Simulação numérica de aquíferos homogêneos utilizando um método de volumes finitos não convencional

Resumo

À luz das mudanças climáticas, a preservação dos recursos naturais tem recebido uma atenção renovada. Nesse contexto, as águas subterrâneas têm sido objeto de estudo mais detalhado, dado seu papel crucial como recurso vital para consumo humano e atividades industriais, especialmente em regiões áridas. A complexidade geológica e a presença de fluidos multi-componentes geram modelos matemáticos fortemente acoplados e não lineares que não possuem soluções analíticas, para entender o comportamento detalhado do aquífero é necessário utilizar métodos numéricos avançados. Pela primeira vez, o modelo matemático é aproximado utilizando o método de volumes finitos (MVF) não convencional centrado na célula, conhecido como o MPFA-D. Este método utiliza uma abordagem onde o fluxo nas interfaces depende das variáveis centradas nas células (incógnitas) e nos vértices. As variáveis nos vértices são interpoladas por meio de uma combinação linear das incógnitas. Como o método MPFA-D é uma generalização do método de diferença finita, produz resultados mais precisos e robustos em simulações de fluxo em meios porosos. Então, a utilização do método MPFA-D no estudo de fluxo de águas subterrâneas é justificado por lidar com geometrias complexas e meios altamente heterogêneos e anisotrópicos. Assumindo que o fluido e o meio poroso são incompressíveis, e a partir da lei de Darcy e da equação da conservação de massa, conseguimos obter a equação da carga hidráulica para um aquífero confinado.