais, com o objetivo de facilitar o acesso à educação para todos. Desta forma, usar o transporte escolar rural, que faz parte da vida cotidiana dos estudantes, como tema de uma sequência didática que use uma metodologia ativa de ensino, pode auxiliar na potencialização do processo de aprendizado dos estudantes. A metodologia ABP é uma excelente ferramenta para auxiliar na elaboração de uma sequência didática relacionada ao transporte escolar rural, pois engaja os estudantes em um processo de aprendizagem significativo, prático e colaborativo. Além disso, promove o pensamento crítico e a busca por soluções concretas para questões do cotidiano escolar. No contexto do transporte escolar rural, isso significa que os estudantes são desafiados a analisar e resolver problemas relacionados a seu próprio transporte, como questões de logística, segurança e eficiência do serviço. Sendo assim, a ABP estimula a pesquisa e o aprendizado autônomo, favorecendo o pensamento crítico.
Analysis of off-road vehicle performance on deformable terrain
Terramechanics is the study of soil properties, specifically the interaction of wheeled or tracked vehicles on various surfaces. It is not a novel topic and the first studies date from the 50’s and the main papers are [1], [2] and [3]. However, nowadays there is still interest in the subject, as shown in [4], [5] and [6]. Areas such as spatial and military trafegability have special interest in terramechanics due to its need to keep moving at any cost. The importance of this study lies in the fact that the rolling resistance is strongly dependent on the behavior of the soil when it is considered deformable with plastic behavior. So, the objective of this paper is to present the rolling resistance of a tire on soft ground. To do so, the following components may be analysed: soil compaction, the displacement of soil particles and the bulldozing effect. We will focus on the two first parameters.
ANN-Flux Method to the Solution of Nonlinear Conservation Laws
Artificial neural networks (ANNs) have been successfully applied to solve partial differential equations, mainly after the emergence of the physics-informed neural networks (PINNs). Applications to nonlinear conservation laws are also notable, including PINNs for high-speed flows, conservative PINNs (cPINNs), and weak PINNs (wPINNs). In this work, we propose the new ANN-Flux method to solve the Riemann problem for the nonlinear conservation law with given left and right states and flux function. The entropic solution of the problem with a convex flux function is either a shock or a rarefaction wave depending on the left and right states. The ANN-Flux method is designed for complex fluxes, which are costly to be evaluated, differentiated, or inverted. The method consists of approximating the flux by a multilayer perceptron (MLP) neural network classically trained to minimize the mean squared error (MSE) loss with a generated data set. For the simple shock wave case, the solution is approximated by substituting the flux by the neural network. For a rarefaction case, a second MLP neural network learns to approximate the inverse of the derivative of the flux. The evaluation of the derivative can be efficiently computed by automatic differentiation. The method has shown very good results for the Burgers equation and will be applied to more complex conservation laws in future work.
Análise da dinâmica de um modelo epidemiológico para a mutação do vírus da COVID-19
A modelagem matemática cumpre um papel crucial para o entendimento da propagação de doenças em uma população, sendo essencial para o estudo de epidemias e formulação de estratégias de controle, como a desencadeada pelo vírus da COVID-19. Este trabalho propõe um novo modelo que incorpora a mutação do vírus original para uma nova variante em um determinado momento da epidemia, considerando uma adaptação do modelo SIR.
Análise da evolução da concentração atmosférica de CO2
Os métodos de previsão em séries temporais fundamentam-se na premissa de que há um padrão ou estrutura na série histórica que pode ser identificado e projetado para o futuro. Neste estudo, adotaram-se modelos de média móvel integrada auto-regressiva, ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average), na análise da série temporal da concentração global de CO2, conforme disponibilizada pelo Global Monitoring Laboratory. Os dados compreendendo o período de janeiro de 1979 a dezembro de 2019 foram designados como conjunto de treinamento, enquanto os dados a partir de 2020 foram reservados para o conjunto de teste. O conjunto de treinamento expõe o modelo a dados históricos, permitindo ajustes para capturar características relevantes da série temporal. Após um treinamento bem-sucedido, o modelo deve generalizar padrões para prever o comportamento futuro da série. Posteriormente, o conjunto de teste é utilizado para avaliar o desempenho do modelo. Além dos componentes autoregressivos, de média móvel e de diferenciação, o modelo ARIMA pode incorporar componentes sazonais para o caso de séries temporais que exibem padrões sazonais e tendências.
Análise de componentes principais do perfil do mercado imobiliário residencial em Natal/RN
O mercado imobiliário residencial em Natal/RN apresenta-se como um cenário complexo, onde uma série de variáveis, tais como valor do imóvel, quantidade de quartos, vagas de garagem, quantidade de banheiros e tamanho dos imóveis, interagem de forma dinâmica, de modo a influenciar diretamente as preferências dos consumidores e as estratégias dos investidores. Diante dessa realidade, compreender as nuances desse mercado torna-se crucial para os agentes envolvidos no setor, visando não apenas uma melhor adaptação às demandas do público, mas também uma otimização de recursos e uma tomada de decisão sensata. Nesse contexto, o presente estudo propõe uma análise de componentes principais para delinear o perfil do mercado imobiliário residencial em Natal/RN, por meio da exploração de 200 imóveis residenciais obtidos do OLX, e através dessa abordagem, buscamos não apenas identificar padrões latentes e tendências emergentes, mas também fornecer insights valiosos que possam subsidiar estratégias eficazes e aprimorar o entendimento acerca das dinâmicas desse mercado específico.
Análise de concepções de alunos sobre o ensino da matemática usando o Winplot em três níveis
Este trabalho é apenas o pontapé inicial no intuito de desvendar os desafios e as possibilidades da inserção de novas tecnologias na sala de aula, especialmente a utilização do software Winplot (gratuito e de fácil instalação/execução) no ensino da matemática nos três níveis de ensino, o Fundamental II, o Médio e o Superior. Um exemplo de uso do aplicativo que está entre as sequências de ensino do referido estudo, é a utilização do conteúdo determinação de máximos e mínimos locais de funções polinomiais entre os alunos cursando a disciplina Cálculo Diferencial e determinação de raízes reais de equações polinomiais entre os alunos do 3ª Série do Ensino Médio.
Análise de estratégias de polarização de canal para códigos polares em sistemas 5G
A tecnologia de banda larga móvel se tornou essencial no mundo em que vivemos, sendo utilizada na conexão entre máquinas e no cotidiano de todos que se utilizam de tecnologias de comunicação. A busca pelo aprimoramento das redes de comunicações móveis é constante, levando ao aperfeiçoamento das tecnologias e sua posterior substituição por uma geração mais recente que melhor atende às necessidades atuais dos usuários. A quinta geração de redes móveis (5G), representa um marco significativo no avanço das comunicações sem fio em termos de velocidade, capacidade e segurança. Com vistas a garantir a confiabilidade dos dados transmitidos por esses sistemas, a estratégia de codificação de canal é utilizada, garantindo que uma mensagem transmitida através de canais ruidosos seja recebida e decodificada da maneira correta pelo receptor, que restaura a mensagem original. Os códigos polares são uma estratégia de codificação de canal de alto grau de desempenho e baixa complexidade, sendo eficazes em sistemas 5G. A polarização de canal é uma estratégia de “freezing” (congelamento) utilizada nos códigos polares que define quais são os canais mais confiáveis e os menos confiáveis para a transmissão de informação. Neste trabalho, vamos apresentar e analisar a polarização de canal através de dois métodos: parâmetro de Bhattacharyya e DEGA (Density Evolution with Gaussian Approximation), os quais são de interesse nos sistemas 5G e em outras aplicações.
Análise de parâmetros da qualidade da água em Araraquara – SP
O objetivo deste trabalho é realizar uma análise das variáveis pH, cor, turbidez, coliformes totais e Escherichia coli em poços situados no município de Araraquara-SP, abrangendo os anos de 2020 e 2021. A metodologia envolve a realização de uma análise exploratória dos dados, seguida de análises mais aprofundadas ou modelagem estatística. Será investigada a presença de padrões, tendências e sazonalidade, o que permitirá desenvolver modelos estatísticos para prever o comportamento futuro dessas variáveis.
De acordo com Chen e Saleeb, um material se deforma ao reagir à ação de forças externas. A solução de um problema de mecânica aplicada à estabilidade de poços envolve a aplicação de três passos essenciais para entender e prever o comportamento de um poço sob diferentes condições de carga e deformação: equações de equilíbrio, condições de geometria ou a compatibilidade de deformações, e leis constitutivas do material, isto é, as relações tensão-deformação. O equilíbrio de tensões é expresso em termos de coordenadas cilíndricas, relacionando as tensões dentro de um corpo com as forças internas e externas atuando na superfície do corpo. Existem três equações de equilíbrio relacionando os seis componentes do tensor de tensão para um elemento infinitesimal do corpo.
Análise de regras compostas de ACEs de classes I e I de Wolfram
Autômatos celulares são idealizações matemáticas de sistemas físicos nos quais tempo e espaço são discretos e que possuem quantidades discretas e finitas de valores. Consiste, então, em uma matriz, ou grade, de células nas quais sua evolução se dá em espaços discretos de tempo. Cada célula é caracterizada por um estado pertencente a um conjunto finito de estados e evolui de acordo com regras que dependem somente do seu estado e do estado de um número finito de vizinhos. É importante mencionar que, na maior parte dos casos, a evolução de um autômato celular é irreversível, uma vez que vários conjuntos de estados podem levar a uma mesma evolução.
Análise de sensibilidade da dinâmica tumoral
A análise de sensibilidade é uma forma de medir como pequenas mudanças nos parâmetros de entrada de um modelo matemático afetam a saída. O objetivo do trabalho é analisar a sensibilidade da densidade de células tumorais no modelo da referência, em que os autores usam o pacote Flexible Modelling Environment desenvolvido por Soetaert e Petzoldt para determinar os parâmetros importantes no modelo.
Este trabalho aborda a análise dinâmica da ponte de Tacoma explorando os eventos que levaram à queda em 1940 e, utilizando-se como ferramenta equações diferenciais ordinárias (EDO), apresenta um modelo matemático que descreve os movimentos oscilatórios. A aplicação de física ondulatória juntamente das EDOs permitiu uma compreensão da interação das forças envolvidas e da resposta estrutural da ponte. Além disso, esse trabalho ressalta a importância de ambas as disciplinas (física e equações diferenciais ordinárias) no curso de engenharia civil, pois, essas são importantes não apenas para entender eventos históricos, como o estudado neste trabalho, mas também são uma ferramenta fundamental na engenharia estrutural.
Análise do comportamento de funções de transferência de circuitos elétricos no domínio da frequência
Na análise de circuitos elétricos, os processos são frequentemente modelados por meio de funções de transferência que descrevem o seu comportamento dinâmico em relação à frequência. No entanto, lidar com a análise dessas funções manualmente pode ser extremamente trabalhoso e suscetível a erros, especialmente em circuitos complexos com múltiplos componentes interconectados. A necessidade de compreender o comportamento detalhado desses circuitos, bem como otimizar o seu desempenho, requer uma abordagem eficiente e precisa. Nesse contexto, a utilização de uma ferramenta computacional numérica, como o MATLAB, se torna um recurso importante diante da quantidade de funcionalidades disponíveis para realizar análises complexas, resolver equações diferenciais, simular sistemas e visualizar resultados. Neste sentido, o ambiente computacional permite uma análise sistemática e precisa dos circuitos elétricos, facilitando a compreensão do seu comportamento dinâmico em diferentes condições de operação e contribuindo para o desenvolvimento de soluções com efetividade.
Análise do consumo de energia elétrica da região sudeste utilizando modelos de suavização exponencial
Os métodos de previsão em séries temporais se baseiam na suposição de que há um padrão ou estrutura na série histórica que pode ser identificado e projetado para o futuro. Neste estudo, foram empregados modelos de suavização exponencial para descrever e realizar previsões do consumo de energia elétrica na região Sudeste. A análise foi conduzida com base na série histórica fornecida pela Empresa de Pesquisa Energética (EPE), no período de janeiro de 2004 a julho de 2023. Os dados de 2004 a 2021 foram utilizados como conjunto de treinamento, enquanto os dados a partir de 2022 foram reservados como conjunto de teste. O conjunto de treinamento expõe o modelo a dados históricos, permitindo ajustes internos para capturar características relevantes da série temporal. Após um treinamento bem-sucedido, o modelo deve generalizar padrões para prever o comportamento futuro da série. Por sua vez, o conjunto de teste é utilizado para avaliar o desempenho do modelo.
Análise do crescimento populacional de Volta Redonda a partir de modelos clássicos de dinâmica populacional unidimensionais
Uma importante questão na área de ecologia é determinar como populações crescem. Nem sempre o problema de modelar o crescimento de uma população tem resposta simples e, por isso, uma variedade de modelos são propostos e podem ser encontrados na literatura. Entender os modelos clássicos de dinâmica populacional unidimensional torna-se tarefa indispensável para que se consiga propor adaptações desses modelos ou mesmo novos modelos que se adéquem a uma população específica. Neste trabalho propõe-se o estudo de três modelos: modelo de Malthus, de Verhulst e de Montroll com destaque às suas diferenças e características inerentes de cada um deles. Para além do estudo teórico, este trabalho propõe a análise crítica dos modelos através de um estudo de caso: modelar a população da cidade de Volta Redonda, no estado do Rio de Janeiro. Serão feitas simulações numéricas, com base em dados reais, para estimar os parâmetros de cada modelo e, então, será feita uma comparação entre as soluções obtidas numericamente e os dados reais coletados.
Análise do potencial dos aerogeradores nos municípios do Rio Grande do Norte
O Rio Grande do Norte tem potencial eólico duas vezes maior que o estimado 20 anos atrás e capacidade de expandir a geração dessa fonte de energia em pelo menos 93 Gigawatts (GW) a 200 metros de altura, o equivalente a 15 vezes o que está em operação atualmente em seu território. O Estado é detentor da maior capacidade instalada de energia eólica do Brasil e ocupa posição de destaque no cenário energético brasileiro devido sua localização geográfica estratégica e privilegiada.
Análise e previsão do consumo de energia elétrica do setor industrial brasileiro
O setor industrial brasileiro tem uma importância para o crescimento econômico de uma região, estado ou país. Um dos fatores que influenciam a instalação de um segmento da indústria em uma região ou estado é o abastecimento de energia elétrica. Neste contexto, a análise e previsão do consumo de energia elétrica são importantes para a instalação de uma determinada indústria e para o planejamento energético brasileiro. Neste trabalho, será realizada uma análise estatística do consumo de energia elétrica do setor industrial por região geográfica do Brasil (norte, nordeste, sudeste, sul e centro-oeste). Além disso, será introduzida uma abordagem bottom-up para obter a previsão do consumo de energia elétrica do setor industrial.
Análise matemática e estatística de um modelo de resposta tumoral à imunoterapia com células CAR-T
O câncer representa um desafio significativo para a medicina contemporânea, sendo uma das principais causas de morte no mundo, conforme dados da Organização Mundial de Saúde (OMS). Nos últimos anos, pesquisas têm impulsionado imensos avanços no tratamento dessa doença de impacto mundial. Entre esses avanços, vale destacar a imunoterapia com células CAR-T. Neste tratamento, os linfócitos T, células fundamentais na defesa do organismo, são coletados e modificados geneticamente em laboratório para identificar os antígenos tumorais. Posteriormente, as células resultantes, conhecidas como CAR-T (células T com receptor quimérico de antígeno), são reintroduzidas no paciente, visando atacar as células tumorais de forma mais direcionada e eficaz. É possível mencionar algumas vantagens, tais como a diminuição da dependência de medicamentos para alívio da dor, a redução da necessidade de sessões de quimioterapia e a possibilidade de remissão total ou parcial de alguns tipos de câncer.
Análise numérica da equação de Schrödinger com potenciais do tipo Morse e aplicações em sistemas moleculares
O objetivo desta pesquisa é analisar através de métodos matemáticos computacionais aplicados à equação de Schrödinger o comportamento das funções de onda, bem como dos níveis de energia, a partir de sistemas moleculares, aproximando o modelo às medidas experimentais conhecidas da literatura e entendendo seu comportamento. Para o desenvolvimento da pesquisa, este estudo emprega o método das diferenças finitas, implementado em Python, para resolver a equação de Schrödinger e investigar as propriedades vibracionais das moléculas. A metodologia envolve a discretização do espaço, a formulação do problema com condições de contorno apropriadas e a aplicação do potencial de Morse, que captura a anarmonicidade das ligações moleculares. Os resultados numéricos são analisados e comparados com soluções analíticas ou dados experimentais para validar o modelo. Com a análise numérica da equação de Schrödinger para um potencial do tipo Morse, somos capazes de modelar ligações químicas em moléculas diatômicas. Os níveis de energia advém dos autovalores E, além de que, as funções de onda fornecem as propriedades vibracionais da molécula. De posse do conjunto de autovalores e autovetores, podemos estimar a energia de dissociação da molécula de gás de Hidrogênio (H2), por exemplo.
Aplicação da distribuição Beta para modelar dados de irradiação solar na região próxima ao município de Paulo Afonso
Este trabalho apresenta resultados parciais de um projeto de iniciação científica que visa estudar a distribuição Beta para modelar dados de irradiação solar na região próxima ao município de Paulo Afonso-Ba. A partir da Resolução Normativa ANEEL Nº 482/2012, que estabelece condições para o acesso à microgeração e minigeração distribuída de energia, observou-se um impulso significativo no setor de energia solar no Brasil, especialmente em regiões como Paulo Afonso, onde o verão é prolongado. Neste contexto, a Geração Distribuída (GD) surge como uma alternativa viável, contribuindo para a popularização das energias renováveis e reduzindo a dependência de fontes tradicionais de energia, especialmente em meio a crises hídricas. No entanto, a geração de energia solar fotovoltaica está intimamente ligada a fatores climáticos, como a irradiação solar e temperatura, tornando a previsão da geração de energia um desafio devido à sua dependência de variáveis incertas e ingovernáveis. Diante disso, este trabalho propõe o uso de métodos estatísticos, especificamente a função de distribuição de probabilidade Beta, para modelar e prever a potência de energia solar na região do município de Paulo Afonso.
Aplicação de inteligência artificial na previsão de produção de açúcar no estado de São Paulo
A cana-de-açúcar desempenha um papel essencial na economia brasileira. O país é o maior produtor do mundo, sendo que aproximadamente 50% da área plantada está localizada no Estado de São Paulo. O estado é também o maior produtor de açúcar do Brasil, respondendo por cerca de 60% da produção nacional e cerca de 30% da produção mundial. Diante de um cenário de tamanha importância a nível econômico e social, o estudo de modelos matemáticos e de métodos computacionais que buscam analisar a produção de açúcar tem se tornado essencial para respaldar decisões importantes. Dessa forma, o presente trabalho busca empregar técnicas de Análise Exploratória de Dados (AED) e Aprendizado de Máquina (AM) para estimar a produção futura de açúcar advinda da cana-de-açúcar no estado de São Paulo, viabilizando ferramentas de suporte para tomada de decisões, garantindo a competitividade e a sustentabilidade desse setor.
Aplicação de modelos de IA para predição dos índices de CO2 na atmosfera
Modelos de predição são perseguidos, estudados e aplicados em contextos acadêmicos e no mundo corporativo. Ao se analisar dados gerados por fontes confiáveis, pode-se encontrar padrões e, em seguida, formular modelos preditivos eficientes. No contexto socioambiental, um modelo preditivo pode ajudar a direcionar ações mitigadoras ou nortear para soluções eficazes e eficientes, minimizando ou evitando desastres ambientais. Com base nesse cenário, o objetivo geral desse trabalho é demonstrar a eficiência de modelos de aplicação de IA na predição dos índices de CO2 na atmosfera em comparação aos modelos de regressão via Método dos Mínimos Quadrados.
Aplicação de otimização estrutural evolucionária em dispositivo de içamento de carga
Neste trabalho, foi feita a otimização topológica de um dispositivo de içamento de cargas de uma mineradora em Vitória, ES. O dispositivo é constituído de aço ASTM A36 e acopla o motor de uma locomotiva (pesando cerca de 20 t) em uma ponte rolante. Aplicou-se a técnica de Otimização Estrututal Evolucionária (ESO) a fim de otimizar a massa do dispositivo sem comprometer a rigidez e a capacidade de carga, comparando com os resultados obtidos em outra aplicação.
Aplicação de uma metodologia numérica para o processamento e avaliação da circulação natural em reatores nucleares
Este trabalho visa a contribuição na linha de pesquisa da termo-hidráulica computacional e experimental de fenômenos de transporte em reatores nucleares. Especificamente, focamos na análise da transferência de calor por convecção natural em circuitos de circulação natural e em reatores de pesquisa do tipo piscina. Para isso, utilizamos técnicas numéricas para simular circuitos de circulação natural em reatores de pesquisa tipo piscina, visando entender o comportamento do sistema.
Aplicação do método das diferenças finitas implícito na obtenção da distribuição de temperatura em placa plana
As equações diferenciais parciais (EDPs) estão presentes na descrição, modelagem e análise de uma ampla variedade de fenômenos naturais, científicos e tecnológicos. Elas descrevem relações entre uma função desconhecida e suas derivadas, sendo uma forma de representar o comportamento dinâmico e as taxas de mudança em sistemas diversos, bem como entender e prever o comportamento de sistemas complexos ao longo do tempo. Um importante exemplo é a equação do calor, que descreve a difusão de calor em um sólido. Considera-se, neste estudo, a equação bidimensional do calor, a qual descreve a propagação do calor em duas dimensões espaciais (x, y) e uma dimensão temporal t. A solução dessa equação permite verificar o comportamento da temperatura em uma superfície bidimensional de acordo com condições iniciais e de contorno específicas. Uma forma de obter uma solução particular da Equação Bidimensional do Calor é por meio da aplicação do Método das Diferenças Finitas (MDF), o qual consiste em um método numérico utilizado para aproximar a solução de um Problema de Valor de Contorno (PVC) associado a uma EDP. Aplicou-se o MDF implícito considerando uma chapa quadrada de aresta L = 1m, inicialmente a 200°C, onde foi estampada com uma leve indentação na forma de uma coroa circular. A temperatura atingida, graças a deformação, é de 800°C e a extração de calor se dá apenas pelas extremidades da chapa, por onde o calor flui para reservatórios térmicos a 0°C.
Aplicação dos modelos de Malthus e Verhulst no cálculo da população de Alagoas de anos não recenseados
Modelos populacionais são muito importantes para a previsão de suas dinâmicas. A partir deles são desenvolvidas estratégias para atender demandas da sociedade, como planejamentos econômicos e sociais. Como ferramentas da modelagem, estimam o crescimento ou o declínio de diversos tipos de população. Neste contexto, apresentamos os resultados de uma pesquisa exploratória que, objetivando apresentar aos estudantes da área de exatas relações entre teoria e prática, analisou a dinâmica populacional de Alagoas de 1950 a 2010 para estimar a sua população em 1990 e 2020, anos em que não ocorreu o censo oficial. Para isto utilizamos o modelo de Malthus e o modelo de Verhulst.
Aplicações de transformações lineares em computação gráfica
O conceito de transformações lineares, geralmente abordado em um primeiro curso de Álgebra Linear, destaca-se por possuir ampla aplicabilidade em diversas áreas do conhecimento, como engenharia, física, economia e computação. Em particular, na computação gráfica, estes tipos de transformações podem ser utilizados para produzirem efeitos geométricos em um objeto bidimensional, como dilatação, contração e rotação. Através destas transformações, pode-se causar o efeito de uma visualização tridimensional de uma figura que originalmente é plana. Este tipo de efeito é frequentemente visto em filmes e jogos digitais, cujos objetos são planos mas, para quem assiste, tem a sensação de serem tridimensionais. Em termos didáticos, associar o conceito matemático da sua aplicação é fundamental para dar sentido àquilo que se aprende, e permite ao estudante explorar a matemática tanto do ponto de vista teórico quanto prático. Por isso, apresentar as transformações lineares em um contexto de aplicação em computação gráfica pode estimular o interesse dos estudantes e contribuir para o aprendizado da Álgebra Linear. Diante disso, o objetivo deste trabalho é apresentar uma proposta de atividade que associa o conceito de transformações lineares à manipulação de figuras planas sob a perspectiva da computação gráfica.
Apoio ao ensino de matemática básica da rede pública de ensino via projetos de monitoria
Os dados mais recentes do PISA, conduzido pela OCDE, foram publicados recentemente para avaliar o desempenho acadêmico de estudantes do ensino médio em matemática, leitura e ciências em vários países. Entre 2018 e 2022, o Brasil manteve uma performance estável no PISA, permanecendo na parte inferior da tabela em comparação com os países da OCDE, com pontuações significativamente mais baixas. Especificamente, a matemática é a área mais preocupante, com 73% dos alunos brasileiros de 15 anos enfrentando dificuldades, em contraste com a média de 31% nos países da OCDE. Este cenário indica desafios persistentes na educação brasileira. Desde 2015, projetos de monitoria em matemática têm sido implementados na rede pública de ensino, em parceria com a Secretaria da Cultura de Cornélio Procópio. Essas parcerias incluem apoio na divulgação e disponibilização de espaços para as atividades de monitoria. Em especial, a matemática na educação básica é um tema central no Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), com estudos recentes analisando os efeitos desses projetos.
Aprendizado de máquina aplicado à simulação do processo de aeração de soja
A aeração de grãos desempenha um papel fundamental na preservação da qualidade dos grãos na indústria agrícola e de alimentos. Considerando a demanda constante de importação e exportação de commodities agrícolas ao longo do ano, a preservação da qualidade dos grãos é vital para atender a essas necessidades. Assim, torna-se necessário buscar simulações matemáticas e computacionais precisas do processo de aeração de grãos, visando um manejo econômico e seguro dos grãos armazenados. Nesse sentido, sabe-se que existem vários modelos matemáticos capazes de fazer a simulação da aeração dos grãos. Segundo estudos, a implementação de um modelo matemático eficiente no gerenciamento da aeração é datada da década de 1970, onde se estudava modelagem do fenômeno de transferência de calor e massa no domínio de grãos armazenados. No ano de 2001, foi apresentado um modelo que é baseado nas equações de balanço de massa e energia. Posteriormente, o modelo Thorpe ganhou discussão na literatura, por demonstrar resultados satisfatórios quando comparado a dados experimentais, sendo considerado acurado. Entretanto, para a realização das suas simulações são necessários muitos recursos computacionais, o que dificulta a sua aplicação embarcada em sistemas de controle de aeração. Nesse contexto, o objetivo principal deste trabalho é propor um modelo de Inteligência Artificial (IA) com aprendizado de máquina baseado em Redes Neurais Artificiais (RNAs), que seja capaz de aprender o comportamento das simulações do modelo Thorpe para simulação do processo de aeração de soja.
Aprendizado de máquina na detecção de câncer de pâncreas
O câncer de pâncreas (CP) é considerado o 3º no índice de mortalidade por câncer, possuindo a menor taxa de sobrevivência. Advindo da porção exócrina do pâncreas, a neoplasia apresenta sintomas comuns a outras doenças, como perda de peso, dor e incapacidade, o que torna o diagnóstico da doença mais difícil de ser detectado. Embora haja tratamento, estes não são eficazes o suficiente para gerar sobrevida aos pacientes, principalmente devido ao diagnóstico tardio. Existem alguns biomarcadores importantes como o CA19-9 e o REG1B para a detecção de CP. O CA19-9 é considerado o biomarcador de ouro para a doença, enquanto o indicador REG1B (Litostatina-1-beta) auxilia o CA19-9 a discriminar pacientes doentes e saudáveis, reduzindo o índice de falsos positivos e falsos negativos. Técnicas de machine learning vêm sendo utilizadas como forma de auxiliar os médicos na tomada de decisão e detecção de doenças. No presente trabalho, são apresentados os resultados utilizando o algoritmo Random Forest e a rede neural Euclidiana Autoexpansível baseada na Teoria da Ressonância Adaptativa (EAEART), para classificação de pacientes com CP.
Aproximações de baixa complexidade baseadas na distância euclidiana para codificação de imagem
A transformada discreta do cosseno (DCT) é uma técnica fundamental utilizada em processamento de imagens, descorrelação e compressão de dados, notadamente no padrão JPEG. Porém, o cômputo da DCT requer aritmética de ponto flutuante, o que pode levar a um alto custo computacional e energético em dispositivos de limitada capacidade computacional ou reduzida autonomia energética, como ilustrado no caso de redes de sensores sem fio. O presente trabalho tem o objetivo de propor aproximações matriciais de baixa complexidade para a DCT de comprimento 8. Trata-se de um problema de otimização discreta cuja função objetiva a ser minimizada é a norma de Frobenius para matrizes. Para obter matrizes de baixa complexidade, foi escolhido o conjunto de multiplicandos triviais: P2 = {0,±1,±2}. Operações matriciais definidas em P2 podem ser realizadas eficientemente em aritmética inteira (representação em ponto fixo).
O presente contexto histórico, perpassa por revoluções tecnológicas constantes e uma alta demanda para a sociedade de habilidades e conhecimentos baseados nas seguintes áreas: ciência, tecnologia, engenharia e matemática (STEM). Assim, o compartilhamento e a ensinança de práticas que introduzem conceitos como lógica programacional e tecnologias acabam tornando-se pilares importantes para o desenvolvimento de habilidades desde os anos iniciais escolares até a introdução para formação profissional nessas áreas. O presente trabalho tem como objetivo levar a robótica e conceitos que são vistos de maneira aversiva no primeiro contato, tornando viáveis os estudos de maneira lúdica.
Artificial Intelligence Value Alignment via Inverse Reinforcement Learning
Value alignment, one of the Artificial Intelligence (AI) Alignment problems, pertains to ensuring that AI systems adhere to human values. These intricate problems lack definitive solutions, and significant research has been conducted to address it. Nevertheless, substantial progress is still required to effectively tackle the AI Alignment problems. Current trajectories in AI development, particularly in the realm of Deep Learning and RLHF, pose significant existential risks due to potential misalignments in AI objectives and human values. In the present study, our objective is to address the AI value alignment problem through the utilization of Inverse Reinforcement Learning (IRL). The central idea revolves around employing the IRL framework to acquire a reward function from an expert who exhibits behaviour consistent with human values. Subsequently, the AI system will mimic the expert’s actions, thereby aligning its behaviour with human values in a verifiable way.
Atividades investigativas em Educação Financiera
Este trabalho é a continuação de uma pesquisa de mestrado a qual apresenta uma proposta de atividades de Educação Financeira. Neste trabalho foram aplicadas situações-problemas reais, cotidianas, sobre o tema Inflação, vinculadas ao paradigma da Educação Matemática Crítica de Ole Skovsmose. O conteúdo conceitual de matemática financeira, quando abordado pelas escolas, normalmente tem os seguintes objetivos: compreender as semelhanças e diferenças entre juros simples e juros compostos; identificar lucro e prejuízo; resolver problemas envolvendo cálculo de aplicações financeiras, dentre outros. Assim, esta pesquisa se faz importante por estes objetivos estarem ainda distantes do que se compreende ser a Educação Financeira. Além disto, por meio da leitura de jornais ou revistas, ou mesmo navegando em sítios de notícias na internet, percebermos os crescentes índices de inadimplência no pagamento de dívidas. Também é de conhecimento geral que muitas pessoas não mantêm bons hábitos para o controle de suas finanças pessoais e, por diversas vezes, gastam mais do que recebem, comprometendo o orçamento de meses posteriores ou mesmo incorrendo em dívidas enormes com cheque especial ou cartão de crédito. Ainda as pessoas têm dificuldade em conseguir poupar, e para os que conseguem poupar, nota-se o desconhecimento de como a Inflação interfere na vida e no poder de compra.
Avaliação de tecnologias logísticas e químicas na produção de etanol de segunda geração aplicando lógica fuzzy
O etanol de segunda geração, também denominado etanol celulósico, constitui um tipo de biocombustível que se distingue pela sua origem em matéria-prima lignocelulósica. Sua obtenção desdobra-se em uma sequência bem definida de etapas, cada qual com sua própria especificidade e relevância. Sob a ótica econômica, os custos associados à produção de etanol de segunda geração permanecem consideravelmente elevados em comparação com outras fontes de energia, como o etanol de primeira geração, o que limita a competitividade do produto no mercado atual. Apesar do reconhecimento consolidado da tecnologia de produção de etanol de segunda geração na literatura, ela ainda está em um estágio de desenvolvimento e não atingiu sua plena maturidade. Isso implica incertezas e riscos para os investidores, que precisam considerar não apenas os desafios técnicos, mas também os desafios econômicos e regulatórios associados a essa indústria em evolução. Na literatura, é possível observar a presença de lacunas no desenvolvimento de modelos de avaliação capazes de analisar os impactos de cada procedimento logístico e químico envolvidos na obtenção e na gestão da qualidade do produto. Essas análises devem considerar diversas dimensões relacionadas ao processo de produção, incluindo não apenas a viabilidade econômica, mas também outros aspectos, como eficiência agrícola e impacto ambiental. Para lidar com esse desafio, diferentes abordagens de apoio à tomada de decisão podem ser aplicadas em cada uma das etapas do processo de avaliação.
Avaliação dos impactos do quadro de horários sobre a frequência estudantil
No Brasil, as políticas educacionais preocupam-se diretamente com as matrículas, o sucesso e a frequência escolar. A Lei n.º 11.274/2006 institui a matrícula obrigatória, gratuita na escola pública, a partir dos 6 anos. O Plano Nacional de Educação (PNE), que estabelece metas e estratégias para políticas educacionais, objetiva, além da universalização do Ensino Fundamental (EF), sua conclusão na idade recomendada (14 anos) para, pelo menos, 95% dos alunos – meta esta que implica a boa aprendizagem ao longo dos nove anos do EF. Além disso, uma das medidas governamentais que visa a universalização da renda básica de cidadania, o Programa Bolsa Família, exige que seus beneficiários de 6 a 18 anos incompletos, que ainda não tenham concluído a educação básica, mantenham uma frequência escolar mínima de 75%. Essas preocupações amarram-se por sua cooperação no processo de aprendizagem. Banerji e Mathur apontam como a matrícula é apenas o primeiro de quatro estágios essenciais para o acesso significativo à educação, seguido de frequência escolar regular, tempo em sala e acesso ao currículo escolar completo. Walberg relaciona o tempo gasto na escola e em atividades escolares à qualidade do ensino e melhores resultados. O estudo da frequência estudantil e dos parâmetros que a influenciam é crucial para identificar padrões relacionados à ausência e à evasão escolar. A melhor compreensão desses fenômenos permite que as instituições educacionais possam implementar estratégias e políticas mais eficazes para garantir a permanência dos alunos na escola.
Bayesian shape-constrained curve-fitting with Gaussian processes
In many applications, one is interested in reconstructing a function \( f \) when only few (potentially very noisy) evaluations \( f(x) \) are available, usually due to budget restrictions. When information about the “shape” of \( f \) is available, e.g., whether it is monotonic, convex/concave, etc., it is desirable to include this information into the curve-fitting procedure. Here we build on the Gaussian process literature to propose a comprehensive framework for flexibly modeling \( f \) and its first two derivatives given evaluations of \( f \), \( f' \), \( f'' \) at potentially irregular grids. We show how to include shape-constraints in a principled way through the prior and apply the developed methods to function emulation for noisy Markov chain Monte Carlo.
Busca pelas simetrias do DDGP via grafos K−incidentes
O Problema de Geometria de Distâncias (DGP) consiste em determinar se existe uma realização de um grafo G = (V,E, d) simples, conexo e ponderado, em algum espaço RK, onde K > 1, de forma que as distâncias entre as realizações de pares de vértices u e v coincidam com o peso duv da aresta {u, v}. Na Definição 0.1 formalizamos esse conceito que segue diretamente de [2]. Definição 0.1. Dado um grafo simples, não direcionado e ponderado, G = (V,E, d), e um inteiro positivo K, encontre uma função x : V → RK tal que ∀{u, v} ∈ E, ∥xu − xv∥ = duv. (1) A função x é chamada de realização de G. Iremos considerar, na maioria dos casos, K = 2 ou K = 3, mas os resultados podem ser estendidos para um K qualquer. Uma subclasse desse problema é conhecida por DDGP (DGP discretizável), onde, adicionando uma ordem conveniente aos vértices do grafo (ver [2]), o problema pode ser discretizado e resolvido por meio de um algoritmo conhecido como Branch and Prune (BP) [4], cujo espaço de busca pode ser representado por uma árvore binária. Em vista do que definimos até agora, o intuito deste trabalho é apresentar os grafos de K-discretização e de K-incidência para o DDGP, com a finalidade de tentar explorar o número de soluções deste problema, bem como as suas simetrias.
Calculadora de sistemas lineares no Excel
O ensino de sistemas de equações lineares no ensino médio desempenha um papel fundamental na formação teórica e prática dos estudantes, preparando-os para adquirir novos conhecimentos em Álgebra. Este trabalho apresenta uma sequência didática para o ensino de sistemas de equações lineares com o auxílio do software Excel e discute os resultados obtidos durante sua aplicação. A utilização da Calculadora de Sistemas Lineares no Excel (CSLE) é uma ferramenta que auxilia no desenvolvimento das competências e habilidades do tema, permitindo a inserção dos coeficientes das equações que compõem o sistema para visualizar sua resolução.
O objetivo deste estudo foi revisar o modelo proposto por Francisco e avaliar as características sustentáveis e inteligentes de um campus universitário. A primeira etapa consistiu na revisão dos sistemas de inferência que compõem o modelo, distribuídos em dimensões que representam índices parciais do nível de inteligência e sustentabilidade. A segunda etapa compreendeu a aplicação do modelo a um campus universitário localizado no estado de São Paulo, classificando-o como Parcialmente Sustentável e Inteligente. O modelo permite avaliar quais dimensões demonstraram um melhor desempenho e quais necessitam de alterações significativas para aprimorar a sustentabilidade e inteligência do campus.
Last year, Brazil’s Anvisa approved immunotherapy using CAR-T cells, a groundbreaking oncological treatment. It involves extracting T lymphocytes from the patient, genetically modifying them to target the tumor’s specific antigen (Ag), and expanding them in culture. Upon reintroduction into the patient, these cells effectively identify and eliminate cancer cells expressing the target antigen. It shows remarkable and promising outcomes in hematological cancers, often achieving complete remission. However, a significant number of patients encounter relapse within approximately one year post-treatment despite initial success. Relapses in CAR-T cell therapy manifest in two forms: Ag-positive and Ag-negative. Ag-positive relapse indicates persistent target Ag expression in cancer cells, suggesting CAR-T cell dysfunction or inadequate dosage. Conversely, Ag-negative relapse occurs when tumor cells significantly decrease target Ag expression, evading therapy entirely. This may arise from tumor microenvironment heterogeneity, genetic mutations, or temporary antigen loss induced by therapy’s immunological pressure. In this work, we propose an integro-differential equation model that builds upon prior models, aiming to investigate various mechanisms contributing to the occurrence of Ag-negative relapse.
Caracterização de propriedades dos aminoácidos por meio do hipercubo booleano
A modelagem do código genético por meio de estruturas matemáticas permite caracterizar propriedades associadas aos aminoácidos e possíveis interferências em diversas situações, como no caso das mutações genéticas, sendo o diagrama de Hasse, o código de Gray e o hipercubo booleano importantes estruturas para essas análises. Por meio do mapeamento das bases nitrogenadas adenina, citosina, guanina, timina/uracila, representadas por N = {A,C,G, T/U} com o alfabeto 4-ário da estrutura de anel, denotado por Z4 = {0, 1, 2, 3}, é possível identificar 24 permutações, as quais podem ser organizadas em três rotulamentos (A, B e C), de acordo com as características geométricas associadas a cada uma dessas permutações. O diagrama de Hasse do código genético é composto por 64 códons, organizados em 7 linhas, a fim de analisar as propriedades dos aminoácidos. Outra importante modelagem do código genético é utilizando um hipercubo booleano 6-dimensional, construído a partir da tabela do código de Gray, em que os vértices são representados pelos códons. Esse hipercubo representa simultaneamente todo o conjunto de códons e mantém o controle de quais códons são adjacentes. O objetivo deste trabalho é apresentar a construção do hipercubo booleano associado à permutação 1302 (caso primal) do rotulamento C do código genético, a fim de apresentar uma caracterização das propriedades dos aminoácidos, além de verificar possíveis semelhanças e diferenças com as construções realizadas.
No artigo “Cenários para investigação” (2000), o educador matemático Ole Skovsmose contrapõe, ao que define como “paradigma do exercício” no Ensino de Matemática (definição, exemplos, exercícios) os chamados “cenários para investigação”, que são situações planejadas “nas quais os alunos são convidados a se envolverem em processos de exploração e argumentação justificada”. Neste trabalho, apresentamos nossa pesquisa nesta área da Educação Matemática, especificamente a elaboração de cenários para investigação, construídos a partir da utilização do software Geogebra, um programa com código aberto que integra Geometria Dinâmica, Planilha Eletrônica e Elementos de Álgebra. Ressaltamos que esta proposta alinha-se às recomendações descritas na Base Nacional Comum Curricular para o Ensino de Matemática na Educação Básica, no que tange a alguns dos objetivos para os estudantes dessa faixa etária, como “o desenvolvimento de habilidades relativas aos processos de investigação, de construção de modelos e de resolução de problemas”. Além disso, a utilização do Geogebra possibilita que os Professores de Matemática ampliem seu repertório didático, introduzindo discussões como a validade de soluções computacionais no processo ensino-aprendizagem. Nessa perspectiva, os objetivos do presente trabalho são apresentar aos Professores de Matemática da Educação Básica alguns cenários para investigação já construídos (com a intenção de estimulá-los a aplicarem estes materiais em suas salas de aula), assim como incentivá-los a elaborarem, eles próprios, seus cenários para investigação, associados aos diversos temas desenvolvidos ao longo do Ensino Fundamental e Médio.
This abstract presents the ChoveuRIO platform, an open-source initiative developed to visualize real-time rainfall data in Rio de Janeiro by applying advanced interpolation techniques, such as Inverse Distance Weighting (IDW) and Kriging. Integrating the data from automatic pluviometers, the platform also provides a view of the city’s road graph and optimizes routes between two points considering both the current precipitation and the total distance traveled. Developed with a stack including Svelte, Leaflet, and D3, ChoveuRIO serves as a critical tool for public use, disaster management, and research. Our platform integrates with DataRio to provide accurate administrative regions and OpenStreetMap for the highway network. This work presents the potential of combining mathematics, technology and environmental science to enhance urban resilience against climatic adversities.
Classificação de lesões benignas e malignas na pele via redes neurais convolucionais
Este trabalho teve como objetivo classificar lesões da pele entre benignas ou malignas utilizando um algoritmo baseado em Redes Neurais Convolucionais (CNN). Foi empregado um dataset aberto composto por milhares de imagens extraídas da pele humana para treinar e validar uma abordagem computacional do tipo CNN. Após o treinamento, foi gerado um classificador capaz de discriminar imagens de pele arbitrárias entre duas classes: melanoma maligno ou não maligno.
De acordo com recentes relatórios da OMS, o câncer é a segunda principal causa de morte globalmente. Tumores cerebrais e do sistema nervoso central ocupam a décima segunda posição no ranking de mortalidade por câncer, com meningiomas, gliomas e tumores hipofisários sendo os mais prevalentes na população. Para a identificação de tais tumores, diversas técnicas de imagens médicas são empregadas para obter informações sobre tumores, incluindo tipo, forma, tamanho e localização, entre essas técnicas, a Imagem por Ressonância Magnética (MRI) é a mais comumente utilizada. As principais dificuldades no reconhecimento dos tipos de tumores cerebrais estão associadas às irregularidades anatômicas e variações nos layouts nos planos sagital, axial e coronal. Diante desses desafios, o advento do aprendizado profundo (Deep Learning) teve um impacto significativo no desenvolvimento de técnicas que possibilitaram a classificação de imagens médicas com alta precisão.
Clustering energy consumption time series using singular spectrum analysis and K-means clustering
The widespread adoption of Smart Metering Systems (SMS) by electrical suppliers has revolutionized energy consumption data collection. SMS not only enables capacity measurement but also unlocks valuable insights from the vast amount of data collected at short intervals from residences and industries. This detailed data empowers energy companies to gain a deeper understanding of their customers’ energy consumption behavior. One crucial task within this field is clustering households based on their load demand profiles. This clustering, achieved through smart meter data, allows for the identification of groups of users with similar consumption characteristics. These user groups can then be used to generate representative demand profiles that closely approximate the demand for specific regions or even the entire system. While numerous clustering methods exist, establishing the validity and accuracy of the results obtained through these methods remains an important area of research.
Coleta de dados sobre os interesses e habilidades de estudantes do ensino médio
A questão feminina em carreiras em STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics), continua sendo um tema complexo e multifacetado. Um dos problemas enfrentado é a falta de divulgação e visibilidade de modelos femininos para jovens mulheres e meninas, afetando sua predisposição de se enxergarem como futuras profissionais nessas áreas. Além disso, ainda persistem estereótipos sociais sobre mulheres e obstáculos como assédio, discriminação de gênero, falta de apoio e oportunidades de treinamento, falta de equilíbrio entre vida profissional e pessoal, entre outros. Com o objetivo que entender e propor ações para a diminuição da desigualdade de gênero, o presente trabalho visa coletar dados locais e regionais sobre os interesses e habilidades de estudantes do ensino médio em relação à ciência. A coleta de dados foi realizada no contexto do Projeto de Extensão Universitária Ciência no Feminino ao longo de 2023, tendo como público alvo estudantes do ensino médio de escolas públicas do município de São João da Boa Vista. O instrumento de coleta de dados foi desenvolvido com o objetivo de determinar a relevância da educação científica na vida dos jovens com base no questionário ROSE (Relevance of Science Education), uma ferramenta utilizada para avaliar a percepção dos estudantes sobre a ciência e sua relevância na vida cotidiana, incluindo temas como saúde, ambiente, tecnologia e sociedade. No início dos anos 2000, essa ferramenta foi particularmente relevante para projetos que buscaram aumentar a participação de mulheres em STEM, pois oferece uma maneira de entender como as jovens percebem a importância dessas áreas e como a educação científica pode ser mais bem adaptada para incentivar a participação feminina. Neste trabalho, optou-se por não aplicar o questionário ROSE em seu formato original, em razão de sua complexidade e abrangência. Assim, foi realizado um estudo preliminar e foi feita uma adaptação do questionário ROSE original para simplificar e atualizar o instrumento de coleta, aproximando-o da realidade do público alvo e adequando-o às condições de aplicação nas escolas parceiras.
Coloração total equilibrada do snark estrela dupla
Uma coloração total própria de um grafo \( G(V,E) \) é uma atribuição de \( k \) cores tanto para os seus vértices, quanto para suas arestas de forma que não tenhamos cores iguais atribuídas aos elementos adjacentes e incidentes. O número cromático total de \( G \), denotado por \( \chi''(G) \), é o menor \( k \) para o qual \( G \) possui uma coloração total própria. Em [1, 6], de forma independente, conjecturaram que o número cromático total é \( \chi''(G) = \Delta+1 \) ou \( \chi''(G) = \Delta+2 \), onde \( \Delta \) é o grau máximo do grafo. Apesar da conjectura continuar em aberto, em [5] foi verificado que a conjectura é válida para grafos cúbicos, e dizemos que grafos cúbicos são Tipo 1 quando \( \chi''(G) = 4 \), e Tipo 2 quando \( \chi''(G) = 5 \).
Comparativo entre os métodos de Newton-Rhaphson e Schröder
A obtenção de raízes de funções consiste em encontrar um valor x tal que f(x) = 0 e nem sempre é uma tarefa trivial. Os métodos numéricos para obtenção de raízes de funções são uma opção para obtenção de raízes aproximadas em problemas matemáticos cuja a função não possui uma metodologia bem definida para seu cálculo analítico. Nesse contexto, o método de Newton-Raphson é uma boa opção, cujo funcionamento parte de uma aproximação inicial e, ao atender algumas condições iniciais, consegue, através de um processo iterativo, encontrar uma raiz aproximada suficientemente boa.
Comparação entre os métodos de Newton-Raphson, Secante e Müller
O desafio na modelagem matemática não se resume apenas à criação do modelo mais abrangente, mas também à elaboração de um modelo simples e eficiente que incorpore as principais características do fenômeno em estudo. A busca de raízes de funções polinomiais são exemplos de problemas matemáticos que podem ser resolvidos por métodos numéricos, oferecendo uma alternativa aos métodos analíticos, principalmente nos casos em que o polinômio possui grau mais elevado. Este estudo compara as soluções encontradas pelos métodos de Newton-Raphson, Secante e Müller, analisando a quantidade de iterações, o tempo de processamento e a convergência das raízes das funções.
Comparação numérica entre os métodos do gradiente ponderado com atraso e resíduos conjugados
Neste trabalho, estamos interessados em resolver o seguinte problema de otimização convexa: min x∈Rn f(x) = 1/2 xTAx− bTx, onde A ∈ Rn×n é uma matriz simétrica e definida positiva e b ∈ Rn. Sabemos que resolver tal problema corresponde a encontrar a solução do sistema linear Ax = b. Ao longo dos anos, diversos métodos foram desenvolvidos, entre eles alguns diretos; i.e., métodos que nos fornecem a solução exata (a menos de erros de arredondamento) em um certo número fixo de operações, e os métodos iterativos os quais focamos nesse trabalho. Os métodos iterativos consistem em gerar uma sequência que aproxima a solução. Quando há muitas variáveis, aplicar métodos diretos pode ser inviável dado que tais métodos demandam memória considerável e têm custo computacional significativo. Em contrapartida, métodos iterativos são menos custosos, mesmo que a solução encontrada não seja a exata, mas sim uma aproximação seguindo alguma medida viável. Talvez o método iterativo mais famoso, e muito utilizado na prática, é o de Gradientes Conjugados (GC) devido a sua robustez e convergência finita. Em 2019, Leon propôs o chamado Método do Gradiente ponderado com atraso (do inglês, DWGM), que se mostrou superior ao GC em testes computacionais no que diz respeito ao número de iterações e tempo computacional, ainda que tenha um custo por iteração ligeiramente maior. Outras análises foram realizadas considerando essa competitividade, como, por exemplo, o estudo das propriedades das sequências geradas pelo DWGM, extensão para funções fortemente convexas e uma generalização que acomoda toda uma família de métodos, desde o GC até o DWGM. Outro método da mesma classe do GC (i.e., baseado em direções conjugadas) é o de Resíduos Conjugados (RC), menos discutido na literatura, mas com bons resultados teóricos e desempenho similar ao GC.
Comparison of Machine Learning Models for Porosity Prediction
In petroleum exploration research, a primary objective is to efficiently assess whether a petroleum reservoir exists in a particular region using minimal resources. Given the significant costs and labor involved in drilling exploration wells, it is imperative to seek ways to minimize these efforts by predicting as much as possible about the properties of sediment layers and reservoirs in the target area. Seismic inversion is a technique used in geophysics and petroleum exploration to estimate the properties of subsurface rock formations based on seismic data. Seismic data are collected by sending acoustic waves into the earth and recording the reflections that bounce back. These reflections provide information about the various layers of rock underground. Seismic reflections can be modelled by the convolution of the reflection coefficients and the seismic wavelet. In this work, we study rock physics models to estimate porosity based on elastic properties: velocities vp and vs and density ρ of the different geological layers. The models are derived from a dataset provided by ANP (Brazilian National Agency of Petroleum) of real wells from Buzios oil field.
Computational Simulation of the Alternative Cocoa Fermenter
In the southern region of Bahia, the cocoa culture has been a source of income and moved the economy for a long time, but the emergence of the witch’s broom caused the decline of this productive sector. Given the importance of cocoa for the region, it makes sense to use it as an object of study for the development of academic research that can foster the reheating of this branch of the economy. In this context, for the processing of cocoa to occur to be able to use in the manufacture of chocolate and derivatives it needs to go through 5 distinct stages, being: harvesting, breaking, fermentation, drying, and storage. The stages in question are responsible for more than 45% of the organoleptic properties of cocoa, i.e. affect the final quality of the product. Fermentation is one of the most important stages since it is through fermentation that cocoa develops most of its characteristics, such as colors, flavors, and aroma. The step by step of cocoa fermentation is to let the mass ferment, without stirring, until the temperature reaches 32◦C or if it does not reach the ideal temperature, wait to complete 48h. There are cases in which temperatures can be reached between 40◦C to 60◦C. Thus, the idea arose to create a cocoa fermenter model that could increase the efficiency of the fermentation cycle, and boost its scale and quality. Nowadays the process is done manually, requiring the worker to perform the laborious task of monitoring and stirring the cocoa mass at short intervals, in hours. This work compares four fermentation equipment through the analysis of heat diffusion. The method is theoretical with the help of computer modelling, where the propagation of heat from a source throughout the system filled with a mass of cocoa is evaluated. This study considers four possible fermenter models, making use of Fourier equations in Cartesian and cylindrical coordinates to model the diffusion of heat in space since the biochemical reactions that occur in fermentation suffer a direct influence of temperature. The methodology used in this work consisted of the analytical resolution of the Fourier equation for the heat and the computational simulation of the cooling curve of the cocoa mass. The Fourier equation used to solve this problem is a second-order partial differential equation that describes the temperature variation in a constant volume; where only heat exchange occurs through thermal conduction and the regime is non-stationary, (temperature varies with time).
Este projeto terá como foco a implementação de um controlador PID para o braço robótico Scorbot-ER 5 Plus, um robô composto por cinco articulações. O controle PID atuará no auxílio da determinação da trajetória de um ponto a outro do manipulador, realizando-a da maneira mais suave possível. O sistema PID é amplamente utilizado na indústria devido à sua simplicidade de operação e bom desempenho em diversas condições. Ele visa manter uma variável próxima a um valor desejado, sendo composto pelos componentes proporcional, integral e derivativo. A parte proporcional trata o erro em função do tempo, ajustando a ação de controle proporcionalmente à entrada. A parte integral é proporcional à integral do erro no tempo, visando eliminar o erro estacionário. A parcela derivativa estima a tendência de mudança do erro ao longo do tempo, aumentando a velocidade de correção do processo.
Correspondences between topological properties of mobility networks and the spread of COVID-19 in Brazil
The COVID-19 pandemic, driven by the SARS-CoV-2 virus, has emerged as a global crisis, deeply impacting nations and communities worldwide. Originating in Wuhan, China, in late 2019, the disease quickly transcended national borders, challenging healthcare systems, economies, and daily life. It has brought to light the intersection between public health and urban mobility. The virus spread intrinsically links to human movement and urban connectivity. Investigating the complex mobility network in urban areas, between cities, and at a global level is essential to understand how people are infected and subsequently transmit the virus. In this context, graph analysis emerges as a robust methodology for examining mobility, providing a systematic approach to model and comprehend the intricate dynamics of disease spread. Several studies have delved into the nuanced relationship between urban mobility patterns and the transmission of COVID-19. We explore the correspondences between the onset of COVID-19 cases and urban mobility in Brazilian cities, showing that network metrics such as degree, strength, and betweenness can sort cities that first presented notifications. The present study is an adaptation of previous work, which investigates the correspondence between the structure of the terrestrial mobility network and the emergence of the virus in Brazil. We have expanded our analysis to include additional transport modes and modified the methodology to incorporate a filtering step, as well as refine the way we calculate the correspondences between COVID-19 and mobility data.
Criação de um Geogebrabook para o ensino de trigonometria
A proposta deste trabalho delineia a descrição do primeiro capítulo do GeoGebrabook desenvolvido como produto educacional da dissertação "ENSINO DE TRIGONOMETRIA COM O AUXÍLIO DO GEOGEBRA", durante o mestrado profissional de matemática - ProfMat. O tema da dissertação, assim como o produto educacional, foi cuidadosamente concebido com base na análise das dificuldades reais enfrentadas no ensino de Trigonometria no Ensino Médio, apresentando alternativas que procuram auxiliar os estudantes no desenvolvimento do protagonismo no processo de ensino e aprendizagem e na compreensão e aplicação dos conceitos trigonométricos de maneira mais eficiente. O material produzido não se restringe a um único tópico de Trigonometria, mas abrange uma variedade de temas que podem ser explorados ao longo do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, em consonância com as habilidades e competências preconizadas pela BNCC.
A técnica de criptografar é conhecida e utilizada há milhares de anos. Ao longo do tempo, muitos métodos para ocultar informações tornaram-se menos viáveis devido à facilidade de decifrá-los. Todavia, com o avanço da tecnologia a criptografia tornou-se mais eficaz e segura, além de indispensável diante da necessidade de proteger dados pessoais, senhas e qualquer outra informação compartilhada na internet. Embasado na teoria dos números, o método RSA, criado em 1977, foi o primeiro modelo de criptografia de chave pública, amplamente utilizado por sua segurança. Porém, com o surgimento do algoritmo de Shor publicado em 1994, a segurança do método RSA foi posta em risco e desde então muitos estudos estão direcionados para modelos criptográficos resistentes a possíveis ataques quânticos.
