Utilização de aprendizado de máquinas na identificação de campos vetoriais em sistemas p-fuzzy de Verhulst

Resumo

Propor uma modelagem para um campo vetorial de um sistema dinâmico costuma ser um desafio importante e complexo na prática pois, em muitas situações, pode ser difícil chegar a um consenso sobre as variáveis a serem utilizadas, além de haver incertezas intrínsecas ao problema. Visando uma alternativa para esta questão, o presente trabalho propõe a utilização de um sistema de base de regras fuzzy (SBRF), cujas regras são obtidas com o auxílio do método de aprendizado de máquinas para clusterização, K-means. Como forma de validação, realizamos a aplicação do método à curva logística, uma vez que essa é amplamente conhecida, possibilitando assim verificar a qualidade e coerência dos resultados. Na tentativa de melhorar os resultados obtidos ao utilizar a mesma metodologia com a inferência de Mamdani, exploramos a inferência de Takagi-Sugeno (TKS), que nos possibilita uma modelagem melhor para os conjuntos fuzzy consequentes, viabilizando um resultado final mais assertivo. Deste modo, para a viabilizar a utilização da inferência de TKS, cada conjunto fuzzy consequente será dado por uma reta do tipo v = αu+β cujos coeficientes α e β são obtidos através do ajuste de regras de mínimos quadrados (MQ) aplicado a cada agrupamento.