Algumas novas interpretações para os números de Catalan
Palavras-chave:
Números de Catalan, Combinatória, Bijeções, Árvores Binárias, Árvores OrdenadasResumo
Em combinatória, bijeções são usadas para mostrar que certas classes de objetos são contadas pelo mesmo número finito. Em alguns casos, se um subconjunto A0 finito cuja contagem é complicada e nos interessa, tentamos uma bijeção de forma a simplificar A0 para B0 = ϕ(A0). Assim, o principal objetivo é mostrar que |A| = |B|, e para isso, basta determinar uma bijeção. Conforme [4] temos várias bijeções envolvendo os números de Catalan, dentre elas o conjunto de Árvores Binárias, Árvores Ordenadas, Árvores Binárias Cheias, Parênteses bem-formados, Problema Eleitoral.
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Referências
N. Dershowitz e S. Zaks. “Enumerations of ordered trees.” Em: Discrete Mathematics 31 (1980), pp. 9–28.
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R. Stanley. Enumerative Combinatorics: Volume 2. Cambridge University Press, 2023.
D. Stanton e D. White. Constructive combinatorics. Springer Science & Business Media, 2012.