Curvas evolventes e a criação de engrenagens com o Geogebra
O presente trabalho apresenta os resultados de uma pesquisa sobre criação de engrenagens com o uso do software Geogebra através da aplicação de curvas evolventes. Todo o estudo está vinculado às atividades do Programa de Educação Tutorial, PET Matemática, do Campus Bento Gonçalves do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul. O trabalho procura demonstrar a construção de engrenagens a partir da geração de curvas evolventes no software Geogebra, além de estudar o design dos dentes e de todos os demais parâmetros de sua confecção. Através de uma abordagem prática e de um passo a passo, criou-se um guia claro e acessível para a criação de modelos de engrenagens ao estudar as propriedades matemáticas de passo, número e tamanho de dentes, diâmetro de base e suas curvaturas dada pela evolvente. Além disso, buscou-se destacar a importância de compreender o fundamento matemático por trás das curvas evolventes, enquanto aproveitou-se as vantagens da tecnologia para visualizar e manipular as engrenagens em um ambiente virtual tridimensional. Ao final, demonstrou-se a possibilidade de criação e análise de engrenagens de forma interativa e educativa com o Geogebra como ferramenta facilitadora.
Cálculo de características elétricas de cabos umbilicais via MEF
Cabos umbilicais são cabos eletro-hidráulicos subaquáticos utilizados, principalmente, para ligar estações e poços submarinos de petróleo, a fim de realizar o transporte do mesmo. Neste estudo é feita, com o auxílio dos Métodos dos Elementos Finitos (MEF), a análise de parâmetros elétricos (resistência, impedância e indutância) em um cabo unipolar, composto por núcleo (disco de raio a, região out1), isolante (anel de raio b - a, região ext) e bainha/blindagem (anel de raio c -a , região in), de acordo com a Fig. 1.
Cálculo do coeficiente de arrasto em uma placa imersa em um gás rarefeito no regime de transição
Na dinâmica de gases rarefeitos, o número de Knudsen (Kn) é crucial para caracterizar o grau de rarefação do gás. Quando Kn « 1, o regime é contínuo e as equações da mecânica dos meios contínuos são aplicáveis. Por outro lado, quando Kn » 1 ou Kn aproximadamente 1, o regime de moléculas livres ou de transição é predominante, exigindo abordagens que considerem a natureza microscópica do gás, como a equação de Boltzmann. A equação de Boltzmann é uma ferramenta central, embora sua resolução ainda seja desafiadora, mesmo com os avanços computacionais. Modelos matemáticos têm sido desenvolvidos para simplificar a equação, preservando suas propriedades fundamentais. No regime de moléculas livres, onde as colisões gás-superfície são mais frequentes, a equação de Boltzmann simplifica-se, possibilitando soluções analíticas para muitos problemas. Esses conceitos são cruciais para entender uma ampla gama de fenômenos, desde aerodinâmica de veículos espaciais até problemas em nanotecnologia. O presente projeto tem como objetivo calcular numericamente o coeficiente de arrasto em uma placa imersa em um gás rarefeito no regime de transição, considerando ângulo de ataque nulo e número de Mach arbitrário. O livre caminho médio molecular é da ordem de grandeza do comprimento da placa nesse regime. O problema é abordado com base em um modelo cinético para a equação não-linear de Boltzmann proposto por Shakhov e no método de velocidades discretas. A condição de contorno considera o espalhamento difuso das moléculas gasosas na superfície, permitindo uma análise precisa das interações gás-superfície. Além do coeficiente de arrasto, são calculadas as características macroscópicas do gás ao redor da placa, como pressão e velocidade, em função do número de Knudsen e do número de Mach, fornecendo insights valiosos para a compreensão do comportamento aerodinâmico. O estudo desse problema é relevante para áreas como aeroespacial, tecnologia de vácuo e microssistemas eletrônicos, onde a miniaturização de sistemas tem sido uma tendência significativa. Em aplicações aeroespaciais, quanto maior a altitude, maior o grau de rarefação do gás, enquanto em microssistemas eletrônicos e mecânicos, mesmo à pressões maiores que a atmosférica, o regime rarefeito pode se estabelecer devido às dimensões do sistema. Assim, o estudo do problema no regime de transição é justificado para uma melhor compreensão dos fenômenos físicos e o desenvolvimento de novas tecnologias.
Ao longo da história da humanidade houveram diversos acontecimentos, eventos e fatos que revolucionaram a forma de viver, comunicar-se, trabalhar e, até mesmo, pensar o futuro. A princípio, há de se pensar na criação dos números e da escrita, visto que, foi um grande salto registrar algo em uma tábua ou argila e deixá-la como fonte de saber para as próximas gerações. Nesse sentido, uma das mais importantes criações da humanidade foi a linguagem binária, a qual é capaz de representar qualquer informação por meio de códigos gerados a partir dos dígitos 0 (zero) e 1 (um) como: números, letras, texto, imagens, vídeos, áudio, etc.
Códigos perfeitos na métrica lp sob o reticulado A2
Neste trabalho vamos considerar métricas em Rn induzidas por uma norma, isto é d(x, y) = ∥x− y∥. Consideremos Λa um reticulado, de agora em diante denominado como reticulado ambiente. Diremos que qualquer sub-reticulado Λ ⊂ Λa é um código no ambiente Λa. Um ladrilhamento do Rn por um reticulado Λ é uma cobertura disjunta do Rn por uma região fundamental F fixada, isto é, Rn = ⋃ x∈Λ (x + F), em que F é uma região fundamental qualquer. Regiões fundamentais associadas a um reticulado são regiões que ladrilham o span(B) através de translações por pontos do reticulado. Outro conceito importante e que utilizaremos bastante é o de bola discreta. Dado um reticulado Λa, a bola discreta denotada por B̃p(x, r) (bola na métrica lp) é definida como B̃p(x, r) = {(y1, . . . , yn) ∈ Λa : |x1 − y1|p + . . .+ |xn − yn|p ≤ rp}, 1 ≤ p < ∞. Quando x = 0, denotaremos a bola simplesmente por B̃p(r). As caracterizações de ladrilhamentos podem ser vistas com mais detalhes em [6]. É significativo definir o conjunto de todas as distâncias realizáveis em Λa, dado por Dn = Dn(Λa) = {∥x∥ : x ∈ Λa}. Definimos o raio de empacotamento (discreto), denotado por r(Λ), como sendo o maior r, tal que (i) ((B̃p(r) + λ) ∩ B̃p(r)) ∩ Λa = ∅, onde 0 ̸= λ ∈ Λ; (ii) r ∈ Dn(Λa). Além disso, se Λ também cumprir a seguinte propriedade (iii) B̃p(r) + Λ = Λa, Λ será dito um código r-perfeito em Λa. Sendo assim, o problema de encontrar códigos perfeitos em Λa está associado à dificuldade de encontrar uma cobertura para Λa. Nesse sentido, veremos condições para se obter esses códigos.
A proposta desse trabalho é apresentar um relato de experiência sobre a aplicação de uma sequência didática que foi aplicada nas aulas da disciplina Matemática Aplicada às Ciências Humanas. Com duração total de treze aulas de 45 minutos cada, teve como público alvo alunos do 3º ano do ensino Médio do Colégio da Polícia Militar na cidade de Teixeira de Freitas no extremo Sul da Bahia. Tendo como tema norteador a Educação Financeira no Consumo de Energia Elétrica, a sequência foi elaborada para que o aluno entenda melhor o mundo em que vive, refletindo sobre o custo-benefício de um produto ou serviço que consome, tenha uma postura crítica ao analisar uma oferta, comparar orçamentos, compreender os encargos que compõem uma fatura e, quando inserido no mercado de trabalho, seja mais ativo e consciente na tomada de decisões de natureza sócio-econômicas que impactam direta ou indiretamente sua qualidade de vida.
Data augmentation e transfer learning aplicados na classificação de imagens do futebol de robôs utilizando a plataforma Edge Impulse
O desafio do futebol de robôs visa otimizar a eficiência, autonomia e cooperação entre um ou mais agentes robóticos. Para isso, é necessário que o agente possua a capacidade de navegar e interagir com o espaço em que se encontra. A visão computacional é uma ferramenta capaz de extrair informações de uma imagem, de forma que o agente robótico possa compreender o ambiente no qual está inserido e atuar de acordo com seu sistema de Inteligência Artificial. Transfer Learning (TL) é uma técnica que visa transferir o aprendizado prévio de um agente para uma nova tarefa, a fim de acelerar o aprendizado e aperfeiçoar o desempenho do mesmo no novo problema. A literatura demonstra que a técnica possibilita a obtenção de resultados mais eficientes em problemas de aprendizado de máquina. Por outro lado, a técnica Data Augmentation (DA) cria uma diversidade de amostras distintas com classes balanceadas para o treinamento da base de dados, de forma a fazer com que um modelo de aprendizado de máquina profundo obtenha uma melhor performance e acurácia. Portanto, este trabalho tem o objetivo de analisar e comparar os efeitos do uso de DA e TL na classificação multiclasses de imagens do futebol de robôs utilizando a plataforma Edge Impulse.
O objetivo desse trabalho é apresentar e exemplificar o que foi proposto em [2], seguindo [1]. A Teoria de Códigos é um campo de estudo que é atualmente muito ativo, tanto do ponto de vista teórico quanto tecnológico. Nos mais diversos meios circulam informações que carregam consigo possíveis erros feitos na transmissão. De forma geral, os códigos corretores de erros têm como objetivo a correção de erros que ocorrem durante a transmissão ou armazenamento da informação, e estão presentes na comunicação via satélite, nas comunicações internas de um computador e no armazenamento de dados. Essa teoria surge na década de 1940, no Laboratório Bell de Tecnologia, com os trabalhos de Richard W. Hamming e C. E. Shannon, com objetivo de elaborar mecanismos capazes de permitir uma transmissão confiável de dados através de canais sujeitos a interferências, também denominadas ruídos.
Dengue Fever Modeling with Virus Load and Antibody Levels
Dengue fever is an arboviral disease transmitted from human to human by the Aedes aegypti mosquito, which has rapidly become one of the most concerning tropical diseases, affecting millions of people every year. The realistic modeling of Dengue transmission and epidemiology presents several challenges: First, being a vector-borne disease, it is important to model the mosquito population in addition to the host (human) population. Second, there are four serotypes of the virus, complicating the epidemiological dynamics. Finally, so-called antibody-dependent enhancement (ADE) can occur, in which the presence of multivalent antibodies from a previous infection can, in certain situations, enhance a new infection. Therefore, it has become apparent that modeling the within-host antibody dynamics can be an important aspect of dengue modeling. Motivated by these observations and the related works, we introduce a new dengue transmission model, taking the form of a system of structured (transport) equations and ODEs.
Derivada de Caputo no modelo de difusão de oxigênio
Este trabalho apresentará uma versão fracionária do modelo de difusão de oxigênio em tecidos. O caso clássico foi proposto e estudado inicialmente em [3]. Nossa proposta se baseará nas ideias do artigo [1] onde uma solução analítica aproximada é calculada por meio das séries de Fourier. Consideramos o problema unidimensional no qual existe uma distribuição da concentração de oxigênio no interior de uma célula. A partir do instante t = 0, o oxigênio passa a ser absorvido pelo meio e, desta forma, encontrar uma solução para o problema, é determinar a concentração c(x, t), com 0 ≤ x ≤ 1, t ≥ 0 ; e também encontrar a fronteira móvel, que é a posição, x0(t) ∈ [0, 1], na qual a concentração se anula no instante t. Em t = 0 temos x0(0) = 1. Para maiores detalhes sobre o modelo, ver [3]. Segue a descrição do modelo adimensionalizado.
Desenvolvendo aplicativos para dispositivos móveis através do MIT App Inventor 2 nas aulas de matemática
Este trabalho foi desenvolvido durante o curso de Mestrado Profissional em Matemática em Rede nacional (PROFMAT-UESC) com orientação da Profa. Mirela Vanina e coorientação do Prof. André Malvezzi e visa oferecer três exemplos significativos do uso do smartphone/tablet no processo de educação, através de sequências didáticas que ensinam professores e alunos a construírem aplicativos capazes de determinar as raízes de equações do segundo grau, operar matrizes e solucionar sistemas lineares, utilizando para isso o MIT App Inventor 2.
Desenvolvimento de algoritmos para análise de dados e variação de valores referentes a assinaturas de um software de automação comercial
No ambiente empresarial atual, a eficácia da gestão de dados e a interpretação precisa das informações são elementos cruciais para o sucesso e a tomada de decisões da empresa. Os sistemas de gestão empresarial têm desempenhado um papel essencial no fornecimento e armazenamento de dados relevantes às organizações, dados que permitem uma tomada de decisão mais acertiva aos gestores. Este trabalho baseia-se na análise dos valores e quantidades extraídos de um template de gestão de um sistema de automação comercial, visando entender mais profundamente as variações existentes e a distribuição desses valores por meio de métodos estatísticos. O objetivo deste trabalho foi promover uma reflexão sobre a importância de se utilizar ferramentas tecnológicas para facilitar o processamento de dados.
Desenvolvimento de applet no GeoGebra para auxílio no ensino de recorrências lineares de primeira ordem
A matemática discreta está presente em vários cenários do nosso dia a dia e em inúmeras áreas tais como a teoria dos jogos, das filas, dos grafos, na criptografia, otimização linear, entre outros campos. Nesse sentido, o objetivo deste trabalho é apresentar os resultados parciais de um projeto de iniciação tecnológica que visa a criação de um material didático online e interativo para auxílio no processo de ensino e aprendizagem das equações discretas. A teoria sobre esse conteúdo está sendo desenvolvida no ambiente virtual Notion, disponível em https://bit.ly/equacoesderecorrencias. O applet inicialmente foi desenvolvido no software GeoGebra e está disponível em https://www.geogebra.org/m/pk34rvvk.
Desenvolvimento de recursos lúdicos para a divulgação de mulheres cientistas em STEM
Nos últimos anos, tem havido uma crescente conscientização sobre a importância da igualdade de gênero em diversas áreas da sociedade. Uma dessas áreas é o que chamamos de STEM. STEM é uma sigla em inglês que significa Science, Technology, Engineering e Mathematics e representa um sistema de aprendizado científico, o qual agrupa disciplinas educacionais de ciência, tecnologia, engenharia e matemática. Sabe-se que a inclusão de mais meninas e mulheres em STEM não é apenas uma questão de justiça social, mas também uma necessidade para impulsionar a inovação e progresso. Afinal, diversidade de pensamento e experiências enriquecem o campo científico e tecnológico, obtendo soluções mais abrangentes e criativas para os desafios enfrentados pela sociedade.
Desenvolvimento de software para estimativa de dados METAR para otimização de simulações de desempenho no setor aeronáutico
Nos estudos de desempenho no setor aeronáutico, é uma prática comum que os clientes que solicitam análises e forneçam seus dados meteorológicos. No entanto, é crucial ressaltar que muitos dos sensores utilizados para coletar esses dados estão suscetíveis a diversas fontes de ruído, que vão desde manutenções inadequadas até problemas nos equipamentos. Essas interferências podem resultar na geração de informações irreais, comprometendo a fidedignidade das simulações em relação ao contexto local. Além disso, há a possibilidade de os solicitantes disponibilizarem informações que não correspondam com precisão à realidade vigente. A concepção de um software destinado a estimar os dados meteorológicos ao longo de um determinado período surge como uma solução viável para verificar a integridade dos dados recebidos. O principal objetivo desta pesquisa centra-se no desenvolvimento de um software destinado à estimativa de dados meteorológicos em aeroportos, com a finalidade de avaliar e melhorar as simulações de desempenho, e seus impactos nos testes de desempenho e na análise de payload.
Desenvolvimento de um sistema de visão computacional para inspeção de rachaduras em edificações com um robô móvel
Monitorar a saúde das infraestruturas de engenharia civil, incluindo a detecção precoce de rachaduras, é crucial para garantir segurança e durabilidade. No entanto, a detecção e localização de rachaduras são processos dispendiosos, demorados e suscetíveis a falhas humanas. A indústria da construção 4.0 surge como uma solução, integrando sistemas avançados de produção industrial e tecnologias digitais para remodelar o ciclo de construção, operação e manutenção. Dentro desse cenário, a Inteligência Artificial (IA) desempenha um papel crucial, especialmente com o uso de métodos de Machine Learning em sistemas de visão artificial. Isso permite que o computador aprenda com os dados com pouca ou nenhuma intervenção humana. Com o avanço da visão computacional e da robótica móvel, cresce a necessidade por aprimoramentos técnicos, ressaltando o papel crucial do Deep Learning. Várias propostas na literatura visam a construção de robôs autônomos com visão computacional, direcionados à automatização da inspeção na construção civil. Assim, este trabalho tem como objetivo a criação de um sistema de visão computacional com inteligência artificial aplicável em um robô móvel de baixo custo, visando a inspeção de rachaduras em edificações.
Desenvolvimento profissional do supervisor PIBID-Matemática
A formação continuada de professores no Brasil tem sido sinônimo de oferta de cursos compartimentados com baixa eficácia e pouca abrangência. Em geral, estes cursos abordam assuntos em que julga-se o professor ser carente. Diferentemente, o desenvolvimento profissional considera que os professores apresentam aspectos próprios a serem desenvolvidos e que teoria e a prática são interligadas. Por outro lado, o Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID) é uma iniciativa que integra a Política Nacional de Formação de Professores do Ministério da Educação e tem por finalidade fomentar a iniciação à docência, contribuindo para o aperfeiçoamento da formação de docentes em nível superior e para a melhoria de qualidade da educação básica pública brasileira. Apesar do foco na formação inicial e no impacto direto nas escolas por meio de ações colaborativas e experiências educacionais, o PIBID desenvolve atividades envolvendo diretamente o professor da escola parceira, no papel de supervisor, o que pode promover seu desenvolvimento profissional. Assim, o objetivo desse trabalho é analisar o processo de iniciação à docência e de desenvolvimento profissional do professor supervisor do PIBID no âmbito do subprojeto Matemática.
Este trabalho aborda o ensino de números complexos na Educação Básica, investigando como promover sua compreensão em relação à Matemática ensinada em sala de aula. Para isso, foi enviado um questionário através do Google Forms para os professores de Matemática que já trabalharam em alguma instituição de ensino vinculada à Superintendência Regional de Ensino de Guanhães. A coleta de dados ocorreu no mês de novembro de 2021 e recebemos as respostas de vinte e nove professores que lecionam nos três anos do Ensino Médio. A principal motivação deste trabalho considera o fato de que os números complexos não são cobrados no Exame Nacional do Ensino Médio e, por vezes, são negligenciados no currículo do Ensino Básico. Isso pode resultar em um ensino superficial desses conceitos. No entanto, o estudo dos números complexos auxilia na compreensão das propriedades dos números reais, cujo estudo é abordado pela BNCC. Desta forma, o objetivo é desenvolver material didático para professores e estudantes, cobrindo a descoberta, estruturação e exploração dos números complexos, com foco na comunicação clara entre alunos e professores promovendo a formação de um indivíduo pensante, autônomo e questionador.
O que situações tão diversas quanto “instalação de unidades básicas de saúde”, “coloração de mapas”, “redes sociais”, “definição de roteiros para entrega de mercadorias”, e “fabricação de mesas e cadeiras” têm em comum? A Otimização matemática e a Teoria dos Grafos, subáreas da matemática, fornecem elementos que permitem a representação e a solução eficiente de problemas relacionados a essas situações que surgem com frequência no cotidiano da sociedade. São temas atuais e relevantes, com caráter multidisciplinar, mas que têm sido omitidos dos cursos de licenciatura em Matemática, e não estão incluídos na estrutura curricular do ensino fundamental e médio. A apresentação destes conceitos no nível pré-universitário e para o público em geral é importante para formação de pessoas aptas a entender as complexidades da sociedade com base tecnológica em que vivemos. Além disso, podem fomentar o interesse pela matemática e outras disciplinas na área de exatas.
Detecção da Covid-19 por meio de Redes Neurais Convolucionais
Diante de todo impacto do coronavírus, alguns trabalhos buscando a detecção da Covid-19 por meio de imagens foram publicados. Em alguns deles, utilizou-se redes neurais para a classificação de imagens em três grupos de pacientes: saudáveis, pneumonia e pneumonia por Covid-19. Neste trabalho essa classificação também é utilizada, com o mesmo conjunto de dados dos artigos [4, 7]. Redes Neurais Convolucionais [CNNs] são um tipo de rede especializada em processamento de dados que tem uma topologia do tipo grade, como séries temporais (grade em uma dimensão) e dados de imagem (grade em duas dimensões) [2]. As imagens utilizadas neste trabalho são oriundas da plataforma Kaggle [1], em que o conjunto de treino é constituído de 460 imagens de raios-x de pacientes com Covid-19, 1266 sem doença pulmonar (normal), e 3418 com pneumonia (total de 5144 arquivos). O conjunto de teste é constituído de 116 imagens com Covid-19, 317 com pulmão normal, e 855 com pneumonia, totalizando 1288 imagens. Na implementação utilizamos um conjunto de validação igual a 20% do conjunto de treino. Foram desenvolvidas uma rede convolucional simples, uma com dropout, e uma com dropout e data augmentation. Foram feitas 5 repetições para cada rede, trocando a semente aleatória inicial de cada uma, a fim de manter a equidade da amostra de dados e inicialização das repetições. Os resultados obtidos são apresentados a seguir: Rede convolucional simples: primeira camada de convolução com 32 filtros, dimensão do kernel igual a 3, e função de ativação ReLu. Camada densa com dimensão de saída de 32. Total de parâmetros: 31.361.027. O número médio de épocas atingidos foi 14 (± 4,64) de 25. Os valores das acurácias estão na Tabela 1, concluímos que há uma variação significativa nos valores, evidenciando a ocorrência de overfitting. Porém a acurácia no conjunto de validação foi muito satisfatória. Rede convolucional com dropout: primeira camada de convolução com 32 filtros, dimensão do kernel igual a 3, e função de ativação ReLu. Camada densa com dimensão de saída igual a 32. Dropout igual a 0,1. Total de parâmetros: 31.361.027.
Gestational Diabetes Mellitus is a common complication in pregnancy and has a worldwide average incidence of 16.2% among pregnant women. It arises from metabolic changes and aids in the transportation of glucose from the mother to the fetus through the placenta. Modern lifestyle factors such as high-carb diets and obesity can lead to gestational diabetes, marked by high blood glucose levels due to insulin problems. Recognizing its specificities is vital to identify risks, take preventive measures and maintain quality of life. Furthermore, integration of machine learning in medicine allows analyzing complex medical data, leading to appropriate treatments and more personalized results with reduced healthcare costs.
A modelagem matemática pode ser entendida como o processo de traduzir problemas reais através de equações matemáticas, permitindo a análise, e até mesmo a previsão de fenômenos complexos. Destaca-se a modelagem de equações diferenciais, que envolvem derivadas de uma ou mais variáveis dependentes relacionadas a variáveis independentes. Ao abordarmos de equações diferenciais é importante ressaltarmos que elas são excelentes ferramentas matemáticas, sendo essenciais para descrever o comportamento de sistemas dinâmicos, além de processos que evoluem ao longo do tempo. Esse conceito tem inúmeras aplicações em diversas áreas, desde a física até a biologia. Na biologia, por exemplo, as equações diferenciais são empregadas para descrever o crescimento de populações, e até mesmo a competição entre espécies. As interações entre espécies e organismos em seus habitats podem resultar no aumento de uma espécie, levando a expansão da população de predadores devido ao aumento de alimentos e, consequentemente, á redução da população de presas devido á predação. Essa dinâmica foi observada e, em 1926, o matemático italiano Vito Volterra (1860-1940), propôs um modelo simples de predação, que tinha como objetivo explicar os níveis oscilatórios na captura de peixes no Mar Adriático. Esse modelo também é conhecido como modelo de Lotka-Volterra, visto que as mesmas equações estavam sendo estudadas em 1925, por Alfred Lotka (1880-1949).
Dinâmica metapopulacional denso-dependente
Do ponto de vista macroscópico, o fenômeno de difusão é um processo de transporte de matéria, fluido (gás ou líquido) ou energia. Esse transporte é caracterizado pela passagem de matéria de um local de maior concentração para outro de menor concentração. Neste trabalho, usamos o conceito de difusão para descrever uma dinâmica populacional. Usamos um modelo descrito por uma equação diferencial parcial de difusão-convecção-reação, onde supomos que além da dispersão de indivíduos pelo ambiente, também ocorre uma interação com ambientes externos e crescimento populacional.
Dinâmicas populacionais espacialmente dependentes de populações que interagem
Este projeto de Iniciação Científica consiste no uso de sistemas não-lineares de equações diferenciais ordinárias e parciais para modelar matematicamente e estudar as dinâmicas populacionais de populações que interagem, analisando os convívios interespecífico e intraespecífico, em conjunto com fenômenos de dispersão e migração populacionais. Seu objetivo é o estudo deste fenômeno em diferentes cenários, através de simulações computacionais com a aplicação de métodos numéricos e de discretizações no espaço e no tempo, e, com isso, a construção de conhecimento relativo ao convívio espacialmente variado de espécies que possam sofrer desequilíbrios em seu convívio natural na biota, podendo apresentar riscos e fornecer possíveis rumos para ações preventivas e corretivas.
Discrete robust features on piecewise linear surfaces
Surfaces in R3 have features that capture key aspects of their local differential geometry, called robust features, which can be followed when the surface is deformed, that is, the features persist on the deformed surfaces. Amongst these robust features, we have the parabolic and ridge curves. Given a smooth surface M in R3, the parabolic set of M is the zero set of its Gaussian curvature. The ridge is the set of points on M where a principal curvature is extremal along its own lines of principal curvature (colored red for one principal curvature and blue for the other). We consider here discrete robust features of discrete surfaces S in R3. Usually, this is done by discretizing the robust features of a smooth approximation of the discrete surface. In our study, we work directly with discrete surfaces using tools from Discrete Differential Geometry. Our surfaces are piecewise linear surface meshes.
Dispersão de poluentes na Laguna Mundaú, Alagoas
A Laguna Mundaú, localizada no estado de Alagoas, Brasil, faz parte do Complexo Estuarino Lagunar Mundaú-Manguaba (CELMM). Com aproximadamente 27 km² de área, a laguna constitui o baixo curso da bacia hidrográfica do Rio Mundaú. Este complexo é de grande importância econômica e turística, mas enfrenta sérios problemas ambientais e sociais, como a redução da produção de pescado e alterações que comprometem seu equilíbrio ecológico. A crescente presença de poluentes, acumulados ao longo dos anos, tem gerado sérias preocupações devido aos seus impactos negativos no ecossistema aquático e na saúde humana. Os principais poluentes encontrados na Laguna Mundaú incluem resíduos sólidos, produtos químicos resultantes de atividades industriais e agrícolas, e esgoto doméstico não tratado. O acúmulo de poluentes pode causar eutrofização, morte de organismos aquáticos, contaminação dos sedimentos e comprometimento da balneabilidade das águas. Além disso, esses poluentes representam um risco à saúde pública, uma vez que a população local pode ser exposta a substâncias tóxicas, como mercúrio, por meio do consumo de água contaminada ou de organismos aquáticos afetados. Diante desse cenário, é essencial implementar medidas de monitoramento, controle e mitigação da poluição para preservar esse ecossistema único e garantir a qualidade de vida das comunidades locais.
Dispersão populacional de populações que interagem na presença de impacto ambiental
O estudo de sistemas não-lineares de equações diferenciais ordinárias (EDOs) permite deduzir que grande parte das situações de convívio de espécies competitivas naturais acontecem por um modo relativamente instável, já que, se existir alguma modificação que se dá por origens diversas, como é o caso da presença de uma pluma poluente em um ambiente aquático, o equilíbrio de convívio das espécies é fortemente afetado. Para isso, se estudou a dinâmica de populações das espécies, considerando o sistema de equações de competição interespecífica, além da modelagem dos movimentos de dispersão e migração populacionais destas espécies, ambas de tipo Lotka-Volterra. Ainda, para incluir a capacidade de suporte do meio, fez-se necessário utilizar uma equação do tipo Advecção-Difusão-Reação, devido à uma analogia entre o movimento aleatório de moléculas e do movimento de seres vivos, em conjunto com a equação do tipo Lotka-Volterra.
Distribuição gama Kumaraswamy modificada
Distribuições de probabilidade são ferramentas especiais para estatísticos e demais pesquisadores aplicados. Tais modelos são os únicos capazes de capturar a aleatoriedade, inerente ao processo gerador de dados, presente em muitas aplicações práticas. Nossa pesquisa sugere que há uma lacuna a ser explorada, especificamente em variáveis aleatórias duplamente limitadas no intervalo unitário. Usamos o modelo proposto por Sagrillo et al. e o inserimos no framework gamma-G, colapsando em uma nova distribuição de probabilidade.
O artigo discute a aplicação de uma atividade chamada "Dobradura de Papel" em uma turma de Cálculo I, com o objetivo de desenvolver mentalidades matemáticas nos alunos. A atividade, baseada nas propostas de Jo Boaler, visa encorajar a argumentação e a investigação matemática, promovendo um ambiente de aprendizagem onde o erro é parte do processo e todos os alunos podem alcançar níveis elevados de conhecimento matemático.
Dynamic Programming Principle and Hamilton-Jacobi Equation for Optimal Control Problems with Uncertainty
This work establishes that the value function for Mayer’s problem in a Hilbert space is the unique lower semi-continuous solution to the Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation under specific conditions. By investigating a parametrized Riemann–Stieltjes problem, we achieve the compactness of its trajectories, which, combined with a characterization of the lower semicontinuity of the associated value function, establishes the existence of optimal controls. Subsequently, utilizing the differential inclusion approach and prior results, we prove the uniqueness of the solution to the HJB equation.
Edição de apostila para matemática aplicada
Uma disciplina que faz parte do currículo dos cursos de Engenharia é o Cálculo Diferencial e Integral, o qual é ministrado no início dos cursos. Ao primeiro contato, proporciona aos estudantes uma ideia de uma "matemática diferente" ou "difícil". Alguns alunos levam um tempo para se adaptar ao curso de engenharia, devido às dificuldades encontradas neste contato inicial, o que pode levar à evasão do curso. Ações que integrem o estudante a estes conteúdos são boas possibilidades para permanência e sucesso na carreira acadêmica. A Matemática Aplicada é uma componente curricular que tem como pré-requisito os conhecimentos de Cálculo Diferencial Integral. Para o curso de Engenharia de Controle e Automação, a Matemática Aplicada apresenta uma ementa ampla, com conteúdos necessários para o desenvolvimento de outras componentes curriculares específicas do curso.
As metodologias ativas são estratégias de ensino que têm por objetivo incentivar os alunos a aprenderem de forma autônoma e participativa, através de problemas e situações reais, desenvolvendo atividades que os estimulem a pensar além, terem iniciativa, tornando-os responsáveis pela construção do conhecimento. Estas abordagens centram-se na interação e na aprendizagem em grupo, que podem ser melhoradas e mediadas pelas tecnologias digitais que estão difundidas na sociedade moderna. Neste sentido, apontamos o Google Apresentações como metodologia ativa, que orienta o processo de ensino e aprendizagem de forma que o estudante participe ativamente, sendo agente criador do seu próprio conhecimento.
Eficiência da vacina na dinâmica de transmissão da dengue
Este trabalho analisa a eficiência da vacina na dinâmica de transmissão da dengue por meio de simulações numéricas realizadas no software Octave. O modelo é descrito por equações diferenciais ordinárias e considera o modelo SI para a dinâmica do vetor e o modelo SIR para a dinâmica da população humana, a qual incorpora a evolução para a dengue hemorrágica.
Eficiência de programação concorrente em métodos para obtenção de zeros de funções
Embora os métodos numéricos sejam frequentemente eficazes, em certos casos, encontrar uma raiz de função, ou seja, um valor x tal que f(x) = 0 não é uma tarefa trivial, o que pode tornar o processamento computacional lento, influenciado pela precisão e pelas condições de convergência desejadas. Computacionalmente, cada método de refinamento de raízes de funções utiliza uma quantidade de recursos computacionais e possui um tempo de processamento próprio. Uma forma de minimizar esses gastos é utilizar apenas do método que consiga convergir primeiro, assim, os demais métodos não precisam estar em execução. Com base nessa situação, temos uma abordagem do problema para um algoritmo sequencial e para um algoritmo em paralelo. A programação em paralelo ou concorrente é uma técnica utilizada para melhorar o desempenho computacional em determinadas aplicações. A técnica consiste em selecionar uma tarefa complexa e subdividir em segmentos menores que sejam resolvidos simultaneamente, diminuindo o tempo de conclusão total do processo. Uma das formas de implementação é por meio do multithreading, ou paralelismo de thread, em que cada processo será executado simultaneamente em threads distintos, reduzindo o tempo final de execução. Com base nos conceitos de programação concorrente e sequencial, foram criados três algoritmos. O primeiro sendo um algoritmo sequencial que executa todos os métodos numéricos de zeros de funções e retorna um conjunto de soluções, o segundo que executa cada método em paralelo e apresenta apenas o resultado do método numérico com menor tempo de processamento, encerrando a execução dos demais, e o terceiro que executa os métodos em paralelo sem encerrar a execução do cálculo dos outros métodos, mesmo após a convergência de um dos métodos. Com o objetivo de atestar a eficiência em tempo da programação concorrente por meio do multithreading, realizamos um experimento computacional considerando os métodos da bissecção, falsa posição, Newton-Raphson e secante, utilizando as seguintes funções com seus valores de iniciação para cada método.
Cellular Automata (CA) have turned out to be a very fruitful approach to solving many scientific problems, providing an efficient way to model and simulate specific phenomena for which more traditional computational techniques are hardly applicable. A cellular automaton is a discrete dynamical system that evolves a grid of cells, updated according to some local and global rules. The evolution of the state of each cell as a function of the state of the neighboring cells takes place using the local rule, and the global evolution rule governs the overall behavior of the grids. Around the 1960s they were studied as a dynamical system and their connection with the mathematical field of symbolic dynamics was established for the first time. In this work, we use some extended symbolic dynamics to modify such construction into a new generation of CA, the so-called Zip-Cellular Automaton, which includes the interaction of two local rules. From a dynamical system point of view, this new generation of CA is any finite-to-1 continuous map of a zip shift space that commutes with zip shift maps and have mostly the same dynamical properties of a classical CA.
Este trabalho explora os resultados alcançados através da utilização do kit de robótica Pocketech no contexto do projeto de extensão “Triângulo de Minas em STEM”. Liderado por um grupo de professoras de matemática do Curso de Matemática do Instituto de Ciências Exatas e Naturais do Pontal da Universidade Federal de Uberlândia (UFU), a iniciativa teve como objetivo envolver meninas do ensino médio nos campos da Ciência, Tecnologia, Engenharia e Matemática (STEM).
Enhancement of Biopeckle Laser Samples Using Algorithms Based On Histogram Equalization
The biospeckle laser is a non-invasive technique. This technique helps to monitor changes and measure activity in biological samples. In the generation of high quality food, this technique allows us to inspect the quality and safety of food. Speckle pattern images have problems of saturation, low contrast, among others. These problems can be mitigated using image enhancement techniques. This work presents a methodology for correction and enhancement of details in the biospeckle output image using image processing techniques. First, the algorithms will be applied to the sequence to minimize the loss of information. Then, the graphical method of speckle AVD is used with the modified images to finally obtain the activity map. Finally, the obtained result is evaluated objectively. The numerical and visual results show that contrast enhancement techniques can help to better visualize bioactivity in seeds.
Accurate interpretation of mammographic images is crucial for the early detection and diagnosis of breast cancer. Unfortunately, the quality of these images is often compromised by noise, low resolution, and insufficient contrast, hindering the identification of key features such as microcalcifications and increasing the risk of misdiagnosis or the need for repeat examinations. This work introduces an innovative approach for the enhancement of mammographic images through the Multiscale Top-Hat Transform by Reconstruction (MTHR), a multiscale morphological method that significantly improves clarity, contrast, and visibility of important structures while maintaining the integrity of essential information. Unlike existing techniques, MTHR extracts and maximizes multiple features, using top-hat transform by reconstruction to add bright areas and subtract dark zones to enhance contrast and fine details. The results obtained surpass several state-of-the-art contrast enhancement algorithms, demonstrating significant improvements in clarity and visibility of key structures.
Epidemiologia matemática da gripe aviária
A influenza aviária A (H5N1) de alta patogenicidade (IAAP) é uma doença de distribuição mundial, altamente contagiosa, com ciclos pandêmicos ao longo dos anos, e com graves consequências ao comércio internacional de produtos avícolas. Nesse contexto, em um âmbito nacional, os primeiros casos de gripe aviária (H5N1) foram anunciados em 15 de maio de 2023, em duas aves marinhas da espécie trinta-réis-de-bando (Thalasseus acuflavidus), em Marataízes e Vitória, no litoral do Espírito Santo. Essa espécie apresenta comportamento migratório durante o período reprodutivo, visto que é encontrada predominantemente em ilhas rochosas no Espírito Santo, próximas à costa litorânea brasileira, entre os meses de abril e outubro. Nesse sentido, é notório que a transmissão do vírus por aves migratórias aquáticas é a maior problemática em relação à transmissão da doença, uma vez que, normalmente, elas são portadoras assintomáticas. Outro fator que impulsiona a relevância da problemática é a existência do contato direto dessas aves migratórias, especialmente aquáticas, com aves domésticas de subsistência. Isso ocorre, principalmente, devido ao crescente desaparecimento de ecossistemas de zonas úmidas, o que leva à procura de locais alternativos para a reprodução dessas aves silvestres, como lagos artificiais em fazendas de granjas de produção. Em suma, a doença se espalha de um país para outro através das aves migratórias, como patos, gansos, gaivotas que são resistentes à infecção e que em determinadas épocas migram de um país para outro e, ainda, com o comércio internacional de aves vivas e produtos.
O ingresso dos estudantes no nível superior nas áreas de exatas e engenharias é um desafio para os alunos, principalmente no primeiro semestre, pois eles se deparam com uma realidade diferente da qual estavam acostumados na escola. Até então, poucos estudantes tinham o hábito diário de estudo e não tinham o costume de procurar os professores ou monitores para solucionar as suas dúvidas. Além disso, devido à pandemia, muitos estudantes não tiveram o mesmo aproveitamento nas aulas remotas como nas aulas presenciais. De acordo com a experiência dos professores, as disciplinas de primeiro semestre são as que têm maior índice de reprovação, e isso acontece, principalmente pela falta de base matemática dos alunos. Dessa maneira, em busca de soluções para essa situação, foi proposta a disciplina de Matemática Elementar no âmbito da Unidade Acadêmica de Belo Jardim (UABJ) da UFRPE. Porém, verificou-se que somente a disciplina não seria suficiente, então mais duas propostas foram consideradas: a criação de um livro e de videoaulas para acompanhar a disciplina.
Equação telegráfica aplicada à invasão biológica
O processo de invasão biológica se refere ao movimento de migração e de crescimento de organismos em uma região específica. São exemplos desse fenômeno a propagação de doenças, a invasão de habitats naturais por espécies exóticas, a migração celular, entre outros. Neste trabalho examinamos um processo de invasão (experimento) chamado ensaio de ranhura (In Vitro Healing Essay), que consiste na análise da variação de densidade celular (ou simplesmente crescimento da cultura de células) em uma placa de Petri. Após a incubação, parte das células que cobrem a superfície da placa é retirada por meio de raspagem, criando um espaço vazio de células na placa denominado ferida. A equação diferencial reativa-telegráfica pode ser usada para descrever processos de invasão biológica como o mencionado neste trabalho, modelando assim a variação de densidade no domínio de estudo com o passar do tempo. O objetivo do presente trabalho é estudar a taxa com que as células crescem até ocuparem o espaço vazio na placa novamente, o que corresponde a um processo de invasão biológica.
Esquema colaborativo de resolução de problemas
É evidente a existência de um problema quando se observam os altos índices de reprovação na disciplina de Cálculo 1. Esta questão tem sido objeto de debate em várias regiões do Brasil. Lopes identificou as problemáticas associadas ao alto índice de reprovação em Cálculo 1 na Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Vinte e um anos depois, Veríssimo realizou uma pesquisa para analisar a perspectiva dos alunos sobre as reprovações em Cálculo na Universidade Estadual da Paraíba. O primeiro apontou que o problema está diretamente correlacionado com o nível de maturidade matemática com o qual os estudantes ingressam na faculdade, enquanto o segundo concluiu que são necessárias mudanças na estrutura do ensino de Cálculo para evitar altas taxas de reprovação e desistência. No entanto, a defasagem no aprendizado da matemática básica é consensualmente apontada como uma das principais causas do mau desempenho dos alunos em Cálculo. Aproveitando iniciativa da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ) de lançar o projeto de prodocência, que busca articular o ensino de graduação à prática profissional dos alunos, está sendo oferecido pelo Instituto de Matemática e Estatística (IME/UERJ) um curso de Pré-Cálculo para os estudantes da UERJ, visando diminuir a defasagem de conhecimento matemático necessário para a aprovação em Cálculo 1. Este curso, iniciado em 2023, tem suas aulas preparadas e ministradas pelos cinco bolsistas do projeto, sob a orientação da professora coordenadora. Os assuntos matemáticos abordados envolvem tópicos fundamentais para o ensino de Cálculo, tais como o conceito de função, com o estudo de domínio, imagem e gráfico, além das principais funções reais de uma variável real, presentes nas aulas de Cálculo (funções afim, quadrática, exponencial, logarítmica, trigonométricas).
Estimação do número de símbolos interferentes em sistemas de comunicações ópticas coerentes digitais
Os sistemas de comunicações ópticas têm evoluído constantemente para atender à crescente demanda por capacidade de transmissão. O desenvolvimento dos sistemas coerentes digitais representou um ponto de inflexão nesta evolução. Nestes sistemas, o sinal de recebido é combinado com um oscilador óptico local, permitindo a recuperação não apenas de amplitude, mas também de informações de fase e polarização, abrindo caminho para técnicas eficientes de mitigar efeitos de transmissão. Desta forma, na grande maioria dos casos, o desempenho dos sistemas de comunicações ópticas coerentes digitais está limitado pela combinação de efeitos não lineares e ruído aditivo causado por amplificadores ópticos ou pelos fotodiodos do receptor. O ruído, devido à sua natureza estocástica, é difícil de ser compensado. Os efeitos não lineares, por outro lado, são determinísticos e consequentemente plausíveis de serem mitigados. Nos últimos anos, diferentes abordagens de inteligência artificial têm sido exploradas para minimizar o efeito das não linearidades. Entre elas, as redes neurais artificiais com arquitetura de perceptron multi-camada (multi-layer perceptron, MLP) têm emergido como uma das soluções mais promissoras devido à flexibilidade para modelar sistemas com diferentes graus de complexidade, além da possibilidade de implementação paralela.
estratégias para explorar demonstrações matemáticas no ensino básico
O ensino de matemática desempenha um papel crucial no desenvolvimento cognitivo e intelectual dos estudantes, proporcionando-lhes uma base sólida em raciocínio lógico e resolução de problemas. Nesse contexto, as demonstrações matemáticas surgem como uma estratégia pedagógica de destaque, fazendo uso de um amplo repertório de teoremas, especialmente no ensino básico. As demonstrações matemáticas vão além da simples repetição de conceitos, oferecendo uma oportunidade dinâmica para revisitar e aprofundar a compreensão dos teoremas. Elas são reconhecidas como um meio de explorar, analisar, descobrir e inventar novos resultados, estimulando o desenvolvimento do raciocínio lógico e da capacidade de resolução de problemas.
Estratégias PID e LQR aplicados ao controle de posição de um robô autoequilibrante
Este trabalho apresenta a modelagem matemática e a resposta do sistema utilizando os controladores PID (Proporcional-Integral-Derivativo) e LQR (Regulador Quadrático Linear) para um protótipo baseado no pêndulo invertido, sendo esse um sistema dinâmico muito sensível a perturbações, composto basicamente por uma haste vertical com massa na extremidade superior, conectada a um carrinho motorizado.
Estudando modelos contínuos para pesca considerando rendimento constante e esforço constante
A pesca desempenha um papel vital na economia global e brasileira, garantindo emprego, renda e segurança alimentar. Considerando que a gestão racional dos recursos naturais e a proteção do meio ambiente são essenciais, destaca-se a importância da modelagem matemática para prever e analisar o impacto da exploração, podendo inclusive, evitar eventuais catástrofes. Esse estudo fará uma introdução à modelagem matemática das pescas no contexto de modelos contínuos. Ao invés do que sucede no caso dos modelos discretos, em que a variável temporal, ou geração, assume valores inteiros, nos modelos contínuos o tempo é suposto variar em R+ (reais não negativos), e os modelos tendem a ser melhor adaptados à maioria das espécies de interesse para as pescas nas quais há sobreposição de gerações.
Estudo comparativo de soluções numéricas para a equação diferencial ordinária do pêndulo simples
As Equações Diferenciais Ordinárias (EDO’s) são equações que contêm as derivadas de uma ou mais variáveis dependentes em relação a apenas uma variável independente e possuem inúmeras aplicações, dentre elas, descrever o movimento de um pêndulo simples. Este estudo tem como objetivo realizar a análise numérica do desempenho entre o Método das Diferenças Finitas (MDF) e o Método de Heun (MH), através da variação do tamanho do passo h, de um Problema de Valor Inicial (PVI) que descreve o comportamento de um pêndulo simples.
Estudo comparativo entre buscas lineares não monotônicas empregadas no método do gradiente espectral projetado em conjuntos convexos
Desde o seu surgimento, o Método do Gradiente Espectral Projetado (SPG) tem sido amplamente aplicado em diversas áreas, como na resolução de problemas de tomografia de reflexão sísmica. Esse método requer estratégias adequadas, denominadas de buscas lineares, para o fornecimento de comprimentos de passo que assegurem boas propriedades de convergência da sequência gerada. Neste trabalho, analisaremos buscas lineares não monotônicas para minimização de funções em conjuntos convexos fechados definidos por restrições de limitação das variáveis.
Estudo computacional da hidrodinâmica em filtros de areia aplicados em processos de irrigação
O incremento da eficiência dos processos de irrigação determina aumento da produtividade da água que, além de otimizar os recursos hídricos e energéticos disponíveis, possibilita aumentar a rentabilidade do irrigante. Nesse sentido, melhorar o desempenho dos equipamentos utilizados na irrigação é fundamental para minimizar as perdas energéticas e os custos com o empreendimento. Dentre os métodos de irrigação que determinam maior eficiência no uso da água e da energia, a irrigação localizada tem alcançado espaço no mercado, sendo potencializada pelo aumento da competição pela água. Para atender a um dos princípios da lei federal que trata da política nacional das águas, tem-se a atual situação em que raramente encontra-se na natureza água de boa qualidade para os usos consuntivos. Assim, os problemas relacionados à obstrução dos emissores têm colocado em risco os empreendimentos implantados, aumentando a necessidade de melhorias nos equipamentos que tratam a água de irrigação. Dentre os equipamentos utilizados na irrigação localizada, os filtros de areia apresentam melhor desempenho na retenção de partículas minerais e orgânicas presentes na água, quando comparado aos filtros de tela e de disco. Diferentes estudos mostraram a importância do correto dimensionamento dessa estrutura, pois projetos inadequados determinam a ocorrência de zonas mortas, não expandindo a camada filtrante corretamente. Como consequência, a limpeza da camada é insuficiente e a eficiência de remoção nos processos de filtração subsequentes é reduzida. O objetivo deste trabalho foi avaliar as estruturas internas de um filtro de areia do Hidrosolo modelo FA07 com diâmetro de 400 mm de fabricação nacional por meio do uso da fluidodinâmica computacional. Para isso, foi aplicado o Método dos Volumes Finitos, implementado no pacote livre OpenFoam. Para redução dos custos computacionais, o meio filtrante e os drenos inferiores foram inicialmente desconsiderados. Conforme pode ser visto, os resultados parciais de avaliação das linhas de corrente indicaram a necessidade de atenção para a geometria da placa difusora, que tem forte influência no desempenho hidráulico deste equipamento. Como trabalhos futuros, serão analisadas as curvas de Distribuição de Tempo de Residência e será efetuada a validação dos resultados computacionais através dos resultados experimentais obtidos no Laboratório de Irrigação do Departamento de Recursos Hídricos da Universidade Federal de Lavras.
Estudo de modelos populacionais de uma espécie
Podemos descrever sistemas dinâmicos através de equações diferenciais que apresentam a evolução temporal das variáveis do sistema. Para sistemas lineares, podemos escrever as equações em termos que dependem da primeira potência das variáveis. Já os sistemas não lineares apresentam termos como potências, produtos e funções das variáveis que descrevem o sistema. Por exemplo, a dinâmica não linear está presente em modelos de propagação de doenças, como é o caso do modelo SIR (susceptible-infected-removed), que prevê a propagação da doença e tem sido amplamente utilizado para descrever a dinâmica da propagação da Covid-19. Além desses casos, a dinâmica não linear permite descrever o crescimento populacional, como veremos neste trabalho. Este trabalho tem como foco o estudo de alguns modelos de crescimento populacional contínuo para uma única espécie. Para os modelos de Malthus e logístico resolvemos analiticamente, já que são modelos mais simples, e fizemos a análise da estabilidade dos pontos de equilíbrio. Já para o efeito Allee e modelo de surto de populações, realizamos a análise da estabilidade dos pontos fixos e resolvemos numericamente utilizando o algoritmo Python’s LSODA. O modelo mais básico para descrever o crescimento populacional de uma espécie é o modelo de Malthus ou crescimento exponencial. A equação que descreve este modelo é: Ṅ = rN, com r a taxa de crescimento da população e N(t) representa a população da espécie estudada em função do tempo. O crescimento exponencial pode modelar o crescimento de uma cultura bacteriana, como Escherichia coli, sendo este um modelo linear.
Estudo de sistema presa-predador com crescimento logístico
Neste trabalho, abordamos o comportamento de competição entre espécies, considerando um crescimento logístico. A partir dos parâmetros escolhidos, obtivemos um comportamento no qual as populações podem coexistir, atingindo um ciclo limite. Como trabalho futuro, pretendemos considerar uma incerteza na condição inicial das populações, a partir da teoria intervalar, e estudar a dinâmica destas populações.
Estudo de sistemas de inferência neuro-fuzzy adaptativo para estimativa e interpretação de parâmetros na modelagem de doenças
A área de Inteligência Artificial (IA) tem sofrido grandes avanços nos últimos anos, gerando grande influência na sociedade. Um dos fatores que possibilitou tais avanços foi o aprimoramento de modelos de aprendizado profundo, que tem como base as Redes Neurais Artificiais (RNAs). As RNAs foram inspiradas em redes neurais biológicas, através do estudo do funcionamento dos neurônios, em que a sua ativação depende dos estímulos recebidos por outros neurônios. Neste trabalho, exploramos o método ANFIS e suas consequências na interpretabilidade de modelos gerados por RNAs, com foco na estimativa e interpretação de parâmetros na modelagem de doenças e auxílio na tomada de decisão em diagnósticos médicos.
Estudo de sistemas dinâmicos discretos com condições iniciais fuzzy interativas
A noção de conjuntos fuzzy contempla uma subclasse intitulada números fuzzy, denotada por RF, que estende a família dos números reais considerando incertezas. Os números fuzzy têm significativa atuação no estudo de modelagem, pois, através dela, se torna viável modelar fenômenos com parâmetros e/ou variáveis de estados incertas. Nesse trabalho, trataremos o caso em que as variáveis de estado são incertas, ou seja, as condições iniciais do problema associado a uma equação de diferenças serão dadas por números fuzzy. Os problemas envolvendo equações de diferenças lineares, a partir de parâmetros ou condições iniciais dadas por números fuzzy, são denominados de equações de diferenças lineares fuzzy. Em que se pode utilizar tanto o método numérico quanto o analítico.
A análise da órbita de um satélite, em conjunto com o entendimento das forças perturbadoras que agem sobre ele, fornecem informações importantes quanto a potenciais perigos e desvios de trajetória aos quais o satélite está sujeito. Além disso, dado o contínuo aumento da população de detritos espaciais ao redor da Terra, a análise da trajetória descrita por potenciais colisores com satélites ativos de interesse também se faz de grande importância na prevenção de colisões em órbita, uma das maiores fontes de geração de detritos, caracterizando, portanto, uma medida de mitigação preventiva.
Estudo do circuito elétrico atmosférico global através de sistema elétrico do tipo RLC
O Circuito Elétrico Atmosférico Global (CEG) é a representação do sistema elétrico que relaciona principalmente o sistema solo-ionosfera, o qual representa um capacitor esférico com duas placas que é carregado durante as tempestades. Entre as placas do capacitor, há correntes com milhões de ampères percorrendo a coluna resistiva. O CEG vem tendo mais resultados em pesquisas relacionadas principalmente ao estudo de tempestades e raios. O sistema elétrico original do CEG pode representar dois tipos de clima, com tempestade (Thunder Storms) e sem tempestade (Fair Weather). Em ambas situações, Thunder Storms e Fair Weather, o CEG é formado por resistores e capacitores no circuito. No entanto, o modelo que será estudado nesse trabalho será a condição Fair Weather que é uma extensão do modelo feito em [1], acrescentando-se a representação da magnetosfera que tem em sua composição tubos de plasmas que são representados por um indutor, definido em [2]. O sistema elétrico que representa estas duas condições pode ser visualizado na Figura 1, enquanto a Figura 2 ilustra o circuito elétrico do tipo RLC em paralelo, onde o capacitor esférico tem uma distância de 80 km entre suas placas da terra a ionosfera e o meio dielétrico é o ar que contém uma rigidez dielétrica que caracteriza a resistência elétrica. A indutância é caracterizada por tubos de plasmas da magnetosfera e, de acordo com [1], a corrente elétrica produzida no Fair Weather é da ordem de 950 ampères.
Estudo do comportamento das membranas neuronais
O funcionamento do cérebro é um dos maiores mistérios existentes e compreendê-lo é o que motiva diversos pesquisadores. A neurociência pode ser entendida como um fascinante universo a ser descoberto, tendo variados tópicos, desde processos biológicos, proteínas, até doenças neurodegenerativas, sendo discutidos, ao longo de anos, em busca de avanços para o conhecimento da sociedade. Uma de suas possíveis áreas de estudos a qual recebe bastante destaque por seu longo trabalho, mas de muito sucesso, no entendimento de processos biológicos é a neurofisiologia. Para isso, é amplamente utilizada a modelagem matemática. Na década de 50, Hodgkin e Huxley desenvolveram um trabalho pioneiro em propor um mecanismo base da comunicação do nosso sistema nervoso, sendo também essencial em futuros saberes adquiridos. Esse mecanismo ocorre por transmissão de sinais elétricos e químicos por sinapses entre os neurônios e demais componentes do corpo. Para ocorrer essa propagação do sinal, é necessário que se atinja um potencial de ação e a membrana neuronal se despolarize. Assim, há fluxos iônicos por meio de canais e bombas transmembranas, que produzem corrente elétrica. E, até mesmo sob condições de equilíbrio, certo fluxo é mantido. O modelo de Hodgkin-Huxley estudado é composto por um sistema de equações diferenciais, o qual visa descrever a dinâmica da membrana neuronal, representando-a por um circuito equivalente. Como um modelo adequado para uma compreensão inicial, foi considerado um axônio de um neurônio abstrato que tem poros que apenas permitem o fluxo de um tipo de íon através da membrana, um tipo j.
Estudo do comportamento do método da potência utilizando método dos mínimos quadrados
Os autovalores e autovetores estão presentes em diversos ramos da matemática, tais como formas quadráticas, sistemas diferenciais e problemas de otimização não linear. Podem ser usados para resolver problemas em diversas áreas, tais como economia, teoria da informação, análise estrutural, eletrônica, entre outros. Podemos determinar os autovalores de uma matriz de forma analítica através das raízes do polinômio característico da matriz, mas essa estratégia pode se tornar custosa à medida que o grau do polinômio característico aumenta demasiadamente. Assim, a utilização de métodos numéricos iterativos para a resolução desses problemas se torna necessária. O Método da Potência (MP) é um dos métodos numéricos mais utilizados para encontrar o autovalor dominante de uma matriz e seu respectivo autovetor. Este estudo tem por objetivo fazer uma análise em relação ao comportamento do MP utilizando o Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) para estimar qual a função do MMQ melhor se ajusta ao gráfico do conjunto de pontos formado pelas iterações do MP.
