Aplicação de um modelo SIR estocástico na transmissão do sarampo

Resumo

Na modelagem epidemiológica, a implementação de modelos matemáticos e suas respectivas simulações computacionais são ferramentas vantajosas para estimar características acerca da  propagação de doenças infecciosas. Um dos modelos determinísticos utilizados nessa modelagem  é o Suscetível-Infectado-Recuperado (SIR), proposto por Kermack e McKendrik, em 1927. Neste  trabalho, apresentamos o modelo SIR com uma abordagem estocástica, utilizando Cadeia de Markov de Tempo Contínuo (Continuous Time Markov Chain - CTMC). Foram realizadas simulações  a fim de comparação entre os dois modelos utilizando dados de referência sobre a propagação do  sarampo na Ilha Grande - Rio de Janeiro, em 1976. Resultados das propriedades do modelo são  apresentados. Como vantagens exclusivas da modelagem estocástica tem-se o acesso a distribuições  de probabilidade de certas propriedades, permitindo observar cenários aos quais não se tem acesso  utilizando o modelo determinístico. Essas vantagens ficaram em evidência na análise da evolução  do surto de sarampo.