Estudo do método de Euler em problema do decaimento radioativo
O objetivo deste trabalho consiste em utilizar o Método de Euler em conjunto com o Método das Diferenças Finitas (MDF) para discretizar operadores diferenciáveis de primeira ordem e comparar as soluções obtidas pelos operadores discretizados com variação ao longo do tempo (t). O propósito é determinar qual abordagem se mostra mais eficaz e eficiente na resolução da equação do decaimento radioativo.
Estudo e análise do modelo matemático da não linearidade de folga em um robô SCARA
Atualmente, a presença de robôs nas indústrias tem sido um dos principais impulsionadores da produção. Isso se deve ao fato desses mecanismos oferecerem a capacidade de aumentar significativamente a produção em um período de tempo relativamente curto, além de proporcionarem uma precisão notável. Contudo, a presença de folga nos trens de engrenagem desses robôs compromete essa precisão. Nesse contexto, o presente trabalho tem como objetivo abordar a modelagem matemática da junta rotativa de um robô SCARA (Selective Compliance Assembly Arm) e desenvolver uma simulação computacional para futura compensação da folga.
Estudo sobre as correlações entre estados em modelos de transmissão em grafos finitos
A exploração de modelos teóricos de transmissão desperta o interesse de pesquisadores(as) em diversas disciplinas, incluindo Física, Computação, Matemática, Estatística, entre outras. Além de sua relevância do ponto de vista científico, esses modelos desempenham um papel crucial como ferramentas valiosas para o setor público, proporcionando suporte na tomada de decisões em situações que demandam previsões, como no caso do alastramento de patógenos em uma população.
Exemplos de códigos corretores de erros a partir de planos projetivos finitos
Neste trabalho, queremos estudar os códigos corretores de erros obtidos dos planos projetivos finitos de menor ordem: os planos de Fano e jogo da velha, como feito nas Seções 3 e 4 do Capítulo 6 de [3]. O plano de Fano é formado por 7 pontos e 7 retas, sendo cada reta com 3 pontos e cada ponto em 3 retas. Sua representação mais conhecida é a da figura 1a. Nessa representação, a linha circular é uma reta, que parece intersectar outras retas 2 vezes, mas as interseções sem pontos marcados na verdade não são interseções. Isso ocorre pois estamos desenhando o plano de Fano no plano Euclidiano. O plano jogo da velha (figura 1b) é formado por 13 pontos e 13 retas, sendo que cada reta contém 4 pontos e cada ponto pertence a 4 retas. Uma aplicação simples e útil da noção de planos projetivos finitos é construir exemplos de códigos corretores de erros, como veremos nesse trabalho.
Explorando o problema da moeda de Frobenius
Certo país só tem dois valores de moedas, 2 e 15, que são as únicas formas possíveis de se comprar qualquer item nesse lugar. Para montar um time de RPG nesse país, alguns amigos se uniram para comprar os materiais necessários para o jogo e, pelo fato de não existir a ideia de troco (devolução de um dinheiro a mais que se é pago por um produto ou serviço), os amigos perceberam duas situações. A primeira é que eles não conseguiriam fazer uma compra de qualquer valor para esse jogo. Por exemplo, se o orçamento desse jogo fosse de 9, eles não teriam como pagar, já que para isso, a moeda de 15 seria muito (geraria troco) e a de 2 insuficiente (mesmo que usada mais de uma). Com isso, chegaram na segunda questão: qual seria então, o maior valor para esse jogo que não pode ser pago com essas moedas? Essa situação é um caso do conhecido problema da moeda de Frobenius, que pergunta qual é o maior valor inteiro que não pode ser obtido usando apenas moedas de valores fixados sem utilizar troco. Esse problema aparentemente simples era apresentado por Frobenius (1849–1917) em palestras no século XIX, mas sua solução (ou falta dela) tem desdobramentos até os dias atuais. Para dois valores de moedas, a solução é conhecida. Sejam m,n esses valores, o teorema de Sylvester nos garante que: se m,n são inteiros positivos, com mdc(m,n) = 1, então a solução para o problema de Frobenius com valores m,n é dada por mn− (m+ n). Voltando ao exemplo do nosso país, o maior valor que não pode ser pago é 15.2 − 2 − 15 = 13. Agora, para mais de dois valores, não existe solução com fórmula fechada.
Explorando os padrões de incêndios florestais
Os incêndios florestais emergem como uma das principais ameaças ao meio ambiente, à biodiversidade e à segurança das populações em todo o mundo. No Brasil, um país de dimensões continentais e rica diversidade ambiental, esses incêndios têm despertado crescente preocupação, especialmente devido aos seus impactos negativos sobre os ecossistemas naturais, a saúde humana e a economia. Este estudo tem como propósito explorar os padrões de incêndios florestais no Brasil, através de uma análise abrangente das queimadas registradas no período de 1998 a 2017 em diferentes regiões do país, visando identificar os locais e períodos de maior incidência no território.
Explorando tendências de carreiras de estudantes de sistemas de informação do IFSC-Câmpus Caçador através da linguagem de programação
A qualidade de vida é um conceito amplo e abrange diversos aspectos e a realização profissional é um desses elementos. Desta forma, é fundamental que as pessoas reflitam sobre o curso de formação e a sua área de atuação para que possam tomar decisões assertivas na sua carreira profissional. Este trabalho aborda uma pesquisa sobre as tendências de carreira dos estudantes de Sistemas de Informação do IFSC-Câmpus Caçador com os estudantes no ano de 2023. Por meio de uma abordagem qualitativa, procuramos identificar as áreas que despertam maior e menor interesse entre os estudantes deste curso, além de avaliar o grau de satisfação atual em relação às escolhas de carreira. O objetivo foi proporcionar uma compreensão mais profunda das preferências profissionais dos estudantes, oferecendo uma perspectiva sobre as opções de carreira nesta área do conhecimento específica dos mesmos. As análises estatísticas sobre a principal área de interesse profissional foram processados e analisados utilizando Python, com o modelo de regressão.
Exploring the Influence of the Total Target-Antigen Burden on CAR-T Cell Immunotherapy
CAR-T cell immunotherapy stands out as a highly promising way in cancer treatment, receiving significant attention within the scientific community. This type of treatment aims to increase the ability of the patient’s own immune system to fight tumor cells. T lymphocytes are extracted from the patient, genetically modified to express the CAR gene, expanded ex vivo, and reintroduced into the patient. These engineered cells are called CAR-T cells and possess enhanced ability to recognize and kill tumor cells expressing a specific target antigen. In hematological cancers, affecting B cells, the target antigen is expressed by both malignant and healthy B cells, leading to a cytotoxic impact of CAR-T cells on both cell types. As a result of treatment, patients may develop B cell aplasia (BCA), a manageable side effect. Remarkably, BCA serves as a vital clinical marker, indicating the presence of functional CAR-T cells and enabling precise monitoring and management of the patient’s treatment. Here, our objective is to explore the role of healthy B cells expressing the target antigen in CAR-T cell immunotherapy through the development of a mathematical model.
Formalismo de Dubovickij-Miljutin não-suave
Em estudos de otimização em dimensão infinita, modelos são analisados com o objetivo de minimizar um funcional real em um subconjunto de um espaço de Banach real, um tipo específico de espaço vetorial. Em alguns cenários, o conjunto de busca das soluções não abrange todo o espaço, refletindo melhor os desafios reais. Isto leva aos chamados problemas com restrições. Um exemplo notável é o problema de tempo mínimo de interceptação, que surgiu com o advento da Guerra Fria. Tal desafio, de acordo com Pesch e Plail, instigou os matemáticos a encontrar a trajetória ótima para guiar um avião de uma posição inicial até uma posição mais favorável para atacar aviões inimigos. Nesse contexto, Pontrjagin, Boltjanskij e Gamkrelidze foram os primeiros a estabelecer condições necessárias gerais de otimalidade e que, no caso de problemas lineares, funcionam, também, como condições suficientes. Essas condições, conhecidas, coletivamente, como Princípio do Máximo, são vistas como marco fundamental na emergência da Teoria de Controle Ótimo como campo de pesquisa independente por Vinter.
O projeto Fábrica Matemática atua na confecção de experimentos de divulgação de matemática e em apresentações desses experimentos em ações de divulgação científica em Barreiras-BA. Este projeto é desenvolvido por estudantes de matemática (licenciatura e bacharelado) da Universidade Federal do Oeste da Bahia (UFOB), e apresenta seus materiais desenvolvidos em escolas públicas e particulares, feiras e exposições na cidade de Barreiras e região. Alguns materiais desenvolvidos também podem ser acessados pela página do Instagram do projeto. Produzindo como produtos extensionistas: experimentos didáticos de matemática, pôster de divulgação com as principais curiosidades, vídeos de divulgação científica, folders. Alguns dos experimentos desenvolvidos também foram utilizados em aulas da graduação.
Historicamente, a geometria hiperbólica desenvolveu-se no século XIX, a partir do trabalho de matemáticos como N. Lobachevsky, J. Bolyai e C. F. Gauss, que começaram a explorar alternativas à Geometria Euclidiana. Eles questionaram a necessidade do quinto postulado de Euclides, conhecido como postulado das paralelas, e consideraram que outras geometrias poderiam ser construídas ao negar essa suposição. Neste trabalho, exploramos os teoremas da geometria hiperbólica plana a partir do modelo do disco de Poincaré e, utilizando o software livre Noneuclid, propomos construções geométricas dos resultados como atividades de apoio à aprendizagem de alunos de graduação em matemática.
Neste trabalho, apresentamos um estudo de um método de Newton globalizado para determinar o minimizador de uma função objetivo f : Rn → R duas vezes continuamente diferenciável. O Método de Newton (MN) destaca-se por apresentar taxa de convergência superlinear, podendo chegar a quadrática, sob algumas hipóteses. Contudo, uma dificuldade do MN reside na exigência de um chute inicial próximo à solução. Para contornar essa dificuldade, pode-se empregar estratégias para o fornecimento de chutes iniciais mais adequados para o MN. Uma delas consiste em utilizar a direção de descida do gradiente da função objetivo. O método que utiliza essa direção de descida é conhecido como Método do Gradiente (MG) e é caracterizado pela convergência global da sequência gerada. Apesar disso, essa convergência tende a ser lenta com taxa linear, tornando-o menos eficiente. Buscando reunir a característica global do MG com as boas taxas de convergência do MN, consideramos um método que gera uma sequência com o emprego da direção de descida do gradiente. Este fornece um chute apropriado para as direções de descida dadas pelo MN. Essas direções são obtidas pelas soluções dk da equação linear H(xk)dk = −∇f(xk), onde H(xk) é a matriz Hessiana de f no ponto xk. Além da direção de descida, o estabelecimento de uma busca linear é fundamental na construção da sequência xk. Neste estudo, consideraremos as buscas monotônicas de Armijo, Goldstein e Wolfe. Estas serão testadas tanto na fase inicial conduzida pelo MG quanto na fase de aceleração promovida pelo MN. O objetivo é investigar o desempenho dessas combinações equipadas em um Método Híbrido (MH) ao determinar o mínimo global da função objetivo.
Governança corporativa no fluxo de caixa de uma empresa via otimização linear
O presente artigo visa analisar o impacto da governança corporativa, segundo o cenário descrito, considerando a variável de Modelos de Controle de Gestão, a qual representa o indicativo da Governança. Em tal cenário, é possível analisar o impacto de um fluxo de caixa, considerando a informação de três funcionários: um consultor financeiro e dois gerentes. Para cada um deles, são analisadas cinco categorias: Grandes Candidaturas, Pequenas Candidaturas, Benefícios Fiscais, Internacionalização, e Modelos de Controle de Gestão. Para se definir a quantidade de horas a serem destinadas para cada uma das categorias por cada funcionário, com a finalidade de maximizar o fluxo de caixa da empresa, foi utilizado o método simplex para otimizar computacionalmente.
Grade de horários para o curso de licenciatura em matemática do IFSP
Nas instituições de ensino é conhecida uma dificuldade marcante: desenvolver uma grade horária em tempo razoável que não exija muito esforço manual e que atenda às diversas especificidades da instituição, peculiaridades essas que dificultam a utilização de softwares não específicos. Visto isso, o problema de determinar uma grade de horários dadas as restrições de salas de aulas disponíveis, número de docentes, entre outros recursos limitados, pode ser classificado como um problema da Pesquisa Operacional e é conhecido na literatura como School Timetabling Problem (STP). Segundo a literatura, o STP pode ser considerado do tipo NP-difícil dependendo das restrições que o definem e vários estudos foram conduzidos desde a década de 70 mostrando sua complexidade e diferentes modelos e métodos de resolução, incluindo métodos exatos – que procuram a melhor solução do problema satisfazendo todas as restrições impostas. Um resumo recente e comparativo dessas técnicas pode ser encontrado em diversas referências.
Grafos associados a álgebras de evolução e derivações
As álgebras de evolução são álgebras não associativas inspiradas em fenômenos biológicos com aplicações e conexões com vários campos da matemática. Essas álgebras foram introduzidas por Tian e Vojtechovstky em 2016. Em 2015, Elduque e Labra apresentam uma nova forma de associar uma álgebra de evolução a um grafo orientado e a partir disso estudar propriedades dessas álgebras utilizando a estrutura do grafo associado. Para certas condições, provou-se, por exemplo, que a irredutibilidade da álgebra é totalmente caracterizada pela conexidade do grafo associado. Essa construção proposta por Elduque e Labra é de especial interesse neste trabalho. Vários estudos recentes se concentram nessa classe de álgebras, em particular, destacamos os seguintes trabalhos, que caracterizam o espaço das derivações das álgebra de evolução. Neste trabalho, apresentaremos alguns resultados presentes em outros estudos. Tais resultados se dedicam a caracterizar o espaço das derivações de álgebras de evolução, utilizando como principal ferramenta o grafo associado a uma álgebra de evolução.
Hemodaxis1D - um programa de hemodinâmica para calcular o campo de velocidades numa artéria axissimétrica
Neste trabalho, um modelo analítico para o campo de velocidades, deduzido das Equações Diferenciais de Navier-Stokes em coordenadas cilíndricas, é aplicado para construir a discretização por diferenças finitas de uma artéria finita, rígida e axissimétrica com a qual é determinado o campo v⃗ = v⃗ (r, z, t) = vr (r, z, t) i⃗r + vz (r, z, t) i⃗z, em que r é a variável radial, z é a variável coaxial com o eixo central da artéria e t é a variável temporal conforme as equações em [3]: ...
Heurísticas espectrais aplicadas à análise de confiabilidade de grafos
Grafos são objetos matemáticos que permitem modelar uma vasta gama de aplicações reais. Um exemplo disso diz respeito à modelagem de uma rede de telecomunicações por grafos, o que permite investigar a sua robustez a partir da análise do impacto do desenho topológico utilizando diferentes medidas de robustez. Dado um grafo simples conexo G que modela uma rede, definimos a sua confiabilidade como a probabilidade de G permanecer conexo após a remoção arbitrária de alguns de seus vértices e/ou arestas com probabilidade independente de remoção 1 − p. Desde Moore & Shannon, o estudo da confiabilidade tem focado na confiabilidade de aresta, onde supõe-se que os vértices são perfeitamente confiáveis e as arestas são passíveis de remoção. A partir de Goldschmidt, parte da literatura se volta para o estudo da confiabilidade de vértice, onde supõe-se que as arestas são perfeitamente confiáveis e os vértices são passíveis de remoção. Em ambos os casos, determinar a confiabilidade de um grafo G, considerando todos os possíveis cenários de remoção de vértices ou arestas, corresponde a um problema NP-Difícil. No caso da confiabilidade de vértice de G, o polinômio de confiabilidade de vértice, RN (G, p), é definido por: RN (G, p) = ∑ Sr(G)pr(1− p)n−r, sendo Sr(G) correspondente ao número de subgrafos induzidos conexos de G que contêm, exatamente, r vértices e p é a probabilidade complementar de remoção de um vértice. Além disso, dada a complexidade, encontrar o polinômio de confiabilidade de vértice de G e de todos os supergrafos de G gerados pela inserção de uma única aresta é inviável na prática para muitas das redes reais de interesse. Logo, a identificação de alguma alteração topológica para o incremento da confiabilidade de muitos grafos é efetuada por meio de heurísticas ou simulações, ambas tendo por base propriedades topológicas e invariantes do grafo.
O componente curricular de história e filosofia da matemática é incorporado amplamente ao currículo dos cursos de formação inicial de licenciatura em matemática. Sua inserção é comum devido ao seu objetivo principal, que de forma geral, busca entender o desenvolvimento da matemática nas diversas civilizações e sua conexão com fatos sociais e científicos, bem como se faz necessário para entender-se a evolução do pensamento matemático, os processos de construção da matemática e seu papel no desenvolvimento das sociedades e das ciências através da história. O estudo da história e filosofia da matemática é de suma importância para os futuros professores, pois os capacita de diversas maneiras. Proporciona a compreensão histórica das necessidades dos conceitos matemáticos, ajudando-os a contextualizá-los a partir das necessidades do homem. Além disso, ao conhecer os fundamentos históricos e filosóficos dos conceitos, os futuros professores encontram possibilidades de exploração em suas aulas, motivando seus futuros alunos para a aprendizagem. Essa compreensão também permite explorar as aplicações interdisciplinares da matemática, enriquecendo ainda mais o ensino e o aprendizado da disciplina. Com uma ementa extensa e diversos subtópicos a serem abordados, é crucial manter uma dinâmica de aula envolvente e que possa ser significativa aos licenciandos, futuros professores de matemática. Além disso, é importante destacar a necessidade de avaliações, indo além da simples memorização e buscando avaliar a compreensão efetiva dos conceitos. Neste trabalho, se tem por objetivo compartilhar os diferentes tipos de avaliações realizadas no sétimo semestre do componente de história e filosofia da matemática em um curso de licenciatura em matemática, bem como expor algumas percepções dos acadêmicos que passaram por esses diferentes tipos de avaliação.
Identificação e classificação de dígitos manuscritos com auxílio de PCA
O reconhecimento de dígitos manuscritos é um desafio crucial na visão computacional, com aplicações importantes em serviços postais e processamento de documentos. Este relatório propõe uma abordagem usando Análise de Componentes Principais (PCA) para extrair características essenciais das imagens de dígitos, visando aprimorar a eficiência e precisão dos modelos de aprendizado de máquina. O conjunto de dados analisado inclui 5620 imagens de dígitos manuscritos, cada uma em 8×8 pixels em tons de cinza, utilizadas para avaliar algoritmos de reconhecimento. As imagens foram linearizadas para facilitar o processamento dos dados e a aplicação de técnicas analíticas. O PCA é então aplicado para identificar componentes principais descorrelacionadas, ordenadas por sua contribuição para a variância total, reduzindo a dimensionalidade e preservando a informação das características. Portanto, com a redução da quantidade de dados, preservando a informação, auxilia no desempenho de modelos de aprendizado de máquina.
Influência da análise qualitativa em equações diferenciais ordinárias
Este estudo consiste em avaliar a importância da solução qualitativa, de uma equação diferencial ordinária de 1ª ordem, sob o ponto de vista do campo de direções e, também, no sentido da busca de um método numérico mais apropriado. A partir de uma equação diferencial ordinária será construído seu respectivo campo de direções. Em seguida, serão implementados métodos numéricos de Euler (explícito e implícito) e Runge-Kutta, analisando a convergência de cada método, juntamente com a solução qualitativa. A convergência, relativa a cada método numérico, será analisada a partir do conhecimento da solução analítica.
Infrared and Visible Image Fusion Using the Top Hat Transform
Infrared (IR) images help us detect hidden targets in the environment based on the radiation they emit. They work well in daytime, nighttime conditions or in weather environments such as rain or fog. However, visible images (VIS) provide us with textural details of scenes that are better appreciated by the human eye. Therefore, extracting useful image features and preserving details effectively is a crucial part of image fusion. Mathematical morphology is composed of techniques used in image processing and analysis. The Top Hat transform and its variants is a widely used mathematical morphology operation for extracting bright and dark features from images. It has also been used for Visible-NIR image fusion. This work presents a visual and numerical analysis of performing visible and infrared image fusion using the Top Hat transform. In general, the fusion algorithm using Top Hat is competitive, because it provides better results in contrast, brightness and texture than other algorithms with which the comparison was performed.
Inteligência artificial e classificação de alguns modelos computacionais em autômatos celulares
A área de Inteligência Artificial (IA), por sua aplicabilidade em diferentes partes da ciência e da vida humana, está sendo uma área atual e em destaque. O entendimento de seus conceitos e o bom uso de suas técnicas dependem de um estudo adequado da parte Matemática, uma vez que o nascimento desta área se articula, profundamente, com desenvolvimentos dessa disciplina no século XX. Autômatos Celulares (AC) são modelos formais simples para sistemas dinâmicos complexos. Eles são utilizados em diversas áreas científicas como ciência da computação, física, matemática, biologia, química, economia, entre outras, com diferentes finalidades. Ter uma grande variedade de comportamentos dinâmicos é uma das principais características que determinaram o sucesso do AC em suas aplicações. O primeiro estudo de autômatos celulares como sistemas dinâmicos foi feito por Hedlund. Neste projeto, pretendemos estudar fundamentos matemáticos de Inteligência Artificial (IA) e Autômatos Celulares Elementares (ACE) como exemplos em dinâmica simbólica. Além disso, faremos a programação do ACEs incluindo 2 regras globais das diferentes classes de Wolfram, escritas em Python, e verificaremos a possibilidade de treinar/utilizar alguns modelos de IA a fim de apoiar em classificação de ACE compostos obtidos.
A teoria de Códigos Corretores de Erros (CCE) tem origem na década de quarenta, quando o matemático e engenheiro C. E. Shannon, do Laboratório Bell, percebeu a necessidade de transmitir informações minimizando a perda de dados ou adição de ruídos. Com esse objetivo, Shannon desenvolveu uma teoria visando a criação de métodos que detectam e corrigem parte dos erros ocasionados na transmissão de informação de um sistema de comunicação. A teoria de interesse, inicialmente matemática, avançou para diversos campos de estudo, como engenharia, física, computação e estatística. Na atualidade, está presente em diversos setores tecnológicos, entre eles, comunicação móvel, armazenamento de dados e, também, computação quântica. Desse modo, a vasta importância de CCE na transmissão de informações é uma das razões que os leva a ser uma área de amplo desenvolvimento na comunicação clássica e quântica. O aprimoramento da transmissão de informação não a isenta de falhas, interferências externas podem modificar a mensagem e ocasionar a perda do significado original. Para minimizar esses danos, a teoria propõe adicionar redundâncias à informação original no processo de codificação, de forma que, se a mensagem sofrer alteração durante a transmissão, ainda seja possível recuperar a informação original após a decodificação. Na evolução da teoria de CCE, diversas classes de códigos foram desenvolvidas e disseminadas para diferentes propósitos. Destaca-se a classe de códigos lineares por ser a de maior utilização prática, devido, em grande parte, a sua estrutura algébrica de espaço vetorial bem definida. Os códigos lineares estão presentes nas codificações clássica e quântica. São exemplos desses códigos na codificação clássica o código de Hamming, BCH, Reed-Solomon e Reed-Muller, e na quântica, os códigos de Shor e CSS. As características algébricas gerais apresentadas nos códigos lineares são comuns a ambas as codificações e podem ser estudadas em diversos livros e trabalhos.
Os códigos de Hamming são uma classe específica de códigos corretores de erros, que fazem parte dos códigos lineares e são estudados na Teoria da Informação. Eles foram propostos pelo matemático Richard Hamming na década de 1950. Esses códigos são projetados para detecção e correção de erros em transmissões de dados. A ideia básica dos códigos de Hamming é adicionar bits de paridade aos dados originais, de modo que a presença de erros possa ser detectada e, em alguns casos, corrigida.
Jogos de coloração de grafos com dois turnos
Diversos problemas práticos podem ser modelados como problemas combinatórios. Em geral, não é possível controlar todas as variáveis presentes na aplicação em questão. Tais variáveis podem se manifestar como adversidades, comprometendo a confiabilidade dos resultados dos modelos. Jogos combinatórios fornecem um arcabouço robusto para abordar essas situações. Nesse cenário, um jogador denominado “adversário” incorpora as adversidades, e o desfecho desse jogo pode ser interpretado como “o melhor resultado possível diante de todas as adversidades enfrentadas”. O jogo de coloração consiste em, dado um grafo G e um conjunto finito de cores C, dois jogadores, Alice e Bob, tomam turnos colorindo os vértices de G, de forma que no término de cada jogada a coloração parcial resultante seja válida, isto é, que vértices adjacentes possuam cores distintas. O jogo termina quando não existem mais jogadas possíveis. Alice vence caso todos os vértices do grafo estejam coloridos e Bob vence caso contrário. O número cromático de jogo χg(G) é o menor número k de cores tal que Alice possui estratégia vencedora. Este jogo foi introduzido por Gardner como coloração de mapas, e formalizado por Bodlaender para grafos gerais. Consideraremos uma generalização apresentada em [3]. Na entrada, além de G e C, recebemos também dois inteiros não negativos a e b. Em vez de colorir apenas um vértice por turno, Alice e Bob tentam colorir respectivamente a e b vértices (ou os vértices restantes, caso não haja vértices suficientes). Este jogo ficou conhecido como jogo assimétrico de coloração, e de forma análoga à versão simétrica, temos o (a, b)−número cromático de jogo do grafo χg(G; a, b). Seja G um grafo, C um conjunto finito de cores e a, b ≤ |V (G)| inteiros não negativos, a notação para representar um jogo de dois turnos com estes parâmetros é (G; a, b, |C|). Tanto na versão simétrica quanto na versão assimétrica, a maior parte dos estudos na literatura focam em limitantes para o número cromático de jogo.
No contexto educacional contemporâneo, a busca pela equidade de gênero nas disciplinas de Ciências, Tecnologia, Engenharia e Matemática (STEM) é um desafio contínuo enfrentado por educadores, instituições de ensino e pela sociedade em geral. Como apontado por Márcia Abrahão, no Brasil as matrículas femininas nas áreas de graduação STEM não chegam nem a 40%. Conscientes da importância de garantir oportunidades equitativas de aprendizagem e desenvolvimento profissional para todos, o projeto de extensão “Elas vão para Ciências e Matemática (CiMa)”, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, campus Curitiba (UTFPR-CT), dedica-se a incentivar estudantes do sexo feminino a se interessarem pelas áreas de STEM. Desde 2018, o projeto, além de destacar a presença das mulheres na ciência, desenvolve atividades com estudantes de escolas públicas da cidade de Curitiba buscando estimulá-las a seguir qualquer carreira, mesmo em campos tradicionalmente dominados por homens.
Limiares estatísticos para detecção de chuvas fortes por mineração do X/Twitter
Nos últimos tempos, o Brasil tem enfrentado uma série de desastres com impactos a bens, serviços e, principalmente, a pessoas. Um dos componentes de um sistema de alerta é o monitoramento. Equipamentos como pluviômetros são tradicionalmente usados para medir a intensidade da chuva. Com o avanço das ferramentas de mineração de redes sociais, surge a pergunta se é possível monitorar chuva por monitoramento de redes sociais. Neste trabalho, propomos limiares estatísticos para detecção de chuvas fortes com base na frequência de palavras-chave previamente definidas. São feitas análises de distribuições, testes de normalidade e de similaridade entre séries temporais para diferentes pontos do espaço e instantes de tempo. O estudo de caso é feito para a região central da cidade de São Paulo. O projeto é desenvolvido em Python, para simplificar o uso desses filtros. A aplicação se comunica diretamente com a API do X, permitindo a busca automatizada de tweets, e é configurada para iniciar automaticamente sua busca com base nos dados de precipitação detectados pelos pluviômetros localizados nas regiões de interesse - reduzindo significativamente o número de consultas e o custo computacional. Vale ressaltar que este projeto propõe uma abordagem centrada nas pessoas para aprimorar os sistemas de alerta diante de desastres. Ferramentas matemáticas podem fazer a diferença para que as informações coletadas sejam eficazes e eficientes para o propósito de apoiar sistemas de suporte a decisão.
Lyapunov Exponents for a Family of Dissipative Two-dimensional Mappings
In this work we consider a family of dissipative two-dimensional mappings and the Lyapunov exponents to characterize the chaos. The mapping is defined as: \( T : \{ I_{n+1} = |\delta I_n - (1 + \delta)\epsilon \sin(2\pi\theta_n)|, \theta_{n+1} = \theta_n + I_{n+1}^\gamma \mod(1) \} \), where \(\theta\) and \(I\) are angle-action variables, \(\epsilon\) controls the nonlinearity, \(\delta\) controls the dissipation magnitude and \(\gamma\) is a dynamical exponent that recovers several dynamical systems known in the literature. For \(\delta = 1\) the conservative case is recovered such as area-preserving in the phase space is observed. Our main goal of investigation is to characterize the chaotic attractors using the Lyapunov exponents.
Machine learning-based deforestation detection in the Amazon Rainforest
The preservation of the Amazon Rainforest, a crucial ecosystem for global climate regulation, requires effective and systematic monitoring of deforestation activities. In this context, machine learning (ML) algorithms offer robust, well-established tools for detecting and mapping deforestation occurrences from remote sensing (RS) imagery. In fact, by combining advanced ML-based techniques with RS technologies, one can monitor and analyze vast amounts of forest areas, identifying potential changes in land cover over time while still facilitating conservation measures and sustainable land management practices. Considering the above context, in this work we conduct a comparative analysis of three machine learning-based frameworks: Isolation Forest (IF), One-Class Support Vector Machine (OC-SVM) and Convolutional Neural Network (CNN). More precisely, by integrating remote sensing data collections, image processing techniques, and machine learning algorithms, we adapt and refine the aforementioned machine intelligent approaches for the task of deforestation detection in the municipality of São Félix do Xingu, Pará, Brazil: one of the largest municipalities in the world in terms of native land area.
Manobras orbitais utilizando o problema de Lambert
Este trabalho tem como objetivo comparar métodos de transferência orbital para veículos espaciais, a fim de quantificar e avaliar os resultados obtidos. Para tanto, foram desenvolvidos programas em Python e Matlab que implementam e comparam duas técnicas para o cálculo de manobras orbitais bi-impulsivas. A primeira técnica calcula a solução através do Problema de Lambert, dentro do modelo de dois corpos, e a segunda utiliza como dinâmica o problema restrito de três corpos. Os resultados serão comparados em termos de consumo de combustível e tempo de duração da manobra. Além disso, será utilizada a técnica de algoritmos genéticos, empregando o Problema de Lambert como função fitness para as comparações. Este trabalho se baseia em estudos anteriores e contribui para a área de manobras orbitais em termos de comparação entre diferentes técnicas.
Mapas tangente-Chebyshev do terceiro tipo sobre corpos finitos
Desde o século XIX, os polinômios de Chebyshev têm sido extensivamente estudados e empregados em diversas aplicações. Geralmente, esses polinômios são avaliados sobre os reais, mas também podem ser definidos sobre estruturas algébricas finitas. Neste caso, suas propriedades de semigrupo e de permutação são particularmente importantes, sendo aplicáveis ao embaralhamento de símbolos em criptossistemas de chave secreta e ao projeto de algoritmos criptográficos de chave pública. Num artigo recente, Lima e Campello de Souza introduziram um novo mapa racional do tipo Chebyshev sobre corpos finitos. Tal mapa, que é identificado como mapa tangente-Chebyshev (ou t-Chebyshev), é definido basicamente pela substituição das funções cosseno e cosseno inverso sobre corpos finitos, na definição do polinômio de Chebyshev de primeiro tipo, pelas funções tangente e tangente inversa sobre corpos finitos, respectivamente, as quais o referido trabalho também definiu.
Mapeamento da diversidade florística a partir de imagens de drone usando poucas anotações
Os produtores rurais brasileiros são responsáveis por parte da alimentação da nação e do mundo com commodities agrícolas. São mais de 5 milhões de pessoas trabalhadores da zona rural, enfrentando desafios climáticos, econômicos e sociais para garantir o alimento na mesa de todos. Apesar disso, sem vistoria apropriada eles não são recompensados pela manutenção e restauração da vegetação nativa. A remuneração desses ativos ambientais depende de um rigoroso processo de Monitoramento, Reporte e Verificação (MRV). Os métodos tradicionais de MRV são baseados em medições in loco e são onerosos, pois demandam uma logística complexa e levantamento em campo recorrentes. Por este motivo, a pesquisa por alternativas mais factíveis para o mapeamento da diversidade florística de uma região faz-se necessária. O objetivo do presente trabalho é apresentar um fluxo de dados que faz uso de diversas ferramentas da área de deep learning para simplificar a etapa de mapeamento identificando espécies de copas de árvores. Usando imagens aéreas RGB coletadas por drones, dois bancos de dados, supervisionado e não supervisionado, foram criados para esse objetivo. Uma amostra de anotação presente no supervisionado consiste em um polígono que delimita a região da imagem correspondente à copa de uma árvore de uma espécie. O banco supervisionado consiste em 10 espécies de árvores com aproximadamente 30 anotações para cada uma delas. O banco não supervisionado consiste em imagens georreferenciadas que cobrem uma área de 25 hectares com resolução 1.6cm/pixel, abrangendo a região das anotações supervisionadas.
Matemágica como ferramenta de exploração de paridade
A Matemática é uma ciência de inegável importância no cotidiano de uma pessoa, não só para execução de tarefas simples, mas também como ferramenta de tomada de decisões em diversos contextos sociais, econômicos e políticos. Sendo assim, o ensino de matemática, em seus diversos níveis, deveria ser uma preocupação de todos. Em particular, apresenta-se como uma preocupação importante dentro do contexto da extensão universitária, que mostra-se uma excelente ferramenta de desconstrução de mitos relacionados à matemática e seu ensino. É nesse contexto que trabalha a Caravana da Matemática, um projeto de extensão criado no Departamento de Matemática da Universidade Federal de Juiz de Fora, que atua desde 2018 divulgando a matemática nas redes sociais e nas escolas da região.
Medidas de complexidades com entropia de permutação para análise de séries temporais no contexto epidemiológico
Em 2020, o mundo uma vez mais em sua história, se encontrou diante de um cenário pandêmico com o surgimento da COVID-19. Seu primeiro caso notificado ocorreu na cidade de Wuhan na China, no final de 2019 e, em 11 de março de 2020 a Organização Mundial da Saúde (OMS) já declarava a situação da contaminação de Covid-19 como pandemia. Este trabalho tem a finalidade de estudar, por meio da perspectiva das medidas de complexidade com entropia de permutação, séries temporais de casos acumulados de COVID-19 da região metropolitana da cidade do Rio de Janeiro - RJ. Os dados com os quais trabalhamos estão disponíveis em [2].
Mesa para teste de sensores e transmissores em nanossatélites
A busca por inovações nas áreas de tecnologia e fabricação tem transformado o cenário da manufatura de peças em todos os setores. A possibilidade de utilizar a Manufatura Aditiva, também conhecida como impressão 3D, tem aberto novos horizontes para setores importantes, como o aeroespacial. A Manufatura Aditiva é um processo de fabricação que constrói objetos camada por camada, adicionando material de forma controlada para criar a peça desejada. No contexto deste trabalho, a criação de uma mesa giroscópica de 3 eixos utilizando manufatura aditiva é proposta para fins didáticos, testes de software e sistemas embarcados em nanossatélites. Um sistema embarcado é um sistema de computação que é integrado a um dispositivo maior e é responsável por executar funções específicas. É composto por hardware e software projetados para atender às necessidades do dispositivo em que está embarcado. Esse simulador permite testar o controle de rodas de reação, apontamento, calibração de sensores (giroscópios, acelerômetros) e velocidades de rotação. O movimento de um satélite possui 6 graus de liberdade, sendo 3 rotações e 3 translações. Neste trabalho, estudamos apenas os 3 eixos de rotação.
Mobility Networks and GNNs in Forecasting COVID-19 Cases in Brazil and their Relationship with Socioeconomic Factors
This summary explores predicting COVID-19 case time series in Brazil using GCN (Graph Convolutional Network) based models, a type of Graph Neural Networks (GNN), along with mobility networks. Individual city predictions are made by incorporating city-specific time series data and leveraging subgraphs derived from the connections in the mobility network to evaluate the temporal COVID-19 data. Additionally, the study employs two other models dedicated solely to time series prediction: Prophet and Long Short-Term Memory (LSTM). The Root Mean Square Error (RMSE) values of COVID-19 forecast models applied in the Brazilian context are summarized, showing the performance and variability of different models.
Modelagem computacional da leis de Kepler
O trabalho desenvolvido objetivou demonstrar, de uma forma didática, o funcionamento das leis de Kepler através de um aplicativo, desenvolvido em software livre, com código aberto, que simula essas leis. O software foi formulado com a proposta de facilitar o estudo e a compreensão das leis para alunos e professores do ensino básico através da descrição das órbitas elípticas. Acredita-se que, se difundido e aperfeiçoado, o software pode ajudar na perpetuação do ensino da astronomia. Dessa forma, os professores podem fazer adaptações no aplicativo de acordo com suas necessidades. As leis de Kepler são importantes para o entendimento do universo, mas, apesar da primeira lei ser de fácil entendimento, as demais parecem abstratas para a maioria dos estudantes. Portanto, o uso de ferramentas computacionais pode facilitar sua compreensão. O produto educacional não só simula as Leis de Kepler, mas também apresenta a história relacionada a essas leis, juntamente com a simulação. Assim, é possível ensinar as Leis de Kepler utilizando apenas o produto.
Modelagem de ondas oceânicas utilizando ensemble de redes neurais artificiais
Assim como é possível através de técnicas de simulação numéricas obter previsões do clima atmosférico, usando técnicas semelhantes pode-se obter previsões de ondas oceânicas. Os estudos relacionados à previsão da altura significativa de ondas são de extrema importância para a segurança da navegação, das operações portuárias, e das atividades realizadas nas plataformas offshore de exploração de óleo e gás, visto que os impactos gerados por eventos extremos podem ocasionar grandes prejuízos econômicos e sociais. Desta forma, a previsão da altura significativa de ondas, bem como dos eventos extremos de onda, tornam-se fundamentais para a prevenção de acidentes e a manutenção de serviços vitais para a economia do país.
Modelagem e controle de posição de uma plataforma do tipo gangorra propulsada com motores BLDCs
De modo a simplificar o projeto e aumentar a eficiência, assertividade e agilidade na tomada de decisão e resposta a eventos de veículos aéreos não tripulados, este trabalho avalia e compara o desempenho de várias estratégias de controle - PID (Proporcional-Integral-Derivativo), LQR (Regulador Quadrático Linear) e LQG (Linear Quadrático Gaussiano) - na estabilização da plataforma do tipo gangorra propulsada de eixo único, com dois motores elétricos de corrente contínua sem escovas, do inglês Brushless Direct Current (BLDC).
Modelagem e simulação da viscosidade efetiva de ferrofluidos
Um estudo analítico e numérico sobre a viscosidade efetiva de um fluido magnético foi desenvolvido com base na equação de difusão para as partículas esféricas com momento magnético permanente. O estudo tem como ponto de partida o trabalho de Jesus et al., onde considerou-se o modelo mais simples em que o ferrofluido é superparamagnético, isto é, apresenta magnetização apenas na presença de um campo magnético externo e se alinha instantaneamente com o campo magnético. Esse é um modelo contínuo já que não há necessidade de descrever-se o estado de configuração das partículas magnéticas e é apropriado para suspensões muito diluídas de partículas magnéticas com diâmetro ≲ 6nm. No entanto, as mudanças de viscosidade e efeitos viscoelásticos nos níveis para aplicações práticas são observadas apenas em fluidos magnéticos com partículas de tamanho maior. Para tais partículas, o momento magnético fica bloqueado na orientação da partícula. Consequentemente, a magnetização responde a alterações no campo magnético pelo processo lento de rotação de partículas devido a vorticidade local. Isso introduz anisotropia no sistema, muito parecido como em um cristal líquido ou em um polímero líquido-cristalino. O modelo é verdadeiramente multi-escala e de alta dimensionalidade dado que agora é necessário considerar a nano (micro) estrutura e sua dinâmica no espaço de configuração. Esse é um problema com um alto impacto no estudo e na concepção de uma ampla classe de soft materials avançados e na formulação de fluidos complexos. Os ferrofluidos têm um papel importante em aplicações biomédicas para diagnóstico e terapia, administração de medicamentos, tratamentos de hipertermia e ressonância magnética. O controle do escoamento por um campo magnético externo é importante para aplicações em bombeamento microfluídico e direcionamento de entrega de fármacos. Diversas pesquisa teóricas e aplicadas recentes tentam entender e descrever a viscosidade efetiva do fluido magnético.
Modelagem intracelular do sistema imune humoral
Este trabalho introduz um modelo matemático do sistema imunológico humoral humano considerando três populações celulares distintas, a saber, populações de macrófagos, células B e células-alvo. Apresentamos um sistema de equações diferenciais ordinárias para o qual uma análise de estabilidade é feita. O sistema imune humano é uma importante ferramenta de defesa contra agentes infecciosos, este sistema pode ser dividido em dois tipos distintos: imunidade inata e imunidade adaptativa, neste trabalho nos concentraremos apenas nesta última. A imunidade adaptativa se divide em dois tipos diferentes: a imunidade celular e a imunidade humoral, constituindo mecanismos distintos e complementares. Em particular, a imunidade humoral atua mais diretamente contra patógenos que se encontram no fluxo sanguíneo do hospedeiro, sendo pouco eficiente contra patógenos que já se encontrem no interior das células. O modelo em questão apresenta três equações que visam descrever a dinâmica populacional dos linfócitos B, macrófagos e das células alvo. As células B, são os linfócitos responsáveis pela resposta humoral, ou seja, atuam contra o antígeno quando este não está no interior de uma célula. Dentre as populações de células envolvidas na resposta humoral merecem destaque os macrofágos por sua ampla atuação. É por meio da homeostasia destas populações celulares que o corpo humano busca manter o equilíbrio. Podemos descrever esta homeostasia por meio de um sistema dinâmico, onde kb, kc e km representam a taxa de produção constante, pela medula óssea, de células de defesa, células alvo (fagócitos mononucleares, células musculares, células adiposas, neurônios entre outras populações celulares) e macrófagos respectivamente. Estas populações celulares têm o tempo médio de vida dados por µ−1b , µ−1c e µ−1m , onde µb, µc e µm indicam as taxas de mortalidade das células B, das células-alvo e dos macrófagos, respectivamente.
Modelagem matemática da dispersão de poluentes via equação diferencial parcial da difusão-advecção
Com o aumento da industrialização e da urbanização tornou-se mais comum o surgimento de problemas ambientais, relacionados diretamente ao despejo inadequado de poluentes. Aliada aos aprendizados relacionados a um manejo adequado de resíduos e aos avanços da tecnologia, a modelagem matemática constitui-se numa alternativa que pode auxiliar nas previsões sobre como um determinado poluente deve se portar ao longo de um intervalo de tempo, contribuindo para tomadas de decisões e consequente minimização dos danos ao ambiente. O modelo matemático utilizado neste trabalho, para a descrição do processo de dispersão de um poluente em um meio aquático, foi a equação diferencial parcial da difusão-advecção.
Modelagem matemática da propagação da Chikungunya
A doença Chikungunya (CHIKV), uma afecção viral veiculada pela picada de mosquitos fêmeas infectadas pertencentes ao gênero Aedes, tem suscitado inquietações devido aos crescentes índices de incidência. Seus sintomas, que abarcam febre elevada, cefaleia retro ocular, fadiga prolongada, dores articulares agudas e edemas nas articulações, remontam à sua denominação que significa “aqueles que se dobram” e alude à postura dos pacientes na primeira epidemia documentada, na Tanzânia entre 1952 e 1953. Esta patologia acomete um vasto contingente populacional, especialmente em zonas tropicais e subtropicais. No Brasil, os últimos dados epidemiológicos delineiam um panorama preocupante, consignando um total de 111.280 casos presumíveis da doença até 28 de março de 2024, segundo os relatórios emitidos pelo Ministério da Saúde. A par disso, o registro de 42 óbitos confirmados e 71 em fase de averiguação ressalta a severidade deste agravo.
Modelagem matemática de epidemias no processo de ensino e aprendizagem de funções matemáticas
A epidemiologia é uma ciência imprescindível para a área da saúde pública, pois auxilia na compreensão da evolução de uma doença e os mecanismos pressupostos em sua dinâmica. Essa ciência também estima os parâmetros epidemiológicos essenciais para o entendimento de uma epidemia, como, por exemplo, taxas de infecção e letalidade, e assim auxilia na tomada de decisões para a contenção da doença. Todas as questões mencionadas acima fazem com que a epidemiologia torne-se de extrema importância na manutenção e controle de doenças na sociedade. Infelizmente, muitas ementas da educação básica não contemplam um estudo aprofundado sobre a epidemiologia e seus termos. Todavia, para a humanidade o saber sobre essa ciência é muito importante porque oferece uma compreensão aprofundada dos princípios científicos e metodológicos subjacentes à investigação em saúde, auxiliando na tomada de decisões.
Modelagem matemática de um protótipo de estufa agrícola
Neste trabalho, apresenta-se a modelagem matemática para um protótipo de estufa agrícola construído na UACSA/UFRPE. Seus principais componentes são: ventiladores (FAN) para ventilação e exaustão, reservatório de água para irrigação, fita led para iluminação, display LCD para visualização de dados, sensor DHT11 para medições de temperatura e umidade relativa do ar, sensor LDR para leitura de luminosidade, sensor higrômetro FC-28 para detectar as variações da umidade do solo e o microcontrolador Arduino Uno. A modelagem para esse protótipo inicia-se com as equações não lineares que representam a dinâmica que rege o clima no interior de uma estufa agrícola. O microclima de uma estufa é resultado de diversas interações entre plantas, solo, estrutura e condições climáticas externas, essas condições são constatadas por meio dos processos de balanço de massa e transferência de energia. Pela dinâmica do clima de uma estufa, é possível determinar que os principais parâmetros a serem controlados nesse ambiente são a temperatura (Tin) e a umidade relativa do ar (Win). Para o presente resumo, foi adotado o modelo matemático não linear de estufa agrícola apresentado nas equações (1) e (2) em [2].
Modelagem matemática do consumo de água no estudo de funções quadráticas
No presente artigo, a modelagem matemática é utilizada para examinar as potencialidades e as limitações de uma atividade relacionada à função quadrática, direcionada aos estudantes do 1º ano do novo Ensino Médio. A crescente demanda por recursos hídricos e a importância da conservação da água têm colocado em destaque a necessidade de compreender os fatores que influenciam o consumo e os custos associados à tarifa da conta de água. Nesse contexto, a matemática surge como uma ferramenta para analisar e compreender fenômenos, assim como prever custos sobre o tratamento, distribuição e tarifação da água. Ela permite a modelagem do consumo, por meio das contas de residências, integrando a tecnologia do software GeoGebra e a sistematização de dados na ferramenta de gestão visual, o daskboard. Essa abordagem melhora o entendimento e o desempenho em matemática, e a investigação dessas relações, mostra como diferentes parâmetros afetam a forma e a posição das curvas, facilitando a resolução de problemas. Um exemplo é o cálculo de volume para minimizar os custos das contas de água.
Modelagem matemática do escoamento médio do ar para áreas de floresta da Amazônia
Devido à grande extensão das florestas de terra firme da Amazônia e da importância de sua interação com o escoamento atmosférico, realizou-se um estudo de modelagem matemática que relaciona o tipo de distribuição vertical de matéria vegetal com este escoamento. Especificamente, considerou-se um modelo com densidade de área foliar constante com a altura, chamado, aqui, de “retangular”. Aplicou-se este modelo de biomassa nas equações de Navier-Stokes, baseando-se em [2], para obter um modelo matemático que descreva o escoamento médio do ar, para intervalos de tempo longos, como uma estação do ano, por exemplo, que tem a duração de cerca de três meses. Dessa forma, considerou-se o escoamento estacionário e os efeitos da turbulência desprezíveis, uma vez que esse fenômeno é observado apenas para intervalos de tempo muito curtos, podendo-se, além disso, tratar o escoamento como laminar. Adicionalmente, considerou-se a viscosidade, para incluir os efeitos da floresta sobre o escoamento e, em razão das baixas velocidades, não se incluiu os efeitos da compressibilidade.
Modelagem matemática do movimento bidimensional de projéteis sob a resistência do ar
Neste trabalho, estruturou-se um modelo matemático que descreve as principais características do Movimento Bidimensional de Projéteis (MBP) sob a Resistência do Ar (RA), utilizando a Segunda Lei de Newton e baseando-se em [2] e [1]. Dessa forma, modelou-se o lançamento de um corpo esférico no qual: (i) a altura de lançamento e de chegada são iguais; (ii) não há a ação de ventos; (iii) a altura máxima não sofre influência da variação da gravidade, −→g ; (iv) o alcance horizontal não sofre interferência da rotação da Terra. Determinaram-se as equações do MBP sob a RA por meio da introdução da força de arrasto, dada por: −→F R = −α−→v, na qual α é o coeficiente de amortecimento imposto pelo ar e −→v é a velocidade do corpo esférico. Contudo, o modelo matemático apresentado na equação (1) funciona bem apenas quando a velocidade do corpo, em relação ao fluido que o cerca, é baixa. Dessa forma, para determinar valores realistas de α para o MBP sob a RA, que costuma ocorrer a velocidade mais altas que o previsto pela equação (1), considerou-se a situação em que o corpo está em queda vertical sob o efeito do arrasto e chega à sua velocidade terminal −→v t, atingindo o equilíbrio entre −→F R e a força gravitacional, −→F g = m−→g.
Modelagem matemática dos fatores atenuantes da atmosfera na incidência de radiação solar na superfície terrestre
O Sol representa a principal fonte de energia disponível para o planeta Terra e o Brasil destaca-se por apresentar uma elevada taxa de incidência solar em comparação com outras regiões do mundo. Mesmo o local menos ensolarado no Brasil supera a incidência solar do local mais ensolarado na Alemanha, conferindo ao nosso país condições favoráveis para a utilização eficiente da energia solar na geração de eletricidade por meio de painéis solares fotovoltaicos. Além disso, parte da radiação é perdida até chegar à Terra, devido aos efeitos atenuantes da atmosfera. Esses efeitos referem-se à redução da intensidade da luz solar ao atravessar as diferentes camadas atmosféricas antes de atingir a superfície terrestre. Essa atenuação é causada por diversos processos, cada um contribuindo para modificar as características da radiação solar. Os efeitos influenciam diretamente na quantidade e na qualidade da radiação solar que atinge a superfície terrestre. Esse processo de atenuação pode ter impactos em várias áreas, como meteorologia, climatologia, e até mesmo, em aplicações práticas, como na eficiência de sistemas de captação de energia solar. Compreender esses efeitos é crucial para uma avaliação precisa do potencial energético solar em diferentes regiões e para o desenvolvimento de tecnologias eficientes de aproveitamento dessa fonte de energia renovável.
Modelagem matemática para a dinâmica populacional dos gafanhotos
A agregação de animais ocorre por diversos fatores, tais como a facilidade de se proteger de predadores ou captar alimentos em altas densidades populacionais, e até mesmo por atração química. A formação de nuvens de gafanhotos é um exemplo de agregação que, ocasionalmente, assola diversos países do mundo. Os gafanhotos possuem extrema importância ecológica, pois servem de alimento para outras espécies e além disso, ao se alimentarem trituram pedaços de folhas sendo que algumas caem no solo e se tornam fertilizantes. No entanto, quando se juntam em altas densidades populacionais se tornam pragas de insetos economicamente devastadoras podendo destruir plantações inteiras, como o milho, soja, pastagens e qualquer vegetação verde que surja no seu caminho em apenas algumas horas, podendo afetar significativamente os meios de sustento de pequenos agricultores.
Modelo de absorção de um fluido em um meio poroso semi-solúvel
Processos de propagação por contato são de grande importância acadêmica e tecnológica, presentes em diversas áreas do conhecimento, relacionados a problemas como epidemias, incêndios florestais, entre outros. De particular interesse são os processos difusivos e de transporte, envolvendo fluidos em meios porosos. Em um processo difusivo normal, o desvio quadrático médio da substância cresce linearmente com o tempo, porém na difusão anômala, ele pode crescer com uma lei de potência, onde um expoente α está associado ao regime difusivo: α = 1 (normal), 0 < α < 1 (sub-difusivo) e α > 1 (super-difusivo); α = 2 é denominado balístico. Neste trabalho o objetivo foi estudar a dinâmica do fluido em termos de parâmetros que representam propriedades do meio, tais como densidade e solubilidade. Foi observado como a probabilidade de vazamento do fluido quando injetado continuamente em um ponto central varia com a densidade e solubilidade do meio.
Modelo de laço fechado do sistema cardiovascular humano
Nos últimos anos, o avanço da modelagem computacional tem abordado problemas na área da medicina, trazendo informações fundamentais acerca de mecanismos fisiológicos e fisiopatológicos, assim como também no desenvolvimento de procedimentos terapêuticos e planejamento cirúrgico. Em particular, a elevada taxa de mortalidade das doenças cardiovasculares coloca uma necessidade de melhorar o entendimento do funcionamento de sistemas fisiológicos complexos, como os que governam a hemodinâmica do sistema cardiovascular humano (SCVH). Os modelos matemáticos de laço fechado vêm sendo empregados há décadas no estudo do sistema SCVH, e na atualidade, esses modelos têm incorporado diversos ingredientes para melhorar a capacidade descritiva e preditiva dos mesmos. A utilização de modelos desta classe para o estudo de condições patológicas, tais como a insuficiência cardíaca, já tem sido explorada na literatura. Esta condição representa um desafio, pois os critérios para diagnosticar um paciente e/ou para tomar decisões sobre a terapia a ser aplicada são determinados em dados obtidos em nível de população em vez de ser caracterizados para cada paciente de forma específica, o que leva a uma série de consequências em relação à adequação da terapia, assim como ao desfecho do paciente. O presente trabalho consiste na construção de um modelo de laço fechado do SCVH objetivando estudar as condições circulatórias em condições normais e patológicas apresentadas pelo cenário de insuficiência cardíaca. O modelo do SCVH a ser trabalhado, proposto em [5], inclui as quatro câmaras cardíacas com suas válvulas correspondentes, bem como a circulação pulmonar e a sistêmica, dividindo os territórios arteriais e venosos em partes superior e inferior. Considera-se também a possibilidade de incorporar os efeitos de dispositivos de assistência ventricular (LVAD) por meio de uma relação entre pressão e vazão pré-definida. O modelo matemático é composto tanto por equações algébricas quanto por equações diferenciais ordinárias não lineares, e descreve variáveis como a vazão, pressão e volume levando-se em conta a compartimentalização da circulação sanguínea no SCVH. O modelo é discretizado no tempo usando o método de Crank-Nicolson e o método de Euler implícito, objetivando comparar a eficiência desses na obtenção e precisão das variáveis trabalhadas. Iterações de Picard são empregadas para lidar com as não linearidades.
Modelo de otimização aplicado a um banco de alimentos brasileiro
A insegurança alimentar pode trazer consequências negativas para a saúde principalmente de crianças, dado que se encontram em fase de desenvolvimento, sendo fundamental uma alimentação saudável e rica em nutrientes. As crianças, quando privadas de uma dieta saudável, podem apresentar maior chance de desenvolver anemia, problemas cognitivos, asma, além de maiores riscos de hospitalização e pior estado geral de saúde. Em relação aos adultos, estes podem apresentar aumento de problemas relacionados à saúde mental e depressão, além de diabetes e hipertensão. A situação dos idosos não se mostra diferente, visto que aqueles em situação de insegurança alimentar podem apresentar maiores limitações nas atividades diárias e são propensos a ter saúde ruim ou regular.
Modelo de regressão aplicado à dados de radar de abertura sintética
O Radar de Abertura Sintética (SAR) é uma ferramenta essencial para o sensoriamento remoto. Uma abordagem interessante para imagens SAR é o modelo multiplicativo, que considera o produto entre retroespalhamento do terreno e o efeito do ruído speckle na imagem SAR. É usual que esse modelo multiplicativo tenha como suposição a distribuição gama para o ruído speckle, porém, a metodologia de análise de variância para imagens proposta por Ludwig & Kurz (1997) aborda o tema supondo normalidade dos erros. Neste trabalho, relacionamos a família de distribuição log-simétrica proposta por Vanegas & Paula (2015) com o modelo multiplicativo de imagens SAR e abordamos a modelagem como um problema de análise de variância. Essa mudança distribucional é crucial para os atributos dessas imagens, já que a distribuição gaussiana não é adequada, para intensidade e amplitude ambas positivas.
A pesquisa científica por novos materiais tem sido impulsionada por demandas tecnológicas geradas em diversos campos do saber, tais como a biotecnologia, a eletrônica, a radioproteção e energias renováveis. Dentre os materiais mais pesquisados destacam-se os sólidos amorfos, em especial os vidros, cujas propriedades físico-químicas têm se mostrado relevantes para o atendimento de tais demandas. Apesar disso, os mecanismos que caracterizam o processo de formação e os arranjos moleculares em sistemas formadores de vidros são uma questão em aberto, sendo um campo de pesquisa profícuo. A vitrificação, também conhecida por processo de transição vítrea, é antecedida por um estado líquido metaestável denominado de superesfriamento, no qual a substância alcança temperaturas inferiores a sua temperatura de fusão, sem atingir o estado cristalino. Nesse contexto, os processos difusivos em líquidos superesfriados são marcados por uma rápida redução da difusividade, ao mesmo tempo que a substância torna-se altamente viscosa à medida em que se aproxima da temperatura de transição vítrea. Uma característica fundamental é que tanto a viscosidade quanto a difusividade apresentam uma energia de ativação que, para diversos sistemas formadores de vidros, é dependente da temperatura, fugindo ao comportamento padrão descrito pela lei de Arrhenius, para a qual a energia de ativação é uma constante. Um passo relevante para compreendermos a dinâmica de formação de vidros é a correta interpretação dos processos do tipo não-Arrhenius observados para o estado de superesfriamento, o que define o foco do nosso trabalho.
Modelo SARIMA na análise temporal da produção de etanol em São Paulo
São Paulo é líder na produção nacional de etanol, com 171 usinas distribuídas em mais de 60% de seus municípios. Representando cerca de 44,66% da produção total de etanol na safra 2022/2023, a localização das usinas é amplamente dispersa, favorecida por uma combinação de fatores naturais, ambientais, de infraestrutura e políticas governamentais. Com mais de 50% da safra nacional de cana cultivada no estado, São Paulo contribui com 25,3% da oferta energética total, sendo o etanol responsável por aproximadamente metade da energia consumida por veículos leves. Dada a relevância destacada, este estudo propõe o uso de métodos temporais para prever a produção futura de etanol em São Paulo. Essa abordagem visa fornecer insights decisivos para auxiliar na gestão estratégica e na tomada de decisões.
A hepatite A é uma infecção causada pelo vírus HAV que ataca as células do fígado. A infecção ocorre principalmente por meio do contato direto com fezes contaminadas ou por ingestão de água ou alimentos contaminados. A incidência da doença está relacionada com fatores socioambientais, ocorrendo com maior frequência em áreas com más condições de higiene e saneamento básico. Com o intuito de compreender a dinâmica da doença ao longo do tempo, têm-se estudado formas de prevenção, controle e erradicação. Do ponto de vista matemático, novas ferramentas vêm sendo usadas, como a modelagem matemática. Neste trabalho, será apresentado um modelo compartimental determinístico SIR (suscetível-infectado-recuperado) para descrever a dinâmica da Hepatite A. O modelo será formulado por meio de equações diferenciais fracionárias, uma importante ferramenta para descrever a dinâmica de sistemas complexos em várias áreas do conhecimento.
Nas ciências aplicadas é comum utilizar as distribuições de probabilidade para modelar determinado conjunto de dados, sem questionar as características da distribuição envolvida, se é possível de fato aplicar o modelo ou como este foi formulado. Diante dessa falta de compreensão ou uma falta de solidez científica nessa natureza, foi vista a necessidade de elaborar uma revisão conceitual com respeito a distribuição t-Student, para poder compreender melhor o modelo e como utilizá-lo de maneira mais consistente. Nessa revisão, focou-se tanto a parte teórica quanto a aplicada. No contexto teórico, ilustrou-se as principais propriedades e na parte prática algumas aplicações com dados reais. Essa distribuição se caracteriza por ser paramétrica, semelhante a distribuição normal, ter caudas pesadas, ser simétrica e trabalhar com graus de liberdade.
Modelos estocásticos de propagação de doenças
A história da humanidade tem sido marcada por diversas epidemias e pandemias. Com o surgimento de micro-organismos patogênicos, como bactérias, vírus e suas mutações, a população global teve que se adaptar e se organizar a fim de mitigar os impactos sociais, econômicos, de saúde e políticos causados por esses agentes infecciosos. Uma forma de auxiliar na prevenção e no controle dessas doenças é por meio da modelagem matemática. Segundo Bassanezi (2004), a modelagem matemática é um processo dinâmico utilizado para obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de obtenção e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem, segundo o autor, consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual. Segel e Eldestein-Keshet (2013) afirmam que um modelo epidemiológico pode ser considerado como uma caricatura de um sistema do mundo real, ou seja, uma representação simplificada da realidade. A modelagem matemática pode ser aplicada a qualquer sistema, seja biológico ou não. Dentre os diversos modelos matemáticos que buscam descrever fenômenos físicos, um grupo de grande destaque são os modelos epidemiológicos; os quais visam descrever a dinâmica da propagação de doenças. Por meio desses modelos, torna-se possível obter informações importantes sobre a dinâmica de uma patologia infecciosa como, por exemplo, a eficácia de estratégias de controle propostas graças a políticas públicas governamentais.
A teoria dos modos magnetostáticos e suas excitações elementares está bem estabelecida na literatura. Walker apresentou a primeira teoria para esferas, introduzindo os "modos de Walker". Damon e Eshbach posteriormente desenvolveram a teoria para filmes ferromagnéticos. Neste trabalho, analisamos os possíveis modos para a granada de ítrio e ferro (YIG), mediante o método de Müller, ao resolver a equação fundamental que descreve os possíveis modos em um filme ferro(ferri)magnético.
Chamamos de movimento browniano fracionário (mBf) um processo estocástico gaussiano \( BH_t(\omega) = \{BH(t)\}_{t\geq0} \) com média zero e função de covariância dada por \( E[BH(t)BH(s)] = \frac{1}{2}(t^{2H} + s^{2H} - |t-s|^{2H}) \). Onde o parâmetro \( 0 < H < 1 \) é conhecido como índice de Hurst. Esse processo foi introduzido pela primeira vez em um espaço de Hilbert por Kolmogorov em 1940, onde foi chamado de Hélice de Wiener. O nome "movimento browniano fracionário" é devido a Mandelbrot e Van Ness, que em 1968 forneceram uma representação deste processo como uma integral fracionária de Weyl com medida semi-martingale em termos de um movimento browniano padrão. Já o índice de Hurst, nomeado por Mandelbrot, faz homenagem ao Hidrólogo britânico Harold Hurst, que introduziu a análise de intervalo redimensionado ou análise R/S ao estudar a variação anual do nível das águas do sistema do rio Nilo. O mBf apresenta propriedades relevantes para a modelagem de muitas situações reais, destacando-se a dependência de longo alcance e a propriedade de autossimilaridade.
Apesar do discurso amplamente difundido sobre a crescente presença feminina em cargos de destaque na sociedade, mulheres ainda enfrentam preconceitos e barreiras em diversas áreas do conhecimento. Nas universidades, essa cultura masculinizada persiste, refletindo-se na sub-representação das mulheres nos cursos de graduação, pós-graduação e na docência no ensino superior. Dessa maneira, a distribuição de matriculados e titulados em cursos de pós-graduação é um tema de grande relevância para compreendermos as dinâmicas de gênero e sua influência no ambiente acadêmico. Especificamente, ao analisarmos cursos tradicionalmente associados ao domínio masculino, como os da área de STEM (sigla em inglês para Ciência, Tecnologia, Engenharia e Matemática), observamos discrepâncias significativas na representatividade de gênero. Essa disparidade suscita questões complexas sobre os motivos subjacentes a essa distribuição desigual, que podem variar desde desafios estruturais no sistema educacional até fatores culturais e sociais mais amplos.
Método das diferenças finitas aplicado em equações diferenciais de segunda ordem na análise de corrente em circuitos RLC
O estudo das Equações Diferenciais é um campo que aborda uma variedade de modelos físicos aplicados, dentre os quais o circuito elétrico RLC está inserido. Entre os diferentes tipos de equações diferenciais, estão as equações diferenciais ordinárias (EDOs), que envolvem apenas uma variável independente. Este trabalho tem como objetivo avaliar a eficácia do Método das Diferenças Finitas (MDF) na resolução de EDOs de segunda ordem dentro do contexto da medição da corrente em um circuito RLC fundamental. Isso é feito considerando as características físicas desses circuitos e as relações estabelecidas pela análise dos mesmos. Analisamos o MDF como uma alternativa não analítica para resolver EDOs, mantendo um nível de precisão previamente definido.
Método das diferenças finitas aplicado em equações diferenciais de segunda ordem na análise de tensão em circuitos RLC
O estudo das Equações Diferenciais (ED) é crucial para modelar fenômenos físicos modernos, como é o caso do circuito RLC. Entre as EDs, destacamos as Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) que lidam com apenas uma variável independente, que ao serem solucionadas obtemos uma família de curvas, se reduzindo a uma solução específica através do conceito de Problema de Valor Inicial (PVI). Este trabalho avalia o Método das Diferenças Finitas (MDF) na resolução de EDOs de origem física para indicar a tensão em circuitos RLC, utilizando-se das mesmas condições iniciais, adentrando-se principalmente no âmbito físico com as relações estabelecidas pela análise do circuito RLC e de seus componentes. Visualizamos o MDF como uma alternativa não analítica para resolver essas EDOs e manter um modelo aproximado.
Método de tomada de decisão em um grafo fuzzy 3-dimensional para escolha de melhor trajeto
Quando precisamos fazer uma viagem ou ir para algum destino pensamos, por qual trajeto deveremos seguir? E isso muitas vezes nos dá um enorme trabalho, pois precisamos analisar os critérios no qual achamos mais importantes e qual trajeto respeita esses critérios analisados. Visando essa problemática, desenvolvemos um programa na linguagem de programação c++ para que se possa mostrar qual o melhor trajeto considerando o que você acha mais importante entre os seguintes critérios: pavimentação, sinalização ou distância. Então considere, por exemplo, um grafo de 3 vértices V = {v1, v2, v3} com 2 trajetos distintos A = {a1, a2}, onde os vértices representam as cidades e as arestas O = {o1, o2, o3} representam as rotas entre duas dessas cidades, assim a1 = {o1, o2} e a2 = {o3}, como mostra a Figura 1.
Método multigrid com level set para problemas elípticos em domínios arbitrários
A equação elíptica em domínios arbitrários (possivelmente com fronteira móvel) é central para muitas aplicações, como fenômenos de difusão, dinâmica de fluidos, eletromagnetismo e muitos outros. A ampla gama de aplicações pode exigir diferentes tipos de condições de fronteira. Os Métodos de Elementos Finitos (MEF) são abordagens bem estabelecidas para resolver Equações Diferenciais Parciais (EDP), no entanto, apresentam dificuldades na geração de elementos para representar uma variação significativa da curvatura de fronteiras complexas e o projeto de partição balanceada da malha para aplicações paralelas é pouco prático. Por estas razões, métodos Level Set (LS) com abordagens baseadas em Métodos de Diferenças Finitas (MDF) onde o domínio está imerso em uma malha fixa estão aumentando sua popularidade na literatura, uma vez que não requerem nenhum esforço de geração de malha e ao mesmo tempo permitem um projeto natural de redes paralelas. O método Multigrid (MG) está entre os métodos iterativos mais eficientes para EDP discretas. Inicialmente projetados para equações elípticas, os métodos MG foram amplamente adotados para resolver inúmeros problemas graças ao seu custo de computação ideal que é escalonado linearmente em relação ao número de nós computacionais para matrizes esparsas, superando muitos outros métodos numéricos. Embora inicialmente abordagens de MG tenham sido propostas para domínios simples, como retângulos em 2D e cubos em 3D, a aplicação a domínios de formas mais complexas ganhou um interesse crescente na comunidade científica nos últimos anos em vários contextos.
Método numérico para resolução de problema pressão-densidade-deslocamento
No processo de desenvolvimento do câncer no cólon do reto, mutações podem surgir na estrutura chamada cripta, que contém células-tronco e transientes. Neste trabalho, nós consideramos um domínio retangular S = [0, a]× [0, b] que aproxima uma porção de uma cripta do epitélio do cólon. Utilizamos um modelo difusivo-convectivo para a dinâmica das células nessa estrutura. Supomos que uma cripta contém duas famílias de células: transientes proliferativas, com densidade c1 = c1(x, t), e células vivas totalmente diferenciadas, com densidade c2 = c2(x, t), em que x = (x, y) ∈ S e t ∈ [0, T ]. Supomos também que c1+c2 = 1 e que as famílias de células têm o mesmo coeficiente de difusão D. Considerando c1 = c e que uma cripta pode ser considerada uma estrutura viscoelástica e, portanto, o domínio S pode ter um deslocamento u(x, t) = (u1(x, t), u2(x, t)) em relação à sua posição original, o seguinte sistema de EDP modela o problema: ∂c/∂t −∇ · (∇pc) = ∇ · (D∇c) + αc− βc , em S×]0, T ] −∇ · (∇p) = αc , em S×]0, T ] −∇ · σ(u) = f , em S×]0, T ], em que α e β são taxas de proliferação das células e p é a pressão de adesão célula-célula responsável pela transição celular ascendente ao longo do eixo da cripta, f = (f1, f2), f = −γ∇(p − p∗), γ é um parâmetro, σ(u) é um tensor de tensões, p∗ é a pressão em uma situação normal e p, em caso de anormalidade. O problema será resolvido considerando condições de fronteiras mistas. Salientamos que o mesmo problema foi anteriormente resolvido apenas com condições de Dirichlet.
Métodos numéricos aplicados à circuitos elétricos modelados por equações diferenciais ordinárias
Neste trabalho, iremos explorar os métodos numéricos de Euler e Runge-Kutta para solucionar problemas associados a circuitos elétricos do tipo RC e RCL que são modelados por equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem, respectivamente. Estes circuitos além de possuírem resistores (R), também possuem capacitores (RC) ou simultaneamente capacitores e indutores (RCL). Os circuitos RC são modelados por equações diferenciais ordinárias (EDO) de primeira ordem, já os circuitos RCL são modelados por uma EDO de segunda ordem, possibilitando assim um olhar diferenciado para o tratamento destes dois tipos de circuitos.
Nodal Current Analysis for Consumption-Injection Limits under PV Distributed Generator
The fluctuating demand on a power grid can alter its profile voltage and reach the current grid’s limits. Moreover, adding distributed generators, such as photovoltaic (PV) microgeneration, can speed up this process due to the resistive-inductive properties of grid cables and the change in the current flow, sometimes consumed, sometimes injected. As a result, it becomes challenging to online predict the maximum allowable power generation for each PV system on the grid without exceeding voltage and current limits.
Nonparametric Instrumental Variable Regression through Stochastic Approximate Gradients
Causal inference from observational data presents unique challenges, primarily due to the potential for confounding variables that can affect both outcomes and covariates of interest. When unobservable confounders exist, approaches that rely on instrumental variables (IVs) — quantities that are correlated with the variable of interest (relevance condition) and are independent of the unobservable confounders — offer a way to still identify causal effects. In this work, we present a novel framework for nonparametric IV (NPIV) estimation that relies on stochastic approximate gradients and demonstrate finite sample bounds for the projected populational risk of our estimator. The challenge is that NPIV estimation, although more capable of adapting to the intrinsic structure of the data when compared to its parametric counterpart, is an ill-posed inverse problem.
Número mínimo de autovalores distintos de grafos threshold
O artigo estuda o parâmetro q(G) para grafos threshold conexos, explorando a existência de uma matriz M ∈ S(G) para certos valores de q(G) e calculando efetivamente os valores dessa matriz M.
O cálculo da área de uma horta em formato não regular
Essa produção é resultado de uma atividade que faz parte do projeto intitulado: "A identidade do estudante do campo da Escola Municipal Domingas Camin", desenvolvido na escola que dá nome ao projeto na cidade de Uberlândia - MG. A escola está localizada no distrito de Miraporanga, zona rural de Uberlândia, e atende alunos da Educação Infantil (1º e 2º período) e Ensino Fundamental (1º ao 9º ano). Dentro do projeto, temos subprojetos que relacionam as competências e habilidades dos componentes curriculares e o conhecimento prévio e cultural dos alunos sobre cultivo e vida campesina. Um dos subprojetos desenvolvidos na escola tem como motivação uma horta pedagógica onde os alunos, juntamente com os professores e dois técnicos agropecuários, realizam todos os passos para a criação de uma horta em um terreno anexo à escola. É desse terreno que parte a nossa situação-problema. Conhecer a área desse terreno é de suma importância para o desenvolvimento da horta escolar, pois é de acordo com a área que será definido a quantidade e variedade de mudas plantadas, além da quantidade de insumos que devem ser comprados, como calcário, adubo e lona para cobertura, sendo essa uma fase necessária em qualquer plantio que os estudantes visem realizar. O terreno no qual a horta é implementada é de formato irregular, ou seja, não é um polígono regular onde as fórmulas de cálculo de área sejam aplicáveis de forma direta. Essa é uma realidade que muitos alunos encontram em suas áreas de cultivo.
Este artigo explora a evolução do feminismo no Brasil, destacando os principais movimentos e figuras ao longo da história.
Este artigo explora a evolução do feminismo no Brasil, destacando os principais movimentos e figuras ao longo do tempo.
O GeoGebra e suas funcionalidades no ensino de geometria analítica
O estudo da Geometria Analítica por meio de elementos primários, pontos e retas, observa-se como o uso de processos algébricos proporcionam precisão em medidas e cálculos não encontrados na geometria. Deste modo, uma das características da Geometria Analítica é estabelecer uma relação entre geometria e álgebra. Por exemplo, podemos compreender a solução de dois sistemas lineares desconhecidos utilizando linhas retas e planas ou, alternativamente, representando-os como sistemas bidimensionais ou tridimensionais. Entretanto, ao se observar as aulas de Matemática utilizando apenas o livro didático como apoio, pode-se identificar que os alunos não conseguem conectar a teoria à prática no que diz respeito ao conteúdo de Geometria Analítica.
O impacto da sub-representatividade feminina na matemática da educação básica
Historicamente, nos cursos de graduação em Matemática, a maioria do seu corpo discente é do sexo masculino. Um dos motivos desse fato se repetir ao longo dos anos está no pensamento cultural de que cabe à mulher escolher apenas cursos ligados aos cuidados, como se ela nascesse com inaptidão aos cursos de ciências exatas. Este estudo discute as relações de gênero e a sub-representatividade feminina nos cursos de graduação em Matemática, propondo a implementação do Projeto Oficina dos Sonhos das Mulheres na Matemática, uma oficina aplicada para meninas da educação básica de uma escola de Fortaleza/CE.
O problema do pomar de Pólya no reticulado hexagonal
Um reticulado Λ é um subgrupo aditivo discreto de Rn. Equivalentemente, um subconjunto Λ ̸= {0} de Rn é um reticulado se, e somente se, existem vetores linearmente independentes v1, . . . ,vm ∈ Rn tais que Λ = {α1v1 + · · ·+ αmvm; α1, . . . , αm ∈ Z}. O conjunto {v1, . . . ,vm} é dito uma base de Λ e o número m é denominado o posto de Λ. Se m = n dizemos que o reticulado tem posto completo. O volume de um reticulado de posto completo é o módulo do determinante de uma matriz cujos vetores colunas formam uma base de Λ. Um elemento v de um reticulado é dito primitivo se ele não é um múltiplo inteiro maior do que 1 de outro elemento do reticulado. Neste trabalho, abordaremos reticulados de posto completo em R2, ou seja, Λ = {av1 + bv2; a, b ∈ Z}. Em particular, um elemento de Λ é primitivo se, e somente se, mdc(a, b) = 1. Os reticulados que estamos particularmente interessados são o reticulado quadrado Z2 e o hexagonal H. Este último é gerado por v1 = (1, 0) e v2 = (1/2, √3/2). O problema do pomar de Pólya, formulado por George Pólya, é o de determinar qual deve ser a espessura mínima dos troncos das árvores em um pomar circular regularmente espaçado para que a visão de um observador posicionado no centro do mesmo esteja completamente bloqueada em todas as direções. Dentre as muitas variações deste problema, trabalharemos com um pomar circular de raio inteiro R > 0. Tal pomar consiste de árvores com troncos de raio r > 0 centradas em todos os elementos de um reticulado que estão a uma distância δ da origem, 0 < δ ≤ R. Considerando um observador na origem do reticulado, uma linha de visão é uma semirreta que parte da origem. Uma linha de visão está bloqueada quando intersecta alguma árvore (círculo de raio r centrado em pontos do reticulado). O objetivo é, para cada R, determinar o raio mínimo, rmin(R), das árvores de modo que todas as linhas de visão estejam bloqueadas. A Figura 1 ilustra, para o reticulado hexagonal H e R = 3, o raio mínimo que bloqueia todas as linhas de visão.
O teorema da amizade e o jogo Dobble em uma introdução à ideia de plano projetivo finito
Nesse trabalho, propomos que a versão ingênua do Teorema da Amizade seja utilizada como motivação para o estudo de um conceito bastante abstrato, o de plano projetivo finito, que esperamos introduzir nesse trabalho de forma concreta utilizando o jogo Dobble. Esse é o ingrediente principal de uma das demonstrações do Teorema da Amizade.
O uso do Python no estudo de expressões numéricas
Em [2] é evidenciada a importância de formar alunos críticos, conectados às novas tecnologias e capazes de selecionar conhecimentos para serem utilizados na resolução e/ou análise problemas. Dentro deste contexto, este trabalho tem como objetivo geral utilizar a linguagem de programação Python como ferramenta metodológica no ensino expressões de numéricas. Para isso foi proposta uma sequência didática para estudar expressões numéricas utilizando o Python. O público-alvo foi o corpo discente de uma escola de educação de Jovens e Adultos (EJA) no Ceará. Vale salientar que o intuito da utilização do Python é fazer com que os alunos do EJA tenham um primeiro contato com uma linguagem de programação de fácil manejo. O foco não é a programação, mas sim esse primeiro contato com um mundo novo para alunos que antes não vislumbravam tal aprendizado e vivências.
O uso do Software Scratch para Ensino de Cálculo Algébrico e Fatoração
A modelagem matemática, aliada ao software Scratch, pode desempenhar um papel crucial no ensino de matemática. O Scratch capacita os alunos a criar projetos interativos que incorporam conceitos de cálculo algébrico e fatoração, promovendo o pensamento computacional de forma visual. Em [7] é sugerido que essa integração torna o ensino de álgebra mais significativo. Destaca-se que a inclusão das tecnologias de computação no currículo escolar está alinhada com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) [4], que enfatiza o pensamento computacional como uma habilidade essencial aos alunos. Já a modelagem matemática é um conjunto de procedimentos cujo objetivo é construir um modelo para explicar os fenômenos, fazer predições, e tomar decisões [2, 3], sendo uma ferramenta para a construção de conhecimentos e saberes matemáticos, aliando-se também aos objetivos da BNCC.
Nesta pesquisa, optamos por abordar as especificidades dos alunos surdos, que segundo o Decreto nº 5.626, é o aluno que por ter perda auditiva, compreende e interage com o mundo por meio de experiências visuais, manifestando sua cultura principal pelo uso da Língua Brasileira de Sinais (Libras). O Scratch é uma linguagem de programação gráfica criada pelo grupo Lifelong Kindergarten e tem como principal objetivo ensinar a lógica da programação para crianças e adolescentes. Com esta ferramenta é possível fazer criações de projetos interativos, pois ela oferece um conjunto completo de ferramentas multimídias, como por exemplo, inclusão de imagens, gifs, sons, etc. Neste trabalho, temos como principal objetivo explorar o Scratch e então apresentar um recurso pedagógico ao estudante surdo que aborda operações com frações. Mais especificamente, apresentamos uma aula sobre o conteúdo já mencionado, na qual possui animações, frases curtas explicativas, figuras ilustrativas, intérprete de Libras e interação com o estudante, que é feita na hora de praticar o conteúdo que lhe foi ensinado.
Optimal Vaccination Strategies on Networks and in Metropolitan Areas
This study presents a mathematical model to determine optimal vaccination strategies in metropolitan areas and general networks of cities, considering commuting patterns. The epidemiological model utilizes a compartmental SIR (Susceptible-Infected-Recovered) framework, including a vaccination rate by city, which acts as a control function, and equal birth and death rates to ensure a constant population. Commuting patterns are incorporated through a weighted adjacency matrix P such that pij measures the proportion of individuals who live in city i and work in city j, and a parameter α that weighs day and night periods. During the day, commuting affects the infection dynamics since individuals from different cities interact. The complete model is defined by a set of differential equations that describe the dynamics of susceptible, infected, and recovered individuals. Building upon this model, an optimal control problem is formulated to minimize a balance between the number of hospitalizations and vaccinations, subject to constraints imposed by vaccination application limits and availability caps. The study provides insights into the disease dynamics and the effectiveness of control measures, emphasizing the need for incorporating spatial heterogeneity.
Optimization of ECG signal delineation algorithms with discrete wavelet transform
Electrocardiogram (ECG) analysis is essential for diagnosing heart conditions, a major cause of death worldwide. Accurate identification of each heartbeat’s start and end via ECG’s PQRST points is crucial for assessing cardiac health. These points, including the P-wave’s onset and the T-wave’s offset, reveal vital details about heart function, such as depolarization and repolarization of the atria and ventricles. Precise measurement of these segments and intervals is key for detecting heart abnormalities. Open-source tools such as Neurokit assist in refining automated ECG analysis methods. Previous advancements in ECG signal processing have focused on R-peak detection and denoising using enhanced wavelet transform techniques. However, improving the accuracy of automatically segmenting ECGs, especially in long recordings, is crucial. Neurokit employs several techniques based on continuous and discrete wavelet transforms, but the need for predefined thresholds and parameters affects the identification of P-waves, QRS-complexes, and T-waves. The discrete wavelet transform (DWT) algorithm’s parameters, including wavelet function, decomposition level, and thresholding method for noise reduction, can be tuned for optimal results. Signal preprocessing parameters, such as filter types and cutoff frequencies, may also influence the performance of DWT-based algorithms. This work aims to enhance the accuracy of ECG segmentation algorithms. The QT Database, comprising over 100 15-minute two-lead ECG recordings from various sources, is utilized for evaluation. These recordings include annotations for P, QRS, T, and U wave onset, peak, and end markers. Each recording contains 30-50 selected beats, providing a comprehensive dataset for algorithm validation.
Oscilador harmônico fracionário x Movimento resistivo
O Cálculo de ordem não inteira, também conhecido como Cálculo Fracionário (CF), de fato possui uma história interessante e uma relevância crescente na matemática e em diversas áreas de aplicação. Sua origem remonta aos trabalhos pioneiros de Leibniz e Newton no século XVII, porém, sua formalização e estudo sistemático só ganharam destaque no final do século passado. Até a década de 1970, havia poucas publicações sobre o tema, mas a primeira conferência internacional em New Haven, EUA, coordenada por B. Ross em 1974, marcou um ponto de virada significativo. A partir daí, houve um aumento substancial no interesse e na pesquisa nessa área. Na década de 1990, houve uma verdadeira explosão de publicações e o estabelecimento de diversas revistas especializadas dedicadas ao Cálculo Fracionário. Atualmente, o CF é uma área da matemática bem estabelecida e altamente propícia à pesquisa, tanto na análise matemática quanto em suas aplicações em várias disciplinas. O crescimento do CF se deve, em grande parte, ao fato de que ele se mostrou uma ferramenta poderosa na análise de diversos fenômenos. Suas funções e propriedades possuem características únicas que complementam e ampliam aquelas do cálculo integro-diferencial de ordem inteira, permitindo uma compreensão mais profunda e precisa de muitos sistemas físicos, biológicos, econômicos e outros.
Otimização diferencial aplicada ao projeto de motor de foguete amador
Competições de foguetemodelismo representam um desafio multidisciplinar, em que equipes buscam projetar foguetes que atinjam as maiores alturas, obedecendo a restrições de peso e tamanho, sendo a eficiência do “motor de foguete” crucial. Este “motor de foguete” é um aparato que converte energia química armazenada em propelentes (comumente KNSB - nitrato de potássio, sorbitol) para energia cinética, impulsionando o foguete. Tipicamente, é composto por um invólucro cilíndrico que armazena o propelente (combustível), uma câmara de combustão/queima e um bocal de exaustão que direciona os gases quentes, gerando empuxo. A otimização das dimensões do motor busca um equilíbrio entre diversos fatores que afetam a eficiência e o desempenho do motor durante a queima do propelente, medidos pelo impulso específico (Isp). A otimização das dimensões do motor visa encontrar um conjunto de parâmetros geométricos, sendo eles: 1) O diâmetro interno grão (Dg); 2) O comprimento do grão (Lg); 3) O diâmetro da garganta do bocal (Dt).
Parameter Error Analysis for Some α-Models of Turbulence
The difficulty of dealing with 3D Navier-Stokes equations (NSE) is due to the fact that global regularity results for this model are still unknown, being one of the most challenging problems in partial differential equations theory, since the control of vorticity stretching term in the 3D vorticity equation is the main obstacle. As an analytical and computational alternative, some subgrid-scale models of turbulence, called in literature as α-models, were developed and have been extensively studied as a regularization of NSE, which make use of a special smoothing kernel, the one associated with the Green function of the Helmholtz operator v = u − α2∆u, where α is a given length-scale parameter. The first member of the family was introduced in the late 1990s (see [3]) called the Navier-Stokes-α (NS-α), as a closure model for the Reynolds averaged equations of the NSE. Posteriorly, similar models such as Leray-α [4] and the Modified Bardina model (see [5]) were introduced and have been object of interest specially in simulation in computational fluid dynamics. Computationally, explicit solutions for these models give excellent agreement with experimental data for a wide range of huge Reynolds numbers.
O passeio aleatório foi um dos primeiros processos aleatórios estudados em probabilidade; este processo casual continua a desempenhar um papel importante na teoria da probabilidade e suas aplicações. Como feito em [2], existe uma correspondência notável, mas facilmente estabelecida, entre redes elétricas e passeios aleatórios em grafos (ou em redes). Ou seja, dado um grafo conectado finito G com condutâncias (ou seja, números positivos) atribuídas às arestas, consideramos o passeio aleatório que pode ir de um vértice apenas para um vértice adjacente e cujas probabilidades de transição de um vértice são proporcionais às condutâncias ao longo das arestas a serem obtidas. Seja x um vértice com y1, · · · yd vizinhos e as condutâncias da aresta (x, yi) é ci, então as probabilidades de transição de x para yj é p(x, yj) := cj/∑d i=1 ci.
Pesquisa operacional aplicada a minimização do custo de argamassa para revestimento interno de tanques
A piscicultura no Brasil teve seu início em 1904, com destaque para espécies de peixes que conseguiram sobreviver e se adaptar em determinadas regiões, facilitando assim a análise do mercado consumidor de forma mais eficiente. Os peixes podem ser cultivados em tanques, caso o solo não seja ideal. Esses tanques sendo viveiros com paredes revestidas de argamassa, solo-cimento, alvenaria ou concreto. As argamassas são misturas em quantidades proporcionais de materiais aglutinantes (cimento, cal, saibro), agregado (areia) e água. Diante disso, a referência apresenta um problema de programação linear (PPL) para determinar a quantidade de cada ingrediente de uma argamassa e minimizar o seu custo, para realizar o revestimento de uma parede. Desse modo, o problema da argamassa motivou a realização de uma pesquisa com o objetivo de capacitar recursos humanos na área de pesquisa operacional (PO). Assim, a metodologia do trabalho foi composta por um estudo teórico/prático sobre PO, PPL, Álgebra Linear, Método Simplex e Linguagem de Programação GNU Octave, a fim de construir um programa para resolver PPL.
Pesquisa operacional aplicada na movimentação de terra da construção de viveiros escavados
A piscicultura é um hábito antigo, tendo relatos há cerca de 4000 anos no Egito e na Ásia, envolvendo a criação de peixes em cativeiro, com intuito de atingir tamanho necessário para o consumo. Ao decorrer dos anos a demanda por pescado tem aumentado, devido ao impulso do crescimento populacional e por consumidores em busca de alimentos mais saudáveis. Entre os anos de 2014 a 2023, constatou-se um aumento acima de 50%, na produção de peixes cultivados no Brasil, ou seja, a produção passou de 578,800t para 887,029t. Diante disso, os empreendimentos em piscicultura têm se expandido, por se tratar de um produto com alta taxa de aceitação no mercado. As instalações desses empreendimentos podem ser em viveiros ou tanques-rede. Os viveiros podem ser classificados em viveiros superficiais, escavados, semi-escavados, barragens, derivação, engorda e alevinagem. A construção de uma piscicultura contempla as etapas de construção civil, de equipamento básico, de levantamento topográfico, de contratação técnica e dos órgãos governamentais. Durante a construção civil é realizada a movimentação de terra, sendo majoritariamente feita com o uso de máquinas para limpeza do terreno, escavação, transporte e compactação. Assim, o custo do maquinário para implantação do empreendimento representam 70% do valor total. Destaca-se que os viveiros escavados são os mais requisitados no Brasil. Contudo, a sua construção requer um custo significativo e, consequentemente, a utilização de uma engenharia adequada, com foco na otimização dos custos da movimentação de terra, uma vez que a construção da bacia hidráulica dos viveiros escavados é caracterizada abaixo do nível do solo.
Mathematics, with each passing day, becomes more complex; therefore, it is necessary to innovate teaching methods, linking the importance of this area of knowledge to students’ daily lives. This approach helps them become critical and participatory individuals, facilitating the teaching process so that learning flows naturally. According to Sadovsky (2007), low performance in mathematics is a reality not only in Brazil but in many countries. Therefore, this work aims to reflect on teaching mathematics through play. To demonstrate the practical application of this approach, we conducted a research and extension project in some public schools in the city of Caçador, targeting ninth-year elementary and first-year high school students. We implemented mathematical content through games and observed significant improvement in student learning. Our methodology included pre-tests, post-tests, and questionnaires to evaluate the effectiveness and satisfaction of students and teachers involved. To this end, we carried out pre-tests, post-tests, and questionnaires to evaluate the effectiveness and satisfaction of students and teachers involved in this project. In the pre-test, we administered a list of exercises with mathematical content. After this application, we analyzed the results to identify the areas where students had the most difficulties. We then conducted fun activities to help them improve these difficulties. Subsequently, we administered a new activity with mathematical content similar to the pre-test to check for any improvement, and the results were excellent.
Previsão da altura significativa de ondas usando redes neurais artificiais baseadas em variáveis físicas
A previsão de ondas é de fundamental importância em muitos aspectos ligados à operações navais, atividades marítimas comerciais e proteção costeira. Além disso, as previsões envolvendo ondas utilizam técnicas similares às utilizadas na previsão do clima atmosférico, e podem ser simuladas por modelos matemáticos, os quais envolvem uma grande quantidade de dados e podem ser simulados numericamente por modelos como o SWAN (Simulating Waves Nearshore), o qual é um modelo de ondas de terceira geração, desenvolvido na Universidade de Tecnologia de Delft. Neste trabalho buscamos abordar a previsão de ondas usando redes neurais, por meio de variáveis físicas que melhor se associam com a altura. Nesse aspecto, no treinamento da rede neural serão utilizadas variáveis que possuem melhor relação física com Hs, como: período de onda, velocidade do vento horizontal e vertical, entre outras. Além disso, também iremos abordar que as variáveis físicas que melhor se relacionam com a altura de onda não são as com a melhor correlação estatística com Hs. Em seguida, iremos analisar a diferença entre resultados usando essas duas abordagens e buscar possíveis similaridades. A previsão que será realizada é referente a uma localização no oceano, na costa sul do Brasil.
Primal-dual inequalities for the approximate maximum-cut value of graphs in homogeneous coherent configurations
Let G be a simple undirected graph with vertex set V and edge set E. We say that a subset K of V is a clique if its induced subgraph is a complete graph on |K| vertices, and similarly we say that a subset C of V is a coclique if its induced subgraph has no edges. Denote by ω(G) and α(G) the size of the largest clique and the largest coclique of G, respectively. In general, computing these two parameters for a given graph is NP-hard, and there doesn’t seem to be any correlation between the existence of large cliques and the nonexistence of large cocliques for an arbitrary graph, and vice-versa. However, for graphs with enough structural regularity, one can find a strong relationship between such parameters, known as the clique-coclique inequality. In this work, we seek to study ways of generalizing such inequality for primal-dual formulations of problems related to the maximum-cut of highly regular graphs.
A tecnologia digital de informação e comunicação (TDIC) vem se destacando cada vez mais como um instrumento atrativo e significativo nos processos de melhoria do ensino-aprendizagem dos alunos. O uso dessas tecnologias é observado na competência geral 5 da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), que reforça a sua importância no cotidiano das escolas, como um suporte no processo de aprendizagem dos alunos. Neste sentido, apresentaremos uma sequência didática sobre o Princípio Fundamental da Contagem, que contará com o auxílio do software GeoGebra. De acordo com [2], uma sequência didática é um conjunto de atividades ordenadas, estruturadas e articuladas para a realização de certos objetivos educacionais. Segundo [1], é de fundamental importância que os educadores busquem integrar em suas aulas uma variedade de recursos metodológicos no desenvolvimento de uma sequência didática, incluindo software e materiais de escrita. Para essa sequência, propõe-se uma metodologia capaz de fazer uso do software GeoGebra no ensino do Princípio Fundamental da Contagem. O software conta com recursos que permitem criar interfaces por meio de sua programação de valores booleanos, permitindo a exibição de informações em suas janelas de visualização. Como o seu funcionamento pode ocorrer tanto em computadores ou smartphones, torna-se uma ferramenta de fácil acesso aos educadores e alunos. A referida sequência didática faz parte da dissertação de mestrado de [1], que tem como objetivo auxiliar professores a diversificar suas aulas, com o auxílio do software GeoGebra.
No universo da matemática, a probabilidade emerge como uma ferramenta essencial para lidar com a incerteza e mensurar as chances associadas a diferentes eventos. Com um enfoque teórico, a compreensão dos fundamentos probabilísticos revela-se vital, especialmente ao considerar a distinção entre experimentos determinísticos que são previsíveis, e aleatórios, nos quais as possibilidades são incertas. Ao desdobrar esse cenário, também nos deparamos com o intrigante tangram, um jogo chinês composto por sete peças geométricas. Essas peças, quando combinadas, formam um quadrado, tornando-se uma ferramenta não apenas lúdica, mas também estimulante da imaginação. Nesse contexto, surge a oportunidade de integrar o ensino da probabilidade ao tangram, enriquecendo o ambiente escolar com uma abordagem divertida e descontraída, que contribui para a compreensão das possibilidades de maneira mais eficaz.
Problemas de roteamento de veículos elétricos
O problema de roteamento de veículos (PRV) é um problema combinatório, e no caso geral, consiste no planejamento de visitas aos clientes por meio de um conjunto de rotas de veículos com o objetivo de minimizar o custo total. Cada cliente é visitado uma única vez, e cada rota começa e termina no depósito. A demanda por produtos de cada cliente é atendida e cada rota não ultrapassa sua capacidade. As dificuldades logísticas modernas exigem novos modelos e métodos de resolução para o PRV. Este trabalho considera a frota de veículos elétricos (PRVE) incluindo a análise do ciclo de vida das baterias. O PRVE possui desafios adicionais na determinação de uma solução viável. Por exemplo, a quantidade reduzida de estações de recarga, a operação de recarga da bateria e a baixa autonomia da bateria. A literatura já apresenta estudos para esta variante do PRVE, que descrevem formas de melhorar a vida útil da bateria, incluindo a otimização de estratégias de operação de carga e descarga. Os trabalhos [1] e [3] utilizaram estratégias de carregamento parcial da bateria para estender a vida útil da bateria. Além disso, [1] fez uma revisão sistemática da literatura apontando a necessidade de uma modelagem que considere a degradação da bateria. Assim, a contribuição desta pesquisa envolve a implementação de uma estratégia para evitar a descarga profunda da bateria – a profundidade da descarga refere-se a porcentagem da bateria que foi descarregada em relação ao total da capacidade do armazenamento. Restrições são adicionadas no modelo proposto em [3] para controlar a degradação da bateria, fornecendo o seguinte modelo matemático.
A participação das mulheres nas áreas de ciências exatas e engenharias ainda é menos expressiva que a dos homens, principalmente em cargos mais decisivos. Isso pode ser observado nos cursos de engenharia e ciências exatas. Fato que não acontece somente no Brasil, mas em vários países. No entanto, essa diferença não é algo que acontece por questões cognitivas, mas, especialmente, por questões culturais. Mesmo o artigo tendo sido escrito em 2009, ainda é muito atual e relevante, mostrando que essa diferença não tem mudado muito ao longo dos anos. Nesse artigo, além da constatação da maior parte dos estudantes ser do sexo masculino, também foi comprovado que até entre os profissionais da universidade, a representação das mulheres era menor, principalmente, em cargos de chefia, isso nas áreas de ciências exatas e engenharias. Um fator relevante apontado é que a falta de sentimento de pertencimento das estudantes nas áreas de exatas e engenharias, leva muitas a desistirem durante o curso na faculdade. A falta de referências femininas cria pouca identificação com o meio. Além disso, a falta incentivo da família e a diferença de recursos tecnológicos dificultam essa identificação.
Proposição de um controle baseado em lógica fuzzy para aeração de armazéns de grãos
A produção de grãos depende de várias etapas, tais como: preparo do solo, plantio, colheita, secagem e armazenagem. Durante o período de armazenagem é fundamental manter os grãos dentro de condições adequadas de temperatura e umidade, caso contrário, o surgimento de pragas como fungos e insetos pode causar perdas importantes da produção. Para realizar o controle dessas condições, o método mais usado é a aeração, que consiste na passagem forçada de ar externo pelo volume de grãos armazenados, que constitui um meio poroso. O fluxo de ar é realizado por meio de ventiladores elétricos de alta potência. A aeração depende das condições do ar ambiente, sendo viável apenas quando as condições de temperatura ambiente e umidade do ar externos favorecem o resfriamento e a manutenção dos grãos em um nível adequado de umidade. Essa decisão de quando ligar ou desligar o controle de aeração geralmente é realizado por sistemas automáticos, pois as condições mais favoráveis podem ocorrer a qualquer horário do dia ou da noite. O processo de controle de aeração é um problema de otimização multiobjetivo, pois além da necessidade de manter os grãos nas melhores condições possíveis, é necessário fazer isso considerando o menor gasto de energia possível. As estratégias para esse controle podem variar dependendo de vários fatores, como objetivo dos grãos armazenados (sementes para plantio ou alimentação), localização do armazém e época do ano, custo de energia que pode variar conforme o horário, tempo previsto de armazenagem, entre outros. Todos esses fatores são muitas vezes ponderados de forma subjetiva por um especialista humano que pode ajustar aspectos do controle de aeração, ou realizar a aeração de forma manual (ligando e desligando diretamente os ventiladores). Incorporar esses diversos fatores em um sistema automático de aeração não é uma tarefa simples, mas sistemas de Inteligência Artificial (IA) capazes de lidar com incertezas podem ser uma ferramenta importante para esse fim. A lógica fuzzy é um modelo de IA capaz de lidar com incertezas, pois diferentemente da lógica clássica, não opera apenas com valores absolutos de verdadeiro e falso, mas também com níveis contínuos de incerteza. Além disso, a lógica fuzzy é capaz de operar com regras que utilizam termos que expressam a subjetividade do pensamento humano, tais como "muito", "pouco", "médio", "alto", etc., facilitando assim a incorporação do conhecimento do especialista humano nas regras do modelo autônomo de controle.
Proposta de ensino remoto síncrono da matemática do ensino superior para um público heterogêneo
Os dados fornecidos pelo Índice de Desenvolvimento de Educação Básica (IDEB) em 2019 expressam uma relação inversamente proporcional entre o grau de escolaridade do aluno e o nível de aprendizagem da matemática, com uma queda progressiva na porcentagem de aproveitamento de 47% no 5º ano, para 18% no 9º ano, e finalizando em 5% no ensino médio. Por outro lado, dados do Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (PISA) em 2015, evidenciaram uma deficiência significativa na média de desempenho em matemática (113 pontos abaixo da média geral), por alunos de 15 anos, quando comparada à média global (490 pontos), obtida pelos estudantes dos países que integram a Organização de Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE). Essa problemática nos revela um desafio e realça a necessidade de um olhar imediato para todos os níveis de ensino da matemática. Dessa forma, no intuito de amenizar essas dificuldades, vamos realizar no período de 16/03/2024 a 13/07/2024, o curso intitulado “Introdução à Álgebra e Geometria”, como parte do projeto de extensão intitulado “Descmat–Descomplicando a Matemática: possibilidades para o ensino e o aprendizado”, atualmente em sua 2ª edição, vinculado ao Edital Bext 2023 da Universidade Federal Rural de Pernambuco. Esse curso consistirá de 40 horas distribuídas entre aulas síncronas e assíncronas sobre conteúdos introdutórios da Álgebra Linear e da Geometria Analítica, visando realizar aplicações práticas dos assuntos abordados no nosso cotidiano, tendo como público-alvo os alunos do Ensino Médio e os alunos dos primeiros anos da graduação, principalmente das engenharias e cursos das ciências exatas e da terra, que se deparam com esses conteúdos. Nessa perspectiva, apresentaremos experiências e resultados parciais sobre a implementação desse curso, como dados estatísticos e feedbacks dos estudantes participantes e colaboradores, além de aproveitarmos a oportunidade de continuar divulgando o nosso projeto de extensão, o qual abrange esse curso, e suas atividades as quais auxiliam no ensino e na aprendizagem da matemática.
Propriedades das álgebras de evolução Markovianas
As álgebras de evolução surgiram há cerca de 16 anos, quando o autor J.P. Tian propôs um caminho algébrico para representar a autorreprodução de alelos na genética não mendeliana. Esse tipo de álgebra faz parte das álgebras não associativas. O foco de nosso trabalho será apresentar quando uma cadeia de Markov homogênea de tempo discreto (CMTD) gera uma álgebra de evolução. Baseando-nos em artigos anteriores, estudaremos propriedades algébricas das álgebras de evolução markovianas, que têm implicações importantes nas cadeias de Markov e em seus grafos associados.
Protótipo de uma lombada eletrônica usando microcontroladores
Este trabalho apresenta uma aplicação prática dos conhecimentos obtidos sobre Microcontroladores e Microprocessadores na área de STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics). Trata-se do desenvolvimento de um protótipo intitulado Lombada Eletrônica com ESP32 WROOM e Carrinho Bluetooth, que teve como objetivo a integração de tecnologias que possibilitaram o desenvolvimento de várias habilidades, tais como: planejamento, desenvolvimento, trabalho em equipe, lógica de programação, codificação, IoT entre outras.
O presente trabalho é resultado de uma pesquisa realizada com alunos do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Maranhão - IFMA, campus São João dos Patos, sobre as estratégias metodológicas trabalhadas pelos professores no atendimento a alunos com discalculia. O objetivo principal foi investigar a percepção dos estudantes sobre a eficácia dessas estratégias no apoio ao processo de aprendizagem e na superação das dificuldades em cálculos, comuns em transtornos de aprendizagem como a discalculia. A pesquisa ocorreu no período de maio a dezembro de 2023, no IFMA, campus São João dos Patos. Os sujeitos da pesquisa foram alunos dos cursos técnicos integrados ao Ensino Médio e alunos do Ensino Superior dos cursos de Licenciatura em Matemática e Tecnologia em Redes de Computadores que participaram do projeto “Discalculia: superando dificuldades em matemática”. A metodologia utilizada para a análise foi uma abordagem qualitativa por meio de observação participante, rodas de conversa, aplicação de questionários e realização de entrevistas semiestruturadas.
Quadraturas adaptativas na avaliação de soluções particulares em problemas de transporte de partículas
A equação de transporte de partículas é uma equação fundamental na modelagem de diversos fenômenos, como transferência radiativa e transporte de nêutrons. Devido à sua complexidade, aproximações em ordenadas discretas são utilizadas para simplificar o tratamento dos operadores integrais angulares presentes no modelo. Em casos especiais, essa abordagem permite reduzir o problema a um sistema de equações diferenciais cuja solução pode ser obtida analiticamente. Contudo, a avaliação da solução particular, onde os termos de fonte externa podem ser dos mais variados tipos, requer a avaliação de operadores integrais na variável espacial. Nesse contexto, a implementação de quadraturas adequadas se torna imperativo. Quando os termos de fonte externa são conhecidos, esquemas de quadratura adaptativos podem ser utilizados para aproximar os operadores integrais. Tendo em vista a flexibilidade e a precisão desses esquemas, bem como o interesse em problemas de transporte não homogêneos, neste trabalho investigamos a aplicação de uma quadratura adaptativa na avaliação da solução particular da equação de transferência radiativa unidimensional.
Quantificadores obtidos de redes complexas ordinais para análise de séries temporais de intervalos RR
A aplicação e análise de redes complexas ordinais em séries temporais de sistemas biológicos vem se mostrando eficaz e promissora como uma ferramenta capaz de fornecer informações sobre a dinâmica do sistema e propriedades sobre correlações não lineares e escala. Particularmente, a variabilidade da frequência cardíaca (VFC), que descreve a variação dos ciclos cardíacos representados pela diferença entre duas ondas R consecutivas (intervalos RR no eletrocardiograma) contribuem para compreensão do sistema nervoso autônomo do indivíduo. Nesse trabalho, redes complexas ordinais obtidas a partir de padrões ordinais do mapeamento forward foram usadas para analisar séries temporais de intervalos RR de indivíduos saudáveis e indivíduos coronariopatas. A partir das redes ordinais construídas foram obtidos diversos parâmetros como entropia de permutação, a entropia condicional, a entropia global, densidade da rede e coeficiente global da rede. O trabalho analisou o impacto dos parâmetros de dimensão de imersão (m) e atraso (τ) no mapeamento sobre os valores de entropia obtidos. Posteriormente, os quantificadores da rede foram obtidos para 40 séries temporais de intervalos RR divididas em dois grupos: indivíduos saudáveis e indivíduos coronariopatas.
Quantis do GARCH para operação em bolsas de valores
O Sistema baseado em Reação e Tendência (SRT), desenvolvido por J. Welles Wilder Jr. e detalhado em seu livro clássico de análise técnica, é uma estratégia que combina duas abordagens: uma para mercados em tendência e outra para mercados não tendenciais. Enquanto mercados em retração oferecem várias oportunidades de compra e venda, mercados em tendência apresentam menos retrações, permitindo que as ordens sejam mantidas por mais tempo. No entanto, distinguir entre esses cenários é desafiador, e o SRT se destaca por alternar automaticamente entre essas estratégias conforme os movimentos do mercado. O SRT identifica e captura os movimentos do mercado a partir de quatro pontos de ação calculados diariamente, sem considerar estatisticamente a volatilidade da série temporal de preços. Uma generalização do sistema foi proposta pelos autores, incorporando modelos estatísticos mais recentes, como o Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH), para calcular a volatilidade. A estimação dos parâmetros é realizada por inferência bayesiana, aplicada a modelos GARCH de correlação condicional multivariada e dinâmica, com distribuições assimétricas e leptocúrticas de erros. Ambas as metodologias foram integradas em um único sistema de negociação automática, implementado como um Expert Advisor na plataforma Metatrader 5. Os parâmetros para os cálculos dos pontos de ação foram estimados utilizando código em R. Detalhes sobre a implementação do sistema completo estão disponíveis e o código reproduzível. Um estudo de backtest abrangente foi realizado em um ativo da B3, demonstrando a consistência dos resultados do sistema ao longo de 36 meses. Os resultados foram comparados com estudos anteriores que aplicaram abordagens semelhantes em diferentes ativos, ações brasileiras, ETFs, e mercados futuros, ações americanas e o mercado FOREX. Em geral, os resultados indicam que o método proposto possui resultados promissores em diferentes contextos, oferecendo uma alternativa viável para investidores e gestores de fundos.
One of the main topics of research on graphs is its automorphism group Aut(G). Although it is known that most graphs have a trivial automorphism group, it is not yet known if the problem of deciding for a given graph G if it has a trivial Aut(G) is in P or is NP-complete. Elements of Aut(G) can be viewed as permutation matrices P such that PA(G) = A(G)P, where A(G) is the adjacency matrix of the graph. This paper introduces the concept of quantum compact graphs, a novel generalization of compact graphs, and explores their properties and implications.
Random Forest para modelagem hidrológica na cidade de São Paulo
Em Aprendizagem de Máquina, modelos do tipo ensemble são aqueles que combinam diversos outros modelos para fazer uma predição. Um exemplo muito utilizado na literatura é o Random Forest. Esse algoritmo é construído sobre o conceito de bagging, termo usado pela primeira vez como um acrônimo para bootstrap aggregating. O processo de bootstrapping consiste na formação de novos conjuntos de dados replicados do conjunto de dados de treinamento original, cada um com o mesmo tamanho, escolhido aleatoriamente, mas com reposição. Para cada novo replicar, uma árvore de decisão é criada e a previsão final, no caso de regressão, é obtida pela média do resultado de cada preditor individual, sendo o processo chamado aggregating. Neste trabalho, buscamos responder a seguinte pergunta: sob quais circunstâncias, é possível atingir um bom desempenho na previsão do nível de um rio utilizando dados de estações pluviométricas e fluviométricas em uma bacia urbanizada utilizando Random Forest? O foco do estudo é a bacia do rio Tamanduateí, altamente urbanizada, especialmente na porção que fica dentro da cidade de São Paulo. Os dados das estações foram obtidos do site do Departamento de Águas e Energia Elétrica (DAEE) e eles têm amostragem 10-minutal. O objetivo da modelagem é prever o nível do rio na estação do Mercado Municipal, que é a mais próxima do exutório, com algumas horas de antecedência.
Realization of Bipartite Weighted Graphs by Stable Gauss Maps
The singularities of a stable Gauss map of a closed orientable surface immersed generically in three-dimensional Euclidean space, according to H. Whitney’s Theorem, are of the fold and cusp types. The singular set of a stable Gauss map of a surface, which consists of curves of fold points containing isolated cusp points, is the parabolic set on the surface. Each parabolic curve of the singular set separates a hyperbolic region from an elliptic region of the surface. In this work, we will explore how weighted graphs can be associated with stable Gauss maps and present a general result that determines necessary and sufficient conditions for a weighted graph to be associated with a stable Gauss map.
Recovering Isometry Groups from Killing Vector Fields
On pure geometric grounds, Killing vector fields play a central role in Riemannian manifolds. They serve as elements of tangent planes, generating local isometries and, in some approaches, could be used to construct global conserved structures on general relativistic spacetimes. Its arms extend to different areas, ranging from classical mechanics to the description of constant-curvature spaces of a homogeneous isotropic and static spacetimes passing through, recently, to their meaning in comprehending fluid flows on curved surfaces. According to several approaches, these vector fields on Lorentzian manifolds can be studied by employing proper actions of Lie groups. However, it’s not explicitly addressed how to recover the Lie group using the expression of Killing vector fields. Our investigation identifies a connection between Killing vector fields and Lie algebra elements by interpreting them as induced vector fields. This connection allows us to reconstruct the Lie groups that preserve the respective metrics, contributing to a deeper understanding of the interplay between geometry and group theory.
Recursos tecnológicos para implementação da Educação Financeira Escolar nas aulas de Matemática
A Educação Financeira tem se tornado um tema cada vez mais presente nas discussões entre os professores da Educação Básica e nas pesquisas acadêmicas, especialmente após a sua implementação como Tema Contemporâneo Transversal pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC), em 2017. Esse início deu-se em 2005, com direcionamentos estimulados pela Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico para implementação da Educação Financeira, junto com a promulgação do decreto federal (nº 7397) e criação da Estratégia Nacional da Educação Financeira (ENEF) em 2010, com foco de “contribuir para o fortalecimento da cidadania ao fornecer...ações que ajudem a população a tomar decisões financeiras mais autônomas e conscientes”. Cabe ressaltar que Matemática Financeira (estudo do dinheiro no tempo) e Educação Financeira (desenvolve boas tomadas de decisões financeiras) não são sinônimos e sim complementares. Mas, para um desenvolvimento mais abrangente da Educação Financeira, escolhe-se utilizar a Matemática Financeira como suporte para mais criticidade nas tomadas de decisões financeiras. Nessa perspectiva, esse projeto tem como objetivo apresentar recursos tecnológicos para a implementação da Educação Financeira Escolar, em especial nas aulas de Matemática. Algumas sugestões aqui apresentadas já estão sendo aplicadas em trabalhos dos cursos de formação inicial e continuada para professores de Matemática da UERJ.
Redes bayesianas aplicadas ao diagnóstico de Covid-19
O procedimento de determinar o diagnóstico médico de um dado paciente pode ser visto sob a ótica Bayesiana, como um processo que inicia-se com a coleta de um conjunto X de evidências, como sintomas e resultados de exames, com o intuito de estimar a probabilidade de ocorrência de um possível diagnóstico Y, ou seja, deseja-se estimar P(Y|X). Sob essa ótica, trabalhos buscam encontrar semelhanças entre o raciocínio clínico e o pensamento Bayesiano. Nesse contexto, um desafio científico relevante consiste em desenvolver modelos matemáticos e computacionais que considerem o raciocínio clínico na busca de identificar padrões em bases de dados que possam auxiliar os profissionais de saúde na tomada de decisão. Essa é uma das áreas de aplicação mais proeminentes de aprendizado de máquina supervisionado.
Refinamento assintótico em modelos de regressão log-Birnbaum-Saunders sob censura tipo II
A distribuição derivada por Birnbaum e Saunders, conhecida como distribuição Birnbaum-Saunders (BS), é um modelo probabilístico que vem ganhando destaque por se adequar bem à região central e ajustar melhor os percentis mais baixos e altos. Algumas generalizações e extensões da distribuição BS têm sido propostas nos últimos anos, como o modelo de regressão log-BS, que tem se mostrado muito apropriado para modelar problemas de tempo de vida que consideram a transformação logarítmica de uma variável resposta que segue uma distribuição BS. Este artigo apresenta ajustes para a função de verossimilhança perfilada em modelos de regressão log-BS com observações completas e censuradas.
Relato de experiências do projeto de extensão Futuras Cientistas utilizando um kit de robótica educacional
As mulheres vêm sendo sub-representadas em carreiras de STEM, essa disparidade cria desequilíbrios de perspectivas e talentos que poderiam contribuir para um maior avanço científico e tecnológico. Além disso, os estereótipos de gênero persistem, afetando a autoimagem e a autoestima das meninas em relação às habilidades em STEM. Neste sentido, o objetivo do grupo Minas em STEM é promover a desconstrução desses estereótipos de gênero através da robótica educacional. O propósito desse relato, trazendo a público as falas das participantes do projeto, é demonstrar que existe um enorme potencial humano a ser explorado junto aos estudantes em processo de formação, e em particular “das jovens”, mulheres em formação, as quais ao serem incitadas e estimuladas, demonstram que são capazes de desenvolver habilidades e competências que elas próprias desconheciam. Isso evidencia a importância do envolvimento da universidade com a comunidade em atividades que despertem o interesse e amplie os horizontes dos estudantes dentro e fora dos muros da universidade.
Relação entre reticulados e códigos lineares
Dada a grande demanda de armazenamento e transmissão de dados que a vida atual exige, o estudo dos Códigos Corretores de Erros torna-se cada vez mais essencial para garantir a segurança das mensagens que passam por canais ruidosos e podem sofrer interferências. Em Rn, o problema de encontrar o melhor código possível em Zn² corresponde ao problema de empacotamento esférico. Ou seja, encontrar o melhor arranjo de esferas de raio r em Rn, tais que, duas esferas quaisquer só se intersectem em seus bordos, e que esse arranjo de esferas ocupe o maior espaço possível. Em Zn², a solução faz uso da estrutura algébrica de código linear, utilizam-se os vetores do código como os centros das esferas. Em Rn, utiliza-se a estrutura de reticulados. A estrutura algébrico-geométrica de reticulados vem sendo usada há bastante tempo como aliada à Teoria de Códigos Corretores de Erros, e também na criptografia.
Exploramos o uso do espaço hiperbólico na análise de estruturas de proteínas. A estrutura tridimensional de uma proteína é crucial para determinar suas interações moleculares. Para analisar a distribuição das estruturas de proteínas conhecidas, utilizamos a Root Mean Square Deviation (RMSD) como uma medida de dissimilaridade e empregamos técnicas de redução de dimensionalidade ao problema. Através de métodos computacionais, buscamos representações de baixa dimensão para o conjunto de proteínas, permitindo a inferência de funções das proteínas com base em suas proximidades a outras proteínas no espaço de representação. Embora o mapeamento de proteínas para um espaço de dimensão menor tenha sido realizado com sucesso no espaço euclidiano, a distorção inerente às técnicas de redução de dimensionalidade pode afetar a qualidade do resultado. Exploramos o uso do espaço hiperbólico, o qual permite representações de grafos com estruturas hierárquicas com distorção arbitrariamente baixa, como uma escolha mais adaptada para um espaço de representação para o nosso mapa. Nossos experimentos iniciais indicam que a qualidade do espaço hiperbólico como espaço de representação é, de fato, melhor do que a qualidade do espaço euclidiano.
Resolução de sistemas lineares oriundos da análise estrutural utilizando o método dos elementos finitos
Para obter a solução de problemas de análise estática de estruturas e sólidos utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF), é preciso obter a solução das equações que surgem na análise linear, que são do tipo, Ku = f , onde K é a matriz de rigidez, u é o vetor de deslocamento e f o vetor de carga do sistema de elementos finitos. A precisão da análise de elementos finitos geralmente melhora com um refinamento maior da malha. Isso leva os analistas a utilizarem sistemas de elementos finitos cada vez maiores para se aproximar da estrutura real. No entanto, o custo e a viabilidade prática de uma análise dependem dos algoritmos disponíveis para resolver os sistemas de equações resultantes. O objetivo do trabalho proposto é apresentar a formulação e a aplicação comparativa entre o método direto de Cholesky, e o método dos Gradientes Conjugados, que é um método iterativo, em problemas oriundos de MEF por meio de experimentos computacionais.
Resolvendo a equação de Poisson com diferentes condições de fronteira com MFEM
Neste trabalho, discutiremos o método de elementos finitos para resolver equações diferenciais parciais. Veremos primeiro a ideia geral desse método de discretização e como resolvê-lo quando houver diferentes tipos de condições de fronteira (Dirichlet, Neumann e Robin). Finalmente, mostraremos o uso da biblioteca MFEM para resolver este tipo de problemas considerando uma equação diferencial específica, cujo domínio é retangular com dois buracos.
Resolvent-based trailing edge noise analysis using a wavepacket source model
In our current investigation, we employed the methodology outlined by [3]. This method involves constructing the resolvent operator numerically to address an aeroacoustic problem associated with a specific geometry and source distribution, as outlined in an acoustic analogy framework. The process entails solving an inhomogeneous Helmholtz equation using a boundary element method to determine the tailored Green’s function for the given problem, enabling the numerical construction of the resolvent operator. We focus on the scattering phenomenon at the trailing edge by a wavepacket source model applied to a NACA0012 airfoil.
Resultados numéricos dos modelos de difusão-advecção de um poluente e dispersão-migração entre duas espécies competidoras na Bacia Sedimentar da Foz do Amazonas
Este trabalho tem o principal objetivo apresentar os resultados numéricos de dois modelos matemáticos estudados na Dissertação de Mestrado do autor principal. Os modelos envolvem Equações Diferenciais Parciais (EDP) com termos de difusão-advecção ou dispersão-migração, discretizados pelo Método de Galerkin via Método Elementos Finitos (MEF) e pelo Método de Crank-Nicolson. A região estudada, a Bacia Sedimentar da Foz do Amazonas, foi desenvolvida no software GMSH. Os modelos foram implementados no Matlab, onde foram obtidos os resultados gráficos demonstrados. O primeiro modelo descreve a dispersão de um poluente na região, enquanto o segundo modelo refere-se à dinâmica populacional de duas espécies competidoras sob o efeito do poluente.
Segmentando desmatamento em imagens de satélite usando U-Net
Com o desenvolvimento da computação e de algoritmos de inteligência artificial, a área de Visão Computacional vem a cada dia se revelando útil para uma série de aplicações, como diagnósticos médicos, carros autônomos e sensoreamento remoto. Esta área se beneficiou bastante com o desenvolvimento de algoritmos de deep-learning, que utilizam grandes conjuntos de dados (anotados ou não) para automatizar etapas que antes precisavam de bastante conhecimento e interferência humana, como a detecção de features na imagem e a escolha de algoritmos de classificação. Aplicações de Visão Computacional em imagens de satélite (sensoreamento remoto) são muito pesquisadas, pois oferecem uma maneira automática de se analisar a grande quantidade de dados que um satélite pode coletar durante sua operação. Essas aplicações incluem: previsão do tempo, detecção de queimadas, análise de biodiversidade, entre outras. No entanto, apesar desta vasta quantidade de dados de imagem disponíveis, há uma dificuldade em se criar anotações, muitas vezes necessitando de interferência humana especializada. Algoritmos não supervisionados lidam com esse problema em certas aplicações. Este trabalho será focado na detecção de desmatamento usando sensoreamento remoto. Como os satélites disponibilizam dados semanalmente, esse tipo de aplicação permite uma rápida ação de governantes para atuar contra possíveis ações criminosas em florestas, além de oferecer uma estimativa de quanto a floresta foi degradada ao longo dos anos.
Seleção de indicadores e proposta de sistema de inferência fuzzy para avaliar o nível de maturidade das práticas empresariais de sustentabilidade ambiental
A crescente importância da responsabilidade social e ambiental nas organizações é refletida na Norma Internacional ISO 26000. Elaborada em 2010 pelo ISO/TMB Working Group on Social Responsibility (ISO/TMB WG SR), com o auxílio de especialistas de mais de 90 países e 40 organizações internacionais, essa norma fornece diretrizes sobre Responsabilidade Social e destaca a necessidade das organizações incorporarem considerações socioambientais, comportamento ético e transparente em seus processos visando contribuir para o desenvolvimento sustentável. A Global Reporting Initiative (GRI) oferece um modelo para a criação de relatórios de sustentabilidade, permitindo que empresas divulguem seus impactos nesse quesito de forma transparente e comparável. Isso facilita a comparação entre empresas e o acompanhamento do progresso ao longo do tempo, promovendo a responsabilidade social e ambiental. Nesse contexto, o objetivo deste estudo é desenvolver um sistema de avaliação baseado em indicadores, utilizando inferência fuzzy, para medir o nível de maturidade das práticas empresariais de sustentabilidade ambiental com foco nas emissões de gases do efeito estufa (GEE). O ponto de partida para o desenvolvimento do sistema é o Programa Brasileiro GHG Protocol. De acordo com este programa, as emissões de Gases do Efeito Estufa devem ser relatadas em três escopos: emissões diretas das atividades de consumo de combustível, emissões indiretas calculadas com base no consumo estimado de energia elétrica (opcional) onde relatamos o consumo de energia elétrica e emissões indiretas (outras). Assim, esta proposta visa elaborar um modelo matemático para avaliar as emissões de gases responsáveis pelo efeito estufa de cada escopo (1, 2 e 3) que são emitidas pelas empresas.
Seleção de potenciais biomarcadores para previsão da recidiva do câncer de próstata utilizando modelos de classificação
O objetivo deste trabalho foi avaliar o desempenho de potenciais biomarcadores na classificação de pacientes com câncer de próstata (CaP) que apresentaram recidiva da doença, utilizando modelos de classificação de aprendizado supervisionado, como árvores de decisão e máquinas de vetores de suporte (SVM). Para isso, utilizamos um conjunto de dados do The Cancer Genome Atlas (TCGA) contendo informações de 419 pacientes com CaP. Este conjunto inclui uma ampla gama de dados, como níveis pré-cirúrgicos de PSA, escore de Gleason, estadiamento da doença e a expressão gênica de sete biomarcadores: KLK3|354, AR|367, GSTM3|294, NETO2|81831, HPN|3249, PRUNE2|158471 e FOLH1|2346 (PSMA). Durante um período de aproximadamente 7 anos, 85 dos 419 pacientes apresentaram recidiva. Portanto, o objetivo da construção dos modelos foi investigar se algum dos biomarcadores mencionados (ou uma combinação deles) poderia melhorar a assertividade na previsão de recidiva da doença, considerando que PSA, escore de Gleason e estadiamento já são variáveis utilizadas na prática clínica para diagnóstico.
Sensitivity analysis of a heat transfer model for a cold-beverage cup system
The temperature sensitivity of many goods is essential for enhancing the quality and consumer experience in several industries, particularly in beverages. From the brewing of teas and the fermentation of wines to the preservation of freshness in fruit juices, maintaining the optimal temperature is critical, therefore, any beverage container should maintain its temperature as long as possible. Mathematical modeling helps to achieve this by providing an overview of the heat transfer occurring within the beverage and its container. Afterward, the model should be assessed to determine the adjustment of the parameters to improve the thermal performance of the container. Sensitivity analysis is a fundamental tool for understanding any model’s behavior, structure, and response to changes in the input parameters. It can assess the impact of each input and its combinations on the variability observed in the model’s output. This work aims to assess the parameters of a cold-beverage cup model to minimize heat gain using sensitivity analysis.
Separação de uma classe de sinais caóticos e aleatórios utilizando gráficos de recorrência
O artigo não contém um resumo explícito. No entanto, o estudo tem como objetivo apresentar uma alternativa para a classificação de sinais caóticos e aleatórios, empregando gráficos de recorrência, uma técnica utilizada para medir a recorrência de uma trajetória no espaço de fase.
Shift bilateral como sistema dinâmico caótico
Considerando a conjunção de caos e ordem na natureza e na vida humana, o estudo de tais fenômenos e a compreensão de seu comportamento podem ser muito valiosos. Um exemplo caótico é o crescimento bacteriano em doenças infecciosas como o coronavírus, que demonstrou o quanto complicou a vida humana. O matemático Henri Poincaré é conhecido como o pioneiro da teoria do caos. Ele percebeu tal fenômeno na década de 1880, enquanto estudava o problema dos três corpos no contexto de um sistema solar. Certas complexidades dinâmicas e sensibilidade às condições iniciais são algumas das principais características de caos. Esses comportamentos podem ser estudados por meio da codificação da dinâmica caótica, usando como ferramenta, a dinâmica simbólica. Neste projeto, pretendemos estudar noções introdutórias de sistemas dinâmicos discretos, dinâmica simbólica, caos e fractais. Mais precisamente, além de estudar as bases matemáticas necessárias, pretende-se conhecer os modelos fractais clássicos e sua relação com a autossimilaridade e a dinâmica simbólica (shift bilateral). Pretendemos também conhecer e estudar o caos determinístico: sensibilidade à condição inicial, expansividade, propriedade de mixing e pontos periódicos, usando a conjugação topológica com dinâmica do shift bilateral, que é um exemplo de sistema dinâmico caótico.
Simulação numérica de aquíferos homogêneos utilizando um método de volumes finitos não convencional
À luz das mudanças climáticas, a preservação dos recursos naturais tem recebido uma atenção renovada. Nesse contexto, as águas subterrâneas têm sido objeto de estudo mais detalhado, dado seu papel crucial como recurso vital para consumo humano e atividades industriais, especialmente em regiões áridas. A complexidade geológica e a presença de fluidos multi-componentes geram modelos matemáticos fortemente acoplados e não lineares que não possuem soluções analíticas, para entender o comportamento detalhado do aquífero é necessário utilizar métodos numéricos avançados. Pela primeira vez, o modelo matemático é aproximado utilizando o método de volumes finitos (MVF) não convencional centrado na célula, conhecido como o MPFA-D. Este método utiliza uma abordagem onde o fluxo nas interfaces depende das variáveis centradas nas células (incógnitas) e nos vértices. As variáveis nos vértices são interpoladas por meio de uma combinação linear das incógnitas. Como o método MPFA-D é uma generalização do método de diferença finita, produz resultados mais precisos e robustos em simulações de fluxo em meios porosos. Então, a utilização do método MPFA-D no estudo de fluxo de águas subterrâneas é justificado por lidar com geometrias complexas e meios altamente heterogêneos e anisotrópicos. Assumindo que o fluido e o meio poroso são incompressíveis, e a partir da lei de Darcy e da equação da conservação de massa, conseguimos obter a equação da carga hidráulica para um aquífero confinado.
Simulação numérica de colisões de sólitons da KdV na reta e na semirreta
Ondas solitárias são um tipo de onda que se propaga em uma dimensão sem sofrer alterações na forma e com velocidade constante. Esse fenômeno foi descoberto pelo cientista escocês John Scott Russel em 1834, enquanto observava um barco se deslocando no canal de Edimburgo-Glasgow. Após a primeira observação, o cientista conduziu diversos experimentos utilizando tanques d’água e pesos, confirmando que as ondas solitárias possuem as propriedades descritas acima. Sólitons são um tipo de onda solitária com uma propriedade particular: são soluções de equações diferenciais dispersivas não-lineares e, se a equação possuir integrabilidade completa, a colisão entre os sólitons é elástica, ou seja, não ocorrem deformações nem mudanças de velocidade. Neste estudo, analisaremos colisões entre sólitons que são soluções da equação de Korteweg-de Vries (KdV), que descreve a propagação de ondas na superfície de um canal raso. Este estudo tem como objetivo analisar colisões entre sólitons na reta real R e colisões entre sólitons e a fronteira na semirreta formada por R−. Para a simulação será utilizado o método de diferenças finitas. A implementação será feita nas linguagens C e C++ e os resultados encontrados serão apresentados de maneira gráfica, seguidos de uma discussão.
Simulação numérica direta do escoamento turbulento em um canal a Reτ = 180
O escoamento turbulento em um canal é caracterizado por movimentos caóticos e imprevisíveis das partículas de fluido. Essa turbulência surge devido a diferenças na velocidade do fluido em diferentes partes do canal, resultando em movimentos de mistura e redistribuição de energia cinética. A presença de turbulência pode afetar significativamente o transporte de sedimentos, a dissipação de energia e a eficiência de processos de mistura. Compreender e modelar adequadamente o comportamento do escoamento turbulento é essencial em diversas aplicações, desde o design de sistemas de canalização até a previsão de fenômenos naturais como enchentes e erosão fluvial. A simulação numérica direta (DNS, sigla do termo em inglês) é uma simulação em dinâmica dos fluidos computacional (CFD) na qual as equações de Navier-Stokes são resolvidas numericamente sem qualquer modelo de turbulência. Isto significa que toda a gama de escalas espaciais e temporais da turbulência é resolvida. A DNS foi utilizada no presente trabalho para simular um escoamento incompressível, em regime turbulento em um canal a Reynolds de fricção Reτ = 180.
Simulações numéricas da equação de Schrödinger com laplaciano fracionário
A Equação de Schrödinger com Laplaciano Fracionário é uma equação diferencial parcial não local com comportamento dispersivo. Tal equação foi inicialmente introduzida como uma generalização da integral do caminho de Feynman sobre trajetórias de Lévy, mas recentemente, também foi derivado como o limite contínuo de um sistema de rede microscópico com interações de longo alcance. Tal equação também aparece em alguns modelos de dinâmicas de ondas em águas. O presente trabalho tem por objetivo a realização de simulações numéricas da equação a fim de estudar seu comportamento local e global. As análises propostas estão baseadas em [1] e serão feitas em dimensão 1 (d = 1) para diversos valores dos parâmetros acima descritos. Devido a não localidade e a não linearidade da equação, as simulações serão feitas via métodos Fourier-Espectrais como o "Split-step Fourier spectral method"(SSFS) e o "Crank–Nicolson Fourier spectral method"(CNFS), métodos conhecidos na literatura e que possuem por característica a preservação de propriedades importantes, como a massa discreta (preservada por ambos os métodos) e a energia (no caso do métodos CNFS).
Simulações numéricas para a equação de Schrödinger não linear e não homogênea
A equação de Schrödinger linear pode ser vista como uma contraparte quântica da Segunda Lei de Newton por ser capaz de descrever a evolução temporal de uma função de onda num sistema mecânico quântico isolado. Entretanto, tal descrição pode não ser satisfatória a depender do tipo de onda e do meio de propagação considerados. Dado isso, são introduzidas algumas modificações na equação de Schrödinger linear para descrever o caso de ondas não lineares em meios dispersivos. De tais modificações surge uma nova classe de equações: as do tipo Schrödinger não linear e não homogêneo (INLS) e que são utilizadas, por exemplo, para descrever a propagação de ondas de luz em meios não lineares ou a dinâmica de um condensado de Bose-Einstein. Nosso objetivo no presente trabalho é simular as equações do tipo INLS para diferentes parâmetros e diversas condições iniciais em domínios de dimensão baixa, mais notadamente d = 1, 2, 3, utilizando métodos numéricos desenvolvidos na linguagem de programação C++ e assim fazer previsões sobre boa colocação e verificar em quais condições é possível observar numericamente os fenômenos de explosão (blowup) e espalhamento (scattering) em soluções radiais.
Sinais matemáticos na educação inclusiva superior
O objetivo deste trabalho é publicizar, por meio das redes sociais, os sinais matemáticos encontrados durante a revisão bibliográfica do manual do Instituto Nacional de Educação de Surdos (INES), do glossário da Plataforma Libras Acadêmica da Universidade Federal Fluminense, entre outros glossários. Além disso, pretendemos divulgar os sinais provisórios criados pela discente surda durante as disciplinas e monitorias de Cálculo no ICE-UFJF, os quais facilitaram a comunicação entre os intérpretes e a aluna. Acreditamos que, com a divulgação dos sinais, tanto os intérpretes quanto os futuros discentes surdos terão a comunicação facilitada. Ademais, a divulgação nas redes sociais poderá auxiliar outros profissionais da área em diferentes instituições de ensino.
Sobre propriedades das construção D e D′ via códigos q-ários
Reticulados no espaço Euclidiano n-dimensional, i.e., subgrupos aditivos discretos de Rn, têm recebido especial atenção visando aplicações em codificação para transmissão confiável e em Criptografia Pós-Quântica. Reticulados obtidos por meio de construções multicamadas, como as Construções D, D′, C e C∗, em particular, destacam-se ainda por admitir uma decodificação multinível, a qual pode permitir complexidade de decodificação razoável. Soma-se a isso o fato de que alguns dos reticulados notáveis, como E8, BW16 e Leech, por exemplo, são construtíveis por tais métodos. Sob essa perspectiva, o estudo de parâmetros como distância mínima sob a norma Lp e densidade de empacotamento, assim como esquemas de codificação e decodificação para essas construções podem-se mostrar úteis. Para construções via códigos binários e p-ários, com p primo, e as distâncias euclidiana e de Lee, algumas dessas propriedades foram obtidas separadamente em trabalhos conhecidos. Neste trabalho, propomos a obtenção de limitantes para esses invariantes, assim como condições suficientes para atingi-los para as construções D e D′ via códigos sobre Zq (códigos q-ários). Métodos para a obtenção de uma matriz geradora também são apresentados. Os resultados a serem apresentados incluem parte de um artigo recém publicado. Futuras direções nesta pesquisa em andamento e suas perspectivas incluem a análise de classes conhecidas de códigos, como LDPC (Low-Density-Parity-Check codes) e quase-cíclicos para a obtenção de reticulados com boas propriedades, assim como a obtenção de outros invariantes relevantes.
Software para caracterização de timbre através de espectrogramas e mel-espectrogramas
O timbre pode ser definido como uma característica intrínseca que difere perceptivelmente um som de outro. A música está inserida de forma significativa em processos de digitalização. Técnicas ligadas ao MIR (Music Information Retrieval) são utilizadas nesse processo, e o timbre é uma característica que pode ser explorada. A proposta deste trabalho é a análise de sinais musicais por meio de um software livre. Uma interface gráfica de usuário (GUI) desenvolvida fornece espectrogramas e mel-espectrogramas, tendo em vista que os mesmos são muito importantes para caracterizar o timbre. O desenvolvimento da aplicação foi feita em MATLAB. Neste trabalho, a caracterização do timbre em sua qualidade é um objetivo, o que possibilita a diferenciação entre dois instrumentos de nomes distintos. Porém, o timbre também pode ser categorizado segundo a sua identidade, o que caracteriza instrumentos diferentes de um mesmo grupo.
Softwares tornam possíveis laboratórios de cálculo
Este trabalho tem o objetivo de refletir sobre as propostas adotadas no livro da coleção Textos didáticos do IMECC "Cálculo com aplicações: Atividades computacionais e projetos", que foi feito com o intuito de apoiar as disciplinas de Cálculo de uma e várias variáveis, desenvolvendo notebooks. Os notebooks da Wolfram Matemática são documentos estruturados interativos que podem conter texto, gráficos, som, cálculos, expressões tipográficas, e elementos de interface de usuários. Os notebooks têm extensão de arquivo .nb e podem ser acessados e editados em desktop, dispositivos móveis e na nuvem. Estes laboratórios de ensino foram iniciados na década de noventa pela professora Sueli Costa, teve continuidade com as professoras Sandra Santos, Margarida Mello e Vera Figueiredo. O livro é fruto de um trabalho coletivo das professoras que lecionaram a disciplina de Cálculo por vários anos para alunos dos cursos de Ciências Exatas e Tecnológicas da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). Temos como proposta estudar essa metodologia para aplicação em alunos da disciplina de cálculo dos cursos das ciências exatas.
Softwares trazem desenhos divertidos para laboratórios de cálculo
Este trabalho consiste em comentários das propostas contidas nos projetos do livro da coleção Textos didáticos do IMECC Cálculo com aplicações: Atividades computacionais e projetos, que tem o objetivo de ilustrar as atividades que foram feitas com o objetivo de apoiar as disciplinas de Cálculo de uma e várias variáveis, fazendo uso da tecnologia por meio de atividades computacionais e projetos. Iniciado na década de noventa pela professora Sueli Costa, teve continuidade com as professoras Sandra Santos, Margarida Mello e Vera Figueiredo. O livro é fruto de um trabalho coletivo das professoras que lecionaram a disciplina de Cálculo por vários anos para alunos dos cursos de Ciências Exatas e Tecnológicas da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp).
Soluções de Navier-Stokes a partir de métodos numéricos para escoamentos livres
Este trabalho tem como objetivo construir soluções para a equação de Navier-Stokes por meio de métodos computacionais que possibilitem o controle do erro, permitindo caracterizar a variação da velocidade de um escoamento livre de propriedades pré-determinadas, como vazão, largura e área do canal.
Soluções numéricas da pressão arterial no vaso sanguíneo
Neste trabalho, a distribuição da pressão arterial em um vaso sanguíneo unidimensional, em relação à variável temporal t, com pressão prescrita na extremidade inicial, foi obtida numericamente. A pressão foi modelada por meio de uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) de primeira ordem com valor inicial, resolvida pelos métodos de Euler Explícito (EE), de Taylor de 2ª ordem (T2) e Runge-Kutta de 4ª ordem (RK4).
Graph Neural Networks (GNNs) are capable of learning graph representations via message passing, which consists of performing aggregation and combination operations on the vertices of a graph. The aggregation operation computes a message based on the representation of the neighborhood of a vertex, and the combination operation updates its representation based on the message and the current representation of the vertex. The expressive power of standard GNNs is tied to the color refinement algorithm for detecting isomorphism. Noticeably, this property only requires that we have injective aggregation and combination operations. Typically, GNN variants like GCN and GIN are implemented as a multi-layer neural network, where each layer can learn different weights. However, it is not so common to define these networks as recurrent GNNs, where all the layers have the same weights. This work has the goal of evaluating the learning capabilities of this simpler variant of GNNs, that will be called Simple Recurrent GNNs (SRGNNs).
Study on the Performance of SPC Product Codes
The single parity-check (SPC) code is a very popular MDS error detection code, since it is very easy to implement. One bit is appended to an information sequence of length n−1, such that the resultant codeword has an even number of ones. Two SPC codes can be used jointly to obtain an SPC product code, which has a minimum distance of 4. Therefore, it can recover all erasure patterns with one, two or three erasures over the erasure channel. However, in some special cases, patterns of up to 2n − 1 erasures can be corrected. Furthermore, a codeword of length n² can be represented by an erasure pattern of size n × n, where the only information considered is the position of the erasures.
A criptografia RSA utiliza as propriedades singulares dos números inteiros para assegurar a transmissão segura de dados, aproveitando a complexidade associada ao desafio conhecido como problema de fatoração. No sistema assimétrico onde o sistema RSA é implementado, cada usuário possui um par de chaves: uma chave pública (n, e) para quem deseja enviar uma mensagem e uma chave privada (n, d) que é mantida em posse exclusiva do destinatário da mensagem. Os termos e e d no contexto do algoritmo, assim como o termo n, são expressões que envolvem números inteiros. Essas expressões não apenas representam relações entre os números, mas também influenciam diretamente o funcionamento do algoritmo. Vamos explorar essas relações e entender como elas são fundamentais para o desempenho do algoritmo.
A teoria espectral de grafos se caracteriza pelo uso de técnicas de álgebra linear para tratar de problemas relacionados à teoria dos grafos. Como é notório, o estudo em teoria de grafos é justificado pelo fato de a área ser especialmente rica em aplicações, como o estudo de redes, seus grupos e fluxos. Em particular, foi escolhida para este trabalho uma das aplicações da teoria espectral de grafos em Física. São estudadas nesta área as matrizes de adjacência, seus autovalores e multiplicidades, que estão associadas à conexidade de grafos e à obtenção de invariantes, o conceito de energia de um grafo e seus limitantes, e a matriz Laplaciana. É dado destaque aos grafos circulantes, periódicos e regulares. A teoria possui importantes e recentes aplicações. Por exemplo, o maior autovalor da Laplaciana está relacionado ao primeiro potencial de ionização de alcanos. Já o segundo menor valor do Laplaciana informa uma medida de compacidade do grafo: um valor pequeno indica moléculas “alongadas”. Além disso, a determinação do número de árvores geradoras de um grafo foi resolvida por Kirchhoff que, estudando circuitos elétricos, provou o resultado que ficou conhecido como Teorema da matriz-árvore, que também envolve a matriz Laplaciana. Conforme andamento, exemplos de sistemas dinâmicos em grafos podem ser considerados, em uma clara analogia com o operador Laplaciano contínuo. Pode-se estudar também métricas para determinar boas “partições” de um grafo, e tais métricas estão associadas aos autovalores e autovetores das matrizes associadas. Métodos para encontrar autovalores e análise dos resultados com variação de dados são problemas interessantes de serem abordados nesse contexto. Como material de base, foi escolhida a apostila. As referências são destacadas no auxílio ao estudo da mencionada aplicação em Física. Dada uma malha de resistores, cada um com sua resistência, é interessante calcular a resistência equivalente do sistema para uma análise global do que acontece quando uma corrente elétrica passa por ele. Existem regras para calcular esse parâmetro, mas muitas vezes elas podem ser trabalhosas e limitadas. No entanto, o trabalho de calcular a resistência equivalente de uma rede (malha) extremamente complexa de resistores (algo que é simples experimentalmente, mas muito difícil analiticamente) foi apresentado de duas formas, umas delas reduzindo-se o problema a calcular a (pseudo)inversa de uma matriz e seus autovalores.
The SIR Metapopulation Model in a Temporal Commuting Network
Network science serves as a powerful tool for analyzing mobility data, especially within the context of epidemiology. The COVID-19 pandemic highlighted the significance of human mobility patterns in disease transmission. Researchers thus model and analyze mobility data by leveraging the formalism of complex networks, representing areas as nodes and movements between origins and destinations as edges. Moreover, mathematical models are instrumental in grasping disease transmission dynamics, including epidemics spanning large geographical areas, where long-distance travel is a significant factor. Real-world studies require coupling mobility data with host movement models like Eulerian and Lagrangian models, commonly used for movement, each with a distinct representation. We present an adaptation of a SIR model following the Eulerian approach for inflow and outflow rates and use real temporal mobility networks as a case study. We leverage the Baidu Mobility Data, a dataset containing commuting patterns in China during the critical period of the COVID-19 pandemic, providing daily inflow and outflow rates of people between 303 Chinese cities over 60 days from January 1 to February 29, 2020. Previous research conducted preprocessing procedures, resulting in the matrices that categorize mobility into inflows and outflows by province and city. Distinct patterns emerge when comparing daily matrices using Frobenius norm. Days 1 to 25 show close alignment between inflow and outflow networks, coinciding with major events like the Spring Festival, Wuhan Travel Ban, and Lunar New Year start. However, from day 26 to 60, a noticeable shift occurs, with increased disparity between mobility networks, coinciding with the Wuhan Travel Ban implementation and evolving societal responses to COVID-19 concerns. We employ the Flux (Eulerian) model to simulate human mobility dynamics, followed by applying the SIR flux model to simulate disease transmission dynamics on top of mobility networks.
Three-Term Recurrence Relation for Quasi-Orthogonal Polynomials
The concept of orthogonal polynomials has been an important tool in the analysis of a large variety of problems in mathematics and engineering, like moment problems and numerical quadrature, for example. Afterward, many other concepts related to orthogonal polynomials were proposed, as quasi-orthogonal polynomials. In this work, our focus is dealing with the quasi-orthogonal polynomials. We derive a three-term recurrence relation for the quasi-orthogonal polynomials when r = 2 and apply these polynomials in contexts involving differential equations and the orthogonality of Rn(x).
Time-Discretization Schemes in Solving a Heat Diffusion Model
This work proposes to analyze time-discretization schemes to solve a heat diffusion model. The latter is represented by a two-dimensional unsteady-state heat diffusion equation. The differential equation is solved using the finite volume method (FVM). The explicit method, Crank-Nicholson method, and fully implicit method are considered. The work concludes that the explicit and Crank-Nicholson methods have a maximum size for the time step, while the fully implicit method does not have this limitation but is first-order accurate. This work is an initial step in investigating higher-order schemes for more accurate solutions in complex problems.
A Neuropsicopedagogia é uma ciência transdisciplinar capaz de reunir estudos sobre neurociência (funcionamento cerebral), psicologia (cognitiva comportamental) e aprendizagem, por consequência, o profissional da área é apto a realizar avaliações e intervenções cognitivas com finalidade de melhorar o desempenho de estudantes no processo de ensino-aprendizagem, dentre os diversos testes e intervenções utilizados na área, destaca-se o instrumento Torre de Londres (ToL), desenvolvida em 1982 por Tim Shallice com base na famosa Torre de Hanói com a diferença de apresentar níveis de dificuldades progressivas. Ainda no que tange os estudos da Neuropsicopedagogia, é importante considerar as Funções Executivas (FE), que consistem em habilidades cognitivas de planejar, monitorar e regular ações a serem tomadas; a ToL avalia e auxilia o desenvolvimento da habilidade de planejamento, ampliando a capacidade de representação mental de metas e objetivos. Perante a constatação de que “[...] as crianças que possuem melhores habilidades executivas possuem também melhor desempenho escolar em todas as fases iniciais do Ensino Fundamental”, o objetivo do trabalho é apresentar a Torre de Londres como um potencial instrumento de expansão das habilidades de planejamento e resolução de problemas.
Torção generalizada de reticulados Zn rotacionados
Dado um reticulado Zn, rotacionado, a partir deste, propomos através do conceito de torção generalizada, encontrar reticulados mais densos, preservando suas distâncias produtos mínimas normalizadas. Dessa forma, investigamos a construção de reticulados que sejam úteis simultaneamente a canais com desvanecimento do tipo Rayleigh e canais com ruído branco gaussiano.
Total de infectados em um sistema SIRD com subpopulações
Modelos epidemiológicos com subpopulações são úteis quando diferentes partes da população reagem de maneira diferente à evolução da doença, seja por diferentes taxas de infecção, recuperação e mortalidade. Essas diferenças podem vir de fatores como sexo dos indivíduos, idade ou acesso a diferentes sistemas de saúde. Por exemplo, em um trabalho recente, a disseminação de COVID-19 é analisada em subpopulações geograficamente distintas que interagem livremente mas que estão sujeitas à diferentes sistemas de saúde. O número total de infectados para modelos epidemiológicos com múltiplas subpopulações foi tratado no famoso trabalho de Andreasen para o sistema SIR, que considera o número de indivíduos vivos como constante ao longo do tempo, e onde o autor analisa o número final de suscetíveis como solução de um sistema de equações implícitas. Neste trabalho, obtemos o número final de suscetíveis como o ponto fixo de um sistema de equações para um modelo SIRD com subpopulações, como já feito para o modelo SEIRD clássico. Aqui, cada indivíduo infectado pode evoluir para um estado de recuperado e não mais suscetível à doença ou para morte, mas a principal diferença dos trabalhos citados é que estamos considerando que a força de infecção é proporcional aos quocientes Ii(t)/Ni(t) onde Ii(t) é o número de infectados na subpopulação i no instante t e Ni(t) é o número de indivíduos ativos (vivos) na população i, ao contrário do sistema SIRD clássico onde a força de infecção é proporcional a Ii(t)/Ni(0).
A evolução tecnológica no mundo tem sido marcada por avanços extraordinários que revolucionaram a forma como vivemos, trabalhamos e nos conectamos. Desde a era da Revolução Industrial até os dias de hoje, testemunhamos o surgimento e aprimoramento de inúmeras tecnologias que moldaram nossa sociedade. Um exemplo emblemático desse progresso é o Sistema de Posicionamento Global (GPS). Inicialmente desenvolvido para fins militares durante a Guerra Fria, o GPS rapidamente se tornou uma ferramenta essencial em diversos aspectos da vida moderna. Desde a navegação terrestre até a localização precisa de objetos e pessoas, o GPS revolucionou a forma como nos deslocamos e planejamos nossas atividades, oferecendo uma precisão e eficiência sem precedentes.
O jogo de bilhar sobre uma mesa retangular é amplamente conhecido e é um exemplo ilustrativo em que se pode usar a matemática para modelar tal sistema com o intuito de compreender e prever as trajetórias da bola branca, mesmo que sejam difíceis de executar na prática. Uma modelagem é feita considerando a bola branca como uma partícula pontual que se movimenta, sem atrito, em linhas retas com velocidade constante até colidir com a borda da mesa. Em cada colisão com uma aresta, se considera que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão (reflexão especular) e, também, que o módulo da velocidade da partícula será invariante (colisão elástica). Além disso, assume-se que o movimento da partícula finaliza quando ela bate em algum dos vértices da mesa. Essa modelagem, motivada por modelos físicos na mecânica e ótica, é estendida para o caso onde uma ou mais partículas se movimentam livremente em um domínio limitado do espaço, experimentando colisões com a fronteira e com as outras partículas. Exemplos clássicos de bilhares que descrevem a dinâmica de uma única partícula livre, incluem o bilhar circular, triangular, retangular, elíptico, em forma de estádio e em forma de cogumelo. De modo geral, a dinâmica dos bilhares planos é determinada pela forma geométrica do domínio e podem exibir os diversos comportamentos dos sistemas dinâmicos: integrável, caótico ou misto. O trabalho objetiva introduzir o conceito de cáustica no contexto de bilhares no plano.
Um estudo comparativo de algoritmos genéticos aplicados ao problema das N rainhas
O Algoritmo Genético (AG) é uma técnica de otimização computacional, criada por Holland, inspirada na Teoria da Evolução de Darwin. De modo geral, a população inicial de um AG é um conjunto de indivíduos, em que cada indivíduo representa uma possível solução de um determinado problema, sendo atribuído a ele um valor calculado por uma função de aptidão (fitness). É essa função que qualifica numericamente cada indivíduo como sendo uma boa solução ou não para o problema em questão. A ideia de Darwin em que os mais fortes sobrevivem é implementada no Algoritmo Genético por meio de métodos computacionais que mimetizam os operadores genéticos (seleção, cruzamento e mutação). O ciclo evolutivo do AG é repetido até que a quantidade de gerações seja alcançada ou a solução ótima seja encontrada.
Um estudo das propriedades do oscilador harmônico fracionário
O Oscilador Harmônico Amortecido (OHA) é um modelo crucial em áreas como Física e Engenharia devido à sua capacidade de descrever fenômenos vibratórios. A equação diferencial que define o OHA exige um conhecimento específico em equações diferenciais ordinárias. Além disso, se for necessário um refinamento maior do modelo, a solução associada ao sistema se tornará mais extensa. Contudo, o uso da modelagem fracionária tem ganhado destaque na representação do OHA devido à sua simplicidade e elegância na abordagem desse problema.
Um estudo numérico do emprego de duas estratégias para a busca de Armijo em otimização restrita
Neste trabalho, objetivamos desenvolver um estudo numérico para analisar o desempenho de um método do Gradiente Projetado na minimização de uma função utilizando duas estratégias para a busca de Armijo apresentadas por Iusem. Em geral, os métodos para otimização com restrições se preocupam com o problema do tipo min f(x) sujeito a x ∈ C, onde f : Rn → R é uma função diferenciável e C ⊂ Rn é um conjunto convexo e fechado, denominado conjunto viável. Métodos do Gradiente Projetado podem ser vistos como uma combinação de métodos do Gradiente para otimização irrestrita com projeções no conjunto viável do problema. A convexidade do conjunto viável torna possível a utilização do operador projeção ortogonal PC : Rn → C para se obter direções viáveis, as quais também são de descida. O processo ocorre da seguinte forma: a partir de xk, toma-se um comprimento de passo na direção oposta à do vetor gradiente, isto é, −∇f(xk). A seguir, aplica-se o operador projeção ortogonal PC no vetor resultante, obtendo-se assim, uma direção viável para o cálculo do próximo termo da sequência.
Um estudo numérico do método dos Gradientes Conjugados Projetados
Neste trabalho apresentamos um estudo numérico do método dos Gradientes Conjugados Projetados, proposto por [1], para resolver problemas do tipo F(x) = 0, x ∈ Ω, onde Ω é um conjunto não-vazio, fechado e convexo e F : Rn → Rn é continuamente diferenciável e monótona. Tipicamente, problemas dessa natureza podem ser resolvidos por meio de algoritmos que produzem sequências que convergem para as suas soluções. Uma estratégia importante, utilizada em [1], para criar uma sequência {xk}k∈N que satisfaça a condição xk ∈ Ω para todo k ∈ N, é definir um operador projeção PΩ[·] : Rn → Ω, tal que PΩ[x] = argmin{∥y − x∥; y ∈ Ω}, para todo x ∈ Rn. Gostaríamos de observar que a determinação de projeções não é uma tarefa simples e pode aumentar consideravelmente o esforço computacional. Contudo, alguns conjuntos possuem uma fórmula fechada para a sua projeção.
Um estudo sobre a pandemia de COVID-19 em Juiz de Fora, Minas Gerais, Brasil
O estudo deste trabalho concentra-se sobre os dados referentes à pandemia de COVID-19 no município de Juiz de Fora, localizado na macrorregião Zona da Mata Mineira. Juiz de Fora é um importante polo industrial e comercial, com a maior população da macrorregião, estimada em 573.285 pessoas em 2020. O Comitê Municipal de Enfrentamento à COVID-19 optou pelo isolamento social de acordo com as diretrizes do “Plano Minas Consciente: Retomando a economia do jeito certo”, criado pelo governo estadual. A retomada das atividades econômicas e da mobilidade da população dependia da análise de indicadores como a porcentagem de ocupação das Unidades de Tratamento Intensivo (UTI’s) Adulto destinadas especificamente aos pacientes com COVID-19 no município.
Um estudo sobre o índice de matrizes hermitianas associadas a grafos unicíclicos
Na teoria espectral de grafos procura-se estudar propriedades estruturais de grafos a partir de matrizes e seus autovalores. Dado um grafo G com n vértices, denotamos por V (G) e E(G) o conjunto de vértices e arestas de G, respectivamente. A matriz de adjacência A(G) de G é definida como a matriz quadrada de ordem n tal que sua entrada ij é 1 se o vértice vi for adjacente ao vértice vj, e 0 caso contrário. Por se tratar de uma matriz simétrica, todos seus autovalores são números reais e serão denotados por λ1(G) ≥ λ2(G) ≥ ... ≥ λn(G). O multiconjunto (incluindo multiplicidades) dos autovalores de A(G) é chamado de espectro de G e será denotado σ(G). Em especial, o maior autovalor λ1(G) é chamado de índice de G e é um parâmetro bastante estudado. O raio espectral de G é definido como ρ(G) = max{|λ| : λ ∈ σ(G)}. Como A(G) é uma matriz com entradas não negativas, pelo Teorema de Perron-Frobenius, podemos garantir que ρ(G) = λ1(G), contudo, tal propriedade não é necessariamente verdadeira para diferentes matrizes associadas ao mesmo grafo G.
Um modelo biológico com operador de substituição
Na natureza há vários fenômenos que são descritos pela sua interação entre suas componentes (partículas). Como a formação de padrão das cores do pêlo de uma zebra, onde tal padrão é estabelecido pelas interações no nível celular. Para compreender tal comportamento utilizam-se várias ferramentas matemáticas, dentre elas, aquelas presentes nos sistemas de partículas interagentes. Informalmente falando, os sistemas de partículas interagentes (SPI) possuem uma aleatoriedade presente em algum nível da evolução do sistema, ou seja, os estados de cada indivíduo são atualizados, obedecendo alguma regra probabilística. Suas aplicações são diversas, desde espalhamento de epidemias, modelagem de interações intercelular através de vias aéreas até sistemas biológicos em geral. Contudo, SPI tradicionais não comportam a hipótese do ambiente compor o processo de evolução, podendo variar com o tempo. O modelo que estudamos é motivado pelo processo de síntese de uma nova fita na replicação do DNA onde podem ocorrer alterações no código genético. Mais especificamente, ele é um caso particular do modelo conhecido por expansão-modificação, proposto por Li, Marr e Kaneko. Esse modelo tem como objetivo descrever o processo de atualização da sequência de DNA, em que pequenos segmentos de DNA são copiados e inseridos de modo consecutivo ao segmento original. Nesse cenário, tomamos uma sequência de zeros e uns, onde o zero corresponde a uma célula ativa e o um corresponde a uma célula que sofreu morte celular. Sobre as transformações no modelo, cada célula ativa sofre morte celular (modificação) ou reprodução celular (duplicação), e se a célula sofrer morte celular, ela irá permanecer no sistema sem nenhuma alteração.
Um modelo de programação por metas estendido aplicado no planejamento de distribuição de alimentos
A fome é um problema constante que atinge países em todo o mundo. Crises climáticas, econômicas e sanitárias, bem como guerras civis, são alguns dos fatores que contribuem para a persistência e ou aumento na proporção de indivíduos em estado de insegurança alimentar. Um exemplo dramático e recente foi a pandemia de Covid-19 que, além da crise sanitária, desdobrou-se em uma profunda crise econômica mundial. A medida que o vírus Sars-Cov-2 se disseminava entre povos e nações, medidas de restrição e contingenciamento eram necessárias e, com isto, meios de subsistências de populações foram afetados, migrando milhões de pessoas para a pobreza e, subsequentemente, para a fome. De acordo com a Organização das Nações Unidas (ONU), em 2022, aproximadamente 735 milhões de pessoas estavam em algum grau de insegurança alimentar. No Brasil, mais de 20 milhões de brasileiros se encontram em estado de insegurança alimentar grave, evidenciando os reflexos gerados pela pandemia de Covid-19 no país. Em contrapartida, segundo um estudo realizado pela ONU, no ano de 2020, mais de um bilhão de toneladas de alimentos foram jogados diretamente para o lixo. Nesse sentido, com intuito de promover uma garantia nutricional nas comunidades onde atuam, bancos de alimentos atuam na seleção e recuperação de alimentos que ainda se encontram em estado de consumo, destinando-o posteriormente aos indivíduos e famílias que necessitam destes auxílios. Todavia, tais instituições carecem de ferramentas que possam auxiliar na gestão dos alimentos arrecadados. Portanto, o presente trabalho visa desenvolver um modelo de programação por metas aplicado no planejamento de distribuição equitativa de alimentos de uma determinada localidade, para auxiliar gestores de bancos de alimentos no processo de tomada de decisão. O modelo de programação por metas estendido desenvolvido é apresentado pelas equações (1)-(6).
Um modelo de programação por metas para mensurar o impacto de nichos compartilhados em armazéns de e-commerce
O atual crescimento do comércio eletrônico (e-commerce) reflete na cadeia de suprimentos. Boas técnicas para a atribuição automatizada de locais de armazenamento de produtos, separação e coleta de pedidos têm contribuído para a gestão do e-commerce, incluindo diversos desafios como alto grau de personalização do produto. Plataformas tecnológicas de vendas são usadas pelas empresas para comunicação e monitoramento do comportamento de consumo. A solução do Storage Location Assignment Problem (SLAP) surge como uma alternativa de gerenciamento, o qual envolve a alocação de produtos e a otimização do espaço disponível, inclui diversos parâmetros, o layout da área de armazenamento, características das prateleiras e produtos, chegada de produtos e variações da demanda. O custo total de movimentação para a coleta/separação dos pedidos é item importante, pois representa a operação que mais consome tempo e mão de obra.
Um modelo espaço-temporal para previsão de ondas oceânicas usando redes neurais artificiais
Conhecer informações atualizadas e previsões sobre o estado do mar, especialmente das condições das ondas, é de grande importância para muitas aplicações, como segurança no mar e na costa, planejamento de infraestrutura de instalações marítimas e plataformas offshore, operações de transporte e projetos de energias renováveis que ocorrem no oceano, alertas de catástrofes naturais e avanço nas pesquisas em Geociências. Notadamente, as ondas oceânicas podem ser simuladas a partir de modelos físicos-matemáticos e existem diversos algoritmos numéricos de última geração capazes de realizar esta tarefa; Todavia, o aumento da capacidade computacional de processamento, aliada à disponibilidade de bibliotecas confiáveis para obtenção de informações em séries históricas, tem permitido o avanço de poderosos algoritmos de inteligência artificial que ganham popularidade em diversas aplicações devido a sua capacidade de analisar rapidamente volumes muito grandes de dados e fazer previsões tão acuradas quanto os modelos tradicionais. Nesse sentido, algoritmos de aprendizado de máquina já têm sido utilizados para a previsão de ondas oceânicas, aparecendo como uma alternativa às abordagens atuais e ao trabalho dos modelos físicos que são comparativamente mais demorados. No trabalho realizado, os autores destacam a utilização de aprendizado de máquinas e redes neurais para realização de previsões climáticas. Entretanto, os mesmos evidenciam que as abordagens clássicas dessas aplicações raramente exploram as dependências espaço-temporais do sistema.
Um modelo matemático para a alocação de coroinhas nas missas de uma paróquia em Monte Carmelo-MG
Neste trabalho, apresentamos um modelo matemático, utilizando o Problema de Alocação de Pessoas (PAP), para se obter a escala de coroinhas, ou seja, a alocação dos coroinhas para cada missa, na paróquia Nossa Senhora de Fátima, situada em Monte Carmelo - MG. Os coroinhas são crianças com idades entre 6 e 14 anos que prestam auxílio ao padre durante as missas. Atualmente, a paróquia conta com 73 coroinhas e um total de 9 missas semanais, ou seja, de 36 a 45 missas mensais.
Um modelo matemático presa-predador aplicado ao nematoide Meloidogyne incognita e o ácaro Protogamasellopsis zaheri
Os fitonematoides são nematoides parasitas de plantas, em sua maioria microscópicos que habitam a região da rizosfera - área do solo em torno da raiz de uma planta - e parasitam as plantas, com potencial para danos econômicos significativos aos produtores. Dentre os fitonematoides de importância agrícola, o Meloidogyne incognita (M. incognita) é considerado um dos principais problemas nas culturas de plantio anual, como a soja. Ao infectar as plantas, eles induzem a formação de galhas nas raízes, prejudicando a absorção de água e nutrientes e comprometendo o desenvolvimento das plantas. Estudos recentes mostram que o ácaro predador Protogamasellopsis zaheri (P. zaheri) pode ser eficaz no controle biológico do M. incognita, atacando suas formas infectivas e impedindo o aumento de populações no sistema.
Um modelo para otimização de manutenção e substituição de equipamentos reparáveis
A gestão eficaz de equipamentos operacionais é fundamental para garantir o funcionamento adequado dos sistemas produtivos e para minimizar falhas. No entanto, determinar os períodos ideais para manutenção e substituição desses equipamentos apresenta-se como um desafio significativo. A literatura oferece uma variedade de modelos que abordam os problemas de manutenção e de substituição separadamente. Este trabalho visa propor um modelo de otimização integrado que aborda ambas as problemáticas simultaneamente, visando encontrar um calendário ótimo para manutenção e para substituição de equipamentos. Para isso, considera-se uma série de fatores, tais como demanda, restrições orçamentárias e curvas de falha. A abordagem proposta consiste em um modelo de otimização inteira, cujo objetivo é reduzir simultaneamente os custos associados e a probabilidade de falha dos equipamentos em cada período de tempo.
Um modelo SIS autônomo em escalas temporais
A teoria de escalas temporais, introduzida por Stefan Hilger em 1988, apresenta-se como um estudo de análise generalista que abarca simultaneamente a análise discreta e contínua da reta, fornecendo generalizações de derivada e de integral, as chamadas derivadas e integrais de Hilger. As equações envolvendo a derivada de Hilger são denominadas equações dinâmicas em escalas temporais. Essa teoria fornece uma ferramenta interessante para a modelagem epidemiológica, pois permite uma flexibilidade na escolha do domínio das soluções. Neste trabalho, como aplicação dessa teoria, apresentamos um modelo para o surto de gastroenterite aguda atribuído à contaminação pelo Astrovírus Sorotipo 1, ocorrido no ano de 2002 no município de Itatiaia, estado do Rio de Janeiro, Brasil.
Um modelo SIS com concientização da população
O comportamento humano desempenha um papel muito importante na propagação de doenças infecciosas. Na fase inicial de uma epidemia as pessoas, em geral, não estão informadas sobre a doença, mas à medida que as informações se espalham, elas tomam medidas para reduzir suas chances de se tornarem infectadas. Isto torna-se particularmente necessário frente a uma doença desconhecida tal como ocorreu na pandemia causada pelo Coronavírus no início de 2020. O principal objetivo deste trabalho é estudar os efeitos da mudança de comportamento das pessoas na propagação de uma doença infecciosa. Propomos um modelo epidemiológico do tipo SIS que considera mudanças no comportamento dos indivíduos de acordo com a percepção que eles têm da doença. O modelo inclui duas classes de suscetíveis: inconscientes (S1) e conscientes (S2) em relação à doença. As mudanças de comportamento são representadas por uma transição entre essas duas classes.
Um método de sobre relaxação para otimização da solução de equações diferenciais parciais
As Equações Diferenciais Parciais (EDP) são amplamente utilizadas para resolver e modelar problemas nas mais variadas áreas do conhecimento científico e tecnológico. Um dos métodos numéricos clássicos para a solução das EDP é o Método das Diferenças Finitas (MDF). Este método consiste em discretizar a região do domínio da EDP e obter uma solução numérica aproximada para equação. Neste trabalho propõe-se uma alteração na equação clássica do MDF, acrescentando o parâmetro de relaxação, para otimizar a solução.
Um problema de seleção de melhor revestimento biopolimérico com ou sem incorporação de nanopartículas TiO2 no mamão em um ambiente fuzzy n-dimensional
Os plásticos convencionais são amplamente utilizados em várias aplicações comerciais, mas representam uma ameaça ao meio ambiente devido à sua difícil degradação nos aterros sanitários. A literatura atual procura desenvolver filmes de origem natural e biodegradável para substituir esses plásticos, mas enfrenta desafios como alta hidrofilia e baixa resistência mecânica. Para superar essas limitações, são adicionados à formulação: lipídios, tensoativos e nanopartículas, o que encarece o processo de produção. A análise sensorial é uma das avaliações mais importantes desses revestimentos em frutas e hortaliças, comumente realizada através de uma escala hedônica. Neste trabalho, será utilizado o método de tomada de decisão em grupo de múltiplos critérios (MCGDM) proposto em [2], para decidir qual o melhor revestimento biopolimérico com ou sem incorporação de nanopartículas TiO2 no Mamão (Carica papaya L.) ao longo de 18 dias do estudo feito por Menezes [1], veja Figura 1. Menezes [1] fez a análise com dois tipos de filmes biopoliméricos: fécula de mandioca e quitosana com adição de nanopartículas de TiO2 pa3q, a mesma formulação sem nanopartículas pa2q e uma de controle pa1q, i.e., nosso conjunto de alternativas é A “ ta1, a2, a3u. Tais alternativas são avaliadas de acordo com os critérios: aceitação (c1), odor (c2), cor (c3), ocorrência de fungo (c4), brilho (c5), adesividade do filme (c6) e, com isso, obtemos o nosso conjunto de critérios C “ tc1, c2, c3, c4, c5, c6u. Há três especialistas treinados E “ te1, e2, e3u, sendo que, para cada especialista ek temos uma matriz de decisão Rk “ pRkijq, onde Rkij corresponde a opinião ou avaliação do quanto cada ai atende ao critério cj.
Uma abordagem da criptografia com tecnologia para o aprimoramento da aprendizagem de funções polinomiais
Muitas vezes profissionais da área da educação em matemática deparam-se em determinar quais estratégias pedagógicas necessitam ser mantidas ou renovadas na intenção de proporcionar práticas educativas eficientes e eficazes que sejam incentivadoras no aprendizado de matemática. Este trabalho tem como objetivo apresentar uma abordagem para o aprimoramento do conhecimento sobre funções matemáticas, utilizando a criptografia como ferramenta pedagógica e a linguagem de programação Python para automatizar o processo. A proposta está direcionada a estudantes do ensino médio e é baseada na BNCC e no Pensamento Computacional, explorando a codificação e decodificação de mensagens utilizando funções afim e quadrática, demonstrando a aplicação prática desses conceitos matemáticos e desenvolvendo habilidades de resolução de problemas.
Uma abordagem interdisciplinar do ensino e aprendizado da matemática universitária utilizando Python
Uma dificuldade presente em uma parcela significativa dos estudantes na matemática, relatada tanto no Programa Internacional de Avaliação de Estudantes em 2015, quanto no Índice de Desenvolvimento de Educação Básica em 2019, aparece quando eles não conseguem visualizar uma relação entre o conceito matemático e alguma situação habitual. Esse problema é conduzido do ensino fundamental para o ensino médio e, consecutivamente, para o ensino superior. Dessa maneira, essa dificuldade acaba refletindo, dentre outras consequências, em um desempenho acadêmico insatisfatório ou na dificuldade de entrar no mercado de trabalho. Com isso, pensando em uma forma de minimizarmos esse problema, fizemos no segundo semestre de 2022 o minicurso intitulado “O uso da linguagem de programação Python na Matemática”, com carga horária de 24h, durante a primeira edição do projeto de extensão chamado “DescMat - Descomplicando a Matemática: possibilidades para o ensino e o aprendizado”, no qual buscamos atribuir ao ensino da matemática, ferramentas computacionais baseadas na linguagem de programação Python. Esse minicurso teve como principal objetivo evidenciar a importância da utilização de ferramentas computacionais que pudessem auxiliar os estudantes na resolução de problemas matemáticos referentes a conteúdos introdutórios da Álgebra Linear e da Geometria Analítica, de maneira que o estudante empregasse seus esforços no raciocínio associado ao problema e delegasse ao computador atividades repetitivas e laboriosas, priorizando um equilíbrio entre a atividade intelectual e a prática. Em adição, o minicurso trouxe aplicações como o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt e transformações geométricas no plano, utilizando a biblioteca “matplotlib” do Python como artefato visual, objetivando uma melhor assimilação dos assuntos, e também as bibliotecas como “sympy” e “numpy”, para manipulação de estruturas, operações e dados de matrizes.
Uma abordagem numérica para o cálculo de volumes de interseção entre sólidos geométricos
Conforme o Programa Internacional de Avaliação de Alunos (PISA) mais recente, no ano de 2022, 73% dos estudantes brasileiros de 15 anos não tinham nível adequado de conhecimento em matemática, o que repercute nas etapas posteriores de aprendizagem. Tendo isso em vista, com o objetivo de apresentar um problema motivador para a aprendizagem de funções, o trabalho desenvolvido expõe um problema algébrico-geométrico, onde são construídas as funções que determinam o volume de interseção entre sólidos idênticos. Os sólidos escolhidos para esse resumo foram o cone e o prisma de base hexagonal. As situações em suas condições iniciais, analisadas no problema, estão ilustradas nas figuras do artigo.
Uma análise da presença feminina em cursos de ciências exatas e da terra na Universidade Estadual Paulista
As mulheres representam a maioria dos matriculados em cursos de graduação, chegando a 58,1%. No entanto, essa tendência não se reflete nos cursos de graduação das ciências exatas e da terra, revelando uma problemática significativa em relação à participação feminina nesses campos do conhecimento. Isso ressalta a importância do reconhecimento da contribuição feminina para as áreas de STEM (do inglês: science, technology, engineering and mathematics) e a necessidade de incentivar as meninas a seguirem carreiras nas ciências. Para investigar se essa tendência se mantém nos cursos de graduação da Universidade Estadual Paulista, este trabalho analisa a distribuição de gênero entre os matriculados e formados, com foco especial nos cursos das áreas de ciências exatas e da terra.
Uma análise preliminar da dinâmica volatilidade-retorno de ações das grandes empresas utilizando técnicas de aprendizado não-supervisionado
O estudo aplica a Análise de Componentes Principais (PCA) aos históricos de preços de abertura e fechamento das 500 maiores empresas listadas na bolsa, considerando dados de D = 1032 dias. A escolha do PCA se justifica pela capacidade da técnica de reduzir a dimensionalidade, destacando os principais padrões de variância. O conjunto de dados aplicado no PCA contém o retorno diário das empresas, e na matriz reduzida, de 1032 para 5 colunas, foi adicionado o vetor de volatilidade, calculado com o desvio padrão do retorno diário. O objetivo é identificar padrões que permitam agrupar as empresas em clusters de acordo com categorias de risco: conservador, moderado e arrojado.
Uma análise via ondaletas para modelar dados de infectados por Covid-19 no estado da Bahia
Este trabalho teve por objetivo encontrar uma parametrização, baseada numa análise via ondaletas, através da série de dados de infectados por Covid-19 na Bahia, no período inicial da pandemia entre 2020 e 2021, coletados nos boletins epidemiológicos divulgados pela SESAB. A infecção pelo SARS-Cov-2 se espalhou rapidamente, produzindo 10 vezes mais casos do que o primeiro surto de SARS em um quarto do tempo. A análise por ondaletas é interessante e tem sido muito utilizada pelo fato das ondaletas serem funções mais simples que as já conhecidas, além disso, as ondaletas conseguem dar ênfase às similaridades que ocorrem nos dados, tornando mais visíveis as tendências ou mais fácil localizar detalhes do sinal.
Uma aplicação de dois modelos para Covid-19 no Brasil
Este trabalho se constitui do estudo e do desenvolvimento de modelos epidemiológicos que possam ser descritos através de sistemas de equações diferenciais ordinárias evolutivas e não lineares, e que serão aplicados em alguns estudos de casos relativos à dinâmica da Covid-19 no Brasil.
Uma aplicação de programação semidefinida não linear ao problema de identificação de fatores de risco
Programação Semidefinida Não Linear (PSDNL) é uma área de pesquisa que consiste em minimizar uma função objetivo cujas restrições do problema pertencem ao cone das matrizes semidefinidas positivas. Em PSDNL estamos interessados em resolver o seguinte problema: Minimizar f(x) sujeito a g(x) ∈ Sm+, onde as funções f : Rn → R e g : Rn → Sm são continuamente diferenciáveis, Sm é o conjunto das matrizes simétricas e Sm+ o cone das matrizes semidefinidas positivas. Detalhes da teoria envolvida no problema podem ser vistos em [4]. Um dos motivos do crescente interesse em PSDNL está no fato de este possuir aplicações em diferentes campos de estudo, em [1] os autores introduzem condições de otimalidade para o problema em questão e analisam resultados de convergência para o algoritmo de Lagrangiano aumentado. A seguir, vamos descrever um problema em economia, mais especificamente na identificação de fatores de risco financeiro, que pode ser tratado como um PSDNL, introduzido em [2].
Uma aproximação escalada para DCT de comprimento 16
A transformada discreta do cosseno (DCT, discrete cosine transform) é uma ferramenta central em processamento digital de imagens devido a sua capacidade de descorrelacionar dados modelados por processos markovianos de tipo I, como é o caso de imagens naturais. Algoritmos rápidos reduzem este custo computacional de O(N²) para O(N logN). Entretanto, em contextos de extrema escassez de recursos energéticos e computacionais, como em redes baseadas em Internet of Things, os algoritmos rápidos tradicionais não reduzem a complexidade suficientemente. Uma abordagem para redução significativa da complexidade computacional é fornecida por meio de aproximações matriciais. Uma aproximação matricial de baixa complexidade é uma matriz cujos elementos são multiplicandos triviais, e.g., elementos do conjunto {0,±1,±2}. Assim, o problema de aproximar a matriz de transformação da DCT consiste em obter uma matriz de baixa complexidade computacional que preserve a propriedade de descorrelação de dados. Trata-se de um problema de otimização discreta sujeito a restrições sobre um espaço de busca finito, mas extremamente vasto. Neste trabalho, adotamos uma variação da abordagem descrita anteriormente. Em particular, a restrição de ortogonalidade é relaxada e a etapa de permutação de linhas é substituída pela ordem natural das linhas das matriz. O ângulo entre vetores é mantido como distância entre linhas exatas e linhas aproximadas. Adicionalmente, introduzimos uma novidade ao método descrito. Para cada linha, são separadas as linhas-candidatas mais próximas da linha ótima num erro máximo de 0.1 rad, resultando em matrizes candidatas. Foram adotados o erro médio quadrático (MSE), como função objetiva a ser minimizada; e, secundariamente, a eficiência de transformação (η), a ser maximizada.
Uma conjectura em geometria de distâncias na esfera
No trabalho "On the isometric embeddability of quadruples of points of R3 in the surface of a sphere" (1933b), publicado por Kurt Gödel em 1933, encontramos o registro de um problema de Geometria de Distâncias (GD) que trata da realização sobre a superfície de uma esfera. O problema foi proposto por Laura Klanfer durante um colóquio em 1933 e consistia em dado um conjunto de quatro pontos afimmente independentes no espaço R3, e suas respectivas distâncias euclidianas, verificar a existência de um novo conjunto de pontos pertencentes à superfície de uma esfera, em R3, de modo que as distâncias geodésicas sejam iguais às distâncias euclidianas entre os pontos do conjunto inicialmente dado. O resultado obtido por Gödel garante a realização de uma 4−clique realizável em R3 mas não em R2 na superfície de uma esfera rS2, para algum r > 0. Em 2016, os pesquisadores Leo Liberti, Grzegorz Swirszcz e Carlile Lavor publicaram o trabalho "Distance Geometry on the Sphere" que traz uma generalização do resultado obtido por Gödel.
Uma estrutura interativa para o ensino do modelo de contração muscular de Hill
MUSCLES é uma estrutura interativa escrita na linguagem de programação Python e JavaScript para projetar modelos de contração muscular e constantes dinâmicas dos músculos por meio de uma interface gráfica de usuário e simular a resposta mecânica a várias entradas. Uma ferramenta on-line de simulação computacional para o estudo da fisiologia muscular básica para apoiar cursos de fisiologia, controle motor, biomecânica e modelagem matemática. A estrutura MUSCLES é interativa e fácil de usar, possui baixa demanda de recursos de hardware e internet. O código-fonte está disponível como software de código aberto sob a licença MIT no GitHub (https://muscles-org.github.io/). Adotando uma abordagem de aprendizagem por descoberta, os estudantes são convidados a usarem uma simulação computacional simples para reproduzirem os experimentos que Hill descreveu em seu artigo e depois ajustem o modelo de Hill aos dados simulados. As atividades incluem elementos de design adaptados de jogos de computador para aumentar a motivação dos alunos durante o processo de trabalho, conceito denominado "gamificação", possibilitando aos alunos seguir seu processo de pensamento para descobrir princípios-chave da fisiologia muscular e obter insights sobre como desenvolver modelos quantitativos de processos fisiológicos. Na elaboração do material foi considerada a experiência de Holmes ao ensinar o método de Hill em um curso de pós-graduação em engenharia biomédica, juntamente com sugestões para adaptações para outros públicos. Espera-se que MUSCLES possa ser útil para estudantes de diferentes níveis, complementando o ensino formal na área da fisiologia, pela experimentação e melhora da intuição além de exemplo de construção de modelo. Como trabalhos futuros incluir outros modelos de contração muscular, em especial modelos mais mecanicistas para contraste com o de Hill, mais fenomenológico.
Uma nova abordagem para classificação de falhas
Este estudo apresenta uma metodologia em duas etapas para Detecção e Diagnóstico de Falhas (FDD). Na primeira etapa, aborda-se a detecção de pontos de mudança em séries temporais, utilizando uma abordagem fuzzy/Bayesiana para tratar o problema como detecção de falhas. A probabilidade resultante de mudança é então aplicada na segunda etapa, o diagnóstico de falhas, que emprega uma abordagem baseada em árvores de decisão induzidas por programação genética. Este estudo aprimora o modelo original de árvore de decisão para lidar com problemas multiclasse, incorporando uma estratégia que envolve a evolução simultânea de múltiplas populações paralelas. A avaliação do framework proposto para FDD foi conduzida no benchmark Tennessee Eastman, comparando seu desempenho com métodos convencionais como PCA e SVM. A metodologia proposta superou os métodos Análise de Componentes Principais (PCA) e Máquina de Vetores de Suporte (SVM), ressaltando a versatilidade e superioridade da abordagem proposta na classificação de falhas em cenários complexos.
Uma proposta de ensino de conceitos algébricos através da programação em Python
A Álgebra desempenha um papel essencial no Ensino Fundamental, já que esta desenvolve o pensamento abstrato, é a base para disciplinas avançadas como Geometria, Trigonometria e Cálculo, auxilia na resolução de problemas do mundo real, promove o raciocínio lógico, além de servir como ferramenta para a vida profissional. No entanto, muitos estudantes enfrentam dificuldades para compreender determinados conceitos devido a sua natureza mais abstrata, uma vez que deixa-se de trabalhar com números concretos para lidar com o pensamento algébrico, que envolve símbolos e variáveis para representar números desconhecidos. A falta de conexão da Álgebra com os temas da vida prática acaba gerando menos motivação por parte de alguns alunos, para aprenderem seus conceitos. Buscando uma abordagem alternativa e tecnológica, a programação de computadores pode ser uma grande aliada no ensino e aprendizagem de conceitos da Álgebra, já que a programação requer habilidades de pensamento abstrato e lógicos semelhantes aos necessários para a modelagem e resolução de problemas algébricos, por meio de variáveis e suas diferentes formas de representação. Além disso, é capaz de proporcionar aquisição, fixação e aplicação de outros temas matemáticos como algoritmos, conjuntos numéricos, trabalhar com aproximações, ideias de funções e padronização, constituindo assim uma forma mais tangível de compreensão desses conceitos.
A Matemática é uma disciplina de fundamental importância, pois fornece aos alunos habilidades essenciais que são aplicáveis em uma variedade de campos. Um dos tópicos importantes no currículo de matemática é o estudo de matrizes. O ensino de matrizes é uma ferramenta importante que permite aos alunos resolver sistemas de equações lineares, desenvolver habilidades como o raciocínio lógico, a abstração, a interpretação e a resolução de problemas. No entanto, muitos estudantes apresentam dificuldades em compreender e aplicar esse conteúdo, seja pela sua complexidade, pela falta de motivação ou pelo método tradicional de ensino. Nesse contexto, surge a necessidade de buscar novas estratégias pedagógicas que possam facilitar o aprendizado dos alunos e tornar o ensino de matrizes mais dinâmico, significativo e contextualizado. Uma dessas estratégias é o uso de recursos tecnológicos, como softwares, jogos e simuladores, que podem oferecer diferentes formas de representação, manipulação e exploração desse conteúdo, além de possibilitar a interação, a colaboração e o feedback entre os alunos e o professor.
Uma proposta de integração para funções de valores fuzzy
Desde o desenvolvimento da teoria fuzzy, várias definições de integral de funções fuzzy surgiram (integral de Riemann, de Aumann, de Lebesgue, entre outras), levando em conta características da função. A integral fuzzy é essencial na modelagem de fenômenos em biomatemática, como no conceito de valor esperado fuzzy, em sistemas dinâmicos fuzzy, etc. Neste trabalho, apresentaremos resultados iniciais de uma pesquisa que busca definir a integração de funções com valores fuzzy, a partir dos resultados encontrados em [3]. Vamos começar com algumas definições importantes.
Uma proposta de oficina pedagógica flexível para o ensino da multiplicação
A multiplicação é uma operação essencial na matemática e uma habilidade relevante para o desenvolvimento do pensamento lógico e a resolução de problemas. Quando um aluno não domina a operação de multiplicação, pode resultar em desmotivação para aprender outros conceitos matemáticos, acarretando em uma série de consequências negativas que afetam diretamente sua formação. Alguns trabalhos destacam os desafios enfrentados pelos alunos na execução básica da multiplicação, identificando dificuldades que podem surgir. Por exemplo, em [8], foram investigadas as principais dificuldades dos alunos do nono ano do Ensino Fundamental em uma escola pública de Marabá, Pará, onde observou-se que a maioria dos alunos não possuía domínio da tabuada de multiplicação do 1 ao 9. Outro fator que ainda afeta o desempenho dos alunos em muitas escolas é a lacuna no ensino consequente do longo período de pandemia. Diante dessa problemática, o trabalho apresentado aqui foi desenvolvido no programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) com o objetivo de propor uma oficina que possa ser um instrumento de intervenção, com foco na mitigação das dificuldades dos alunos com a operação da multiplicação para turmas do 9º ano do Ensino Fundamental, porém com devidas adequações é possível adaptá-la para outros níveis do Ensino Fundamental.
Uma proposta para a abordagem de modelagem matemática no ensino médio por meio do método simplex
Este trabalho apresenta os resultados iniciais de uma pesquisa qualitativa de Iniciação Científica que está sendo desenvolvida na Universidade Federal de Alagoas. O objetivo geral da pesquisa é apresentar uma proposta de abordagem da Modelagem Matemática no Ensino Médio por meio do Método Simplex no sentido de problematizar situações oriundas da realidade para que os estudantes compreendam a aplicação da Matemática no cotidiano. Os resultados preliminares demonstraram as potencialidades do ciclo de modelagem proposto por Bassanezi na abordagem dos problemas de programação linear e a possibilidade do uso do PHPSimplex para a solução gráfica dos problemas.
Uma tentativa de melhorar a simetria no pós-processamento do campo de tensões
No contexto do problema da elasticidade linear, as duas variáveis de interesse são o deslocamento do corpo elástico e o tensor de tensões. Alguns métodos numéricos para resolver tal problema, como os métodos de Elementos Finitos mistos, são capazes de aproximar simultaneamente os campos deslocamento e tensão. Outras estratégias, no entanto, aproximam apenas o deslocamento, e o campo de tensões precisa ser computado posteriormente através de uma estratégia de pós-processamento. Este trabalho propõe uma modificação na estratégia de pós-processamento para melhorar a simetria da tensão aproximada.
Understanding effects of temperature and precipitation in the dynamics of the mosquito population
Mosquito populations are crucial factors in understanding the spread of mosquito-borne diseases. Deterministic models can be used to analyze these populations by incorporating local mosquito characteristics, temperature, and precipitation data. Moreover, temperature is recognized as a significant factor influencing disease transmission. This study utilizes real weather data from the Global Data Assimilation System (GDAS) alongside trap data collected from Miami-Dade County (2017-2019) to analyze mosquito populations. Additionally, information from traps in the same area is accessible to verify and refine the model predictions and parameters. An ODE model with time-dependent parameters to simulate the mosquito (Ae. aegypti) population (in a community) is represented by specific equations. This model considers adult female Aedes aegypti because only female mosquitoes seek blood meals and could be attracted to traps. The analysis aims to ascertain whether the solution can adequately explain the data obtained from the traps, thereby enhancing our understanding of mosquito population dynamics in response to environmental factors.
Health, environmental, demographic, and other public data sets are typically aggregated (to administrative or geopolitical regions) to facilitate analysis and protect privacy. The use of standard regression models for spatially referenced data can result in spatial dependence in the residuals. For decades, the solution for this problem was to use spatial regression models. The usual setup for a spatial regression defines a set of areal-units with respective observations modeled as a combination of measured and unmeasured covariates. This work reviews current methods in causal inference literature to deal with confounding, using simulations to demonstrate promising results in mitigating unmeasured spatial confounding, paving the way for further exploration and application in real-world scenarios.
Uso de métodos computacionais para calcular a taxa de diluição em macrográfias de cordões de solda
Em processos de fabricação mecânica, diversas aplicações requerem o uso da soldagem para unir ligas de diferentes composições, tornando a poça de fusão final uma mistura entre as duas ligas. A composição final, a correspondente microestrutura e as propriedades da zona de fusão serão determinadas pelo nível de diluição. O nível de diluição é, por sua vez, fortemente afetado pelos parâmetros de soldagem. Assim, muitas aplicações de soldagem de ligas dissimilares exigem um controle cuidadoso dos parâmetros de soldagem e do correspondente nível de diluição, a fim de produzir soldas com a microestrutura e propriedades adequadas para o serviço pretendido. O cálculo da taxa de diluição é um exemplo bastante motivador para o estudo de métodos numéricos aplicados a engenharia. Neste trabalho vemos o uso do interpolador de Lagrange e da integral de Riemann. Através das ferramentas contidas no GeoGebra, calculamos a taxa de diluição de um cordão de solda, obtendo resultados bastantes satisfatórios.
Utilização de aprendizado de máquinas na identificação de campos vetoriais em sistemas p-fuzzy de Verhulst
Propor uma modelagem para um campo vetorial de um sistema dinâmico costuma ser um desafio importante e complexo na prática pois, em muitas situações, pode ser difícil chegar a um consenso sobre as variáveis a serem utilizadas, além de haver incertezas intrínsecas ao problema. Visando uma alternativa para esta questão, o presente trabalho propõe a utilização de um sistema de base de regras fuzzy (SBRF), cujas regras são obtidas com o auxílio do método de aprendizado de máquinas para clusterização, K-means. Como forma de validação, realizamos a aplicação do método à curva logística, uma vez que essa é amplamente conhecida, possibilitando assim verificar a qualidade e coerência dos resultados. Na tentativa de melhorar os resultados obtidos ao utilizar a mesma metodologia com a inferência de Mamdani, exploramos a inferência de Takagi-Sugeno (TKS), que nos possibilita uma modelagem melhor para os conjuntos fuzzy consequentes, viabilizando um resultado final mais assertivo. Deste modo, para a viabilizar a utilização da inferência de TKS, cada conjunto fuzzy consequente será dado por uma reta do tipo v = αu+β cujos coeficientes α e β são obtidos através do ajuste de regras de mínimos quadrados (MQ) aplicado a cada agrupamento.
Utilização de inteligência artificial e aprendizagem de máquina para previsão do preço do etanol no estado de São Paulo
O etanol, um biocombustível derivado da cana-de-açúcar, é essencial na matriz energética brasileira, especialmente em São Paulo, líder nacional na produção e consumo desse biocombustível, abrangendo até 45% da fabricação e 60% do consumo no país. Desde a crise do petróleo na década de 1970, o Brasil tem investido no etanol como alternativa aos combustíveis fósseis, reduzindo emissões de gases de efeito estufa, garantindo segurança energética e impulsionando o desenvolvimento econômico regional. Dada sua relevância, é crucial desenvolver modelos matemáticos e técnicas computacionais para otimizar a produção e comercialização, abrangendo desde o cultivo da cana até o controle de qualidade e consumo final do combustível.
Validação de sistema wireless para aferição de deformação de estruturas em flexão
A utilização da extensometria para determinação de deformações em estruturas é um assunto amplamente estudado e validado na literatura. A sua utilização é parte fundamental para análise, monitoramento, diagnósticos e validação de simulações numéricas. Nesse contexto, a obtenção da deformação tende a necessitar de dispositivos como os transdutores para realizar a medida de força e torque, por exemplo. Mesmo com o barateamento dessas estruturas e sistemas para aquisitar os sinais, podem não ser acessíveis para empresas de pequeno porte, além de esbarrar na limitação de sensores que realizam a medida sem fios (Wireless), visto que em máquinas rotativas não é possível realizar medidas sem essas características nos sensores. Com o objetivo de resolver essa limitação, o presente trabalho propõe a validação de um sistema de aquisição compacto e de baixo custo que realiza a medição de deformação da estrutura e armazena os dados para a leitura e análise após o ensaio dinâmico. Além disso, ele pode ser aplicado em transdutores que utilizam a ponte de Wheatstone ou a colagem de extensômetros na estrutura que deseja analisar. Portanto, o trabalho apresentará a validação do sistema utilizando uma viga com extensômetro colado para obter a deformação devido a flexão e as medidas serão feitas pelo sistema de baixo custo e por um sistema comercial. Os dados obtidos serão processados em Matlab e a massa aplicada será validada por meio das equações constitutivas nos dois sistemas de aquisição.
Zero-Lag Synchronization of Bidirectionally Coupled Chaotic Oscillators with Delay
Synchronization is an important phenomenon in fields of science such as physics, biology, and engineering, whereby the mutual coupling of oscillators gives rise to collective dynamic behavior. This behavior is key to understanding complex neural networks (NN). For example, studies suggest that, underlying cognitive activities, synchronization of distant cortical regions occurs in the brain. Synchronization may occur without delay, overcoming the physical distance between the synchronized regions, and is then called zero-lag synchronization. For a comprehensive analysis, different types of coupling, mechanisms, and complex architectures of NN need to be considered. Here, we investigate the behavior of this configuration using electronic Colpitts oscillators, whose dynamics is easily controlled through the oscillator current, allowing operation in different regimes, particularly chaotic ones.
Zeros de polinômios ortogonais de Sobolev relacionados a um par coerente de medidas
A teoria dos polinômios ortogonais tem se expandido muito nas últimas décadas e, consequentemente, tem atraído a atenção de inúmeros pesquisadores. De modo geral, essa teoria iniciou-se com o estudo de um caso especial de fração contínua. Neste trabalho, consideraremos os polinômios ortogonais com relação ao produto interno de Sobolev dado por uma expressão específica, onde {dψ0, dψ1} é um par de medidas positivas. O objetivo desse trabalho é estudar os zeros de Sλn(x).
Álgebra geométrica aplicada à interseção de esferas e cascas esféricas
A Geometria de Distâncias (GD) é uma área de pesquisa que lida com problemas onde a distância é invariante por homeomorfismos. Um dos principais problemas nesta área é o Problema de Geometria de Distâncias (PGD) que consiste em determinar a posição de certos pontos no espaço conhecendo-se um subconjunto das distâncias entre eles. Exemplos de aplicações do PGD são vastos na literatura como: determinar a posição de astros celestiais na Astronomia, determinar a posição e orientação de objetos em um ambiente virtual na Computação Gráfica, para a navegação de robôs autônomos e movimentos de braços mecânicos na Robótica, no Sistema de Posicionamento Global (GPS) e na localização de redes na Ciência da Computação. Outra importante aplicação do PGD é a determinação de estruturas geométricas de moléculas, em especial no que diz respeito às proteínas. Este problema é chamado de Problema de Geometria de Distâncias Moleculares (PGDM). Sob certas condições, quando as distâncias são precisamente conhecidas, podemos interpretar o PGD como uma série de problemas de determinação de pontos na interseção de esferas. Este problema de intersecção de esferas em Rn foi trabalhado em estudos anteriores, tendo alguns resultados generalizados posteriormente, onde o cálculo da interseção de esferas é baseado na decomposição QR e se descreveu a interseção de uma quantidade qualquer de esferas n-dimensionais cujos centros não são necessariamente afimente independentes. Por outro lado, quando algumas distâncias são imprecisas, temos distâncias representadas por intervalos (Distância Intervalar) e surgem as chamadas cascas esféricas. Uma Casca Esférica é a região delimitada por duas esferas de mesmo centro e raios distintos. Em estudos recentes, é apresentado um novo método para lidar com este último caso, baseado na Álgebra Geométrica Conforme (AGC), que permite reduzir os tamanhos desses intervalos. A AGC foi utilizada também para estudar a interseção de esferas e uma casca esférica em Rn.
No contexto da criptografia, as álgebras de divisão são exploradas no problema de aprendizado com erros (LWE - Learning With Errors), que é a base para muitos esquemas criptográficos seguros contra ataques de computação quântica. As álgebras de divisão contribuem para o desenvolvimento de versões mais eficientes e seguras dos esquemas baseados em LWE, proporcionando uma estrutura algébrica complexa que favorece a geração de instâncias desafiadoras do problema LWE, além de contribuir significativamente para a redução da complexidade computacional e do tamanho das chaves criptográficas. Por outro lado, na área de comunicações sem fio, à qual demos ênfase neste trabalho, a estrutura algébrica das álgebras de divisão viabiliza a construção de códigos de bloco espaço-tempo (STBC - Space-Time Block Codes). Diversidade máxima (isto é, maior confiabilidade do sinal) e maior determinante mínimo (isto é, maior ganho de codificação) são os dois mais importantes critérios para construir bons STBC. Os autores sugerem que se deve usar uma ordem maximal de uma álgebra como um código reticulado, em vez da ordem natural que é amplamente utilizada, a fim de maximizar o ganho de codificação. Porém, encontrar ordens maximais dentro de uma álgebra não é uma tarefa simples e as álgebras de divisão cíclicas que produzem códigos com bom determinante mínimo são aquelas que têm como corpo base os corpos quadráticos imaginários.
αMatIF uma aplicação para alfabetização matemática
No documento de orientações curriculares da rede municipal de ensino de Três Lagoas é salientado que, o bom relacionamento que as crianças têm com a matemática antes da escolarização, ainda que não possam assim denominá-la, pode ser comprometido, se a escola não souber como trabalhar com a sistematização, tornando extremamente necessário o professor ressignificar os conhecimentos trazidos pelos estudantes. Ressaltam ainda que, as crianças são capazes de entender e desafiar a matemática, mas quando vivenciam experiências desagradáveis de aprendizado, se tornam limitadas na construção do conhecimento. Precisamos nos preocupar com o estudante que não consegue a fundamentação matemática na fase de alfabetização, pois, dificilmente conseguirá avançar, como deveria, para as demais etapas do ensino e, consequentemente, terá dificuldade em conteúdos mais complexos. Nesta perspectiva, este projeto tem como proposta apresentar a matemática através uma aplicação web, na qual entretenimentos usuais vão ser apresentados abordando atividades que desenvolvam suas habilidades matemáticas.
O Projeto de Extensão "Matemática e Cidadania"...
O XLIII Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional (CNMAC 2024) ocorreu entre os dias 16 e 20 de setembro de 2024 no Centro de Convenções do Armação Resort, em Porto de Galinhas, Ipojuca-PE, com organização de um comitê local formado por docentes da Universidade Federal de Pernambuco, da Universidade Federal Rural de Pernambuco e da Universidade Federal da Paraíba, marcando o retorno à região Nordeste após a edição 2014, realizada em Natal-RN. [...]
Tutoriais interativos 3D com OpenGL/GLUT/C para o ensino da Geometria Analítica
A disciplina Geometria Analítica é ministrada de forma básica no Ensino Médio e de forma mais abrangente no Ensino Superior nos cursos de Matemática, Física, Ciência da Computação e Engenharias. Neste trabalho foi proposta a elaboração de um material didático que apresente a teoria através de uma ferramenta de ensino/aprendizagem chamada Tutorial GEO, a qual é uma interface gráfica composta de animações 3D e textos explicativos que auxilia o processo de aprendizado desta disciplina. Neste tutorial, o usuário pode interativamente, ajustar os parâmetros correspondentes e ter o retorno imediato do resultado.
A linear potential reconstruction technique based on Raviart-Thomas basis functions for cell-centered finite volume approximations to the Darcy problem
We propose a technique to recover linear potentials from the solution obtained from cell-centered finite volume approximations to the scalar elliptic problem, i.e., the cell-centered potentials and the normal fluxes on the edges. The technique employs lowest-order Raviart-Thomas basis functions to compute a local potential gradient, which is then used to obtain nodal potentials and from there a global energy-conforming potential. Numerical convergence tests in two dimensions show that the gradient of the reconstructed potential converges at O(h), outperforming reconstructions obtained via averaging of cell-centered values and producing similar results compared to a quadratic reconstruction technique.
A mixed finite element method for a µ(I)-rheology model of granular materials
We propose and analyze new mixed finite element methods for a regularized µ(I)-rheology model of granular flows with an equivalent viscosity depending nonlinearly on the pressure and on the Euclidean norm of the symmetric part of the velocity gradient. To this end, and besides the velocity, the pressure and the aforementioned strain rate, we introduce a modified stress tensor that includes the convective term, and the skew-symmetric vorticity, as auxiliary tensor unknowns, thus yielding a mixed variational formulation within a Banach spaces framework. Then, the pressure is obtained through an iterative postprocess suggested by the incompressibility condition of the fluid, which allows us to express this unknown in terms of the aforementioned stress and the velocity. A fixed-point strategy combined with a solvability result for a class of nonlinear twofold saddle point operator equations in Banach spaces, are employed to show, along with the classical Banach fixed-point theorem, the well-posedness of the continuous and discrete formulations. Optimal a priori error estimates are derived and associated rates of convergence are established. Finally, numerical results confirming the latter and illustrating the good performance of the method, are reported.
A non-uniform herd approach to bilevel optimization
In the present paper we discuss bilevel optimization. We consider a recent ϵ-approximation to the pessimistic bilevel optimization and we show that it may actually converge to the solution of the optimistic bilevel optimization problem. We also propose an ϵ-approximate smoothed problem which may model more realistic situations.
Abordagem baseada em detecção de ponto de mudança e aprendizado participativo para identificação online de mudanças de comportamento em processos produtivos
Esse trabalho apresenta uma abordagem inovadora para o monitoramento de processos industriais, enfatizando a detecção de pontos de mudança e a aprendizagem participativa. A proposta utiliza técnicas estatísticas avançadas, permitindo que os operadores monitorem em tempo real o desempenho do equipamento e tomem medidas imediatas diante de possíveis problemas. Destaca-se a importância da participação ativa dos operadores, cuja experiência é incorporada no desenvolvimento de modelos preditivos. Isso possibilita a criação de sistemas de monitoramento adaptáveis e altamente eficientes para identificar e resolver alterações em processos produtivos.
Adequação de funções de pertinência via lógica fuzzy para a simulação da produtividade de grãos de aveia pelo manejo do nitrogênio e as condições ambientais
A busca por tecnologias avançadas na agricultura com o propósito de reduzir os impactos, otimizar a produtividade e melhorar a sustentabilidade são cada vez mais importantes. Na área de biossistemas a lógica fuzzy vem sendo buscada dentro destas tecnologias, auxiliando na tomada de decisões sobre o desenvolvimento das culturas, permitindo envolver o manejo do nitrogênio com os efeitos não lineares das condições ambientais. O objetivo deste estudo é adequar funções de pertinência na simulação da produtividade de grãos de aveia por lógica fuzzy, em conjunto com as doses de nitrogênio e os efeitos dos elementos meteorológicos em sistema de cultivo de milho/aveia. O estudo foi realizado nos anos de 2019 e 2020, em delineamento de blocos casualizados com quatro repetições seguindo um esquema fatorial 2x7, para a forma de aplicação da ureia (sólida e dissolvida) e suas doses (0, 44, 88, 132, 176, 220 e 264 kg ha1), que correspondem as doses 0, 20, 40, 60, 80, 100 e 120 kg ha1 de nitrogênio, considerando o percentual de 45% de nitrogênio contido na ureia. As doses foram aplicadas em uma única condição de terceira e quarta folha expandidas. A aplicação de forma dissolvida, foi realizada com pulverizador costal em máxima pressão constante no volume de água de 300 L ha1. No desenvolvimento dos modelos, foram consideradas três funções de pertinência, sendo elas a triangular, a trapezoidal e a gaussiana. Os modelos de lógica fuzzy desenvolvidos se mostram eficientes na previsibilidade da produtividade de grãos, independente da função de pertinência considerada. Os modelos de lógica fuzzy representados pelas funções de pertinência triangular, trapezoidal e gaussiana são eficientes na simulação da produtividade de grãos de aveia pelo uso do nitrogênio e elementos meteorológicos.
Algoritmos numéricos para a equação da difusão fracionária
Neste trabalho, apresentamos um estudo comparativo da análise da complexidade temporal para algoritmos numéricos utilizados para a equação da difusão fracionária com coeficientes constantes. São consideradas seis derivadas fracionárias: de Riemann-Liouville, de Caputo, de Caputo-Fabrizio, de Atangana-Baleanu do tipo Caputo (esses operadores não locais), e de Chen e de Katugampola (operadores locais). A abordagem numérica escolhida é um esquema implícito de diferenças finitas, inspirado no método clássico de Euler regressivo e testes computacionais são apresentados com resultados que comprovam as conclusões teóricas.
Alternative Approach for Deriving an Unconventional Distance Protection Algorithm
This work presents an alternative approach for deriving an unconventional distance protection algorithm suitable for long single-circuit transmission lines. Such approach is based on the application of Kirchhoff’s laws to a system modeled in the frequency domain. The electric power system considered and the steps of the protection algorithm deduction approach are detailed. As a result, the same input signals from the literature are obtained, which demonstrates the adequacy of such methodology to different systems.
An accurate numerical method for the computation of a class of generalized cosine integrals
We develop an efficient and accurate method to compute the quadrature of an oscillatory integral arising in the discretization of the fractional Laplacian operator. The complete mathematical development is presented. The implementation, performed in modern C++, is provided as open-source software and proves to produce results with accuracy up to a few ulps.
An Interior Subgradient Method for DC Programming with Proximal Distance Regularization
This paper introduces an interior subgradient algorithm designed to tackle a specific category of nonconvex minimization problems, specifically focusing on minimizing DC functions (difference of two convex functions). The algorithm was inspired by the interior gradient method proposed by Auslender and Teboulle.
Apresenta-se neste artigo, uma pesquisa que envolve três grandes áreas da matemática aplicada: computação gráfica, otimização e probabilidade. Com o objetivo principal de desenvolver estratégias de movimentação (captura e sobrevivência) entre personagens adversários numa animação onde cada movimentação será a partir de um problema de otimização ou regra probabilística. A dinâmica da movimentação será por meio da formulação e implementação de problemas de otimização que governarão a perseguição. Desse modo os modelos apresentados estão divididos em dois grupos: determinísticos e não determinísticos.
Análise da influência da pressão na viscosidade e tempo de relaxação em uma contração 4:1 utilizando o OpenFOAM®
Neste trabalho são apresentados ensaios numéricos para escoamentos de fluidos viscoelásticos em que a viscosidade polimérica ηP e o tempo de relaxação λ variam linearmente com a pressão, p, em uma contração 4:1. As modelagens destes parâmetros reológicos em função da pressão foram implementadas nos software OpenFOAM® e rheoTool, os quais foram aplicados a obtenção de soluções numéricas para escoamentos viscoelásticos em uma geometria planar, a contração 4:1. Os resultados numéricos obtidos apontam forte influência desta modelagem nos tamanhos dos vórtices que surgem neste tipo de escoamento, o que demonstra a relevância de mais estudos numéricos considerando este tipo de modelagem.
Análise de convergência de redes neurais informadas por física e comparação com métodos de diferenças finitas da equação do calor bidimensional
Partial differential equations (PDEs) are used in mathematics to describe physical phenomena. However, analytical solutions are often unavailable, requiring approximations. The physics-informed neural network (PINN) is a recent technique that combines deep neural networks with physical knowledge leveraging automatic differentiation techniques, to provide accurate approximations. This work analyzes the convergence of the PINN method, considering the discretizations and architecture of the networks. PINN approximations were compared with Finite Difference Methods (FDM) in the case of the two-dimensional heat equation. The experiments carried out suggested that there is an optimal number of points and architectural parameters to be used, which can lead to an improvement in the generalization and estimation error. It was possible to see an advantage over FDM as it approximates the solution of all the time steps at once, without propagating the error from one step to the next.
Análise de correlação dos parâmetros de entrada em um modelo de qualidade da água
A água é essencial para a sustentação da vida humana, e sua disponibilidade adequada depende tanto da quantidade quanto da qualidade. O monitoramento da qualidade da água é crucial para entender sua potabilidade e outros aspectos importantes. Contudo, essa tarefa é complexa devido à influência de vários fatores. Nesse contexto, a modelagem matemática, por meio de índices de qualidade da água, pode auxiliar nessa análise. Este trabalho não só apresenta um índice de qualidade da água, mas também realiza uma análise de sensibilidade local e correlação dos parâmetros que compõem esse índice.
Análise de fronteira não paramétricas em dados em painéis para a identificação de benchmarking estratégicos na gestão da segurança pública em Pernambuco
O trabalho propõe soluções para o desafio da alocação de recursos em unidades policiais, com foco em contextos com altos índices de violência. Foi desenvolvida uma estrutura para avaliar a eficiência operacional das forças policiais, especialmente em termos de eficiência ostensiva. Foi utilizado a Análise Envoltória de Dados (DEA), para identificar as Áreas Integradas de Segurança (AIS) que demonstraram eficiência na alocação de recursos, sugerindo-as como modelos para outras áreas com menor eficiência. A pesquisa utilizou dados em painel de 2018 a 2021, em um recorte mensal. Os resultados indicam perspectivas promissoras na análise de eficiência do serviço público por meio do uso de ferramentas matemáticas.
Análise de uma versão híbrida do algoritmo NSGA-III em problemas de otimização com muitos objetivos
Esse trabalho visa propor e analisar o desempenho do algoritmo NSGA-III-HIB, resultado da hibridização do Non-dominated Sorting Genetic Algorithm III (NSGA-III) com a Evolução Diferencial, incorporando os algoritmos Seno Cosseno e Aritmético, em problemas de otimização com muitos objetivos (MaOPs, do inglês Many-Objective Optimization Problems). Foram utilizados MaOPs do conjunto benchmark DTLZ nos experimentos computacionais e uma análise estatística empregando o teste de hipóteses não-paramétrico de Wilcoxon foi conduzida com base nos resultados obtidos pelo NSGA-III-HIB e o NSGA-III no indicador de desempenho IGD+. Os resultados evidenciam uma superioridade global do NSGA-III-HIB sobre o NSGA-III, especialmente nos MaOPs com 8, 10 e 15 funções objetivo.
Análise e modelagem de problemas usando o software Maxima
O presente trabalho tem como principal objetivo apresentar a importância da utilização de ferramentas computacionais em sala de aula. Será apresentada aqui uma proposta metodológica sobre o emprego de softwares com fins de tornar as aulas de matemática um aprendizado mais dinâmico, mais atraente e mais prazeroso. A proposta então é apresentar uma metodologia que vem sendo desenvolvida e aprimorada ao longo de vários anos de experiências, sempre buscando aperfeiçoar a forma de transmitir os conteúdos de Matemática em disciplinas como Cálculo, Geometria Analítica e Álgebra Linear, que são disciplinas normalmente com alto grau de reprovação. Para este trabalho, será feito uso do software Maxima, que tem uma plataforma amigável, é de fácil manipulação e é gratuito. A principal proposta é apresentar aplicações práticas através de modelos matemáticos desenvolvidos com a ajuda deste software, particularmente envolvendo equações diferenciais. Com o apoio do software Maxima, serão apresentados exemplos que possam incentivar o processo de construção de conhecimentos, com foco em um caso mais simples que pode ser bem explorado didaticamente: a Lei de Resfriamento de Newton.
Análise sobre o impacto da escolha da velocidade dos veículos em um problema de roteamento de veículos de uma fábrica de móveis
Em problemas gerais de roteamento de veículos, sobretudo em problemas integrados de planejamento da produção e distribuição, a velocidade dos veículos não é considerada no momento da tomada de decisões. No entanto, para casos onde as rotas são longas e envolvem janelas de tempo, a decisão da velocidade a ser adotada para percorrer os arcos da rota pode ser crucial para obtenção de soluções factíveis. Além disso, a velocidade dos veículos também impacta nas emissões de gases do efeito estufa. Sendo assim, no presente trabalho estamos analisando o impacto da consideração da decisão da velocidade dos veículos nas rotas de um problema integrado de planejamento da produção e roteamento de veículos com custos de emissão de CO2. Para tanto, é utilizado um modelo de otimização inteira mista que representa um problema real de uma fábrica de móveis de aço. Os experimentos computacionais mostram como essa ferramenta é eficiente na definição e avaliação das decisões de logística.
Aplicação de eliminação iterada de estratégias dominadas a modelos de competição entre dois jogadores
O presente artigo apresenta a aplicação de uma ferramenta retirada da Teoria dos Jogos chamada Eliminação Iterada de Estratégias Estritamente Dominadas (EIEED). Foi construído e aplicado em linguagem Python, um algoritmo para resolução de uma situação hipotética de conflito entre duas naves espaciais. Para ganhar, um dos jogadores deve escolher uma série de trajetórias sendo que uma escolha errada significa sua destruição. A análise ocorre da perspectiva de um dos jogadores e modelos de distribuição de probabilidade para confrontar a probabilidade de acerto usando (EIEED) com escolhas aleatórias. No geral a utilização de (EIEED) se mostrou mais vantajosa que a escolha aleatória.
Aplicação de lógica fuzzy na taxonomia e filogenia de Leishmania spp.
A lógica fuzzy, que lida com incerteza e imprecisão, é aplicada neste estudo para analisar a filogenia e a taxonomia do gênero Leishmania, buscando uma modelagem mais precisa e flexível da diversidade biológica. Foram coletadas e preparadas sequências de DNA das espécies, seguidas da aplicação do algoritmo fuzzy c-means para uma análise detalhada. Os resultados revelaram agrupamentos com coeficientes de partição fuzzy variados, sendo o de sete clusters o mais próximo da representação taxonômica tradicional, desafiando expectativas geográficas e taxonômicas. A integração da lógica fuzzy demonstrou ser promissora, oferecendo uma abordagem flexível e valiosa para entender as relações evolutivas e a organização taxonômica das leishmanias.
Aplicação de métodos Lagrangeano aumentado a problemas com restrições do tipo complementaridade
Dois problemas típicos na literatura são considerados: problemas de programação matemática com restrições de complementaridade (do inglês, MPCC) e problemas com restrição de cardinalidade (do inglês, MPCaC). Ambos não satisfazem a maioria das condições de qualificação estabelecidas, logo não há garantia de que métodos convirjam a pontos KKT. A convergência de métodos Lagrangeano aumentado (LA) clássicos em MPCCs foi considerada na literatura. Recentemente, um novo método LA para MPCCs com boa convergência teórica foi proposto e, mais tarde, estendido à MPCaCs. Embora similar à MPCC, MPCaCs são, de certa forma, menos degenerados, o que permite maior flexibilidade para confecção de algoritmos especializados. Neste trabalho destacamos avanços no estudo de MPCCs e MPCaCs, com ênfase em contribuições recentes do autor na convergência de um método LA de segunda ordem aplicado aos problemas considerados.
Applet para auxílio no processo de ensino e aprendizagem das equações diferenciais ordinárias de segunda ordem
O artigo em questão apresenta o recorte de um Trabalho de Conclusão de Curso (TCC) elaborado no curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Alagoas (IFAL), Campus Maceió, no qual é apresentado o resultado do Projeto de Iniciação Tecnológica desenvolvido neste campus. Trata-se, pois, de um applet elaborado no software GeoGebra como proposta para os estudantes licenciandos conciliarem a parte teórica e prática no componente curricular de Equação Diferencial Ordinária (EDO), possibilitando, especificamente, o estudo com as EDOs Lineares de Segunda Ordem com Coeficientes Constantes. Ao longo do texto discorremos acerca do seu funcionamento e como este pode proporcionar uma maior interatividade com os problemas.
Aprendizado de programação na educação básica com Python
Com uso do Python, apresentamos algumas propostas de recursos computacionais para o ensino na educação básica, abordando conceitos relevantes da matemática financeira, como a composição das parcelas no financiamento de uma motocicleta e na tomada de um empréstimo. Acreditamos que o professor de Matemática, por meio dessas atividades, pode despertar no estudante o interesse em conhecer o que há por trás das operações financeiras e, assim, ser capaz de tomar a melhor decisão diante dessas situações. A partir dos conceitos de matemática financeira, especificamente o de sistemas de amortização, organizamos duas propostas como sequências didáticas para o professor de matemática. Tais atividades podem ser aplicadas em um laboratório de informática com acesso à internet.
Atividades dinâmicas e interativas para aprendizado das propriedades reflexivas das cônicas
Este trabalho apresenta atividades educacionais destinadas a estudantes da educação básica, desenvolvidas com o objetivo de facilitar a compreensão das propriedades de reflexão das cônicas. Utilizando a plataforma interativa GeoGebra, as atividades são dinâmicas, estimulando a aprendizagem ativa, exploratória e lúdica dos estudantes, em conformidade com as diretrizes da Base Nacional Comum Curricular. Cada atividade aborda a propriedade de reflexão de uma das cônicas, oferecendo um breve embasamento teórico, descrição prática e aplicações no cotidiano, enriquecendo e facilitando a compreensão dos estudantes sobre as propriedades de reflexão da elipse, da hipérbole e da parábola.
Boundary conditions for hydrothermal operation planning problems
Multistage stochastic optimization models are used in the energy sector for a variety of planning and operational decisions. Traditional models optimize over a finite planning horizon, which requires setting up ad-hoc terminal conditions, in many cases given as a terminal cost function which induces the water value along the planning horizon. We propose the use of periodic, infinite horizon models, which are better approximations of the long-term behaviour of the system, as a framework to calculate such terminal cost functions. The periodic nature of the model allows for a more efficient algorithm, and leads to a method that is naturally adapted to the system configuration. This is especially useful for the operation planning of hydrothermal power systems, where the water value is a key component of the operation strategy, as well as for the expansion planning of the system.
Buscando os dois caminhos mínimos disjuntos mais confiáveis em uma rede de fluxo multiestado com restrição de tempo
Este artigo aborda o desafio de encontrar os dois Caminhos Mínimos Disjuntos (CMDs) mais confiáveis de uma rede de fluxo multiestado para transmitir d unidades de dados do nó de origem para o nó de destino em um período de T unidades de tempo. Definimos a confiabilidade de um Caminho Mínimo (CM) e calculamos a quantidade máxima de dados que pode ser enviada através de um CM em T unidades de tempo. Em seguida, determinamos todas as possibilidades de divisão de d unidades de dados entre dois CMDs. Por fim, propomos um algoritmo para encontrar os CMDs desejados e ilustramos o método por meio de um exemplo de rede de referência.
Caracterização de curvatura em hipersuperfícies de Rn através de espinores operatoriais
No artigo seminal de 1998, Thomas Friedrich estabeleceu a primeira relação entre imersões e a equação de Dirac no caso de dimensão 2. Desde então, vários autores contribuíram para este tópico, por exemplo, obtendo a representação espinorial de variedades de Spin com dimensões mais altas e também apresentando uma generalização do mapa de representação de Weierstrass. Na literatura, espinores são caracterizados por múltiplas abordagens. A perspectiva clássica os considera como elementos do espaço que carregam a representação spin do grupo de rotação. Uma outra visão, conhecida como definição algébrica, identifica espinores como elementos pertencentes a um ideal minimal à esquerda dentro de uma álgebra de Clifford. Adicionalmente, uma perspectiva alternativa, denominada spinor operatorial, define os espinores como elementos situados na subálgebra par de uma dada álgebra de Clifford. Uma das vantagens de trabalhar com espinores operatoriais é que geralmente possuem um inverso algébrico, uma característica que os espinores clássicos não possuem. O objetivo deste estudo é apresentar a relação entre a geometria de uma hipersuperfície dada por sua curvatura média e o operador de Dirac definido através de espinores operatoriais.
Chaos control in high-resolution atmospheric predictions with a cloud-resolving model
The atmospheric water cycle is dynamically unstable. The IBM prediction method is tested in high-resolution atmospheric water cycle predictions with a cloud-resolving model (CRM) with subgrid equations for viscous turbulence processes extracted from the compressible Navier-Stokes equations showing that the atmospheric water cycle has higher predictability under this method than under straightforward integrations of the CRM, both for moderate and high Reynolds numbers.
Classificador baseado em comitê de máquinas de vetores de suporte aplicado a imagens de câncer de mama
Os índices elevados de casos de câncer de mama tornam necessário o desenvolvimento de tecnologias que sejam capazes de auxiliar a medicina em diagnósticos desta doença. Nesse contexto, o objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um modelo de comitês de SVMs (Support Vector Machines) e sua comparação com outros métodos de aprendizagem de máquina para classificação de imagens médicas de câncer de mama que foram adquiridas por meio de um microscópio de alta resolução. A classificação de comitês de SVMs se dá através do voto majoritário. Além do pré-processamento dos dados, fez-se várias execuções de treinamento/teste usando a validação hold-out com todos os modelos. A principal conclusão é que o modelo baseado em comitê de SVMs conseguiu ter um desempenho melhor que os demais métodos analisados, implementados usando os classificadores Vizinho mais próximo (KNN), Árvore de decisão, Floresta aleatória, CNN (Convolutional Neural Network) e Comitê de CNNs.
Classificação de arritmias no tempo e tempo-frequência
As arritmias cardíacas são um problema comum que requer detecção precoce para um tratamento eficaz. No entanto, a identificação precisa dessas arritmias pode ser desafiadora devido às sutis diferenças na morfologia dos sinais cardíacos. O uso de algoritmos de aprendizado de máquina tem sido explorado para aprimorar essa detecção, mas enfrenta um desafio devido ao desequilíbrio na distribuição dos dados entre as diferentes classes. Desta forma, neste estudo a proposta é dividir o problema principal em dois subproblemas, com o objetivo de reduzir o impacto do desequilíbrio das classes. Além disso, foi utilizado um ponto de corte adaptativo extraído do treinamento. Simulações foram realizadas nos domínios do tempo e do tempo-frequência, revelando melhorias na sensibilidade com essa abordagem.
Classificação de faltas em sistemas de distribuição
A classificação de faltas considerando a inserção de geração distribuída é um procedimento essencial para os sistemas de distribuição. O aumento significativo de geradores distribuídos conectados à rede elétrica afeta diretamente os sistemas de proteção convencionais, principalmente devido às mudanças nas características, direção e amplitude da corrente de curto-circuito. Neste estudo, analisa-se o impacto da penetração da energia solar fotovoltaica no processo de classificação de faltas de curto-circuito, introduzindo cenários que consideram a variação da quantidade de painéis fotovoltaicos. As condições de faltas são analisadas em um sistema teste IEEE 34 barras, modificado e modelado no ATP/ATPDraw. A rede neural ARTMAP Fuzzy é empregada para classificar os tipos de curto-circuito. A taxa mínima de acertos foi de 100% para os curtos monofásicos, 85,6% para bifásicos e 98,55% para trifásicos em todos os cenários adotados. Observa-se uma redução no percentual de acertos à medida que se aumenta a inserção de geração distribuída solar fotovoltaica.
Classificação do tipo de pirólise da biomassa
Este estudo aborda um problema de classificação do tipo de pirólise de biomassa. Tem como objetivo identificar as variáveis mais relevantes para a classificação do tipo de pirólise de biomassa, especificamente, para o reator do tipo Contínuo. Para isto, o algoritmo de Floresta Aleatória foi aplicado, obtendo uma exatidão em torno de 98%, indicando a capacidade em realizar previsões exatas. As variáveis de mais relevância foram obtidas utilizando os métodos de permutação e índice de Gini. As variáveis mais relevantes, dentre as doze analisadas, foram: Porcentagem de cinzas em base seca da matéria-prima, Porcentagem de carbono em base seca livre de cinza na matéria-prima e Porcentagem de oxigênio em base seca livre de cinza na matéria-prima.
Comparação do método de Galerkin para a equação estacionária de difusão-advecção-reação de ordem inteira e não-inteira
Neste estudo foi realizado uma análise comparativa entre o método de Galerkin aplicado à equação estacionária de difusão-advecção-reação de ordem inteira e não-inteira. Apresentaremos as ferramentas utilizadas para desenvolver o método no caso de ordem fracionária. Discutiremos os testes de refinamento da malha, a variação da ordem fracionária e a influência do número de Péclet. Destacaremos as diferenças entre as abordagens e os resultados computacionais obtidos com suas vantagens e desvantagens.
Competitive and Mutualism Model and Constraint Interval Theory
In this work we propose to study a competition/mutualism model considering the coefficients of interaction between species by constraint interval representation theory. The dynamics of the competition or mutualism can vary according to resources or population density. So, the interaction between species is defined by an interval coefficient, where the negative values mean cooperation, zero means no interaction and positive means competition.
Computational Assessment of Spike Protein Diversity in SARS-CoV-2 Lineages
In December 2019, a new beta-coronavirus was identified in Wuhan, China. The new Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2 (SARS-CoV-2) led to a global pandemic due to rapid human transmission. The disease causes severe respiratory illness that can manifest as a mild cold or total respiratory commitment, often leading to death in severe cases. In this study, 153 SARS-CoV-2 samples were selected from 43 countries and analyzed. We aimed to perform a phylogenetic analysis of the Spike protein of SARS-CoV-2 to identify the mutations and their occurrence. This work aimed to perform a comparative analysis of the evolution of the Spike protein and the major events that affected it. A Maximum likelihood tree was inferred using the software RAXML-NG. The confidence in the inferred tree topology was performed through bootstrap replicates and branch support was calculated with the Transfer index. Each clade was grouped by a clear set of mutations, some mutations were presented in multiple lineages. The lineage that presented the most original set of substitution was BA.1. An evident change was observed when the substitution profile of the lineages was observed. The ability to reconstruct the functional evolution of proteins and stipulate probable evolutionary paths allows for a better understanding of our universe and a greater preparation for future challenges.
Computational simulation of a low Mach number turbulent reacting flow
This work presents a computational approach for low Mach number turbulent reacting flows employing Large Eddy Simulation (LES). In this perspective, a mathematical model based on equations of continuity, momentum, mixture fraction and temperature is deduced and used to obtain numerical solutions for the Sandia DME D diffusion flame on a three-dimensional computational mesh. The model is discretized on the mesh using the Finite Difference method, and then solved using the Improved Euler method. This approach makes it possible to simulate low Mach number turbulent reacting flows efficiently and robustly.
Computational simulations of the Buckley-Leverett equation applied to the flow of two-phase fluids
The purpose of this work was to investigate the flow of two-phase fluids via the Buckley-Leverett equation, including dispersive and diffusive terms. For this, a weighted essentially non-oscillatory scheme, a Runge-Kutta method and a finite difference scheme were computationally implemented. The use of these methods made it possible to obtain numerical solutions, without excessive numerical dispersion and dissipation, sufficient to assist in the understanding of the mixing profiles of saturated water and petroleum fluids, inside pipelines filled with porous material. In addition, the impact of adding such terms in the original equation has been studied.
O método das Equações de Estimação Generalizada proporciona ótimos resultados para estimativas em modelo regressão. No entanto, o desafio na aplicação deste método está em uma boa especificação para matriz de correlação de trabalho. Particularmente, em análise de dados espaciais, a matriz de correlação espacial. Nesta conjuntura, a escolha de uma matriz de correlação espacial adequada é imprescindível, pois uma matriz inadequada poderá gerar estimativas pouco confiáveis haja vista o aumento do viés de estimação. Diante disso, neste estudo foi proposto um novo método de seleção da matriz de correlação de trabalho, baseado no condicionamento da matriz de variância-covariância naive. A avaliação da performance do método foi realizada por um estudo de simulações, utilizando as distribuições marginais da Normal, Poisson e Gama para dados espacialmente correlacionados.
Este artigo trata da modelagem e resolução do Storage Location Assignment Problem (SLAP), que surge como uma alternativa para ajudar a gerenciar armazéns de e-commerce. O problema considera a alocação de produtos em espaços de armazenamento e a otimização da utilização do espaço disponível. A principal contribuição deste artigo envolve determinar diferentes distribuições de produtos (SKUs) nas prateleiras para melhorar o processo de coleta/separação dos pedidos, estudando o impacto no uso total de gôndulas ao considerar que um mesmo nicho pode receber mais de um SKU. Uma metodologia de solução baseada em programação matemática é usada para tratar a versão do problema introduzida neste artigo. Modelagem e experimentos computacionais são apresentados para validar a proposta.
Constructing fuzzy material implication functions derived from general grouping functions
Grouping and overlap functions have been largely applied in the modeling of fuzzy systems and problems involving decision-making based on fuzzy preference relations due to their richness in the classes of aggregation functions compared to t-conorms and t-norms. Grouping functions allow one to measure the amount of evidence favoring two given alternatives in pairwise comparisons. However, as they are not associative, in the context of n-dimensional problems, some generalizations of grouping functions are required, like n-dimensional grouping functions and the more flexible class called general grouping functions (GGF). Since GGF widens the scope of applications, a novel class of fuzzy implication functions constructed from GGF and fuzzy negations is provided in this work. We study their main properties, characterizations, construction methods, and examples, paving the way for their use in modeling more flexible fuzzy systems.
Construção de um esquema upwind de alta resolução
Este trabalho apresenta um novo esquema upwind de alta resolução, baseado nas curvas quadráticas de Bézier, denominado Second-Order Bézier Upwind Scheme (SOBUS). Esse esquema numérico utiliza a formulação de variáveis normalizadas e garante soluções numéricas limitadas. Ele foi desenvolvido para a discretização dos termos convectivos em equações diferenciais parciais. O esquema SOBUS foi testado em problemas 1D de advecção linear e na equação de Burgers viscosa. Os resultados numéricos obtidos indicam que o esquema proposto é uma alternativa atraente para problemas dominados por convecção, quando comparado a outros esquemas upwind relevantes na literatura, como FOU, HPUS, TOPUS e SMART.
Controle linear ótimo e a supressão do caos em reações químicas multicomponentes modeladas por equações diferenciais ordinárias não lineares
Este estudo propõe o controle do comportamento caótico em reações químicas de quatro componentes presentes em um reator contínuo com tanque agitado. A estratégia do controle linear ótimo utilizada tem como objetivo minimizar a equação funcional de Hamilton-Jacobi-Bellman e permitir a supressão do comportamento caótico do sistema. As simulações numéricas indicaram que a estabilidade do comportamento caótico das reações químicas neste sistema com quatro variáveis foi alcançada satisfatoriamente. O movimento oscilatório caótico das concentrações de massa do sistema multicomponente foi conduzido a uma flutuação periódica senoidal estável. Esta técnica de controle foi eficiente para este problema e pode ser aplicada para outras reações químicas com múltiplos componentes.
Corpos puros de grau 6 e aplicações em reticulados
Um grande desafio da Teoria Algébrica dos Números é encontrar as bases integrais dos corpos puros. Neste trabalho, apresentamos algo diferente do que as literaturas atuais propõem, que são as bases integrais dos corpos puros não monogênicos de grau 6 e seus respectivos discriminantes. Os dados obtidos permitem a construção de reticulados via corpos puros de grau 6.
D-estabilização de sistemas lineares incertos com minimização do controlador
Neste trabalho é proposto um método de realimentação de estado para a D-estabilização de sistemas lineares sujeitos a incertezas politópicas. O projeto de controle visa garantir a D-estabilização do sistema controlado ao mesmo tempo que minimiza a ação de controle. Os polos do sistema controlado são alocados em uma região circular que assegura uma taxa de decaimento pré-definida para a resposta dinâmica do sistema. A eficiência do método proposto é ilustrada através de um exemplo numérico.
Atualmente, enfrentamos notáveis disparidades de gênero nas áreas STEM (sigla em inglês para Ciências, Tecnologia, Engenharia e Matemática), com baixa participação das mulheres, tanto no Brasil quanto globalmente. A promoção da igualdade de gênero nessas esferas é impulsionada pela emergência de exemplos inspiradores de mulheres assumindo papéis historicamente associados aos homens. O projeto MC²: Mulheres Cientistas no Cariri busca divulgar pesquisas de cientistas mulheres nas áreas STEM na região do Cariri Cearense, compartilhando experiências e desafios para inspirar futuras profissionais. Além de contribuir para os Objetivos de Desenvolvimento Sustentável, notadamente Educação de Qualidade (ODS4) e Igualdade de Gênero (ODS5), o projeto promove liderança feminina, igualdade de gênero e um ambiente inclusivo nas STEM, impactando positivamente os estudantes alcançados.
Metropolis is still one of the most popular algorithms used in the Bayesian analysis of stochastic problems. It is often used when the a priori knowledge of the target distribution is quite limited. However, the shape and size of the proposal distribution are known to be very crucial for the convergence of the algorithm. For example, the classical random-walk jump can often face convergence problems. In that sense, Differential Evolution Markov chain Monte Carlo (DE) is an interesting alternative but can also have a low acceptance rate. Inspired by genetic algorithm concepts, this work presents a new version of the DE algorithm in which a selection step is introduced. The new methodology, DESk-McMC, is applied to a simple Bayesian inference problem identified here as a polynomial “Black Box”. Different values of selection pressure are studied. The results showed that the inclusion of the selection step significantly increased the average acceptance rate of Markov chains.
Detecção de câncer de mama utilizando Fuzzy Unordered Rule Induction Algorithm
Estratégias para detecção precoce do câncer de mama incluem mamografia, ultrassom, ressonância magnética, biópsia, exame clínico das mamas e testes genéticos. No entanto, há lacunas quanto à interpretação de alguns exames e dificuldade quanto aos custos e procedimentos no paciente. A aplicação de Aprendizado de Máquina no setor da saúde tem sido cada vez mais frequente e desempenha um papel significativo. Objetivou-se diagnosticar o câncer de mama como benigno ou maligno com base na aplicação do algoritmo FURIA. A proposta do presente estudo foi utilizar o algoritmo FURIA, por meio do Software Waikato Environment for Knowledge Analysis, utilizando o conjunto de dados Breast Cancer Wisconsin disponibilizado gratuitamente no UCI Machine Learning. Observou-se que o FURIA gerou resultados satisfatórios com uma Acurácia de 94,56%, dezenove regras e Coeficiente Kappa de 87,94%, identificou-se ainda um elevado Fator de Certeza das regras geradas pelo FURIA.
Detecção de outliers e observações influentes em modelos de regressão linear simples
Diversos são os métodos estatísticos para detecção de outliers para a regressão linear. Determinar qual ou quais observações têm maior influência na estimativa dos parâmetros é fundamental para obtenção de um modelo confiável e não tendencioso. A detecção de outliers visa identificar quais são tais pontos, a fim de melhorar a análise dos dados e obtenção de um modelo com menor erro residual. Normalmente são utilizados mais de um método para identificá-los, como métodos gráficos, distância de Cook, DFFITS, DFBETAS e ĥii, entre outros métodos. Neste trabalho, avaliou-se a utilização da razão dos coeficientes de determinação combinado com a análise gráfica para identificar e classificar os pontos discrepantes e influentes. Alguns conjuntos de dados para regressão linear simples foram utilizados para a análise dos dados e comparação dos resultados. O método mostrou-se ser bastante eficiente na identificação destes pontos, além de identificar os outliers, verifica quais são as observações influentes.
Development and Modeling of a Dengue Vaccine for Children Aged 10-14 in Rio de Janeiro, Brazil
This study introduces a model for developing a dengue vaccine program for children aged 10-14 in Rio de Janeiro, Brazil. We simulate dengue spread and vaccination impacts over three years, focusing on vaccine efficacies, timing, and stochastic rates within a SIRS-V framework. Our findings highlight the importance of vaccine efficacy and timing in reducing infections and managing outbreaks. Even with lower efficacy, early vaccination significantly reduces infection peaks and delays epidemic onset. While there are discrepancies with actual data, suggesting model refinement, our results emphasize the value of targeted vaccination strategies in controlling dengue. This research offers insights for policymakers on optimizing dengue control through timely and effective vaccination campaigns.
Diagnosing Markov chain Monte Carlo for phylogenetics
With the advent of Bayesian phylogenetics, Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods became the de facto standard for sampling from distributions on the space of phylogenetic trees, or treespace. Treespace is vast and does not admit a canonical representation, posing difficulties to the development of not only efficient MCMC schemes but also sensitive diagnostics. In this talk I will detail recent work on the development of validation and diagnostic tools for assessing the output of phylogenetic MCMC. The talk will cover theoretical/combinatorial results on the lumpability of tree-valued processes as well as empirical/methodological work on simulation-based validation of MCMC samplers.
Dificuldade numérica na solução do sistema do memristor
O estudo de sistemas dinâmicos, como pode ser acompanhado na literatura, é bastante teórico, mas com forte apoio computacional. Investiga a presença de comportamentos caóticos, analisa o comportamento de soluções na proximidade de pontos especiais, o aparecimento de órbitas periódicas, atratores estranhos, entre alguns aspectos de interesse. Nas simulações o mais comum é a utilização de métodos clássicos para a integração do sistema de equações diferenciais que modela o problema em questão. Mais usados são os esquemas com controle de passo e ordem, a rotina rkf45 com dois métodos Runge-Kutta de ordens 4 e 5 e a rotina dverk78 com ordens 7 e 8. Devido à sensibilidade das soluções sob algum conjunto de parâmetros, existe advertência na literatura em relação a certos cuidados. O problema de Van der Pol com parâmetro µ > 2 exige a utilização de esquema com estabilidade especial; sistemas caóticos, em geral, são computacionalmente ainda mais exigentes. Consideramos neste trabalho o sistema de equações diferenciais que modela o circuito de Chua, no qual foi incluído um componente novo, o memristor; para simplificar dizemos então sistema do memristor. Vamos explorar mais detalhadamente o fato, ainda não conhecido na literatura, que este sistema mostra dificuldade numérica muito significativa, pois os diversos métodos usados em sua resolução produzem soluções espúrias teoricamente não permitidas.
This study analyzes the role of individual neurons in neural network performance, focusing on the concept of “rotten” neurons whose removal affects network accuracy. By examining two neural network configurations across the MNIST and SVHN datasets, we demonstrate the diverse impact of neurons, from beneficial to detrimental. Our results reveal that neural network efficiency can be improved by addressing the influence of specific neurons. This research highlights the potential for neuron-level analysis and pruning to enhance neural network optimization.
Este trabalho de cunho teórico tem por objetivo apresentar uma proposta de atividades para o ensino da Taxa Selic utilizando as ideias da Educação Matemática Crítica, de Ole Skovsmose, para serem aplicadas ao final do Ensino Médio. Considerando que as pesquisas evidenciam a necessidade de esclarecimento da população em relação a conceitos de Educação Financeira, este trabalho aponta a pertinência de se trabalhar estes conceitos em ambientes escolares. Com esta abordagem, espera-se contribuir com pesquisas em Educação Financeira e obter alunos considerados alfabetizados financeiramente, críticos, conscientes e capazes de fazerem escolhas financeiramente saudáveis.
Efeito da vorticidade na evolução da magnetização em escoamentos de fluidos magnéticos
Neste trabalho, estudamos escoamentos de fluidos magnéticos em uma cavidade com parede superior móvel. Para resolver o escoamento estabelecemos uma formulação vorticidade-função de corrente e para entender o mecanismo da interação da magnetização no escoamento utilizamos a equação de evolução da magnetização de Shliomis. A fim de entender essa contribuição da equação da magnetização no escoamento, fragmentamos a equação da magnetização nos termos de equilíbrio e advecção, que foi visto em [8], e com os efeitos de equilíbrio, advecção e vorticidade. O efeito do termo da vorticidade na equação da magnetização além alterar as estruturas vorticais do escoamento, causa altos desalinhamentos da magnetização em relação a magnetização de equilíbrio.
Efeito de memória no modelo SIR via derivadas fracionárias e equações diferenciais com retardamento
O cálculo fracionário tem sido muito usado na modelagem de fenômenos dinâmicos e tem como principal vantagem o efeito de memória do sistema em mãos. As equações com retardo também têm a mesma vantagem. Porém, diferentemente do primeiro caso, as últimas trazem explicitamente o parâmetro que se refere à memória. O objetivo deste trabalho é usar o modelo epidemiológico SIR para destacar o cálculo fracionário e as equações com retardamento comparando suas soluções com aquelas via equações diferenciais clássicas no estudo da evolução de casos ativos da dengue no Distrito Federal do Brasil.
Efeitos da vacinação tardia na evolução da pandemia de COVID-19 na região de Presidente Prudente, SP
A COVID-19 emergiu em dezembro de 2019, tornando-se uma pandemia reconhecida pela OMS em março de 2020. Muitos foram os esforços globais para desenvolver uma vacina eficaz contra a doença. No Brasil, a falta de um plano de vacinação causou atrasos, mas estudos demonstram que a vacinação evitou milhares de casos graves e mortes. Portanto, neste trabalho, elaboramos um modelo matemático usando um sistema não-linear de equações diferenciais ordinárias cuja solução foi aproximada por um método numérico programado no freeware Python para analisar o impacto da vacinação tardia em um centro regional intermediário e suas cidades satélites, neste caso Presidente Prudente, SP. As simulações mostram que tanto uma vacinação antecipada como a aplicação de mais doses por dia teriam reduzido significativamente o número de casos e óbitos pela COVID-19 na região.
Empregando tecnologias digitais para relacionar os números metálicos às medidas das diagonais de polígonos regulares
Neste trabalho, apresentamos uma proposta de atividades para relacionar os números metálicos às medidas das diagonais dos polígonos regulares. No planejamento das atividades, aplicadas a uma turma do 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública na zona rural do município de Mafra, Santa Catarina, utilizamos tecnologias digitais como o GeoGebra e as Planilhas Google. Concluímos que estes aplicativos são excelentes ferramentas para estimular o senso investigativo dos(as) estudantes acerca da relação dos números metálicos com os polígonos regulares, e que as atividades propostas estão em conformidade com o que estabelece a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) sobre o uso de tecnologias digitais no ensino de matemática.
Equação de difusão advecção com condição de Von Neumann variando no tempo
A presente pesquisa é mais uma contribuição do grupo de Biomatemática da UNICAMP, em especial ao Grupo de Ecologia Matemática com foco em problemas de poluição e impactos ambientais. Esta pesquisa é um avanço no estudo de problemas de dispersão de poluentes com uso da Equação de Difusão-Advecção (equação do transporte) e Equação de Navier-Stokes, usando o Método dos Elementos Finitos. Nossa proposta estudou uma pluma de poluente em um trecho de 9km do rio Tocantins no Município de Imperatriz, Maranhão, Brasil, Localizado no sudoeste do estado. Em nível de doutorado, defendida e aprovada em agosto de 2022. Neste resumo, apresentaremos resultados das nossas simulações para um 4º cenário trabalhado com condições de fronteira variando no tempo para ingresso de poluentes, por ajustes de dados reais, fornecidos pela Defesa Civil do município de Imperatriz. Desta forma, foram gerados cenários, a partir dos quais foram possíveis a realização de análises e visualização de mapas, com avaliação de bom comportamento dos parâmetros, do código e da estabilidade numérica usando o Matlab 2019a.
Estabilização de pontos fixos em redes regulares com atrasos temporais
Neste trabalho estuda-se o problema da sincronização de pontos fixos em redes regulares com acoplamento difusivo e atrasos temporais. Considerando o cenário da bifurcação de Hopf, é possível estabilizar a solução síncrona ao ponto fixo instável em termos do parâmetro geral de acoplamento e do atraso temporal. Os domínios de estabilização, no espaço de parâmetros, reaparecem periodicamente de acordo com o atraso temporal. A frequência de reaparecimento é linearmente proporcional ao número de multipartições cíclicas do grafo.
Estudo da estabilidade de taludes de minas a céu aberto usando o método BRKGA
Este trabalho apresenta uma aplicação do algoritmo genético de chaves aleatórias viciadas (biased random-key genetic algorithm - BRKGA) para resolver o problema de agrupamentos com restrições. A solução desse problema será utilizada para separar os taludes de minas em agrupamentos de elementos similares. Os dados são provenientes de 84 taludes selecionados ao redor do mundo, possuindo 18 parâmetros que detalham suas características. Para montar a matriz de distâncias entre os taludes e separá-los em grupos usando o BRKGA, foi empregada a correlação de Pearson. Pelos resultados obtidos nos testes, a técnica demonstrou eficiência no agrupamento dos taludes.
Estudo de um modelo SIR com medidas de prevenção
Este trabalho apresenta, usando uma abordagem numérica, um estudo do modelo epidemiológico SIRp. O modelo SIRp é uma extensão do modelo SIR que incorpora à dinâmica o possível efeito do comportamento preventivo da população. No presente estudo são ilustradas numericamente algumas características de destaque do modelo SIRp. O modelo SIRp permite generalizar o modelo SIR, no que diz respeito às possibilidades de pontos de equilíbrio, mas também permite considerar uma gama mais ampla de pontos de equilíbrio e de comportamentos transitórios significativamente distintos. Também é explorado o fato de que, sob certas condições, o modelo SIRp permite a coexistência de diferentes pontos de equilíbrio localmente estáveis incluindo um ponto de equilíbrio estável livre de doença, mesmo numa situação em que a taxa básica de replicação (R0) excede o valor 1. Este estudo também considera algumas situações para ilustrar a influência das condições iniciais na determinação do comportamento a longo prazo.
Estudo do tamanho final de uma epidemia no modelo SIQR CTMC
A modelagem matemática é uma ferramenta fundamental na epidemiologia para a análise e prevenção da propagação de doenças infecciosas. Nesse âmbito, a modelagem estocástica tem ganhado destaque, pois ao considerar incerteza nos parâmetros ou nas transições entre possíveis estados epidemiológicos obtém-se uma modelagem mais realista. O modelo compartimental SIQR é uma variante do conhecido modelo SIR, que introduz um novo compartimento para considerar a possibilidade de quarentena de indivíduos infecciosos. Neste trabalho, uma versão estocástica do modelo SIQR é formulada através de Cadeias de Markov de Tempo Contínuo. Uma propriedade muito importante na modelagem epidemiológica refere-se ao tamanho final da epidemia, que representa o número total de indivíduos que contraíram a doença ao longo do tempo de duração da epidemia. Esta propriedade pode ser obtida através de diversas abordagens. Em modelos baseados em Cadeias de Markov, pode-se determinar a sua distribuição de probabilidade e, neste trabalho, apresentamos uma forma para calcular esta distribuição para um modelo SIQR CTMC.
Exact methods for the parallel machines scheduling problem with identical machines, controllable processing times, and resource consumption
This paper aims to introduce a new variant of the identical parallel machines scheduling problem with controllable processing times and resource consumption. The performance measure is the minimization of makespan. We developed a mixed-integer linear programming (MILP) formulation and a constraint programming (CP) model. We conducted computational experiments using 2250 randomly generated test instances. The extensive computational experience of tested methods shows that the MILP model is promising for solving small-sized instances, and the CP model got the best average relative deviation and superior performance in large-sized instances.
Existência de soluções para equações diferenciais fracionárias do tipo m(ξ)-Kirchhoff
Neste trabalho, primeiro investigamos a condição de compacidade de Palais-Smale do funcional Θϖ,µψ no espaço ψ-fracionário Hϖ,µ;ψm(ξ) (Ω). Nesse sentido, através do teorema do Passo da Montanha, investigamos a existência de soluções fracas para uma nova classe de equações diferenciais fracionárias do tipo m(ξ)-Kirchhoff.
Explorando a interdisciplinaridade entre probabilidade e educação financeira
Neste trabalho é abordada a interdisciplinaridade entre os conceitos de matemática básica, comumente ensinados no ensino médio e a Educação Financeira, em particular, considerando uma introdução aos conceitos da probabilidade e sua aplicação em situações inspiradas no mercado financeiro. Este trabalho é baseado em um dos capítulos da dissertação de mestrado profissional em Matemática (PROFMAT) do aluno Cleomar Taumaturgo da Silva.
Este artigo apresenta um mapeamento sistemático das Redes Neurais de Grafos (GNNs, do inglês Graph Neural Networks), destacando sua crescente relevância em diversos campos, como ciência de dados, aprendizado de máquina e redes complexas. Para modelar dados estruturados em forma de grafos, as GNNs são estruturas eficazes que permitem uma análise eficiente de informações interconectadas. Examinar os domínios de aplicações e investigar as principais métricas para validar / avaliar as GNNs é o principal objetivo deste estudo, que oferece uma visão abrangente das contribuições recentes nesse campo emergente. Para atingir este objetivo, foi realizado um Mapeamento Sistemático da Literatura (MSL), seguindo um protocolo bem definido, incluindo critérios específicos para seleção de estudos, busca abrangente em diversas fontes, análise dos resultados e síntese do conhecimento obtido. Os resultados deste mapeamento destacam uma ampla gama de aplicações de GNNs, como classificação grafo, bioinformática, medicina, ciência da computação, recomendação de itens em sistemas de recomendação, apresentando excelentes desempenhos em seus testes.
Explorando materiais concretos e digitais para o ensino e aprendizagem de matemática
Neste trabalho, apresentamos um relato de experiência que utiliza materiais concretos e digitais como estratégia desencadeadora do processo de ensino-aprendizagem. Esta iniciativa foi realizada no âmbito do programa de Extensão da Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro, o qual tem como objetivo promover o uso de jogos e estratégias inovadoras no Ensino de Matemática. A experiência em cada encontro tem demonstrado que todas as atividades desenvolvidas neste programa proporcionam uma forte integração entre a teoria e a prática. Isso leva os estudantes a aprenderem, refletirem e experimentarem situações relacionadas à prática docente, contribuindo assim para uma formação acadêmica mais sólida. No decorrer do texto, são detalhados os desdobramentos de uma dessas atividades, o jogo "Qual é o segredo?", evidenciando como esta atividade impacta diretamente no processo de Ensino e Aprendizagem dos estudantes.
Explorando o princípio das casas dos pombos no ensino médio
Este artigo consiste em oferecer uma proposta de atividade e material de apoio destinado à disciplina de Núcleo e Inovação Matemática, ministrada em algumas escolas do estado de Minas Gerais no contexto do Novo Ensino Médio, com enfoque central no ensino do Princípio das Casas dos Pombos, também conhecido como Princípio das Gavetas. As atividades têm o intuito de instigar os estudantes a aprimorarem suas habilidades de escrita matemática por meio da descoberta de generalizações relacionadas à contagem, empregando processos dedutivos, bem como aprimorar as habilidades de interpretação dos alunos, contribuindo para uma melhor compreensão e resolução de problemas matemáticos, entre outras potenciais habilidades a serem desenvolvidas.
Exploring Spatial Continuity with Wendland’s Covariance Functions
This study explores spatial continuity using Wendland’s covariance functions in geostatistical modeling. Wendland’s covariance family, defined within a compact support, offers flexibility with a smoothing parameter, competing with the well-known Matérn family. Expressions for covariance functions and a spatial dependency index are provided, along with sensitivity analysis using local influential diagnostics. Jackknife-after-Bootstrap resamples establish reference levels for potential influence detection. An application to soybean yield data validates the methodology.
A generalized fractional solution, presenting dimensional analysis, is proposed for the Euler-Bernoulli beam model in the case of a simply supported beam subjected to a uniformly distributed static load. This solution is used to evaluate and identify the shear effects, covered by the Timoshenko-Ehrenfest solution, as well as the effects on the deflection of the stress concentration in the supports of the aforementioned beam. The shear effects are evaluated by adjusting the parameter α incorporated in the fractional Euler-Bernoulli solution with the Timoshenko-Ehrenfest solution. The evaluation of the effects of supports is done by adjusting the fractional Euler-Bernoulli solution with the solution obtained from a linear analysis carried out in the ANSYS software. The adjustment, in both cases, is made by taking the maximum deflection as a reference.
Fractional model in dengue with real data
The aim of this study is to bring forward a fractional model for Dengue, incorporating the effects of temperature and rainfall variations throughout the year. In addition, real data from Dengue cases in the city of Bauru, state of São Paulo, Brazil, were used to estimate the case curve with the fractional model using the Intraclass Correlation Coefficient (ICC) to measure the estimation accuracy. The results showed that the parameter estimation of the fractional model has a higher ICC than the numerical simulations of the classical model, demonstrating greater accuracy of the fractional model. Furthermore, a sensitivity analysis of the R0 parameters was carried out using the Partial Rank Correlation Coefficients (PRCC) method to evaluate which parameters have the greatest influence on the increase or decrease in the basic reproduction number. According to the sensitivity analysis carried out, we can conclude that the most effective control to reduce R0 are the efforts directed to the vector.
Neste artigo visamos apresentar à comunidade científica uma versão modificada da função de Lambert, que busca ser mais abrangente e oferece soluções analíticas para certos problemas (em especial equações trinomiais). Além disso, também listaremos algumas de suas propriedades e demonstraremos como obter soluções de equações trinomiais arbitrárias a partir da função de Lambert-Tsallis. Aspectos numéricos para a obtenção e cálculo da função também serão tratados e, por fim, também serão mostradas algumas de suas aplicações.
Este trabalho analisa a reconstrução do parâmetro de condutividade térmica, modelado por equações diferenciais parciais (EDPs), resolvidas numericamente pelo Método Pseudoespectral de Chebyshev (MPC) em conjunto com o método de Crank-Nicolson (CN). O MPC converte as EDPs em um sistema de equações diferenciais ordinárias (EDOs), que, em seguida, é resolvido pelo método de Crank-Nicolson para o caso dependente do tempo. Na reconstrução do parâmetro, o Problema Inverso (PI) é otimizado por meio do método de Evolução Diferencial Melhorada (EDM), empregado para a minimização da função objetivo em que o parâmetro K(x, y) é estimado em todo o domínio. Este estudo destaca a análise comparativa entre diversas soluções que envolvem as funções de base radial (FBR), utilizadas para a interpolação de dados multivariados dispersos durante a discretização das EDPs pelos métodos numéricos. Os resultados evidenciam a eficácia do EDM, combinado com o MPC, em encontrar soluções de alta qualidade para problemas complexos, além de demonstrar a importância da interpolação com FBRs na malha discretizada, o que reduz significativamente o tempo computacional.
Gestão eficiente da demanda de energia em instituições de ensino
O aumento do interesse global nas questões climáticas e ambientais tem gerado debates no que diz respeito ao futuro das fontes energéticas. No Brasil, a necessidade de adequar o sistema elétrico aos contratos de demanda para obter sustentabilidade é uma realidade. A Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ), formada por sua matriz energética complexa, enfrenta desafios na gestão eficiente da demanda energética. A importância da gestão eficaz da demanda contratada de energia elétrica tem sido destacada, com a programação quadrática sequencial emergindo como uma solução promissora. Este artigo propõe-se a explorar a aplicação de um modelo a fim de otimizar contratos de demanda na UFRRJ, visando contribuir para uma gestão energética eficiente e promover práticas sustentáveis na instituição. As conclusões alcançadas ressaltam a efetividade do modelo na diminuição dos gastos ligados ao contrato de demanda, fornecendo, dessa maneira, uma fundação sólida para sua aplicação no campo real.
Homoclinic Orbits in the Modified Van der Pol System
This work studies a three non-linear ordinary differential equation system, depending on a set of eight parameters, which describes an economic model. The set of parameters are constrained in order to satisfy the Shilnikov Theorem, this is required when looking for the conditions for the existence of homoclinic orbits in a three-dimensional autonomous system.
Homogeneização assintótica computacional
O estudo concentra-se na análise de materiais compósitos bifásicos com periodicidade bi-escala e propriedades viscoelásticas lineares em um contexto unidimensional. Propõe-se um método alternativo para calcular os coeficientes efetivos derivados da homogeneização assintótica sem precisar empregar a transformada de Laplace-Carson. Para isso, são utilizadas funções lambda, também conhecidas como funções anônimas, típicas de linguagens de programação funcional. A comparação entre ambas abordagens é feita considerando critérios de complexidade e precisão computacionais.
Homogeneização de uma barra não periódica funcionalmente graduada via método de dois espaços
Apresenta-se a aplicação do método de homogeneização não periódica de dois espaços para modelar o comportamento efetivo de uma barra micro-heterogênea funcionalmente graduada com comportamento constitutivo linear. Um exemplo é apresentado para ilustrar o fato de que a solução exata do problema que modela o comportamento da barra tende para a solução do chamado problema homogeneizado que modela o comportamento da barra homogênea equivalente obtido da aplicação do método de dois espaços.
Identificação de níveis de danos de um tanque de armazenamento de combustível
O intuito do monitoramento de integridade estrutural (SHM) é inspecionar uma estrutura com o propósito de identificar, localizar e detectar possíveis danos. A condição da estrutura pode ser representada a partir da técnica de impedância eletromecânica (EMI). A evolução do dano, ao longo do tempo, também pode ser monitorada pois, em geral, alteração na estrutura acarreta alteração nas métricas de dano calculadas a partir dos dados de impedância. O objetivo deste trabalho é desenvolver um Sistema Baseado em Regras Fuzzy (SBRF), para avaliar o estado estrutural, empregando três métricas como variáveis de entrada: Desvio do Coeficiente de Correlação (CCD), Desvio Percentual da Média Absoluta (ASD) e Desvio Médio da Raiz Quadrada 4 (RMSD4). Os dados foram coletados através de pastilhas piezoelétricas, PbLead Zirconate Titanate (PZT), instaladas em uma placa de aço que foi submetida a cinco danos diferentes em condições ambientais no Campus Glória, da Universidade Federal de Uberlândia (UFU). Os resultados obtidos por essa comparação foram satisfatórios, com uma taxa de acerto de mais de 98%, mostrando que a metodologia possibilitou identificar o nível de dano, em grande parte dos dados, para um problema complexo.
Implementation Fuzzy ADRC Controllers for an RLC Circuit in Harmonic Detection
This article presents an LCR Circuit in an induction motor as a second-order system. Thus, the first part implements the active disturbance rejection control (ADRC), and then the implementation of the Fuzzy ADRC controller will be simplified by the tuning technique. The article also presents the LCR circuit in an induction motor that uses the plant transfer function. The response of the simulations is shown in the Bode diagram.
Implementação de um método de Lagrangianos aumentados com informação de primeira ordem
Métodos de Lagrangianos Aumentados são amplamente estudados e usados para solucionar problemas de Otimização não linear com restrições de igualdade e desigualdades. Algencan é um algoritmo de Lagrangiano Aumentado com salvaguardas bem estabelecido com vários resultados de complexidade, convergências e de desempenho computacional. Os subproblemas do Algencan são resolvidos utilizando um método de restrições ativas chamado de Gencan. Neste trabalho mostramos resultados numéricos para duas modificações do Gencan utilizando somente informação de primeira ordem e comparamos com a versão corrente de Gencan.
Influence of an Uncertain Unbalance in the Dynamics of Vertical Axis Washing Machines
A washing machine has an interesting and complex dynamical behavior, which can be well described by a set of nonlinear differential equations. When analyzing the dynamics of a washing machine, the steady state motion (periodic solution) is an important response to consider and can be evaluated as a solution of a periodic boundary-value problem. The unbalance generated by the unevenly distribution of clothes during centrifugation is highly random and, therefore, a stochastic model is necessary to take this characteristic into account. The novelty of this paper consists in the analysis of a washing machine dynamics considering the uncertainty in the unbalance. Therefore, a stochastic model is proposed for the dynamics of a washing machine. The steady state solutions are calculated using the shooting method combined with a sequential continuation to evaluate it across all the spin speeds of the machine. The probability distributions of the washing machine vibration at those different spin speeds are approximated using Monte Carlo simulations. The impact of the random unbalance in the vibration amplitude of the washing machine is also investigated.
Influência dos fenômenos climáticos El Niño e La Niña sobre o aumento do número de casos de dengue no Estado do Rio Grande do Sul/RS (Brasil)
Neste trabalho descreve-se a dinâmica de transmissão do vírus da dengue entre humanos e mosquitos. Um modelo epidemiológico compartimental do tipo SEIR, que considera a influência dos fenômenos climáticos El Niño, La Niña, Estiagem e Secas, os quais desempenham um papel importante nesta dinâmica, é utilizado no estudo. Os cenários obtidos nas simulações numéricas do sistema de EDO’s envolvido, resolvido pelo método de Runge-Kutta explícito de 4a ordem e 4 estágios, com a inclusão de parâmetros de temperatura, umidade e precipitação, ilustram a evolução ao longo de um ciclo da doença.
Interplay of Physics-Informed Neural Networks and Multiscale Numerical Methods
Physics-Informed Neural Networks (PINNs) are machine learning tools that approximate the solution of general Partial Differential Equations (PDEs) by incorporating them as terms in the loss/cost function of a Neural Network (NN). However, they can present some difficulties when the PDEs present multiscale features. To mitigate these issues, we propose an approach to embed PINNs within the framework of the Multiscale Hybrid-Mixed (MHM) method. In the MHM method, multiscale basis functions are obtained on a coarse mesh by solving completely independent local problems. Here, we propose an approach to estimate these multiscale basis functions through PINN models. Thus, the model is adjusted to generate basis functions, adapting to the structure and characteristics provided by the local domain. Through numerical validations, we show the model’s capability to approximate multiscale basis functions for the Poisson problem.
Interval Newton’s method using constrained interval arithmetic
This article presents the Newton’s method for interval-valued functions, for this, is introduced a derivative concept to use the Taylor’s theorem for interval-valued functions. The arithmetic structure associated with these results is the constrained interval arithmetic.
Invariance Principle, S-procedure and the Asymptotic Behavior of T-S Fuzzy Systems
In this paper, the asymptotic behavior of nonlinear dynamical systems is studied by means of a T-S fuzzy system, which exactly represents the nonlinear system in question, and the extended Invariance Principle. We use the S-Procedure to obtain less conservative conditions than those presented in [2] to estimate the attracting invariant set in terms of Linear Matrix Inequalities.
Investigation of the Aerodynamic Benefits of Base Bleed Technology on Artillery Shells
This article discusses the use of base bleed technology to enhance the range and accuracy of artillery systems. Base bleed technology involves the use of a combustible substance to provide additional thrust to an artillery shell, which reduces drag and increases velocity. To study the phenomena of base bleed technology, the article employs computational fluid dynamics (CFD) using the Finite Volume Method (FVM). A two-dimensional and axisymmetric mesh is constructed, and the RANS turbulence models named Shear-Stress Transport κ − ω are used to simulate the aerodynamic issues involved. The article presents the results of the simulation, including the drag coefficient, pressure and velocity fields. The verification of the range extension generated by the base bleed technology is done with a proprietary MATLAB® code that implements the modified point-mass trajectory model (MPMTM), regulated by NATO (STANAG 4355), and previously validated with commercial software reference for aerospace industry named PRODAS®.
Investigação de um modelo de programação por metas para planejamento radioterapêutico
O principal desafio da radioterapia é garantir uma distribuição de dose eficaz para eliminar células cancerosas, preservando os tecidos saudáveis. O planejamento é essencial para calcular com precisão a dose a ser administrada e os modelos de otimização são ferramentas matemáticas importantes para aprimorar essa etapa do tratamento. Esses modelos mapeiam os tecidos tumorais e saudáveis utilizando imagens tomográficas, o que permite simular a distribuição da dose no corpo do paciente. Neste estudo, foi aplicado um modelo matemático de programação por metas estendido, que combina a programação por metas por pesos e de Chebyshev, ao planejamento de radioterapia em um caso real de paciente com câncer de próstata. Os resultados para desvios com pesos iguais indicaram a necessidade de aprimorar as estratégias de dosagem. Foram adotadas duas estratégias: usar valores de α próximos de zero e selecionar pesos que priorizaram o desvio da dose prescrita para tecidos tumorais. A abordagem que prioriza desvios mostrou-se mais eficaz.
Investigação numérica da propagação de ondas em domínio fechado com fundo seco e úmido
As ondas de inundação causadas pela ruptura de barragens representam uma ameaça severa para pessoas e propriedades localizadas em regiões a jusante. Este trabalho apresenta simulações numéricas das equações de águas rasas e faz um tratamento numérico para que haja uma boa concordância com os resultados experimentais. A onda de ruptura da barragem foi gerada pela remoção instantânea de uma comporta posicionada no centro de uma parede transversal formando o reservatório. Especificamente, para compreender a influência do nível da água a montante na propagação das ondas, foram realizados três testes sob as condições de fundo seco e úmido com duas profundidades de água a montante diferentes, respectivamente. A presente pesquisa analisa a capacidade do modelo captar a propagação das ondas positivas e negativas originadas pela ruptura da barragem, assim como a reflexão das ondas contra o limite fechado a jusante do canal. Para rastrear padrões da superfície da água foram posicionados sensores em cinco locais diferentes ao longo do canal para obter hidrógrafos do nível da água. As simulações foram comparadas com dados de laboratório e com resultados numéricos obtidos através do software comercial FLOW-3D, resolvendo as SWE (Shallow Waters Equations). A comparação apresentou um acordo razoável com ambos os modelos numéricos, embora o RANS tenha mostrado, em geral, como esperado, um melhor desempenho.
Fractais podem ser inseridos em sala de aula e despertar a curiosidade e a motivação para realizar investigações, pois é possível estabelecer conexões com sequências numéricas, tais como progressão aritmética e geométrica. O objetivo desse trabalho é discutir os conceitos matemáticos envolvidos na construção de kirigami a partir do fractal conhecido como Conjunto de Cantor e apresentar os resultados da intervenção realizada junto a estudantes do Ensino Médio. Conclui-se que a atividade de construção de um cartão fractal oportunizou uma experiência estética, o desenvolvimento de percepção espacial e contribuiu para o interesse dos estudantes por conteúdos como sequências numéricas, progressões, razão e proporção.
Lattice index coding from Construction πA lattices
This paper investigates Construction πA lattices over Z applied to index coding which is used for efficiency in transmissions when the receiver may have side information. Key parameters as code size and side information gain are analyzed.
O jogo solitário Lights Out é um jogo eletrônico jogado por um único jogador em um grid 5x5 em que cada célula contém um botão e uma luz indicadora. Ao pressionarmos um botão deste tabuleiro a luz da célula acionada e de suas células vizinhas trocam de estado, isto é, células acesas apagam-se, enquanto células apagadas se acendem. Considerando que há uma configuração inicial para as células do tabuleiro, isto é, todas as células encontram-se apagas, o objetivo do jogo Lights Out é determinar um conjunto mínimo de células que, ao serem pressionadas, trocam os estados de todas as células do tabuleiro, acendendo-o completamente. O Lights Out pode ser generalizado para tabuleiros de formatos distintos, democraticamente representados por grafos, de modo que as células do tabuleiro são representadas pelos vértices e células adjacentes são representadas pelas arestas do grafo. Investigamos o jogo Lights Out à luz dos poliedros e da teoria de grafos, relacionando assuntos a priori desconectados.
Machine learning topology of Calabi-Yau links
Calabi-Yau links arise as special sphere fibrations over Calabi-Yau manifolds. In the 7-dimensional case, the links exhibit Sasakian and G2 structures. In this summary, previous work is revisited, where machine learning and data science techniques are used to study topological quantities related to the Sasakian and G2 geometries of contact Calabi-Yau 7-manifolds. Particularly, properties of the respective Gröbner bases are well-learnt, and machine learning of those further induced novel conjectures to be raised.
Este trabalho realiza uma comparação entre o desempenho do modelo de Markowitz em duas versões nominais, e uma abordagem robusta, aplicados ao mercado de ações brasileiro, durante o período de 2010 a 2023. Foram considerados retornos semanais das ações presentes no Índice Brasil 100 (IBrX 100) durante o período analisado, com estratégia de rebalanceamento quadrimestral e inclusão de custos de transação. O desempenho das carteiras foi medido usando métricas de composição e diversidade, assim como comparações em relação ao mercado. Os resultados indicam que embora as carteiras obtidas pelo modelo robusto sejam mais esparsas, essas apresentam uma relação entre retorno e risco mais vantajosa quando comparadas ao Ibovespa e às carteiras obtidas pelo modelo nominal e pela carteira ingênua, ou seja, aquela com pesos iguais para todos os ativos.
Matemática recreativa como ferramenta na extensão universitária
A Caravana da Matemática é um projeto de extensão do Departamento de Matemática (DM) da UFJF que busca promover a melhoria do ensino de matemática através de atividades de matemática recreativa e de divulgação científica. Pensado, produzido e executado por professores e alunos do DM, o projeto atua em visitas a escolas da região de Juiz de Fora, e também em redes sociais. Em seus mais de 6 anos de atividade, o projeto amadureceu e acumulou experiência na prática extensionista, colaborando ainda com a formação de graduandos e fortalecendo uma cultura extensionista no DM. Neste trabalho, descrevemos e refletimos sobre as atividades presenciais do projeto no período de dezembro de 2022 a dezembro de 2023.
Mathematical model of the interaction of pathogenic bacteria and bacteriophages
We present a mathematical model employing ordinary differential equations to model the interaction dynamics between bacterial pathogens and Bacteriophages. Our model incorporates a non-linear function with inhibitory effects to describe the infection dynamics within these populations. By utilizing the Lyapunov theory and the second additive compound matrix, we analyze the stability of the model. Additionally, a global sensitivity analysis is conducted to identify the most influential parameters. Parameter estimation is performed using growth data of Escherichia coli (E. coli) bacteria in the presence of Coliphages, which are bacteriophages targeting E. coli, at various levels of multiplicity of infection. Our findings reveal a critical threshold that determines whether bacteriophage concentration will lead to coexistence with the bacterium or extinction of the phages. The coexistence equilibrium is found to be locally asymptotically stable, while the phages extinction equilibrium is globally asymptotically stable, contingent upon the magnitude of this threshold. Furthermore, our analysis indicates that the infection rate of bacteria and the half-saturation phage density significantly influence the dynamics of the model. Importantly, our parameter estimation demonstrates the effectiveness of all multiplicities of infection in eliminating infected bacteria, albeit with smaller multiplicities resulting in a higher residual population of bacteriophages post-elimination.
Medidas de similaridade aplicadas à vinculação automática de dados com base em nomes
A integração de bases de dados é um desafio comum em diversas aplicações de ciência de dados. Frequentemente, a vinculação é realizada por meio de campos de texto livre, como nomes de pessoas, que costumam apresentar inconsistências devido a erros de grafia, abreviações e outras variações. Essas inconsistências podem resultar na representação de um mesmo indivíduo por diferentes registros, dificultando a identificação e análise precisa das informações. Dada a relevância desse problema, várias técnicas têm sido propostas para a vinculação de bases de dados. No entanto, esses estudos têm alto custo, em virtude da necessidade de validação manual qualificada. Este estudo tem como objetivo principal investigar a viabilidade de métodos automáticos de vinculação de dados aplicados no idioma português brasileiro. Os resultados da vinculação automática foram validados manualmente por uma equipe de especialistas, os quais atestaram a viabilidade técnica. Todas as alternativas testadas obtiveram um índice F1-Score superior a 0,90.
Mixed-integer programming formulations for the optimisation of multi-directional petroleum exploration
Directional drilling can be seen as a well-established technology that has advanced in the past few years, allowing higher productivity in petroleum exploration. On the other hand, the design of optimal multi-directional drilling paths has not gained much attention in the literature. Existing models and algorithms for the optimisation of directional drilling paths often disregard important petrophysical attributes or apply heuristic methods, which cannot guarantee the optimality of the generated solutions. In this paper, we employ mixed-integer programming (MIP) to optimize multiple directional drilling paths. This is achieved by integrating a screening step, capable of identifying the most promising target regions in terms of flow capacity, with an MIP model responsible for selecting and sequencing the identified targets. Our approach considers several constraints such as drift angles, maximum wellbore length, and minimum safety distances. In addition, a branch-and-cut algorithm is proposed for solving real-world multi-directional instances of challenging sizes. We carry out a case study in the Campos Basin to validate the proposed models. Preliminary results show that the optimized drilling paths have superior performance when compared to the historical average recovery factor of the Campos Basin.
Modelagem computacional e análise de configurações periódicas de autômatos celulares na classe I de Wolfram
Este trabalho visa apresentar autômatos celulares (ACs) unidimensionais. É desejável compreender o comportamento dos ACs durante uma combinação periódica de Regras de Wolfram na classe I para, assim, ser possível encontrar um padrão nesse comportamento. Foi desenvolvido um programa em Python capaz de modelar estes ACs unidimensionais, para facilitar a visualização e classificação dos resultados obtidos.
Modelagem da dinâmica espaço-temporal do fungo Phakopsora pachyrhizi no Mato Grosso
A ferrugem asiática da soja é pesquisada desde os seus primeiros registros. O fungo causador da doença é levado pelo vento, o que inviabiliza o seu controle. Esta pesquisa buscou modelar a sua dispersão a partir de uma equação diferencial parcial muito utilizada por pesquisadores que procuram modelar o comportamento de um poluente qualquer. Os termos dessa equação foram desenvolvidos a partir de dados reais, e os resultados das simulações foram comparados com registros da doença ao longo de uma safra.
Modelagem do tempo de dissolução da ureia em água por regressão linear múltipla
A modelagem matemática através da regressão linear múltipla é uma técnica importante que possibilita a combinação de variáveis controladas e não controladas, descrevendo de forma eficiente complexas relações lineares destes efeitos sobre a variável resposta. O objetivo deste estudo é desenvolver um modelo de regressão linear múltipla para análise do comportamento do tempo de dissolução da ureia em água, envolvendo o efeito das doses e do volume de água com a não linearidade da temperatura do ar. O experimento de dissolução da ureia em água foi conduzido no ano de 2019, considerando diferentes doses de ureia e volumes de água para monitoramento da máxima dissolução até o tempo de uma hora. As doses de nitrogênio de 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120 kg ha−1, para fins de análise em laboratório, foram convertidas em kg ha−1 de ureia (45% de nitrogênio) para posteriormente obter a quantidade de ureia necessária para dissolução. Considerando que cada parcela experimental é composta de 6 m², para cada tratamento foram dissolvidas as seguintes doses de ureia: 0, 26, 53, 80, 107, 133 e 160 gramas. Para a dissolução utilizou-se os volumes de 100, 200, 300 e 400 L ha−1 de água de torneira, que equivalem a 60, 120, 180 e 240 ml por parcela, respectivamente. O modelo de regressão linear múltipla envolvendo a temperatura do ar como variável não controlada, volume de água e dose de fertilizante ureia se mostra eficiente para a simulação do tempo de dissolução da ureia.
Modelagem e simulações numéricas de um material impactante na Bacia Sedimentar da Foz do Amazonas
O presente trabalho refere-se a modelagem matemática da dispersão de um poluente em meio aquático na região da Bacia Sedimentar da Foz do Amazonas (BSFA). Tal modelo é representado por uma Equação Diferencial Parcial (EDP), possuindo termos de difusão-advecção. A equação deste modelo foi discretizada espacialmente, pelo Método de Galerkin via Elementos Finitos e temporalmente, pelo Método de Crank-Nicolson via diferenças centradas no tempo. O perfil de velocidades da região ocasionada pelas correntes marítimas foi desenvolvido pelo Método de Interpolação conhecido como Krigagem. Por fim, os resultados gráficos foram gerados a partir de um algoritmo desenvolvido no software Matlab e constam ilustrados neste trabalho. Vale ressaltar que este trabalho é importante para o conhecimento de pesquisadores que se interessam na área de Ecologia Matemática e que estudam sobre impactos ambientais provenientes da interferência humana.
Modelagem numérica de escoamento em canais via sistema de Saint-Venant-Exner
Neste trabalho apresentamos a modelagem do escoamento de água em canais naturais de seção transversal retangular com leito erodível por meio do sistema de Saint-Venant-Exner. Em seguida descrevemos o método Ying-Khan-Wang para a resolução numérica de tal sistema de forma desacoplada em três passos. Tal método consiste em um esquema de volumes finitos do tipo Upwind conservativo e bem balanceado. Por fim, apresentamos simulações do escoamento em canais acoplado com efeitos erosivos no leito e tecemos considerações sobre as condições para que a dinâmica esteja em estado de equilíbrio.
Modelagem por meio da matemática financeira como ferramenta de ensino em aquisições de sistemas fotovoltaicos
A grande dificuldade no Brasil, na área da matemática, ainda é despertar o interesse do aluno pela disciplina e garantir que ele realmente absorva o conhecimento que está sendo ensinado. Em muitos casos, os conteúdos são excessivamente teóricos, com poucas aplicações práticas, o que leva parte dos alunos a perder o interesse, resultando em insucesso escolar e, em alguns casos, até mesmo o abandono da disciplina. A modelagem matemática é uma ferramenta poderosa que, quando aliada aos conteúdos propostos, proporciona uma melhor compreensão e aplicabilidade para o aluno, além de uma abordagem mais dinâmica para o professor. Nesse sentido, o uso da modelagem, juntamente com a avaliação econômica da aquisição de sistemas fotovoltaicos, pode ser um fator de grande importância para o ensino, principalmente envolvendo à matemática financeira. O ponto crucial do trabalho consistiu em determinar o Valor Presente Líquido (VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR) utilizando a aquisição de um sistema fotovoltaico como modelo matemático, resultando em uma melhor aplicabilidade de conteúdos dentro da matemática financeira.
Modelo epidemiológico SEIR com inclusão de estratégias não farmacológicas para contenção de uma epidemia
Este artigo explora um modelo epidemiológico SEIR (Suscetível-Exposto-Infectado-Recuperado) ampliado para avaliar o impacto de estratégias não farmacológicas, como distanciamento social e uso de máscaras, na contenção de uma epidemia. Adotando uma abordagem inovadora, o modelo divide a população em subgrupos com base na adesão às medidas de mitigação: aqueles que adotam (S2, E2, I2) e aqueles que não adotam (S1, E1, I1). Um estudo analítico, incluindo o cálculo do número básico de reprodução e a análise de estabilidade, foi conduzida para entender a dinâmica subjacente da transmissão da doença. As simulações numéricas foram realizadas utilizando o software MATLAB, com diferentes cenários de transmissão com base nas condições iniciais das subpopulações. A modelagem revelou que subpopulações que não seguem medidas não farmacológicas experimentam um pico mais alto e precoce de infecções, ilustrando a eficácia das intervenções na desaceleração da disseminação da doença. Os resultados podem fornecer uma evidência da importância das estratégias não farmacológicas para a desaceleração da disseminação da doença.
Modelos lineares para a reconstrução de sinal do calorímetro hadrônico para operação em alta luminosidade
O objetivo desse artigo é discutir a aplicação do método dos mínimos quadrados para a estimação dos parâmetros da fase e amplitude do sinal de resposta do calorímetro hadrônico de telhas cintilantes no contexto da atualização para operação em ambiente de alta luminosidade. Nas condições impostas por esse novo cenário, a reconstrução do sinal deve ser feita de modo contínuo (streaming) e com resposta rápida. Desta forma, o tema central abordado é de como o janelamento das amostras temporais utilizadas como entrada no método dos mínimos quadrados influencia no erro de estimação da amplitude e fase. Utilizando a validação cruzada k-Fold, um parecer é feito sobre o desempenho geral desse método pelo estudo do comportamento da média do desvio padrão, assim como a quantidade de janelamento mais adequada é definida.
Modelos matemáticos não-lineares para estimar os meses de gestação de éguas da raça Crioula
O estudo sobre a órbita fetal ocular através de exame ultrassonográfico trans-retal é uma técnica bastante conhecida por especialistas da área veterinária. Este método é capaz de estimar com confiabilidade a idade gestacional de éguas nos primeiros meses de gestação, porém quando o potro torna-se maior dificulta a realização deste exame e torna-se de difícil acesso a medição da órbita. A partir deste fato, buscamos estudar modelos matemáticos capazes de estimar com maior precisão o tempo gestacional de éguas da raça Crioula.
No presente trabalho, realizamos uma breve releitura da teoria de Lotka no estudo demográfico de população para o caso de crescimento populacional via funções de Mittag-Leffler. De forma direta, é apresentada a equação integral usada para o problema demográfico proposto por Lotka. Três casos serão tratados, o modelo população estável, o modelo de Malthus e o modelo de Verhulst-Pearl. Na sequência, será apresentada uma versão para o caso em que as soluções encontradas são dadas por uma família de funções de Mittag-Leffler. Por fim faremos um estudo numérico de alguns casos.
Ao longo da história, as mulheres foram privadas da oportunidade de buscar formação acadêmica, de ocupar espaços que eram considerados naturalmente masculinos e, ainda, de receberem o devido reconhecimento por suas valiosas contribuições à ciência. Ao aumentar a visibilidade das mulheres nas Ciências Exatas, pode-se também contribuir para a criação de um ambiente mais acolhedor e inclusivo e para mais amplos e inovadores resultados de pesquisa e desenvolvimento. Neste trabalho, são evidenciados alguns problemas enfrentados por mulheres na matemática desde os anos iniciais de ensino até a permanência nas instituições de ensino superior. Uma análise sobre a participação feminina no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (IME-UERJ) foi realizada, considerando todo o corpo docente do Instituto e do seu Programa de Pós-Graduação em Ciências Computacionais e Modelagem Matemática, assim como o corpo discente da graduação e desta pós-graduação. Dessa forma, foi possível verificar um panorama a respeito da presença e participação das mulheres no IME-UERJ.
Multiplicidade de soluções para equações diferenciais fracionárias do tipo m(ξ)-Kirchhoff
Neste trabalho, primeiro investigamos a condição de compacidade de Palais-Smale do funcional Θϖ,µψ no espaço ψ-fracionário Hϖ,µ;ψm(ξ) (Ω). Nesse sentido, através do teorema do Passo da Montanha e do teorema de Fountain, investigamos a multiplicidade de soluções fracas para uma nova classe de equações diferenciais fracionárias do tipo m(ξ)-Kirchhoff.
Método completo de diferenças finitas centradas
Uma nova abordagem em diferenças finitas (MCDFC) é desenvolvida, a qual é formada por três passos. O primeiro passo consiste em fixar a dimensão do subespaço local de aproximação com a escolha do estêncil. No segundo passo é necessário construir uma base de vetores geradores para este subespaço. O terceiro passo consiste em determinar os coeficientes da combinação linear. Assim, o MCDFC é capaz de gerar qualquer esquema de diferenças finitas que pertence a esse subespaço. A base de vetores geradores é formada pelo esquema centrado clássico e novos esquemas centrados. Os coeficientes da combinação linear são escolhidos de forma a minimizar a relação de dispersão em qualquer dimensão. No caso 1D consegue-se eliminar totalmente a dispersão de onda, ou seja, o efeito de poluição do erro é eliminado. No caso 2D com estênceis de 5 e 9 pontos são obtidas relações de dispersão equivalentes às relações dos métodos GLS e QSFEM, respectivamente. O MCDFC é consistente e apresenta a maior estabilidade possível. Resultados numéricos confirmam o bom desempenho do método.
Método da homogeneização assintótica aplicado a um cilindro sólido elástico com seção transversal elíptica
Neste trabalho abordamos o Método da Homogeneização assintótica para produzir uma Solução Assintótica Formal (SAF) de segunda ordem, usada como aproximação para a solução da equação de equilíbrio de um cilindro heterogêneo de múltiplas camadas em regime elástico, utilizando também a lei de Hooke como auxílio. A partir destes, são determinados os coeficientes efetivos e é proposta a formulação matemática do problema homogeneizado. A análise se estende para diferentes números de camadas, a fim de verificar como a solução se comporta para cada uma. Por fim, diferentes simulações numéricas são realizadas para a resolução das equações diferenciais, com o intuito de demonstrar a aproximação entre a SAF e a solução analítica.
Método de otimização determinístico baseado em fractais e caos aplicado em problemas multimodais de otimização não linear
Neste trabalho é apresentado o Algoritmo de Otimização e Caos (AOC), que combina métodos de gradientes e teoria de caos em Sistemas Dinâmicos. O AOC visa resolver problemas de otimização multimodais com funções objetivo não lineares e não convexas. Destaca-se a aplicação do método no problema de Despacho Econômico (PDE) com carregamento de pontos de válvula, cuja função objetivo é não linear, não convexa, e não diferenciável, a qual é tratada através de estratégias de suavização de funções, além de um outro problema multimodal da literatura. Entre os múltiplos pontos de mínimo determinados pelo método, apresentam-se o pior, o intermediário e o melhor ponto de mínimo que minimizam as funções objetivo desses problemas.
Métodos numéricos de zero de funções aplicados em problemas de taxa interna de retorno
Apresenta-se três métodos numéricos - Bissecção, Newton-Raphson e Secante - como forma de encontrar taxas de juros aplicadas em transações financeiras partindo de situações reais e práticas e assim, buscar relacionar a Matemática Financeira com o Cálculo Numérico. A aplicação destes diferentes métodos visa, além de aprofundar as possibilidades daquele que possui conhecimento superior em matemática, alcançar também um público que muitas vezes se depararia com dificuldades no momento em que fosse realizar uma compra ao não ter a certeza de quanto estaria pagando por aquilo.
Nash equilibria in transmitter-jamming games for fleets of UAVs
We consider a scenario where two fleets of unmanned aerial vehicles are tasked with communicating information among fleet members while simultaneously trying to prevent the opposite fleet from achieving their goal. Using the properties of the electromagnetic spectrum, we model the task of each fleet as a continuous optimization problem, leading to a highly nonlinear zero-sum Nash game encoding the preferences of both fleets. A fixed-point reformulation of the game provides us with a block-descent algorithm, for which we provide some first numerical results.
New approach of mathematical learning after Covid-19
This article takes a look at restoring learning in mathematics through a proposal to teach basic arithmetic operations in a 9th-grade class at the Domingos Costa Teobaldo School in the municipality of Aracati-CE. This work proposes some actions to be shared among teachers who work in math teaching and face the challenge of recomposing the learning that classes require after the COVID-19 pandemic. The methodology used was to apply the teaching proposal with the school’s 9th graders over sixteen meetings, using some teaching resources.
Notes on the convergence of a Levenberg-Marquardt method with singular scaling matrices for non-zero residue problems
This work addresses the local and global convergence analysis of a variant of the Levenberg-Marquardt method (LMM), designed for non-linear least-squares problems with non-zero residue. Such variant, called LMM with singular scaling (LMMSS), allows the so-called LMM scaling matrix to be singular, which can be useful in certain applications. In order to handle the non-zero residue while preserving local convergence, a judicious choice of the LMM parameter is made based on the gradient linearization error which is dictated by non-linearity and residue size. The main contributions of this work are related to local and global convergence of LMMSS in this setting. More specifically, we demonstrate that the sequence of directions \(d_k\) generated by LMMSS is gradient-related and then prove that limit points of a line-search version of LMMSS are stationary for the least-squares function. Moreover, the local analysis is further demonstrated under an error bound condition on the gradient and for different hypotheses on the linearization error.
Numerical simulation of pesticide propagation in soil
Pesticides play a crucial role in modern agriculture, enhancing crop yields and quality. However, their widespread use raises concerns about environmental pollution and human health risks. This study addresses these concerns by presenting a simulation model to predict the fate of pesticides in soil, considering various factors such as soil composition, water flow velocity, diffusion coefficients, and degradation rates. Through numerical simulation, the model demonstrates its capability to predict pesticide propagation over time and space, as well as illustrating the impact of different parameters, highlighting the importance of sustainable pesticide use practices. Overall, this study contributes to efforts aimed at developing effective pesticide management strategies and protecting the environment.
O impacto de políticas públicas em projetos de incentivo a meninas em STEM
A implementação de políticas públicas voltadas para o incentivo de meninas em STEM (Ciência, Tecnologia, Engenharia e Matemática) é uma iniciativa crucial para promover a igualdade de gênero e reduzir disparidades nessas áreas. Neste trabalho, discutimos o impacto da Chamada CNPq/MCTIC Nº 31/2018 no projeto de extensão Elas Vão para Ciências e Matemática, coloquialmente Elas Vão pra CiMa, do Departamento de Matemática da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR-CT).
Uma Coloração Total de um grafo é uma coloração em que elementos adjacentes possuem cores distintas, isto é, vértices adjacentes, arestas adjacentes e arestas que incidem em vértices pertencem a partições distintas. O menor número de cores para o qual um grafo G admite uma Coloração Total é chamado de número cromático total e é representado por χT (G). O jogo da coloração, concebido na década de 80, surgiu como uma tentativa alternativa de provar o Teorema das Quatro Cores. Neste jogo, é dado um número finito t de cores, e os dois jogadores, chamados na literatura de Alice e Bob, se alternam colorindo os vértices ainda não coloridos de um grafo. Enquanto o objetivo de Alice é colorir o grafo utilizando no máximo t cores, o objetivo de Bob é o de impedi-la. Alice ganha a partida quando o grafo é completamente colorido com no máximo t cores, caso contrário, Bob ganha. Propomos um estudo do jogo da Coloração Total sobre ciclos, partindo do conhecimento prévio do número cromático total para esta classe de grafos.
O uso da inteligência artificial para auxiliar na predição de abandono de alunos em uma escola de ensino regular
A Evasão Escolar é um desafio que impacta sistemas educacionais em todo o mundo. Este trabalho utiliza algoritmos de Inteligência Artificial e Aprendizado de Máquina para enfrentar o problema, aplicando técnicas capazes de analisar dados históricos e antecipar tendências futuras. Especificamente, utilizamos Redes Neurais Artificiais para identificar padrões e compreender os fatores que levam os alunos a abandonar os estudos. A coleta de dados contou com a colaboração de alunos da Educação de Jovens e Adultos do Novo Ensino Médio (EJANEM), que, em algum momento de suas trajetórias escolares, precisaram interromper os estudos. Esses dados foram obtidos por meio de formulários preenchidos pelos alunos e comparados com dados coletados de alunos do Ensino Regular.
On the Spread of the Wildfire with a Time-space-varying Wind
In this paper, we present the model of wildfire propagation in flat terrain under the influence of a time-space-varying wind. We outline the methodology through systematic steps, facilitating the model development. Using the MATLAB environment, we simulate multiple experimental wildfire scenarios to demonstrate the practical application of our results in addressing real-world problems. Our results offer insights into determining optimal locations for constructing barriers to mitigate fire spread, known as the blocking problem. Implementation of our results can lead to reductions in the area affected by fire and decreased operational time and cost.
Entende-se que para o professor compreender o sistema de numeração decimal de maneira que consiga propiciar situações nas quais seus alunos estabeleçam relações, descobrindo e construindo seu conhecimento, é necessário que ele, o professor, entenda que o nosso sistema de numeração é decimal, posicional, multiplicativo e aditivo. O que se propõe neste trabalho é oportunizar ao professor de educação básica uma experiência que promova um retorno à aprendizagem de sistemas de numeração para que sinta as principais dificuldades que seus alunos possam vir a ter durante o processo de aprendizagem de números e operações. Neste sentido, este trabalho traz uma exposição do sistema de numeração posicional em bases não decimais, com apontamentos para a exploração desse conteúdo em cursos de formação de professores.
Optimizing Multi- and Many-Objective Problems on Varied Budgets
This study addresses the challenges faced by Multi- and Many-Objective Evolutionary Algorithms in converging to the optimal Pareto Front under limited budgets. It proposes integrating these algorithms with deterministic single-objective local search techniques tailored for scalarized multi-objective optimization problems to accelerate convergence. Two integrations of NSGA-III with local search techniques based on SQP and BFGS algorithms are proposed and evaluated through numerical experiments on DTLZ1-4 problems across various budget scenarios. Performance profiles constructed using IGD+ and epsilon-indicator performance indicators demonstrate that the hybrid algorithms outperform NSGA-III. Statistical analysis confirms the superiority of the hybrid approaches, making them more efficient and reliable for the addressed problems.
Otimização multiobjetivo dos parâmetros da equação de estado de Patel-Teja
A estimativa de parâmetros empíricos para as equações de estado segue uma abordagem clássica, minimizando uma função que agrega os desvios relativos da pressão de saturação e do volume do líquido saturado dos fluidos de interesse em diferentes temperaturas. Neste trabalho, os parâmetros empíricos da equação de estado de Patel-Teja foram estimados com três funções objetivo que avaliam de forma independente o desvio da pressão de saturação, do volume do líquido saturado e da entalpia de vaporização de substâncias puras. As frentes de Pareto resultantes foram geradas por meio de uma técnica de refinamento com a imposição de restrições no contradomínio em conjunto com o método de otimização multiobjetivo MOPSO-Light. Os parâmetros ótimos escolhidos dentro destas regiões apresentaram uma melhor performance global na predição das propriedades termodinâmicas.
Parametric Linear Stability Analysis of Tethered System Dynamics in Keplerian Orbits
The objective of this study is to analyze the dynamics of a tether system comprised of two point masses interconnected by a cable (Space Tethers), orbiting a Newtonian center of attraction in a Keplerian orbit without external forces. Through reductions in the equations of motion, a Hamiltonian function is derived, and four stationary solutions are identified, two of which are stable. The study delves into the parametric linear stability concerning the eccentricity parameter (e) of the elliptical orbit and another parameter denoted as α, representing the angle between the tether’s projection and the orbit plane. By employing the Deprit-Hori method alongside numerical computations, the study maps stability and instability regions in the parameter plane α× e.
Por uma história da matemática aplicada no Brasil
Neste trabalho abordamos a escassez de historiografia sobre matemática aplicada no Brasil. Chamamos a atenção para o fato de que esta mesma dificuldade não aparece quando se trata da história da matemática e das ciências brasileiras. Argumentamos que trata-se de um campo aberto e digno de ser explorado, dada a crescente exposição da matemática aplicada e o reconhecimento de sua importância para o panorama científico e tecnológico no país. Reconhecemos o esforço que a SBMAC tem feito para constituir sua memória. Finalmente, sugerimos que o envolvimento da comunidade de matemática aplicada e computacional será de fundamental importância para que esta historiografia ganhe corpo e possa revelar, além do seu valor científico, também o seu valor histórico.
Potencialidades da Torre de Hanói no ensino
Neste trabalho vamos mostrar algumas potencialidades do desafio da Torre de Hanói no processo de ensino e aprendizagem cooperativo de conceitos matemáticos. Nos materiais didáticos como a Torre de Hanói, propomos que a investigação comece com a lenda histórica, o processo de construção geométrica sustentável (escolha de material, medidas, distâncias, áreas e volumes das peças), as regras dos movimentos dos anéis (discos) e tentativas de resolver o desafio em si. Para isso, é fundamental analisar todos os movimentos possíveis e encontrar o número mínimo de movimentos necessários para resolver o famoso quebra-cabeça, descobrindo padrões e relações matemáticas. As ideias e estratégias para resolver o problema de forma eficiente e construir a fórmula de recorrência que produz o número mínimo de movimentos dos n, n ∈ N anéis, devem ser compartilhados nas equipes de trabalho. Propomos ainda uma representação geométrica das torres como vértices e os deslocamentos dos anéis como arestas de um Grafo e a obtenção de uma disposição fractal tipo Triângulo de Sierpinski, dando uma visão mais geral das possibilidades de uso da Torre de Hanói no ensino básico ou nas licenciaturas.
Prediction of Significant Wave Heights by an Ensemble of Neural Networks
Due to the chaotic behaviour of the differential equations which model the problem of predicting ocean waves variables, a well-known strategy to overcome the difficulties is to run several simulations, varying the initial condition, and averaging the result of each, creating an ensemble. In recent years, with the increase in available data and computational power, machine learning algorithms have been applied as surrogates to traditional numerical models, yielding comparative or better results. This work presents a methodology to create an ensemble of different artificial neural network architectures, namely, MLP, RNN, LSTM, CNN, and a hybrid CNN-LSTM, aiming to predict significant wave height at five different locations on the Brazilian coast. The networks are trained using NOAA’s numerical reforecast data and target the residual between observational data and the numerical model output. A new strategy to create the training and target datasets is demonstrated. Results show that the framework is capable of producing highly efficient forecasts, with an average accuracy of 80%, and a significant reduction in computational cost.
Predição de temperatura ambiente por meio de rede neural artificial aplicada à sistemas de aeração de grãos
Um sistema de aeração eficaz é um fator determinante para um armazenamento de grãos seguro e duradouro. Neste trabalho, buscou-se realizar a predição da temperatura ambiente de modo melhorar a eficiência de sistemas de aeração. Com base em dados reais de temperatura, foi utilizado um modelo de rede feedforward multicamadas e um modelo de rede recorrente LSTM para predizer a temperatura ambiente, considerando predições sucessivas para até duas horas. Considerando as arquiteturas de redes testadas, o modelo feedforward multicamadas obteve melhor desempenho, apresentando um erro médio de 0,94 °C, sendo o que melhor se adequa para compor um sistema preditivo que auxilie na tomada de decisão quanto ao uso da aeração em grãos armazenados.
Predição do câncer de mama utilizando rede Naive Bayes Gaussiana com parâmetros Fuzzy
A mamografia é o método mais eficaz para o rastreamento e identificação do câncer de mama precocemente. No entanto, sua interpretação errônea pode ocasionar procedimentos desnecessários. Algoritmos computacionais podem subsidiar a tomada de decisão médica e evitar tais procedimentos e gastos desnecessários ao sistema de saúde. Objetivou-se aplicar uma Rede Naive Bayes Gaussiana com parâmetros Fuzzy para predição da gravidade de lesões mamográficas. A proposta do presente estudo foi utilizar uma nova rede baseada em probabilidade Fuzzy, cujo treinamento e validação se deu por meio de conjunto de dados de domínio público. A avaliação da rede ocorreu segundo a análise competitiva com outras redes, com base na Acurácia e Coeficiente Kappa. Os resultados encontrados indicam que a Rede gerou resultados competitivos quando comparados com outros métodos presentes na literatura.
Predição do número de alunos por municípios do projeto “Saúde com Agente” utilizando redes neurais de grafos
A previsão de dados espaciais tem ganhado crescente importância em diversas áreas do conhecimento. Nesse contexto, modelos baseados em redes neurais e aprendizado profundo emergem como opções viáveis para realizar tais previsões. Destaca-se o papel das redes neurais de grafos (GNN), as quais são exploradas neste estudo para capturar a dependência espacial. Isso ocorre por meio da agregação realizada entre regiões vizinhas, fundamentada na tendência de regiões próximas de apresentarem comportamentos semelhantes. O foco deste trabalho envolveu a exploração de diferentes configurações de GNNs aplicadas a dados espaciais de área, com o objetivo de predizer o número de alunos do projeto “Saúde com Agente” por município, considerando informações demográficas específicas. Os resultados indicaram desempenho superior dos modelos que utilizam GNN em comparação ao MLP (Rede Neural de Multicamadas) que considera as observações independentes. Além disso, observou-se uma melhoria na qualidade de predição quando camadas lineares foram adicionadas ao modelo GraphConv, para o modelo GENConv não observou-se a mesma tendência. Os modelos são particularmente sensíveis à inicialização dos pesos, essa variabilidade é evidenciada pelo alto desvio padrão do MSE (Erro Quadrático Médio) para o GraphConv e GENConv.
Preservation of Structures Through a TLCD in the U-Shaped Reservoir
A control system can significantly improve the strength of structures to mitigate vibrations or their effects on the structure, keeping them within limits safe and meeting safety standards. One of the ways to promote this dampening of oscillations on the structure to be protected is the tuned liquid column damper (TLCD). This system promotes the damping of the structure’s oscillations through the oscillation of the liquid in a U-shaped reservoir, in which the liquid moves in opposition to the structure’s movement. The damping force is associated with the energy dissipation when the liquid passes through the orifice in its horizontal part. We take this non-conservative force with a linear dependence on the velocity. With this simplified model, we obtained analytical expressions for the description of the damping that is within the expected.
Problema de difusão de oxigênio via derivadas fracionárias
O problema de difusão de oxigênio em tecidos é descrito de maneira semelhante ao problema de difusão de calor e pode ser tratado como um problema de fronteira móvel. Apesar das dificuldades no cálculo de soluções analíticas, a formulação variacional do problema permite escrevê-lo na forma de um problema de complementaridade, que pode ser resolvido pelo algoritmo chamado em inglês de Feasible Directions Algorithm for Nonlinear Complementarity Problems ou FDA-NCP, desenvolvido por Herskovits e Mazorche. Neste trabalho estudamos os efeitos provocados pela substituição da derivada clássica pela derivada de Caputo de ordem α ∈ (0, 1], por meio de uma análise comparativa entre os modelos clássico e fracionário. Apresentamos conclusões qualitativas, via evidências visuais das simulações realizadas, como, por exemplo, a relação entre a fronteira móvel e a ordem α da derivada fracionária.
Proposta prática de implementação da educação financeira escolar através da resolução de problemas
Este trabalho é uma síntese da dissertação de mestrado do Profmat/UERJ de [10], focando exclusivamente na parte prática da implementação da Educação Financeira Escolar através da resolução de problemas. A Educação Financeira se tornou um Tema Contemporâneo Transversal pela BNCC desde 2017 e desde então, tem se tornado um assunto em destaque, tanto entre os professores da Educação Básica, como entre pesquisadores, por conta da necessidade da criação de material didático de apoio para essa implementação. Assim, esse trabalho visa contribuir com a disseminação de sugestões de atividades baseadas na resolução de problemas para uma efetiva implementação desse tema transversal na Educação Básica. Espera-se, com este trabalho, estimular os professores e demais pesquisadores a se aprofundarem na importância da Educação Financeira Escolar e seus impactos, tanto nas realidades escolares como fora dos muros das salas de aula.
Propriedades efetivas de ordem superior de meios unidimensionais microperiódicos funcionalmente graduados localmente lineares
Apresenta-se a aplicação de uma metodologia de obtenção das propriedades efetivas de ordem superior de uma barra elástica microperiódica funcionalmente graduada com comportamentos constitutivo linear e efetivo não linear com efeitos de gradiente de segunda ordem. Tal metodologia baseia-se na homogeneização assintótica e na invariância da densidade de energia efetiva com relação às escalas estruturais e tem sido aplicada com sucesso a materiais compósitos. Um exemplo é apresentado para ilustrar o efeito de escala, isto é, o fato experimentalmente observado de que as propriedades efetivas de ordem superior são desprezáveis em presença de separação de escalas estruturais, enquanto tais propriedades devem ser consideradas quando a escala da heterogeneidade é da mesma ordem que a escala do meio como um todo.
Pré-alinhamento baseado na distância de Wasserstein para o registro de nuvens de pontos
O registro de nuvens de pontos é uma atividade desafiadora devido às transformações geométricas complexas e à dificuldade de encontrar correspondências entre os pontos. Quanto maior o desalinhamento entre as nuvens, maior a dificuldade imposta aos algoritmos destinados ao registro. Para viabilizar o uso de algoritmos disponíveis em bibliotecas que apresentam essa limitação, propõe-se neste trabalho uma técnica baseada na distância de Wasserstein em uma etapa prévia ao registro, permitindo resultados satisfatórios em casos de desalinhamentos severos. Além de aumentar significativamente a qualidade do alinhamento feito exclusivamente por algoritmos de registro, a técnica é simples e possui potencial para ser otimizada para diferentes cenários e necessidades.
Reconhecimento de padrão vibracional de lubrificantes utilizando sistemas imunológicos artificiais
A maioria dos sistemas mecânicos utiliza a lubrificação para seu correto funcionamento. Para a indústria, a identificação e a caracterização de sinais vibracionais nesses sistemas são fundamentais e, ao mesmo tempo, desafiadoras. Para oferecer uma alternativa ao monitoramento de sinais vibracionais, este trabalho propõe a utilização do Sistema Imunológico Artificial (SIA) baseado no Algoritmo de Seleção Negativa como ferramenta de análise. O SIA é capaz de distinguir os sinais de vibrações de uma estrutura mecânica com lubrificante mineral ou lubrificante vegetal, contribuindo para a nova indústria 4.0. A proposta de monitoramento pode contribuir para a melhoria do funcionamento das máquinas industriais e para a preservação da estrutura interna dos equipamentos.
Redes neurais originadas em oscilógrafos
A possibilidade de encontrar falhas incipientes no sistema de distribuição de energia elétrica contribui para a eficiência no consumo. Neste trabalho, propõe-se o uso de redes neurais artificiais (RNAs) para monitorar a rede de distribuição de energia, que será realizado a partir de indicadores extraídos de oscilografia tais como: vetores com amplitudes máximas, transformada Wavelet e transformada de Fourier. A utilização de tais indicadores possibilita identificar e antecipar as diversas situações que podem afetar a qualidade e o fornecimento da energia elétrica.
Redes neurais originadas em oscilógrafos com ajustes de quantidades para permitir a aplicação de RNA em sistemas reais
Reticulados ideais bem-arredondados via subcorpos ciclotômicos maximais reais de condutor 4p, com p > 2 primo
Reticulados são subgrupos aditivos discretos de Rn frequentemente requisitados na busca de soluções por problemas matemáticos diversos, tais como o do empacotamento esférico, e para aplicações em transmissão e segurança de dados. Em particular, os reticulados bem-arredondados têm sido aplicados na transmissão de sinais em canais Wiretap. Em diversos casos, reticulados podem ser obtidos como imagens de ideais em anéis de inteiros de corpos de números via o mergulho canônico ou algum mergulho torcido - são os chamados reticulados ideais. Em 2012, Fukshansky e Petersen provaram que a imagem do anel de inteiros de um corpo de números K através do mergulho canônico σK é um reticulado bem-arredondado se, e somente se, K é ciclotômico. Neste trabalho, provamos que, ao utilizar um certo mergulho torcido σα ao invés de σK, a imagem do anel de inteiros do subcorpo ciclotômico maximal real Q(ζ4p + ζ−1 4p) através de σα é bem-arredondado para qualquer primo ímpar p, em que ζ4p denota a 4p-ésima raiz primitiva da unidade.
Revolutionizing high-dimensional regularization
The expectation–maximization (EM) algorithm, often used for maximum likelihood estimation, has not seen much application in addressing high-dimensional regularization challenges within linear mixed-effects models. This study introduces the EMLMLasso algorithm, which merges the EM algorithm with the widely used and efficient R package glmnet, enabling Lasso variable selection for fixed effects in such models. We thoroughly evaluate its performance, comparing it to two existing algorithms from R packages glmmLasso and splmm. Our findings, based on simulations and real-world cases, demonstrate the robustness and effectiveness of our approach, even when the number of predictors (p) exceeds the number of observations (n). Notably, across most scenarios, the EMLMLasso algorithm consistently outperforms both glmmLasso and splmm. Moreover, our method is versatile and straightforward to implement, with the potential for extensions to include ridge and elastic net penalties in linear mixed-effects models.
O crescimento da internet e da tecnologia aumentou a necessidade de privacidade, levando ao desenvolvimento de métodos de criptografia, como a RSA, baseados em conceitos matemáticos fundamentais. Para ensinar conceitos como mmc, mdc, números primos e fatoração para alunos do ensino médio, um jogo online interativo simulando a interceptação de uma troca de mensagens criptografadas usando RSA foi criado, com sucesso evidenciado pelo rendimento dos alunos e pela percepção positiva do aplicativo, de nome RSA-CrypTa.
Um dos problemas fundamentais em finanças é a seleção de carteiras de investimento. A teoria moderna de portfólio nasce com a resolução do problema de seleção de carteiras, em um contexto de distribuição normal, considerando os dois primeiros momentos da distribuição dos retornos dos ativos: o vetor de retornos e a matriz de covariâncias. Estudos posteriores apontaram inconsistências no modelo de média-variância, uma vez que a distribuição de ativos raramente retorna seguindo um padrão de distribuição normal e indicaram a necessidade de incorporação de momentos de ordem superior. Neste trabalho, apresenta-se um modelo a quatro momentos de seleção de carteiras de investimentos. São indicadas as quatro possíveis abordagens do problema de otimização com três restrições, associadas a este modelo. Para simulações numéricas, foi selecionada uma amostra de nove ativos presentes no mercado brasileiro de ações. Um dos portfólios analisados nos testes numéricos é discutido. Os resultados sugerem vantagens no modelo obtido pela incorporação da curtose.
Sequências de Gibonacci na Geometria Analítica
A sequência de Fibonacci é uma das mais belas e perfeitas sequências existentes na Matemática. Considerando este fato, apresentamos a sequência de Gibonacci, que generaliza a sequência de Fibonacci. Desenvolvemos algumas identidades relacionando essas duas sequências, ressaltando a de Gibonacci e sua aplicação na Geometria Analítica, a qual pode ser trabalhada em cursos de graduação. Ilustramos de forma dinâmica esta aplicação usando o software GeoGebra.
Short note on the minimum number of distinct eigenvalues of unicyclic graphs
Let q(G) be the minimum number of distinct eigenvalues taken over all real symmetric matrices whose underlying graph is G. Using a linear time algorithm that diagonalizes any symmetric matrix associated to a unicyclic graph, we investigate the maximum eigenvalue multiplicity for these graphs. As an application, we determine the value of q(G) for some family of tadpole graphs, which are unicyclic graphs formed by adding an edge between a cycle and a path.
Simulação da série temporal de massa liberada de CO2 utilizando autômato celular
A propriedade que o carbonado de cálcio possui de se dissolver em ácido é responsável pela formação das cavernas de calcário, e também pelos efeitos destrutivos que a chuva ácida provoca em estátuas de mármore e materiais de construção. O objetivo deste trabalho é apresentar o método computacional desenvolvido para determinar, utilizando um modelo bidimensional de autômatos celulares, a série temporal acumulada da massa de dióxido de carbono (CO2) que é liberado para o ambiente durante a reação de carbonato de cálcio (CaCO3) com ácido hidroclórico (HCl).
Simulação numérica da dinâmica unidimensional da população de neurônios
O objetivo deste trabalho é modelar numericamente a dinâmica neuronal unidimensional da população de neurônios. Isto implica a solução numérica de um sistema de equações diferenciais parciais (EDPs), chamado de modelo FitzHugh-Nagumo (FHN). Para resolver o sistema usaremos o Método Mimético de Diferenças Finitas (MMDF) com Condições de Contorno de Neumann e um esquema explícito para discretizar a variável temporal.
Simulação numérica de dispositivos conversores da energia das ondas do mar submetidos à incidência de ondas irregulares que ocorreram em Rio Grande - RS
O presente estudo visa avaliar o comportamento fluidodinâmico de dispositivos conversores da energia das ondas do mar em energia elétrica quando submetidos às ondas irregulares realísticas que ocorreram no município de Rio Grande, no estado do Rio Grande do Sul. Para tanto, são considerados os conversores do tipo Galgamento, composto por uma rampa e um reservatório, e do tipo Coluna de Água Oscilante (CAO), composto por uma câmara hidropneumática e um duto de ar. Quanto às simulações numéricas, foram realizadas através do software Fluent, que é baseado no Método dos Volumes Finitos e emprega o modelo multifásico Volume of Fluid para o tratamento da interface entre a água e o ar. A geração das ondas irregulares ocorreu por meio da metodologia WaveMIMO, que emprega dados discretos transientes da velocidade de propagação das partículas de água como condição de contorno de velocidade prescrita. Desse modo, foi possível obter uma potência teórica de 5.744,09 W para o dispositivo de Galgamento e de 155.468,93 W para o dispositivo CAO.
Simulação numérica de uma equação da onda bidimensional
Neste trabalho, estudamos a solução numérica de uma equação de onda linear bidimensional com controle dinâmico na fronteira. Novas dificuldades matemáticas aparecem devido às condições de fronteira. Ao adicionar algum termo de viscosidade artificial, introduzimos um problema penalizado e a boa formulação é feita usando o método Faedo-Galerkin. Um esquema numérico totalmente discreto é proposto usando os métodos de Elementos Finitos no espaço e Diferenças Finitas no tempo. Ao final, uma simulação numérica é apresentada.
Simulação numérica de uma equação do tipo Burgers com fronteira móvel
Neste trabalho apresentamos a simulação numérica para as soluções aproximadas de uma equação não linear do tipo Burgers com fronteira móvel. O problema aproximado é definido utilizando o método de Crank-Nicolson-Galerkin linearizado, resultando em um sistema de equações algébricas lineares em cada passo de tempo mantendo a ordem de convergência quadrática no tempo. Realizamos simulações numéricas utilizando polinômios de Lagrange de diferentes ordens, como linear, quadrático, cúbico e cúbico de Hermite. Além disso, apresentamos gráficos e analisamos as ordens de convergência em cenários unidimensionais e bidimensionais. Assim, nossos resultados evidenciam a consistência entre as abordagens teóricas e numéricas, proporcionando uma compreensão abrangente do problema em estudo.
Sobre a controlabilidade local para sistemas de competição interespecíficas
Aplicamos as ferramentas da Teoria de Controlabilidade matemática para sistemas de equações diferenciais, que descreve a dinâmica de duas populações sujeitas a relações biológicas interespecíficas (predação ou de competição) e a perturbações externas (controle). Utilizou-se do método de aproximação em torno de pontos de equilíbrio para estudar a controlabilidade local de tais sistemas. Realizamos uma análise para determinar se Modelos tipo Lotka-Volterra e Modelos de competição aplicadas a Câncer, apresentam a propriedade de controlabilidade local, o que é garantido para determinados pontos de equilíbrio. Tal propriedade consiste em garantir a existência de um controle de tal forma que a solução do problema satisfaz que x(τ) = x1 para cada par {x0, x1} numa vizinhança de algum ponto de equilíbrio do sistema. Aqui, x(t) denota o vetor que representa as populações num tempo t > 0 e x0 denota o vetor das populações iniciais.
Some Lagrangian Calculations for Isotropic Random Fields
This work presents a general form for a two-dimensional, mean-zero, homogeneous, stationary, incompressible, and isotropic random velocity field which is written as a sum of many Fourier modes. We assume that the Lagrangian auto-covariance function can be written as a Taylor series and then we develop a methodology to evaluate such Taylor coefficients. Additionally, we identify a notable pattern in terms associated with the highest moments of the random magnitudes for each order. We analyze the convergence of the Taylor series formed only by those terms.
Stability analysis of the one-dimensional GLD-Lagrangian scheme
Given the ongoing study of formulations and stabilizing methods for constitutive models, this work discusses the stability analysis of a particular case of a new discretization scheme. The proposed scheme is based on a reformulation of the upper-convected time derivative. This reformulation is over a Lagrangian framework and uses the generalized Lie derivative. The stability analysis is carried out for the first-order scheme and shows that the scheme supports the CFL type restriction, proving to be viable for numerical simulations.
Taxa de Kramers para sistemas estocásticos com ruído multiplicativo
Neste trabalho apresentam-se resultados teóricos e numéricos referentes ao cálculo da taxa de Kramers para sistemas estocásticos com ruído multiplicativo. Trabalha-se no âmbito de uma prescrição geral do cálculo estocástico, que inclui as interpretações mais usadas na integração estocástica. A expressão encontrada para a taxa de Kramers vai permitir o estudo de fenômenos particulares de sistemas com ruído, como a ressonância estocástica.
Teoria cinética dos gases aplicada ao cálculo numérico dos coeficientes de salto de pressão e temperatura
O objetivo do presente trabalho é calcular numericamente os coeficientes de salto de pressão e temperatura usados nas condições de contorno para resolver as equações de Navier-Stokes-Fourier em problemas de transição de fase em sistemas com baixa ou moderada rarefação do gás. A modelagem é feita com base em um modelo cinético para a equação de Boltzmann linearizada com condição de contorno de completa e incompleta evaporação/condensação na interface. O método de velocidades discretas é utilizado para resolver o problema numericamente. Como resultados, os coeficientes de salto de pressão e temperatura são apresentados para diferentes valores do coeficiente de evaporação/condensação na interface.
Tesselando no disco de Poincaré com o GeoGebra
Apresentamos neste trabalho uma tesselação com triângulos hiperbólicos no disco de Poincaré, um modelo de geometria não euclidiana no plano. Construímos a tesselação empregando o GeoGebra, um software gratuito e de acesso remoto, agregando ao menu básico do aplicativo as ferramentas hiperbólicas disponíveis em páginas da sua plataforma. Atividades abrangendo tesselações hiperbólicas, como aquela aqui apresentada, podem ser exploradas no curso de geometrias não euclidianas da Licenciatura em Matemática, e podem também ser adaptadas para o Ensino Médio. Concluímos que o GeoGebra é uma excelente ferramenta para motivar/desenvolver o estudo de geometrias não euclidianas, e que atividades com tesselações promovem a interdisciplinaridade, associando matemática e arte.
The Firefighter Game in Fullerene Graphs
In 1995, Hartnell introduced the Firefighter game with an input graph G = (V,E). Initially, every vertex of V is labelled non-burned. The game consists of a fire starting at vertex v ∈ V switching the label of v to burned. While there are non-burned vertices adjacent to burned vertices (the fire is still spreading), a non-burned vertex u is chosen to be defended, setting the label of u to defended. At each new step, the fire spreads from each burned vertex v to every non-burned adjacent vertices to v, which labels are set to burned. The game ends when the fire is no longer able to spread. We want to defend as many vertices as possible. Let sn(G, v) be the maximum number of vertices that can be defended when a fire starts from a vertex v ∈ V. The surviving rate ρ(G) = 1/|V|^2 ∑v∈V sn(G, v) is the average percentage of vertices that can be defended when a fire starts from a vertex v of V. In this work, we apply a Firefighter game to fullerene graphs. We established ρ(G), when G is the full icosahedral symmetry fullerene graph G2,0.
The role of import and increasing mosquito abundance in vector-borne disease invasion scenarios
We investigate invasion scenarios of vector-borne diseases in yet non-endemic areas of the world, where imported human cases from endemic countries can trigger outbreaks of autochthonous cases. We focus mainly on vector-borne diseases like dengue fever, chikungunya, and Zika, transmitted by mosquitoes. For increasing mosquito abundance due to changing environmental conditions, the epidemiological system approaches from below a critical epidemiological threshold, at which large critical fluctuations appear, and power law scaling can be observed, like previously described e.g. in the COVID-19 pandemic after the lockdown lifting in mid 2020.
Total coloring line graphs of generalized Petersen graphs
A k-total coloring of G is an assignment of k colors to its elements (vertices and edges) such that adjacent or incident elements have distinct colors. The total chromatic number is the smallest integer k for which the graph G has a k-total coloring. If the total chromatic number is ∆(G)+1, then G is called Type 1. The line graph of G, denoted by L(G), is the graph whose vertex set is the edge set of G and two vertices of the line graph of G are adjacent if the corresponding edges are adjacent in G. In this paper, we prove that every line graph of the generalized Petersen graph is conformable; the graph L(G(n, 1)), for n ≥ 3, is Type 1; and, if L(G(n, k)) is Type 1, then L(G(n′, k′)) is Type 1, for all n′ ≡ 0 mod n and k′ ≡ k mod n.
Um algoritmo para segmentação de imagens micro-CT de tecidos ósseos esponjosos usados em modelos computacionais de exposição às radiações ionizantes
Um desafio da dosimetria numérica é estimar a energia depositada nos tecidos moles ósseos, formados pelas células hematopoéticas da RBM (Red Bone Marrow) e pelas células osteogênicas das superfícies endeósteas trabeculares (Bone Surface Cells, BSC). Desde 2006, os autores participam de publicações sobre dosimetria baseadas em técnicas Monte Carlo (MC) de transporte da radiação através de voxels esponjosos obtidos de imagens micro-CT de cinco regiões do esqueleto adulto: crânio, espinha, esterno, pélvis e fêmur. As trabéculas de adultos têm dimensões lineares da ordem de 0,1 mm enquanto os simuladores antropomórficos (fantomas) utilizados em dosimetria são, tipicamente, constituídos de voxels cúbicos com aresta da ordem de 1 mm. Por isso o método micro-CT implementado nos Modelos Computacionais de Exposição (MCEs) dos autores utiliza amostras esponjosas para, em tempo de execução, avaliar se uma deposição de energia ocorreu na trabécula ou no tecido medular. Neste artigo é apresentado um algoritmo para transformar uma pilha micro-CT do crânio de um adulto na amostra esponjosa. As imagens disponíveis foram submetidas a técnicas de processamento para diminuir ruídos, cortar, corrigir curvatura 3D, rotacionar, aumentar contraste, polir, juntar e segmentar, com base na fração do volume trabecular, a amostra desejada. Usando como descritores de similaridade os erros relativos entre as contagens de voxels nas superfícies e nos volumes, e o coeficiente de correlação linear entre as contagens de voxels por fatia nas amostras, o algoritmo foi validado.
Um bloco de permutação para construções esponja
Neste trabalho, é proposto um novo bloco de permutação de comprimento (2 + n)× 32, em que n é um número natural positivo, para utilização em construções esponja. Este bloco de permutação emprega um polinômio de permutação juntamente com a transformada do cosseno do tipo 1, ambos definidos sobre o corpo finito F28. Quando utilizado em algoritmos hash que empregam construções esponja, o bloco proposto torna possível reduzir o número de rodadas de aplicação do bloco de permutação para dois em todos os algoritmos hash testados.
Um estudo sobre interações entre espécies espacialmente distribuídas em um modelo do tipo Lotka-Volterra
A modelagem matemática, aliada a métodos numéricos e técnicas computacionais, constitui-se numa alternativa para se explorar problemas distintos inclusive biológicos. O objetivo desta pesquisa foi estudar as interações entre populações de presas e predadores, em um ambiente no qual ocorrem deslocamentos e/ou espalhamentos dos indivíduos. Para tanto, um modelo do tipo Lotka-Volterra foi considerado, dispondo de termos difusivos e advectivos. Simulações de cenários foram realizadas, a partir da implementação de métodos numéricos na linguagem Python e os resultados revelaram que essa abordagem foi adequada e pode auxiliar na compreensão do fenômeno, assim como na elaboração de estratégias para lidar com determinadas consequências advindas de diferentes fatores, dentre estes as mudanças climáticas.
Um modelo preditivo de incidência da ferrugem asiática da soja
Este estudo apresenta um modelo preditivo para a incidência da ferrugem da soja, utilizando técnicas de ciência de dados. A modelagem proposta foi aplicada para prever ocorrências da doença no município de Campo Verde, localizado no estado de Mato Grosso. Duas abordagens de ciência de dados são comparadas para avaliar a eficácia e a robustez dos resultados do modelo.
Um método heurístico para o problema do caixeiro viajante suficientemente próximo
O Problema do Caixeiro Viajante (TSP, do inglês Traveling Salesman Problem) é um dos problemas de otimização combinatória mais estudados. Dado m cidades e seus pares de distâncias, busca-se encontrar um tour de distância mínima que passe por todas as cidades. Na variante Close-Enough do TSP (CETSP), não é necessário passar exatamente por cada cidade, mas por uma vizinhança de cada cidade. Esse problema pode ser modelado como um problema de otimização contínua com variáveis inteiras. Neste trabalho, apresentamos um método heurístico para encontrar soluções para o CETSP, incluindo uma heurística construtiva, uma busca local baseada no movimento 2-opt e um método de otimização contínua de busca em blocos de coordenadas. Experimentos numéricos foram realizados com 60 instâncias de pontos aleatórios e 10 instâncias da biblioteca TSPLIB adaptadas ao CETSP. O método proposto se sobressai, na maioria dos testes, em relação a qualidade de soluções e tempo de execução aos métodos que usam movimentos de realocação.
Um princípio do máximo fraco para problemas de controle ótimo com custo intervalar
O estudo de problemas de otimização com custo intervalar é relevante devido a sua aplicabilidade a situações envolvendo incerteza. O princípio do máximo é conhecido como um conjunto de condições necessárias de otimalidade para problemas de controle ótimo. Neste trabalho, apresentamos um princípio do máximo fraco para uma classe de problemas de controle ótimo cuja função objetivo toma valores intervalares. Os resultados foram derivados após a aplicação de uma generalização do formalismo de Dubovitskii-Milyutin para problemas a valores intervalares. As condições de otimalidade são expressas por meio do gradiente generalizado de Hukuhara (gH-gradiente) da função objetivo intervalar.
Uma aplicação do método das soluções fundamentais para o dimensionamento de sistemas de proteção catódica
A técnica de Proteção Catódica (PC) consiste em inserir corrente na estrutura metálica através do eletrólito a fim de reduzir o potencial eletroquímico do metal. Deste modo, as regiões metálicas naturalmente anódicas se tornam catódicas, evitando a corrosão. Na prática, anodos são inseridos no eletrólito com o objetivo de manter uma distribuição de potencial uniforme sobre a superfície metálica, limitada superiormente por um valor de potencial crítico. No presente trabalho, o Método das Soluções Fundamentais (MSF) é proposto a fim de simular e avaliar sistemas de proteção catódica, a partir da resolução de um problema de potencial eletroquímico. A metodologia proposta é avaliada comparando os resultados obtidos pelo MSF com o já tradicional Método dos Elementos de Contorno (MEC), comumente utilizado para este tipo de aplicação. Uma análise bidimensional foi considerada com anodos sendo representados matematicamente como fontes pontuais, onde o MSF se mostrou eficiente e preciso quando se comparado com o MEC.
Uma breve introdução teórica do método de Kansa para soluções numéricas de equações diferenciais parciais
Diversos problemas em ciência e tecnologia são modelados por equações diferenciais parciais - EDP, então resolver esses problemas é solucionar essas equações. Infelizmente para um grande número de EDP não se sabe a solução analítica ou tal solução é extremamente difícil de se encontrar, por isso, há uma vasta procura por soluções numéricas. O método numérico estudado aqui é o método de Kansa que tem como pilar as funções de base radial (RBF), uma aliada quando se trata de métodos livres de malha. As principais vantagens do método de Kansa são a facilidade de implementação e ser aplicável a problemas multidimensionais.
Uma comparação entre os métodos evolução diferencial e de pontos interiores/exteriores na resolução do problema de despacho econômico e ambiental
Este trabalho realiza uma análise comparativa entre a metaheurística evolução diferencial e uma abordagem determinística que incorpora métodos primal-dual de pontos interiores/exteriores, na resolução do problema multiobjetivo de despacho econômico e ambiental. As funções objetivo consideradas são a de minimização do custo de geração de energia e de emissão de gases poluentes, objetivos estes que são conflitantes entre si. O problema considera a inserção de carregamento de pontos de válvula na função de despacho econômico, onde são adicionados termos modulares à função, o que a torna não convexa e não diferenciável em certos pontos do seu domínio. Ambas as abordagens utilizam o método de otimização multiobjetivo de restrições canalizadas progressivas, o qual gera uma sequência de subproblemas mono-objetivos. Os métodos determinísticos dependem das derivadas, diferentemente da abordagem metaheurística adotada neste trabalho, que explora a evolução de uma população de soluções candidatas através de operadores heurísticos inspirados em mecanismos gerais de adaptação natural. Em relação ao método determinístico, este foi aprimorado com um procedimento de suavização de funções para tratar a não diferenciabilidade da função de despacho econômico. O principal objetivo foi realizar uma comparação entre esses métodos, avaliando suas soluções eficientes e seus desempenhos. As implementações foram desenvolvidas utilizando o ambiente de programação Matlab e testadas em três cenários distintos. Os resultados alcançados pelos métodos revelaram-se promissores, evidenciando a eficácia e a robustez das abordagens empregadas nos problemas avaliados, determinando soluções e apresentando curvas de Pareto-ótimas semelhantes para os casos abordados.
Uma construção tridimensional e implementação paralela FORTRAN-MPI de um método Lagrangiano-Euleriano totalmente discreto para leis de conservação hiperbólicas
Neste trabalho é apresentado um método Lagrangiano Euleriano para leis de conservação hiperbólica para domínios espaciais de três dimensões, baseado no conceito das no-flow curves. Uma primeira validação do método é realizada por meio da comparação de um recorte dos resultados obtidos no domínio tridimensional com um caso unidimensional compatível, verificando que o comportamento da solução numérica corresponde qualitativamente à solução dos problemas propostos. Além disso, a escalabilidade do método para resolução utilizando vários processadores (cores) é avaliada por meio de uma implementação paralela utilizando FORTRAN-MPI, verificando a medida de speedup relativo do código, indicando boa escalabilidade do método.
Uma nova abordagem para o cálculo do precondicionador separador
Os métodos de pontos interiores são ferramentas eficientes para a resolução de problemas de programação linear de grande porte. Como este método pode ter um alto custo computacional, métodos iterativos precondicionados são usados para resolver os sistemas lineares oriundos do método de pontos interiores. O precondicionador separador é utilizado nas iterações finais do método, onde os sistemas lineares se tornam muito mal condicionados. Mas pode ser caro calcular esse precondicionador, cuja implementação depende, dentre outros aspectos, de uma escolha adequada de colunas linearmente independentes da matriz original para construir a base do mesmo. Por isso, neste trabalho, é proposta uma nova abordagem para o cálculo da base do precondicionador separador, com o objetivo de reduzir o custo computacional do método. Além disso, a abordagem proposta é comparada com a abordagem já existente, a fim de mostrar que a base obtida é a mesma que foi encontrada pelos métodos anteriores.
Uma nova condição de qualificação para controle ótimo
As condições de otimalidade sequenciais fornecidas pelo princípio do máximo fraco assintótico destacam-se dos trabalhos presentes na literatura, pois podem ser verificadas, por exemplo, através de uma versão adequada do método de Lagrangiano aumentado, ou seja, são ferramentas teóricas que podem ser aplicadas de forma prática para a escolha de candidatos à soluções de problemas de controle ótimo. Neste trabalho, estudamos condições que, quando satisfeitas, filtram esse conjunto de candidatos a solução com a mesma precisão do princípio do máximo. Como consequência obtemos uma nova condição de qualificação.
Uma relação entre matrizes tridiagonais por blocos, racionalidade de funções trigonométricas e polinômios de Fibonacci
Neste trabalho estudamos uma matriz tridiagonal por blocos, que se relaciona com a solubilidade do jogo Lights Out. Mostramos que o determinante e os autovalores dessa matriz se relacionam com os polinômios de Fibonacci de uma forma natural. Essa relação também aparece ao estudar a solubilidade do jogo por outra perspectiva, por meio de um operador linear. A partir do estudo de uma soma de cossenos ser racional, conseguimos uma condição necessária e suficiente para que dois determinados polinômios de Fibonacci sejam primos entre si.
Uma técnica de relaxação para modelos do tipo convecção-difusão
Neste trabalho, propõe-se um estudo da convergência da onda viajante, baseado em uma abordagem de relaxação aplicada a equações diferenciais parciais não lineares do tipo convecção-difusão na qual a mesma é reformulada em um sistema acoplado de leis de balanço hiperbólicas com termo de fonte singular. Para os problemas de Burgers e de Buckley-Leverett onde as ondas viajantes são admissíveis, mostramos formalmente que a onda viajante do problema relaxado converge para a onda viajante do problema original quando o parâmetro de relaxação tende a zero (situação de equilíbrio). Realizamos também experimentos numéricos para estes modelos evidenciando a convergência da onda viajante e mostrando a efetividade da abordagem analítico-numérica para a classe de modelos do tipo convecção-difusão.
Usando o GeoGebra 3D para duplicar o cubo e reinterpretar imagens
Apresentamos neste trabalho duas atividades para explorar conceitos e construções geométricas tridimensionais empregando o GeoGebra 3D, associando geometria, história da matemática e arte. As atividades abordam a duplicação do cubo e a releitura da fachada do Museu Oscar Niemeyer, e podem ser aplicadas nas disciplinas de geometria da Licenciatura em Matemática e também na Educação Básica, nesta com algumas adaptações. Concluímos que o GeoGebra 3D é uma ferramenta fantástica para desenvolver a concepção espacial de estudantes e professores(as), e que as atividades propostas estão em consonância com o que estabelece a Base Nacional Comum Curricular sobre o uso de tecnologias digitais e o desenvolvimento do pensamento computacional no ensino de matemática.
Usando o GNU Octave na duplicação do cubo e no realce de imagens
Propomos neste trabalho duas atividades para desenvolver o pensamento computacional empregando o GNU Octave. As atividades abordam a duplicação do cubo e o realce de imagens, e podem ser aplicadas na Licenciatura em Matemática e também na Educação Básica. Concluímos que o GNU Octave é uma ferramenta adequada para desenvolver o pensamento computacional de estudantes e professores(as), e que as atividades propostas estão em consonância com o que estabelece a Base Nacional Comum Curricular sobre o uso de tecnologias digitais e o desenvolvimento do pensamento computacional no ensino de matemática.
Usando regressão simbólica através da metaheurística BRKGP para encontrar modelos de aplicação na física com auxílio da análise dimensional
Este estudo propõe refinamentos na identificação representativa de funções usando o algoritmo BRKGP para fenômenos físicos. A implementação da Biblioteca GiNaC em C++ adiciona uma camada ao algoritmo, permitindo operações e visualização de grandezas físicas nas funções encontradas. O algoritmo BRKGP é empregado para validar os resultados por meio de abordagens diversificadas. Destaca-se a suscetibilidade do domínio das variáveis e parâmetros a erros de arredondamento. Além disso, a análise evidencia a inclinação do algoritmo em selecionar menos variáveis, aderindo ao princípio da navalha de Occam.
Uso de mineração de dados para priorização no planejamento de manutenção preventiva
O planejamento de manutenção visa garantir o alto desempenho operacional dos ativos industriais por meio do uso eficaz de recursos financeiros, humanos e peças sobressalentes. Em última análise, as atividades de manutenção devem garantir a disponibilidade operacional e confiabilidade das máquinas. A contribuição da presente pesquisa é uma nova metodologia para o planejamento de manutenção preventiva, que se baseia em registros históricos de falhas na máquina e nos custos de manutenção incorridos. Um algoritmo de mineração de dados é utilizado para agrupar falhas históricas que tenham semelhança entre si. Os clusters criados são classificados por um método de tomada de decisão multicritério híbrido CM-TOPSIS, utilizando critérios que expressam a disponibilidade e confiabilidade e o custo incorrido pelas atividades de manutenção realizadas para corrigir as falhas. Isso permite que o engenheiro priorize as atividades e elabore um plano de manutenção preventiva começando com o cluster de maior criticidade e fazendo um trade-off entre a disponibilidade e confiabilidade da máquina e o custo da manutenção. Um estudo de caso de uma empresa de alimentos no sul do Brasil foi utilizado, que forneceu registros de falhas coletados em um período de 5 anos para ilustrar a metodologia proposta.
Uso de Regressão Linear Múltipla para Previsão da Atividade Inibitória da Enzima N-miristoiltransferase de Leishmania donovani
A leishmaniose é uma doença negligenciada (DN) e representa um desafio mundial. Os medicamentos usados no tratamento contra leishmaniose são administrados com base na inibição de outras doenças e tem efeitos colaterais. O campo da modelagem molecular tem se mostrado eficiente para o desenvolvimento de novos medicamentos, quanto a recurso e tempo. Este trabalho tem como objetivo aplicar o método QSAR (Quantitative Structure Activity) para a modelagem molecular de estruturas sintetizadas e promissoras no combate a Leishmania donovani, em caráter inibitório do protozoário. O modelo proposto atendeu aos requisitos da área de QSAR, devendo ser, desta forma, expandido para novos estudos com bases maiores.
Utilizando Modelos SIR e SIRV com Criptografia Totalmente Homomórfica
Neste trabalho, apresentamos um estudo de caso utilizando os modelos Suscetíveis-Infectados-Removidos (SIR) e Suscetíveis-Infectados-Removidos-Vacinados (SIRV), sistemas que modelam a transmissão dinâmica de doenças em populações com três e quatro compartimentos, respectivamente. Para resolver numericamente o sistema de equações diferenciais ordinárias (EDO) acopladas associado a esses modelos, empregamos o método das diferenças finitas. Após o estudo teórico, aplicamos os modelos aos casos dos vírus Influenza A (H1N1), com surto no Brasil em 2009, e COVID-19, emergente em 2019, ambos escolhidos por sua relevância global. Nosso objetivo principal é comparar os resultados obtidos, com e sem o uso de Criptografia Totalmente Homomórfica, em inglês Fully Homomorphic Encryption (FHE), protegendo as informações dos modelos SIR e SIRV e garantindo a integridade dos dados. Os dados são armazenados no Brasil, em um banco de dados do Sistema Único de Saúde (SUS), e devem manter sua autenticidade. Demonstramos que o uso da Criptografia Totalmente Homomórfica preserva a equivalência dos resultados, garantindo a segurança e precisão das informações sem comprometê-las.
Verificação do método pseudoespectral de Chebyshev com C-N para reconstrução do tensor de condutividade térmica
Este trabalho visa verificar numericamente a reconstrução do tensor de condutividade térmica em um modelo térmico transiente bidimensional com condições de contorno mistas, modelado analiticamente por equações diferenciais parciais resolvidas numericamente usando o método pseudoespectral de Chebyshev (MPC), para discretização das variáveis espaciais, em conjunto com o método de Crank-Nicolson (C-N), para discretização da variável temporal. A reconstrução da função de condutividade térmica é resolvida pelo método da Evolução Diferencial Melhorada em Paralelo (EDM). A EDM é uma variante do algoritmo de otimização Evolução Diferencial, ambos pertencem à classe de algoritmos evolucionários, que são técnicas de otimização baseadas em princípios inspirados no processo de evolução natural. Neste trabalho, EDM é empregado para obter a solução ótima para o tensor de condutividade térmica. Para verificar o código utilizamos o Método das Soluções Manufaturadas.
Viga dupla Euler-Bernoulli com camada viscoelástica, força axial e sobre uma fundação elástica
Neste trabalho é considerado um sistema de viga dupla Euler-Bernoulli acoplado por uma camada viscoelástica onde são estudados os efeitos de uma força axial e da fundação elástica sobre as frequências naturais e os modos de vibração. As frequências naturais e os modos de vibração são obtidos através da análise modal e de uma formulação matricial. Os modos de vibração são escritos em termos da solução fundamental matricial associada ao sistema. São considerados dois modelos, um onde a solução fundamental é obtida por uma forma fechada e outro, obtida através da transformada de Laplace.
O método integral baseado em Galerkin aplicado na descrição da secagem intermitente de sólidos elipsoidais
O processo de secagem é comum em operações industriais para conservação de alimentos. A forma geométrica elipsoidal e suas variações são encontradas em produtos agrícolas, tais como: grãos de arroz, trigo e feijão. Neste sentido, este trabalho tem como objetivo prever a distribuição de umidade no interior de sólidos com formato elipsoidal durante o processo de secagem intermitente. Para tanto, utilizou-se o método integral baseado em Galerkin (método GBI) para obter a solução da equação de difusão incorporando o período de têmpera na cinética de secagem intermitente. Foram realizados testes de simulação numérica variando a duração do período de têmpera e o efeito na cinética de secagem foi avaliado.
Constant rank-type constraint qualifications and second-order optimality conditions
The Constant Rank Constraint Qualification (CRCQ), introduced by Janin in [Math. Program. Study 21:110-126, 1984], has several applications in nonlinear programming context, such as computing the derivative of the value function, second-order optimality conditions, global convergence, stability analysis and encompass without entirely the linear program problems. This work will present an extension of CRCQ that retrieves the well known properties from nonlinear programming and, in addition, to propose a constraint qualification based on curves that naturally rises from CRCQ and explain in a very simple way the second-order optimality conditions that can be obtained for second-order cone programming problems.
Full Euler equations for waves generated by vertical seabed displacements
This work consists on a concise summary of the author’s Master’s Dissertation. Further details can be found in the original thesis. We introduce a novel numerical method for simulating surface gravity waves generated by vertical seabed displacements. Our method utilizes a time-dependent conformal map to incorporate seabed geometry and wave profiles, allowing for handling various seabed and wave configurations. We validate our approach by replicating Hammack’s tsunami generation and propagation results, confirming accurate wave generation prediction according to Hammack’s linear theory. Then, we discuss the effect of nonlinearity on the generated wave. Additionally, we explore limitations of the passive generation approach in the context of the fully nonlinear Euler equations.